日期:2022-01-27
這是有理數(shù)的加法教案人教版第二課時,是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章,供老師家長們參考學習。
有理數(shù)的加法教案人教版第二課時第 1 篇
(一)引入新知---新師播放一段世界杯的音樂,讓學生感受激情,再問“大家知道今年世界杯的冠軍得主是誰?”學生回答后師給與評價,然后出示“凈勝球”問題:凱旋足球隊第一場比賽贏了1個球,第二場比賽輸了1個球。該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)是多少?學生回答后教師引導學生用數(shù)學式子表示:把贏1個球記為“+1”,輸1個球記為“-1” ,凈勝球數(shù)應是(+1)+(-1) =0。師再問:如果該隊第一場比賽輸1個球,第二場比賽贏1個球.那么該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)為多少?師引導學生用(-1) + (+1) =0的式子說明。 (二)探究新知---行
1、師:同學們今天我們借助這兩個式子來探討有理數(shù)的加法。為了更形象的說明問題,我們用 1個 表示 +1,用 1個 表示 -1,那么就表示0。
2、師:首先我們一起來計算(+2)+(+3)。教師演示:先出現(xiàn)兩個帶正號的球,再出現(xiàn)三個帶正號的球,用方框框住總共有五個帶正號的球,也就是說(+2)+(+3)= +5。師問:聰明的同學們能告訴我(-2)+(-3)等于多少嗎?教師先讓學生思考再回答,教師演示過程,并給與積極評價。在前兩例的基礎上再啟發(fā)學生思考:(-3)+2,3+(-2),(-4) + 4三種情形。(注:此三例關鍵是“正負抵消”,教師教學時引導學生觀察并運用這個思想)。
3、師:同學們,其實我們還可以用數(shù)軸來表示剛才這幾道題的運算過程。出示數(shù)軸,并規(guī)定正負方向。師先舉例說明:先向西移動2個單位,再向西移動3個單位,則一共向西移動了5個單位。所以:(-2)+(-3)=-5。師然后讓學生用數(shù)軸的方法運算(-3)+2,3+(-2),(-4) + 4三個式子。(注:學生在表示(-3)+2的移動過程時對于+2可能不能正確表示。師應強調(diào)加法是“相繼”活動的合并,教學時可讓學生先想想再決定到底是從原點出發(fā)還是從-3這個點出發(fā)。對于非常正確的見解,師給與積極評價。)
有理數(shù)的加法教案人教版第二課時第 2 篇教學目標:
1、理解加法的意義。
2、總結歸納有理數(shù)的加法法則,并能運用法則進行有理數(shù)的加法運算。
3、通過法則的探索,向學生滲透分類、歸納、轉化的數(shù)學思想。
教學重點:法則的探索與應用
教學難點:異號兩數(shù)相加
教學準備:預習教材,填上相應的空白,思考并舉出運用有理數(shù)加法的實例。
教學過程:
一、復習回顧
1、一個不為零的有理數(shù)可以看做是由哪兩部分組成的?
2、比較下列各組數(shù)絕對值哪個大?
①-22與30;②-與;③-4.5和6
3、小學里學過哪類數(shù)的加法?引入負數(shù)后又該如何進行有理數(shù)的加法運算呢?
(建立在學生已有知識的基礎之上復習回顧與本節(jié)課相關的舊知識。)
二、新知探究
1、打開教材,請一位學生將他通過預習得到的加法算式說出來寫在黑板上,并說出該式子表示的實際意義。
2、你還能舉出類似用加法運算的實例嗎?
3、觀察這些算式,從加數(shù)上看你可以將它們分成幾類?每一類和的符號與加數(shù)的符號有何關系?和的絕對值與加數(shù)的絕對值有何關系?
4、總結歸納有理數(shù)的加法法則。
突破難點:異號相加好比正數(shù)和負數(shù)進行拔河比賽,誰的力量(絕對值)大,誰勝(用誰的符號),結果考察力量懸殊有多大(較大絕對值減較小絕對值)。
(設置問題情境,探究、總結、歸納法則。對比了華東師大版教材和北師版教材,都是以數(shù)軸為載體探究法則的,并且這種載體非常有利于理解加法的意義,以前也聽過其他老師上這節(jié)課,用多媒體課件展示向東走、向西走,要么一晃而過,要么總是糾纏不清,法則剛出來,便下課了,所以,我就更換了一種模式,讓學生先預習,然后說出這些算式的實際意義更利于理解加法的意義。我認為只要理解了加法的意義,應該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些。)
三、運用法則
例:計算
(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)
(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0
思維過程:一“看”二“定”三“和差”
(主要是通過設置一組題目,理解法則,并展現(xiàn)思維過程“一看、二定、三和差”,規(guī)范學生的解題過程)
四、鞏固法則
1、開火車游戲。
第一位同學說一個算式,第二位同學說答案,第三位同學接著說一個加法算式,第四位同學說答案,依次類推,誰卡住,誰表演節(jié)目。
2、填數(shù)游戲。
將-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8這9個數(shù)分別填入右圖的9個空格中,使得每行的三個數(shù),每列的三個數(shù),斜對角的三個數(shù)相加均為0
3、思考:兩個有理數(shù)相加,和一定大于每一個加數(shù)嗎?
(設置了兩個游戲:開火車和填數(shù),另外就是打破了小學的思維定勢“和總是大于加數(shù)”,引入負數(shù)后,是有變化的。設置問題“兩個有理數(shù)相加,和一定大于每一個加數(shù)嗎?”讓學生對有理數(shù)加法理解的更深一些。)
五、小結
加法順口溜:有理加減不含糊,同號異號分清楚;同號相加號相隨,異號相減號大絕;相反數(shù)、和為0;碰見0、不變形。
(用一段“順口溜”識記加法法則)
六、作業(yè)設計
1、練習完成在書上,習題1~2完成在作業(yè)本上。
2、在圓圈內(nèi)填上彼此都不相等的數(shù),使得每條線上的三個數(shù)之和為0。
五、小結:用一段“順口溜”識記加法法則。
反思:“運算能力”是修訂后的課程標準提出的“十大核心概念”之一,而“有理數(shù)加法”是有理數(shù)運算的基礎,也是實數(shù)運算的基礎,也就是一切運算的基礎,有理數(shù)加法法則是有理數(shù)加法運算的`準繩,更是難倒了一大片初學者,有的同學學習了有理數(shù)的加法法則不但不能敘述法則,反倒連小學學過的非負數(shù)的加法運算也不會了,如何突破這個障礙,我認為關鍵還是加法意義的理解,應讓學生置身于現(xiàn)實情境中搞清楚加法究竟是怎么回事,這樣一來“和”的符號的確定與“和”的絕對值的確定也就是順理成章的事兒了。
對比了華東師大版教材和北師版教材,都是以數(shù)軸為載體探究法則的,并且這種載體非常有利于理解加法的意義,以前也聽過其他老師上這節(jié)課,用多媒體課件展示向東走、向西走,要么一晃而過,要么總是糾纏不清,法則剛出來,便下課了,所以,我就更換了一種模式,讓學生先預習,熟知加法就是連續(xù)兩次變化的總結果,然后再給這些算式賦予新的實際意義更利于理解加法的意義。其實,只要理解了加法的意義,應該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些,通過操作,學生對于將算式置于實際情景非常感興趣。對于接下來將算式按加數(shù)分類,探究和的符號與加數(shù)符號的關系,還有和的絕對值與加數(shù)絕對值的關系都有著濃厚的興趣,尤其是得到“互為相反的兩數(shù)相加和為零”時就有學生提到:異號兩數(shù)相加其實就是正負一抵消,余下的部分就是和。看來只要在課堂上通過適當?shù)囊龑ё寣W生自身釋放出琢磨的能量比讓學生打開大腦的錄音系統(tǒng)錄音要好得多。通過后續(xù)學習的考察,學生對于加法法則的記憶與應用并非停留在表面的記憶上,而是對法則有了更深層次的理解,也沒有學生刻意追求用教材上的句子一字不漏地來敘述加法法則,他們都能用自己理解的語言來說明到底是為什么。
再思考:這節(jié)課是我調(diào)入新的學校上的匯報課,領導還有同事們對我的課都做出了中肯的點評,最后一位頗有資歷的領導談到:數(shù)學教學應體現(xiàn)其本質(zhì),用“數(shù)軸”探究有理數(shù)的的加法更能體現(xiàn)加法的本質(zhì),授課者應做好合理的應用。換言之,本節(jié)課未能很好體現(xiàn)加法的本質(zhì)。個人思考再三認為加法的本質(zhì)就是“連續(xù)兩次變化的總結果”,用數(shù)軸表示向東走向西走,還是舉生活中的盈虧實例等都體現(xiàn)了加法的本質(zhì)。新舊版本的華師大教材都是以“數(shù)軸”為載體探究有理數(shù)加法法則的,這種載體的應用主要凸顯了直觀,變化的結果一清二楚,也體現(xiàn)了數(shù)與形的有效結合,無疑是一種很好而有效的載體,但我們?yōu)槭裁床辉诮滩默F(xiàn)有載體的基礎上做一些突破,讓學生從多角度多方位理解加法運算呢!其實現(xiàn)實生活中的“盈”與“虧”生活氣息濃郁,且學生熟知,會吸引眾多的學生參與,“同號相加”就是“盈盈”型或“虧虧”型,“異號兩數(shù)相加”就是“盈虧”型,(+5)+(-5)為什么是0?顯然盈虧一樣,最終兜里沒錢!而(+3)+(-10)為什么結果取“-”且用“10-3”,盈少虧多唄!最終還是虧了7元!將加法置身于這樣的情景更有利于理解加法的意義,總結加法法則,理解加法法則。
有理數(shù)的加法教案人教版第二課時第 3 篇教學目標有理數(shù)的加法教案介紹
1,在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義.
2,經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)的加法法則.
3,能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動,并學會與他人交流合作.
4,能較為熟練地進行有理數(shù)的加法運算,并能解決簡單的實際間題.
5,在教學中適當滲透分類討論思想
教學難點異號兩數(shù)相加
知識重點和的符號的確定
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題回顧用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子;
在足球比賽中,如果把進球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù).若紅隊進4個球,失2個球,則紅隊的勝球數(shù),可以怎樣表示?藍隊的勝球數(shù)呢?
師:如何進行類似的有理數(shù)的加法運算呢?這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題.
(出示課題)讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍,體會學習有理數(shù)加法的必要性,激發(fā)學生探究新知的興趣.
分析問題
探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球,下
半場失了3個球,那么它的得勝球是幾個呢?算式應該
怎么列?若這支球隊上半場進了2個球,下半場失了3個球,又如何列出算式,求它的得勝球呢?
(學生思考回答)
思考:請同學們想想,這支球隊在這場比賽中還可
能出現(xiàn)其他的什么情況?你能列出算式嗎?與同伴交流。
學生相互交流后,教師進一步引導學生可以把兩個有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、一個數(shù)同零相加這三種情況.
2,借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.I
一個物體向左右方向運動,我們規(guī)定向左運動為負,向右為正,向右運動5m,記作5m,向左運動5m,記作-5 m.
(1)(小組合作)把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運動的方向表示出來,并求出結果,解釋它的意義.
(2)交流匯報.(對學習小組的匯報結果,數(shù)軸用實物投影儀展示,算式由教師寫在黑板上)
(3)說一說有理數(shù)相加應注意什么?(符號,絕對值)能用自己的語言歸納如何相加嗎?
(4)在學生歸納的'基礎上,教師出示有理數(shù)加法法則.
有理數(shù)加法法則:
1,同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.
2,絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
3,一個數(shù)同。相加,仍得這個數(shù).再次創(chuàng)設足球比賽情境,一方面與引題相呼應,聯(lián)系密切,另一方面讓學生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形,并能將它分類,滲透分類討論思想.
估計學生能順利地得到(+)+(+),(+)+(一),(一)+(+),(一)十(-),0+(+),0+(一).
但不能把它歸的為同號異號等三類,所以此處需教師.點拔、指扎,體現(xiàn)教師的引導者作用.
①假設原點0為第一次運動起點,第二次運動的起點是第一次運動的終點.②若學生在學習小組內(nèi)不能很好地參與探究,也可以讓其參照教科書第21頁的探究自主進行.③讓學生感受數(shù)學模型的思想.④學會與同伴交流,并在交流中獲益.培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納能力,也許學生說得不夠嚴謹,但這并不重要,重要的足能用自己的語言表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
解決問題解決問題
例1計算:
(1)(-3)+(-9); (2)(-5)+13;
(3)0十(-7); (4)(-4.7)+3.9.
教師板演,讓學生說出每一步運算所依據(jù)的法則.
請同學們比較,有理數(shù)的加法運算與小學時候學的加法有什么異同?(如:有理數(shù)加法計算中要注意符號,和不一定大于加數(shù)等等)
例2足球循環(huán)賽中,紅隊4:1勝黃隊,黃隊1:0勝藍隊藍隊1:0勝紅隊,計算各隊的凈勝球數(shù).
(讓學生讀數(shù),理解題意,思考解決方案,然后由學生口述,教師板書)
學生活動:請學生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點:(1)下先確定是哪種類型的加法再定符號,最后算絕對位.(2)教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程,并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過
程寫完整.(3)體現(xiàn)化歸思想.(4)這里增加了兩道題目,要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算.
拓寬學生視野,讓學
生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
課堂練習教科書第23頁練習
小結與作業(yè)
課堂小結通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲,學生自己總結。
本課作業(yè)必做題:閱讀教科書第20~22頁,教科書第31習題1.3第1、12、第13題。
本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)
1,在本節(jié)課的設計中,注重引導學生參與探究、歸納(用自己的語言敘迷)有理數(shù)加法法則的過程.
2,注意滲透數(shù)學思想方法.數(shù)學思想方法的滲透不可能立即見效,也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握,所以,本節(jié)課在這一方面主要是讓學生感知研究數(shù)學問題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等).如在探究加法法則時,有意識地把各種情況先分為三類(同號、異號,一個數(shù)同0相加);在運用法則時,當和的符號確定以后,有理數(shù)的加法就轉化為算術的加減法.
3,注意學生合作學習的學習方式,讓學生在與他人合作中受益,學會交流,學會傾聽
別人的意見和建議.
有理數(shù)的加法教案人教版第二課時第 4 篇教學目標
1、理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;
2、能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算,弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別;
3、三個或三個以上有理數(shù)相加時,能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程;
4、通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用,培養(yǎng)學生的運算能力;
5、本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性,然后又通過實例說明如何運用法則和運算律,讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活,并應用于生活。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節(jié)教學的重點是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進行有理數(shù)的加法運算。難點是有理數(shù)的加法法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規(guī)定,教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
(2)具體運算時,應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型,是同號相加、異號相加、還是與0相加。
(3)如果是同號相加,取相同的符號,并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加,應先判別絕對值的大小關系,如果絕對值相等,則和為0;如果絕對值不相等,則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號,和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。
(二)知識結構
(三)教法建議
1、對于基礎比較差的同學,在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。
2、有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的,而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3、應強調(diào)加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。
4、計算三個或三個以上的加法算式,應建議學生養(yǎng)成良好的運算習慣。不要盲目動手,應該先仔細觀察式子的特點,深刻認識加數(shù)間的相互關系,找到合理的運算步驟,再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。
5、可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)”的判斷題,以明確由于負數(shù)參與加法運算,一些算術加法中的正確結論在有理數(shù)加法運算中未必也成立。
6、在探討導出有理數(shù)的加法法則的行程問題時,可以嘗試發(fā)揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程,讓學生更好的理解有理數(shù)運算法則。
教學設計示例
有理數(shù)的加法(第一課時)
教學目的
1、使學生理解有理數(shù)加法的意義,初步掌握有理數(shù)加法法則,并能準確地進行有理數(shù)的加法運算、
2、通過有理數(shù)的加法運算,培養(yǎng)學生的運算能力、
教學重點與難點
重點:熟練應用有理數(shù)的加法法則進行加法運算、
難點:有理數(shù)的加法法則的理解、
教學過程
(一)復習提問
1、有理數(shù)是怎么分類的?
2、有理數(shù)的絕對值是怎么定義的?一個有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么?
3、有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的?下列各組數(shù)中,哪一個較大?利用數(shù)軸說明?
—3與—2;|3|與|—3|;|—3|與0;
—2與|+1|;—|+4|與|—3|、
(二)引入新課
在小學算術中學過了加、減、乘、除四則運算,這些運算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運算、引入負數(shù)之后,這些運算法則將是怎樣的呢?我們先來學有理數(shù)的加法運算、
(三)進行新課 有理數(shù)的加法(板書課題)
例1 如圖所示,某人從原點0出發(fā),如果第一次走了5米,第二次接著又走了3米,求兩次行走后某人在什么地方?
兩次行走后距原點0為8米,應該用加法、
為區(qū)別向東還是向西走,這里規(guī)定向東走為正,向西走為負、這兩數(shù)相加有以下三種情況:
1、同號兩數(shù)相加
(1)某人向東走5米,再向東走3米,兩次一共走了多少米?
這是求兩次行走的路程的和、
5+3=8
用數(shù)軸表示如圖
從數(shù)軸上表明,兩次行走后在原點0的東邊、離開原點的`距離是8米、因此兩次一共向東走了8米、
可見,正數(shù)加正數(shù),其和仍是正數(shù),和的絕對值等于這兩個加數(shù)的絕對值的和、
(2)某人向西走5米,再向西走3米,兩次一共向東走了多少米?
顯然,兩次一共向西走了8米
(—5)+(—3)=—8
用數(shù)軸表示如圖
從數(shù)軸上表明,兩次行走后在原點0的西邊,離開原點的距離是8米、因此兩次一共向東走了—8米、
可見,負數(shù)加負數(shù),其和仍是負數(shù),和的絕對值也是等于兩個加數(shù)的絕對值的和、
總之,同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加、
例如,(—4)+(—5),……同號兩數(shù)相加
(—4)+(—5)=—( ),…取相同的符號
4+5=9……把絕對值相加
∴ (—4)+(—5)=—9、
口答練習:
(1)舉例說明算式7+9的實際意義?
(2)(—20)+(—13)=?
(3)
2、異號兩數(shù)相加
(1)某人向東走5米,再向西走5米,兩次一共向東走了多少米?
由數(shù)軸上表明,兩次行走后,又回到了原點,兩次一共向東走了0米、
5+(—5)=0
可知,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加,和為零、
(2)某人向東走5米,再向西走3米,兩次一共向東走了多少米?
由數(shù)軸上表明,兩次行走后在原點o的東邊,離開原點的距離是2米、因此,兩次一共向東走了2米、
就是 5+(—3)=2、
(3)某人向東走3米,再向西走5米,兩次一共向東走了多少米?
由數(shù)軸上表明,兩次行走后在原點o的西邊,離開原點的距離是2米、因此,兩次一共向東走了—2米、
就是 3+(—5)=—2、
請同學們想一想,異號兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的?強調(diào)和的符號是如何確定的?和的絕對值如何確定?
最后歸納
絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0、
例如(—8)+5……絕對值不相等的異號兩數(shù)相加
8>5
(—8)+5=—( )……取絕對值較大的加數(shù)符號
8—5=3 ……用較大的絕對值減去較小的絕對值
∴(—8)+5=—3
口答練習
用算式表示:溫度由—4℃上升7℃,達到什么溫度、
(—4)+7=3(℃)
3、一個數(shù)和零相加
(1)某人向東走5米,再向東走0米,兩次一共向東走了多少米?
顯然,5+0=5、結果向東走了5米、
(2)某人向西走5米,再向東走0米,兩次一共向東走了多少米?
容易得出:(—5)+0=—5、結果向東走了—5米,即向西走了5米、
請同學們把(1)、(2)畫出圖來
由(1),(2)得出:一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)、
總結有理數(shù)加法的三個法則、學生看書,引導他們看有理數(shù)加法運算的三種情況、
有理數(shù)加法運算的三種情況:
特例:兩個互為相反數(shù)相加;
(3)一個數(shù)和零相加、
每種運算的法則強調(diào):(1)確定和的符號;(2)確定和的絕對值的方法、
(四)例題分析
例1 計算(—3)+(—9)、
分析:這是兩個負數(shù)相加,屬于同號兩數(shù)相加,和的符號與加數(shù)相同(應為負),和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9=12)(強調(diào)相同、相加的特征)、
解:(—3)+(—9)=—12、
例2
分析:這是異號兩數(shù)相加,和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應為負),和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值、(強調(diào)“兩個較大”“一個較小”)
解:
解題時,先確定和的符號,后計算和的絕對值、
(五)鞏固練習
1、計算(口答)
(1)4+9;(2) 4+(—9);(3)—4+9;(4)(—4)+(—9);
(5)4+(—4);(6)9+(—2);(7)(—9)+2;(8)—9+0;
2、計算
(1)5+(—22);(2)(—1、3)+(—8)
(3)(—0、9)+1、5;(4)2、7+(—3、5)
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