日期:2021-04-22
這是分數乘法單元教學設計,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
教學目標:
1、通過練習鞏固稍復雜的分數乘法實際問題的基本方法,明確解題思路。
2、通過變式題、開放題的訓練,鍛煉學生的思維,提高分析問題的能力。
3、在解決問題中,引導學生認真思考,培養合作精神和克服困難的勇氣,激發熱愛數學的情感。
教學重點:
一步計算的分數乘法問題和兩步計算的分數乘加、乘減問題,用分數表示的數量關系的理解以及解答的方法。
教學難點:
理解分數表示的“分率”和“具體量”的區別。
教學過程:
一、創設情境,切入課題
朗讀詩歌。出示《春》的詩句:
春水春池滿,春時春草生。春花綻春蕊,春雨伴春風。春鳥弄春色,春人忙春耕。
這首詩的最大特點是什么?你能用我們學過的數學語言來描述嗎?能編一些分數乘法解決的問題嗎?
例如:“春”的字數占總字數的幾分之幾?
《春》這首詩共有30個字,光“春”字就占了全詩的五分之二,其他字有多少個?“春”字只比其他字少幾個?
學生解答后交流解題思路
小結:通過前面的學習,同學們已經初步掌握了分數解決問題的關鍵,要找準單位“1”,要理解分數的含義;這節課我們重點來進行有關分數解決問題訓練。
二、基本練習,掌握方法
題目要求:根據下列關鍵句,你都能想到什么(訓練學生從以下四方面說)
(1)梨子的數量是桔子的五分之二 ;
五分之二表示( )與( )的數量關系;
( )表示“1”; ( )表示五分之二;
根據數量關系列示( )×( )=( )。
(2)一袋米,還剩七分之三;(先補充完整“還剩誰的七分之三”)
(3)火車速度比汽車快三分之一 (4)實際燒煤比計劃節約八分之三
小結:我們在遇到含有分率的分數問題是要先確定單位“1”和分析數量關系;這是解決此類問題的關鍵。
三、分類練習
(一)根據列式補充問題
根據列式的含義,在每個算式的后面補充合適的問題。
小華看一本168頁的故事書,已經看了七分之四, ?
(二)補充條件進行題組的對比練習:
選擇對應的列示填在括號里,并說出為什么。
某工廠四月份計劃用煤135噸,( ),實際用煤多少噸?
四、課堂檢測:
1、小強想買一臺5600元的電腦,他現在只有這臺電腦單價的www.xkb1.com 新課標第一網不用注冊,免費下載! 五分之三的錢,小強要買這臺電腦還差多少錢?
2、甲、乙兩地相距240千米,一輛汽車從甲地到乙地,已經行駛了120千米,再行駛多少千米距離乙地還有全程的六分之一?
3、一桶油重200千克,第一次用去它的八分之五,第二次用去剩下的五分之二,第二次用去多少千克?
本單元知識說明:
本單元教學內容是在學生已掌握了整數乘法,分數的意義、性質和分數加、減法的計算等知識的基礎上進行教學的。內容包括分數乘法的意義和計算法則,乘加、乘減混合運算,求一個數的幾分之幾是多少的應用題;倒數的認識。這些知識是分數中的基礎知識,利用這些知識不僅可以解決有關的實際問題,而且也是后面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題及百分數的基礎。
根據本單元的知識結構特點和學生的認知能力,教學分數乘法的意義和計算法則時,通過*作、演示、觀察、比較等活動,即先形象具體,后抽象概括,幫助學生理解意義和算理。教學乘加、乘減混合運算時重點是多層次多形式的練習,使學生掌握計算步驟,提高計算熟練程度。分數應用題教學時,主要是根據分數應用題的特點,通過對比的方法以及采用微機動畫顯示線段,http://tongxiehui.net/by/5f160e3482b6a.html師生共同畫圖、共同分析,從而弄清具體問題下的單位"1",防止學生形成一種思維定勢,從而突出教學重點。
教學目標:
1、使學生理解分數乘法的意義,掌握分數乘法的計算法則,能夠比較熟練地進行計算。
2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算,理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用,并能應用,這些定律進行一些簡便計算。
3、使學生會解答一個書的幾分之幾是多少的應用題。
4、使學生理解倒數的意義,掌握求倒數的方法。
教學重點:
①使學生理解分數乘法的意義,掌握分數乘法的計算法則。
②掌握分數乘加、乘減混合運算,能應用運算定進行簡單計算。
③會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。
④理解倒數的意義,掌握求倒數的方法。
教學難點:一個數乘分數的意義和計算法則。
學法指導:在教學過程中,要突出體現以學生為主體,為學生提供創造參與教學活動的情境,通過*作、觀察、比較培養學生抽象概括能力,通過分析討論,培養學生的分析綜合能力。同時教學過程中還要注意抓住新舊知識的內在聯系,使學生了解知識間的橫向聯系。要重視學法指導,培養學生的類推能力。
教學時數:12節機動2節
1.分數乘法的意義和計算法則
第一課時:分數乘以整數
教學內容:教科書l-2頁,例1及"做一做",練習一l-7題。
教學目標:
知識目標:使學生理解分數乘整數的意義,掌握分數乘整數的計算方法。
能力目標:培養學生理解知識的能力和計算能力。
思想目標:培養學生邏輯推理能力,滲透擇優思想。
學法引導:
1.通過演示,使學生初步感悟算理。
2.指導學生通過體驗,歸納分數乘整數的計算法則。
教學重點:
使學生理解分數乘整數的意義,掌握分數乘整數的計算方法。
教學難點:引導學生總結分數乘整數的計算法則。
教具準備:圖片、課件
教學過程:
一、創設情境,引入新課。
1、5個12是多少?
用加法算:12+12+12+12+12
用乘法算:12×5
問:12×5算式的意義是什么?被乘數和乘數各表示什么?
2、計算:
問:有什么特點?應該怎樣計算?
3、小結:
(1)整數乘法的意義,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。被乘數表示相同的加數,乘數表示相同的加數的個數。
(2)同分母分數加法計算法則是分子相加作分子,分母不變。
二、引導談話:
教學例1。
出示例1:小新爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕,每人吃塊,3人一共吃多少塊?
用加法算:(塊)
用乘法算:(塊)
問:這里為什么用乘法?乘數表示什么意思?
得出:分數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同,
都是求幾個相同的和的簡便運算。學生齊讀一遍。
練習:說一說下面式子各表示什么意思?(做一做第3題。)
問:那么分數乘以整數方法應該是怎樣算?(通過觀察例1,得出分數乘以整數的計算法則)
三、鞏固練習。
1.第2頁做一做。
2.練習一
3、分數乘以分數的計算方法是什么?
教學后記:初步學習分數乘整數的意義和計算方法,學生掌握的非常好,就是在約分的時候不夠熟練。需要加強練習。
第二課時:一個數乘以分數
教學內容:教科書第4~6頁,練習二第1~4題。
教學目的:
1、使學生理解一個數乘以分數的意義,學會分數乘以分數的計算方法。
2、通過*作、觀察培養學生的推理能力,發展學生的思維。
教學重點
學會分數乘分數的計算方法
教具準備:
第4頁例2的*圖。長方形紙。
教學過程:
一、啟發談話。
1.計算下列各題并說出計算方法。
2.上面各題都是分數乘以整數,說一說分數乘以整數的意義。
二、引導探究,自主學習。
引入:這節課我們來學習一人數乘以分數的意義和計算方法。(板書課題:一個數乘以分數)
1.理解一個數乘以分數的意義。
(1)第一幅圖:一瓶桔汁重千克,3瓶重多少千克?怎樣列式?
指名列式,板書:
問:表示什么意思?指名回答,板書:求3個或求的3倍。
(2)出示第二幅圖:一瓶桔汁重千克,半瓶重多少千克?怎樣列式?怎樣表示半瓶?
指名回答:半瓶用表示;式子為:。
說明:是求的一半是多少,也就是求的是多少。板書:求的。
(3)出示第三幅圖:一瓶桔汁重千克,瓶重多少千克?怎樣列式?
指名回答,板書:,問:表示什么意思?指名回答,板書:求的。
2.引導學生小結。
①.指出三個算式都是分數乘法,比較三個算式的不同點:談論:
第一個算式與第二、三個算式中乘數有什么不同?
想一想:第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同?
引導學生得出:分數乘以整數的意義和整數乘法的意義相同;而一個數乘以分數的意義是求這個數的幾分之幾是多少。
學生齊讀課本的結語。
練習:
.課本的做一做1、2題。
.說一說下列算式的意義。
3.理解分數乘以分數的計算方法。
(1)出示例3(先出示第一個問題)。
問:你根據什么列出式子?
得出:根據"工作效率×工作時間=工作總量"列出式子:。
問:如果我們用一個長方形表示1公頃,那么公頃怎樣表示?
學生回答后,教師出示例3的圖(1)
問:公頃的是什么意思?
出示例3圖(2)
要求學生觀察圖(2),問:在圖中的對于1公頃來說,是1公頃的幾分之幾?
引導得出:
觀察這個式子有什么特點?
出示例3的第二個問題。
學生列式,教師再出示例3圖(3)
問:已經求公頃的是公頃,那么公頃的應有這樣的幾份?就是多少公頃?
板書:公頃)
(2)引導學生小結分數乘以分數的計算方法。
觀察分數乘以分數的計算過程,誰能說一說計算方法?
教師歸納,再看書上結語。
再說明,為了計算的簡便,也可以先約分,再乘。
例:
(3)做一做。
三、鞏固練習:練習二第1、2題。
四、小結。
1.這節課我們學習了什么內容?
2.一個數乘以分數的意義是什么?
3.分數乘以分數的計算方法是什么?
五、作業。
練習二第3、4題。
教學后記:在推理一個數乘以分數的計算方法的時候,存在困難,學生看不懂圖意,不能正確的根據圖意寫出算式,在推理一個數乘以分數的意義的時候,也存在困難。有一點抽象。學生在計算的時候,不能做到先約分再相乘。
第三課時
第四課時:分數乘加、乘減混合運算
教學內容:課本第9頁例4,練習四1~5題。
教學目的:使學生掌握分數加、減、乘混合在一起的算法。提高計算的熟練程度。
教學過程:
一、啟發談話。
1.分數乘以整數的意義?
2.一個數乘以分數的意義?
3.分數乘法的計算法則、帶分數乘法的計算方法。
4.口算。
5.計算。
5×6+7×315×(34-29)
二、引導探索,自主學習。
問:最后兩題的運算順序怎樣。
(第一題先算乘法,再算加法;第二題先算括號,再算乘法)
說明:如果我們將那兩道題的整數改為分數,它們的運算順序也是不變的。按照同樣的方法算一算下面的題目。
出示例6。
問:這兩道題的運算順序是怎樣的?(學生回答后*完成。讓兩名學生到黑板上做。)
板書:
三、鞏固練習。
1.課本12頁做一做。
2.練習三1、3、4題。
四、課堂小結:
這一節課里你有什么收獲?學會了哪些知識?
五、作業:
練習三2、5題
教學后記:通過這節課的學習,發現學生對加減混合在一起的時候,總是分不清楚什么情況該約分,學習了分數乘法以后,學生遇到加法也去約分,更有一部分學生遇到異分母不會通分,所以對一些學生還要補課。
一、教材分析:
六年級上冊第二單元圍繞"分數乘法"這個主題。本單元教學內容包括三部分內容:分數乘法,解決問題和倒數。本單元是在整數乘法,分數的意義和性質的基礎上進行教學的,同時又是學習分數除法和百分數的重要基礎。與整數,小數的計算教學相同,分數乘法的計算同樣貫徹《標準》提出的讓學生在現實情景中體會和理解數學的理念,通過實際問題引出計算問題,并在練習中安排一定數量的解決實際問題的內容,以豐富練習形式,加強計算與實際應用的聯系,培養學生應用數學的意識和能力。
根據本套教材的編寫思路,本單元將解決一些特殊數量關系問題的內容單獨安排。即把解決"求一個數的幾分之幾是多少"這一類問題組成"解決問題"一個小節,通過教學使學生理解這類問題的數量關系,掌握解題思路。與整數,小數的計算教學相同,教材體現結合具體情境體會運算意義的要求。不再單獨教學分數乘法的意義,而是通過解決實際問題,結合計算過程去理解計算的意義。同時也不再呈現分數乘法的計算法則,簡化了算理推導過程的敘述及解決問題思路的提示,通過直觀與*作等手段,在重點關鍵處加以提示和引導,這樣可以為學生探索與交流提供更多的空間。
學情分析:
六年級的學生已經掌握整數乘法,小數乘法的計算,對于分數有一定的理解,能夠在現實情境中體現和理解數學的理念。思維已經向抽象發展,需要學習透過事物表象揭示事物的本質。
二、單元目標解讀
根據第三學段提出的"計算和運用"目標和本單元的特點確定本單元的教學目標:
1、理解并掌握分數乘法的計算方法,會進行分數乘法計算。
2、理解乘法運算定律對于分數乘法同樣適用,并會應用這些運算定律進行一些簡便計算。
3、會解答求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。
4、理解倒數的意義,掌握求倒數的方法。
本單元的教學重點,難點是:
1、掌握分數乘法的計算方法,會進行分數乘法的計算。
2、會解答求一個數的同分之幾是多少的實際問題。
3、理解和掌握求倒數的方法。
三、主題單元教學構想:
(一)注意三個原則
1、在已有知識的基礎上,幫助學生自主構建新的知識。
2、讓學生在現實情景中學習計算。
3、改變學生學習方式,通過動手*作,自主探索和合作交流的方式學習分數乘法。
(二)設計思路
本單元教學內容計劃用15課時。
第一部分:分數乘法(7課時)
1、通過直觀與*作幫助學生理解分數乘法的算理,會正確進行計算。
2、加強自主探索與合作交流。
第二部分:解決問題(5課時)
1、緊密聯系分數乘法的意義,理解和掌握解決問題的思路與方法。
2、借助線段圖幫助學生理解數量關系。
第三部分:倒數的認識(1課時)
1、讓學生充分觀察討論,找出算式的特點。
2、特別理解"互為倒數"的含義
第四部分:整理和復習(2課時)
1、以知識整理措施形式回顧本單元的主要學習內容。
2、安排練習。
四、教學反思
"分數乘法"是這一單元的核心內容,不僅分數除法是以它為基礎,很多復合的分數應用題都是在它的基礎上擴展的。因此,使學生掌握分數乘法具有重要的意義。教學本單元后我的感受是:
1、分數乘法解決問題對單位"1"的理解,重點應放在在應用題中找單位"1"的量以及怎樣找的上面。為以后應用題教學作好輔墊。
2、在以后教學前我還要深鉆教材,把握好課本的度。
3、在課堂上多激發學生的興趣,課后多與學生溝通,了解他們的學習動態。根據實際情況來教學。提高教學質量。
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