這是實數教學目標與重難點，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

實數教學目標與重難點第1篇

第十二章實數

（教學目標及重難點）

各層級認知水平的特征及其在學習要求表述中所涉及的行為動詞如下表

水平層級

基 本 特 征

記憶水平

能識別或記住有關的數學事實材料，使之再認或再現；能在標準的情境中作簡單的套用，或按照示例進行模仿（簡記為水平1）

用于表述的行為動詞如：知道，了解，認識，感知，識別，初步體會，初步學會等

解釋性 理解水平

明了知識的來龍去脈，領會知識的本質，能用自己的語言或轉換方式正確表達知識內容；在一定的變式情境中能區別知識的本質屬性與非本質屬性，會把簡單變式轉換為標準式，并解決有關的問題（簡記為水平2）

用于表述的行為動詞如：說明，表達，解釋，理解，懂得，領會，歸納，比較，推測，判斷，轉換，初步掌握，初步會用等

探究型 理解水平

能把握知識的本質，及其內容、形式的變化；能從實際問題中抽象出數學模型或作歸納假設進行探索，能把具體現象上升為本質聯系，從而解決問題；會對數學內容進行擴展或對數學問題進行延伸，會對解決問題過程中的合理性、完整性、簡捷性的評價和追求作有效的思考（簡記為水平3）

用于表述的行為動詞如：掌握，推導，證明，研究，討論，選擇，決策，解決問題，會用，總結，設計，評價等

——摘自《上海市中小學數學課程標準》

本章教學目標

1.通過操作、分析、思考等活動認識無理數，經歷數的擴展過程，體會理性思維精神；知道實數的概念和系統，知道擴充新數的一些基本原則.

2.理解平方根、立方根及n次方根的意義，會利用乘方與開方互為逆運算的關系求一個有理數的平方數的平方根或立方數的立方根；會用計算器求平方根、立方根和其他一些n次次方根.在方根的學習過程中體會類比思想.

3.會用數軸上大致位置的點表示無理數，知道實數與數軸上的點的對應關系.理解實數絕對值的意義，會進行實數的大小比較，會求數軸上兩點間的距離.體驗數形結合思想.

4.知道實數運算的意義，掌握實數加、減、乘、除、乘方、開方等運算的法則和有關運算律，知道實數運算順序的規定.

5.知道準確數、近似數、精確度、有效數字等概念的含義，會用計算器對含無理數的實數運算進行近似計算；并會利用實數運算解決簡單的實際問題.

6.理解分數指數冪的意義，能利用分數指數冪的性質進行運算和化簡算式.

（下面的課時教學目標及重難點是根據一些優秀教案收集整理的，每個班級的學情不一樣，各位老師在具體設計時應作調整。故僅供參考）

12.1 實數的概念

教學目標

1. 理解無理數、實數的概念，了解有理數、無理數、實數的包含關系，掌握實數的不同分類方法.

2. 經歷有理數到無理數的發展過程，感受數的擴充，體會有理數、無理數、實數之間的區別與聯系，體會到無理數的廣泛應用.

3. 無理數是客觀存在的，它是人類理性智慧的結晶，懂得在生活中離不開數學，數學知識來源于生活，為生活服務.

教學重點 無理數、實數的概念，有理數、無理數、實數的本質區別及聯系.

教學難點 無理數的判定.

12.2平方根和開平方（1）

教學目標

1. 理解平方根、開平方運算、被開方數、根指數的概念和意義，掌握“一個數的平方和平方根”的區別，掌握平方根的符號表示方法.

2. 經歷平方根的意義推導過程，感受求一個數的平方和平方根的互逆運算，體會文字語言和符號語言的對應關系.

3. 在加減、乘除互逆運算基礎上，擴充到乘方和開方的互逆運算，而且運算符號法則遵循有理數的法則，知識間存在聯系.

教學重點 平方根的概念，求一個數的平方和平方根的互逆運算.

教學難點 用符號正確表示不同實數的平方根.

12.2平方根和開平方（2）

教學目標

1.無理數的大小的近似值，掌握實數大小的比較方法.

2.經歷無理數的大小的近似值夾逼過程，體驗用計算器求無理數的近似值或一個數的平方根的近似值.

3.有理數可以比較大小，無理數也可以.

教學重點 無理數的大小的近似值，求一個數的平方根的近似值運算.

教學難點 用符號正確表示不同實數的平方根

12.3 立方根和開立方

教學目標

1. 理解立方根、開立方運算、被開方數、根指數的概念和意義，掌握“一個數的立方和立方根”的區別，掌握立方根的符號表示方法.

2. 經歷立方根的意義推導過程，感受求一個數的立方和立方根的互逆運算，體會文字語言和符號語言的對應關系.

3. 在加減、乘除互逆運算基礎上，擴充到乘方和開方的互逆運算，而且運算符號法則遵循有理數的法則，知識間存在聯系.

教學重點 立方根的概念，求一個數的立方和立方根的互逆運算.

教學難點 不同實數的平方根和立方根的區別.

實數教學目標與重難點第2篇

黃波

地區： 湖北省 - 宜昌市 - 興山縣

學校：興山縣水月寺鎮中心學校

共1課時

6.3　實數 初中數學 人教2011課標版

1教學目標

1.了解在有理數范圍內的運算及運算法則、運算性質等在實數范圍內仍然成立.

2.能熟練地進行實數運算.

3.在實數運算時，根據問題的要求取其近似值，轉化為有理數進行計算.

2重點難點

【學習重點】了解在有理數范圍內的運算及運算法則、運算性質等在實數范圍內仍然成立.

【學習難點】能熟練地進行實數運算.

3教學過程 3.1 教學活動 活動1【導入】實數

1、復習舊知，引入新課：

（1）無理數的概念？

（2）實數的概念？

（3）實數的分類方法？

（4）有理數關于相反數和絕對值的意義是什么？

活動2【講授】實數

2、新授：

思考：

（1） 的相反數是 ，

0 的相反數是 ，

-π的相反數是 ；

（2） ＝ ， ＝ ，

＝ ．

歸納：

數a的相反數是-a，這里a表示任意一個實數.

一個正實數的絕對值是它本身；

一個負實數的絕對值是它的相反數；

0的絕對值是0．

活動3【活動】實數

3、例題：

例1 、（1）分別寫出 的相反數；

（2）指出 是什么數的相反數；

（3）求 的絕對值；

（4）已知一個數的絕對值是 ,求這個數．

解：（1） 的相反數是 ；

的相反數是 ．

（2） 的相反數是 ；

的相反數是 ．

（3） 的絕對值是4．

（4） 絕對值是 的數是 或- ．

實數之間不僅可以進行加、減、乘、除（除數不為0）、乘方運算，而且正數及0可以進行開平方運算，，任意一個實數可以進行開立方運算.在進行實數的運算時，有理數的運算法則及運算性質等同樣適用.

例2、計算下列各式的值：

（1）

（2）

例3、計算（結果保留小數點后兩位）：

；

解:

活動4【作業】實數

練習：

（1）求下列各數的相反數與絕對值：

（2）計算 ：

5、小結：通過本節課的學習，你有什么收獲？

6.3　實數

課時設計 課堂實錄

6.3　實數

1 教學活動 活動1【導入】實數

1、復習舊知，引入新課：

（1）無理數的概念？

（2）實數的概念？

（3）實數的分類方法？

（4）有理數關于相反數和絕對值的意義是什么？

活動2【講授】實數

2、新授：

思考：

（1） 的相反數是 ，

0 的相反數是 ，

-π的相反數是 ；

（2） ＝ ， ＝ ，

＝ ．

歸納：

數a的相反數是-a，這里a表示任意一個實數.

一個正實數的絕對值是它本身；

一個負實數的絕對值是它的相反數；

0的絕對值是0．

活動3【活動】實數

3、例題：

例1 、（1）分別寫出 的相反數；

（2）指出 是什么數的相反數；

（3）求 的絕對值；

（4）已知一個數的絕對值是 ,求這個數．

解：（1） 的相反數是 ；

的相反數是 ．

（2） 的相反數是 ；

的相反數是 ．

（3） 的絕對值是4．

（4） 絕對值是 的數是 或- ．

實數之間不僅可以進行加、減、乘、除（除數不為0）、乘方運算，而且正數及0可以進行開平方運算，，任意一個實數可以進行開立方運算.在進行實數的運算時，有理數的運算法則及運算性質等同樣適用.

例2、計算下列各式的值：

（1）

（2）

例3、計算（結果保留小數點后兩位）：

；

解:

活動4【作業】實數

練習：

（1）求下列各數的相反數與絕對值：

（2）計算 ：

5、小結：通過本節課的學習，你有什么收獲？

實數教學目標與重難點第3篇

各層級認知水平的特征及其在學習要求表述中所涉及的行為動詞如下表

水平層級

基 本 特 征

記憶水平

能識別或記住有關的數學事實材料，使之再認或再現；能在標準的情境中作簡單的套用，或按照示例進行模仿（簡記為水平1）

用于表述的行為動詞如：知道，了解，認識，感知，識別，初步體會，初步學會等

解釋性 理解水平

明了知識的來龍去脈，領會知識的本質，能用自己的語言或轉換方式正確表達知識內容；在一定的變式情境中能區別知識的本質屬性與非本質屬性，會把簡單變式轉換為標準式，并解決有關的問題（簡記為水平2）

用于表述的行為動詞如：說明，表達，解釋，理解，懂得，領會，歸納，比較，推測，判斷，轉換，初步掌握，初步會用等

探究型 理解水平

能把握知識的本質，及其內容、形式的變化；能從實際問題中抽象出數學模型或作歸納假設進行探索，能把具體現象上升為本質聯系，從而解決問題；會對數學內容進行擴展或對數學問題進行延伸，會對解決問題過程中的合理性、完整性、簡捷性的評價和追求作有效的思考（簡記為水平3）

用于表述的行為動詞如：掌握，推導，證明，研究，討論，選擇，決策，解決問題，會用，總結，設計，評價等

——摘自《上海市中小學數學課程標準》

本章教學目標

1.通過操作、分析、思考等活動認識無理數，經歷數的擴展過程，體會理性思維精神；知道實數的概念和系統，知道擴充新數的一些基本原則.

2.理解平方根、立方根及n次方根的意義，會利用乘方與開方互為逆運算的關系求一個有理數的平方數的平方根或立方數的立方根；會用計算器求平方根、立方根和其他一些n次次方根.在方根的學習過程中體會類比思想.

3.會用數軸上大致位置的點表示無理數，知道實數與數軸上的點的對應關系.理解實數絕對值的意義，會進行實數的大小比較，會求數軸上兩點間的距離.體驗數形結合思想.

4.知道實數運算的意義，掌握實數加、減、乘、除、乘方、開方等運算的法則和有關運算律，知道實數運算順序的規定.

5.知道準確數、近似數、精確度、有效數字等概念的含義，會用計算器對含無理數的實數運算進行近似計算；并會利用實數運算解決簡單的實際問題.

6.理解分數指數冪的意義，能利用分數指數冪的性質進行運算和化簡算式.

（下面的課時教學目標及重難點是根據一些優秀教案收集整理的，每個班級的學情不一樣，各位老師在具體設計時應作調整。故僅供參考）

12.4 n次方根

教學目標

1．理解n次方根、開n次平方運算、被開方數、根指數的概念和意義，掌握“一個數的偶次方根和奇次方根”的區別，掌握n次方根的符號表示方法.

2.經歷n次方根的推廣過程，感受求一個數的n次方和n次方根的互逆運算，體會文字語言和符號語言的對應關系，感悟n的奇偶性對n次方根的影響.

3.探究數學知識常常從特殊到一般，知識間存在普遍聯系.

教學重點 n次方根的概念，求一個數的n次方和n次方根的互逆運算.

教學難點 根據n的奇偶性對n次方根的影響，用符號正確表示不同實數的n次方根.

12.5 用數軸上的點表示實數

教學目標

1．理解數軸上的點與實數一一對應，掌握實數絕對值的意義，會比較實數的大小，會用數軸上的點表示實數，會在數軸上找出一個數的對應點.

2. 經歷在數軸上找出點表示對應實數的過程，感受一個無理數也可以用數軸上的點來表示，感悟有理數的大小順序規定可以拓展到實數.

3. 數學知識常常在某一個適用范圍內具有互通性，可以用數學方法進行思維，提高學習的有效性.

教學重點 數軸上的點與實數一一對應，會比較實數的大小.

教學難點 實數絕對值的意義.

12.6實數的運算（1）

教學目標

1.會把有理數的運算法則、運算性質、運算順序應用于實數的運算.

2.經歷實數運算法則、運算性質、運算順序的使用過程，感受無理數也可以運算.

3. 數學知識常常在某一個適用范圍內具有互通性，因此發散思維，提高學習的有效性.

教學重點 正確靈活運用運算法則、運算性質、運算順序.

教學難點 乘法公式在實數運算中的正確使用.

12.6實數的運算（2）

教學目標

1.理解精確度的意義，有效數字的概念，會用兩種方式表述近似數的精確度，掌握取近似數的一般方法

2.體會近似數精確度的兩種表述方式的異同，經歷用一般方法取近似數表示實際問題.

3.近似數的精確度達到要求，就可以發揮它的實用價值，數學知識常常在某一個適用范圍內具有互通性，由此發散思維，提高學習的有效性.

教學重點 用兩種方式表述近似數的精確度.

教學難點 確定科學記數法表示的近似數的有效數字.

12.6實數的運算（3）

教學目標

1.會運用實數的運算法則、運算性質、運算順序，進行實數的近似計算，并能解決一些實際問題.

2.經歷實數運算法則、運算性質、運算順序的使用過程，感受在實數范圍的近似計算在生活、工作中的應用.

3.數學知識常常為解決實際問題服務.

教學重點正確靈活運用運算法則、運算性質、運算順序.

教學難點 實數的近似計算在生活、工作中的應用.