這是全稱量詞和存在量詞，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

全稱量詞和存在量詞第1篇

一、前言

在之前已經講了命題是什么，四種基本類型以及它們之間的相互關系以及它們之間的真假關系，如果沒有讀過的讀者可以翻看一下。

二、全稱量詞

在這之前已經學習了命題是可以判斷真假的陳述句。

除此之外，在生活中，人們在說話中，不只是說的簡單的陳述句，還會加上一些特有的名詞，比如說“所有的”，“任意一個”，“一切”，“每一個”，“所有的”，在邏輯中通常叫做全稱量詞，從字面的意思就是全部的一個量詞。

含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。例如：

以上的就是全稱命題，對此命題的判斷：

①首先必須是命題。

②然后就是含有全稱量詞。

對于全稱命題也有一個統一的格式：

最前面的符號就是全稱量詞符號，讀作任意。

三、存在量詞

存在量詞從字面上來看就是存在一個數的量詞。

在邏輯中的“存在一個”，“至少有一個”，“有些”，“對某個”這些短語就叫做存在量詞。

含有存在量詞的命題，叫做特稱命題，有人在問含有全稱的叫全稱命題，那么含有存在的怎么不叫存在命題，原因是因為不好聽啊，存在就是說明有一個數滿足，就是特別的存在，就是特稱啊，所以叫做特稱量詞。

例如：

以上的就是特稱命題，對此命題的判斷：

①首先必須是命題。

②然后就是含有存在量詞。

對于特稱命題也有一個統一的格式：

全稱量詞和存在量詞第2篇

　　在教學中，作為教師，應該全面理解和把握教材的編寫意圖，本節內容安排在學生學習了命題及命題的否定之后，旨在通過豐富的實例，使學生了解生活和數學中經常使用的兩類量詞即全稱量詞與存在量詞的含義，會判斷含有一個量詞的全稱命題和一個量詞的特稱命題的真假，會正確地寫出這兩類命題的否定，認識到含有一個量詞的全稱命題的否定是特稱命題，含有一個量詞的特稱命題的否定是全稱命題的規律。

　　所以，上課的時候我首先通過多媒體展示教學重點和難點，本節教材的重點是通過生活和數學中的豐富實例，理解和掌握全稱量詞與存在量詞的意義，能正確地對含有一個量詞的命題進行否定；難點是全稱命題和特稱命題的真假的判定，以及寫出含有一個量詞的命題的否定。其次，創設情境，引入這兩個基本概念。引導學生回顧命題的概念，然后思考和討論教材中第21頁（普通高中課程標準實驗教科書數學選修教材1-1）的思考題，學生根據命題的概念判斷出思考題中（1）（2）不是命題，而（3）（4）是命題，通過對比，激發學生對這類題型的`興趣，由此引出全稱量詞的概念、符號以及全稱命題的概念。全稱量詞有許多種表述形式，除了思考題中出現的兩種外，教科書的旁白中也列舉了其他幾種的表述方式，我在教學中還引導學生尋找其他的數學例子，以加深學生對全稱量詞的認識和理解。比如，每一個三角形都存在外接圓；所有的實數都有算數平方根；對一切無理數x，3x+2還是無理數等等。

　　符號語言是數學的基本語言，在教學中，我充分利用這一點，使用符號語言簡潔、準確地表達數學的一些內容。比如教材中將含有變量x的陳述句用符號p（x），q（x），r（x）等表示，所以我們也就可以用符號表示全稱命題“對M中任意一個x，有p（x）成立（略）。

　　在教學過程中，我們要鼓勵學生適當使用符號語言來表達數學的一些內容，這樣就比語言敘述簡潔多了。

　　在教學中，作為教師應該多思考，找到一些讓學生容易接受、便于接受、樂于接受的教學方法，做到自己頭腦的隨時更新，以便適應新教材、新課標、新學生，提高自己的教學水平，成為一名合格乃至優秀的教師。

全稱量詞和存在量詞第3篇

思考：下列命題中含有哪些特殊的量詞？

（1）對所有的實數x，都有x2≥0；

（2）存在實數x，滿足x2≥0；

（3）至少有一個實數x，使得x2－2=0成立；

（4）存在有理數x，使得x2－2=0成立；

（5）對于任何自然數n，有一個自然數s 使得 s=n×n；

（6）有一個自然數s 使得對于所有自然數n，有s=n×n；

　　上述命題中含有：“所有的”、“任何”等表示全體的量詞，還有“存在”、“至少有一個”、“有一個”等表示部分的量詞．

1、全稱量詞：短語“對所有的”“對任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞．符號：．

　　全稱命題：含有全稱量詞的命題．

　　例如：對任意的，是奇數；所有的正方形都是矩形都是全稱命題．

　　常見的全稱量詞還有：“一切”、“每一個”、“任給”、“所有的”等．

　　通常，將含有變量x的語句用p(x)、q(x)、r(x)表示，變量x的取值范圍用M表示．

　　全稱命題“對M中任意一個x，有p(x)成立”簡記為：，p(x)，讀作：對任意x屬于M，有p(x)成立．