這是解一元一次不等式教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

解一元一次不等式教學設計第1篇

　　第一課時

　　教學目的

　　1．了解一元一次方程的概念。

　　2．掌握含有括號的一元一次方程的'解法。

　　重點、難點

　　1．重點：解含有括號的一元一次方程的解法。

　　2．難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1．解下列方程：

　　(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

　　2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么?

　　二、新授

　　一元一次方程的概念

　　如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什么共同特征?

　　只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　例1．判斷下列哪些是一元一次方程

　　x＝ 3x－2 x－＝－l

　　5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

　　例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

解一元一次不等式教學設計第2篇

解一元一次不等式

設計主題：

姓名：

年段：初一年段

職稱：中二

聯系電話：

電子郵箱：

教學設計內容

設計主題

§8.2.3解一元一次不等式 1、整體設計思路，指導依據說明 利用類比思想引導學生歸納不等式定義及其解法．在典型例題的解題過程中，幫助引導學生總結解不等式需要注意的事項． 2、教學背景分析 教學內容分析：

本節課是在學生了解不等式的解和解集的意義，會將不等式解集在數軸上表示出來，能利用不等式的性質對不等式進行簡單變形的基礎上，研究什么是一元一次不等式以及會解一元一次不等式．本節課是本單元的突破點，學好本節內容，對下節課學習不等式的應用以及今后學習一元一次不等式組和它的解法奠定了基礎.

學生情況分析：

學生已經具備了一定的自主學習的能力，本節的學習中引導學生在探究一元一次不等式的解法過程中，通過類比一元一次方程的解法，有利于對新知識的掌握.體會類比和數形結合的思想方法，促進歸納能力． 3、教學目標分析 知識與技能目標：1、了解一元一次不等式的概念．2、掌握一元一不等式的解法，并能在數軸上表示不等式的解集．

過程與方法目標：在探究一元一次不等式的解法過程中，通過類比一元一次方程的解法，體會類比和數形結合的思想方法，促進歸納能力

情感態度與價值觀：通過積極參與數學活動的討論，進一步感受集體的作用，增進集體合作的意識，樹立學好數學的自信心．

4、教學重點、難點分析 教學重點：一元一次不等式的解法

教學難點：解不等式的過程中對不等號的方向變與不變的處理．

教學關鍵：運用類比的方法，比較解不等式和解方程不同的地方，加強“去分母”和“系數化為1”這兩個步驟的訓練．

5、教學過程設計

步驟1：

一、利用不等式的性質求簡單不等式的解集（多媒體演示）

設計意圖：上面求不等式的解集過程就是解不等式．今天我們要來學習解一元一次不等式．首先先要來了解一元一次不等式的定義．復習舊知導入新課，馬上拋出本節課一個學習目標，了解一元一次不等式的定義，過渡流暢．

步驟2：

一、師：板書一個，問這個是什么？

生：學生會很快回答出一元一次方程．

師：再板書出一元一次方程一般形式．

二、問一元一次方程應滿足幾個條件？

多媒體演示并板書：一元一次方程：①只有一個未知數②未知數的次數為1③含未知數的式子都是整式

設計意圖：復習一元一次方程的概念，便于類比探索一元一次不等式概念．這不僅有助于對舊知識的復習和鞏固，同時還可以提高學生的類比和探究能力．

三、類比一元一次方程的定義，給一元一次不等式下定義

把上面的板書修改一下，即變成一元一次不等式：①只有一個未知數②未知數的次數為1③含未知數的式子都是整式這樣的不等式我們稱為一元一次不等式．（多媒體演示）

一般形式：或

設計意圖：引導學生類比一元一次方程定義給不等式下定義，得到一元一次不等式的概念，培養了學生類比、歸納和語言表達能力

四、多媒體演示：下列不等式中①②③④中是一元一次不等式的有．

設計意圖：此題讓學生運用概念識別一元一次不等式，考察學生是否達成教學目標1

步驟3：

一、解一元一次方程的一般步驟是什么呢？

板書：①去分母②去括號③移項④合并同類項⑤系數化為1．強調這是解方程的一般步驟，并不是每一道題都要這5步，步驟不是一層不變的．

設計意圖：復習一元一次方程的解法，可以類比探究一元一次不等式的解法

二、板書：解方程（全班學生一起回答解答過程）

解：移項

合并同類項

系數化為1

設計意圖：通過這道方程的解答過程，類比不等式的求解．感受集體的作用，增進集體合作的意識

三、把上述方程中的“=”變為“<”變成例1解不等式（板書）．類比一元一次方程的解答過程，如何解這道不等式呢？（全班學生一起回答解答過程）

板書：解：

（這個板書接著上一道方程的右邊）即為

解方程解不等式

解：移項解：

合并同類項

系數化為1

師：系數化為1時，未知數系數是負數，不等式兩邊同時除以負數，不等號的方向要改變

板書：未知數系數是負數，不等號的方向要改變

師：解方程，解不等式，有什么發現？

生：解題步驟一樣．

師：要特別注意什么呢？

生：系數化為1時，不等式兩邊同時除以-2，不等號的方向要改變

設計意圖：對話式導學，全班同學說老師寫．感受集體的作用，增進集體合作的意識．左右兩邊分別為解方程和解不等式，題目一樣只是一個是“=”一個是“<”，解法一樣，學生可以很快類比出這道不等式的解答．只是解不等式最后一步系數化為1要注意改變不等號的方向．

四、例2解不等式，并將解集在數軸上表示出來.

師：例2的不等式與例1的不等式有什么區別？生：多了括號

師：那該如何解呢？生：去括號．師表揚：非常好

師：那誰來去括號？（提問一個同學）生：師表揚：很好，請坐

師：提醒學生去括號要注意不要漏乘，注意符號的處理．

接下來的步驟全班學生一起說，老師寫

解：

不等式的解集在數軸上表示為

解一元一次不等式教學設計第3篇

1教學目標

知識與技能

了解一元一次不等式的概念。

會解一元一次不等式，并能將其解集在數軸上表示出來。

過程與方法

經歷解一一次方程和解一元一次不等式兩種過程的比較，體會類比思想，發展學生的思維水平。

情感、態度與價值觀

通過一元一次不等式的學習，培養學生認真、堅持等良好學習習慣。

2學情分析

學生在小學階段已經學會利用不等符號表示簡單的不等關系，進入初中已掌握一元一次方程的概念及解法，基本了解不等式的基本性質。本節課是從最簡單的一元一次不等式開始對不等式內容的進一步學習，掌握一元一次不等式的概念及解一元一次不等式。

3重點難點

1、重點：一元一次不等式的概念及解一元一次不等式。

2、難點：一元一次不等式的解法。

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】

活動1 創設情境，導入新課

（1）什么叫做不等式的解？說出不等式2X＜6的一個解。

（2）什么叫做不等式的解集？不等式2X＜6的解集是什么？

（3）什么叫做一元一次方程？

（4）什么叫做一元一次方程的解？方程2X＝6的解是什么？

學生回答，教師點評

2、類比探究，引出新知

探究1：一元一次不等式的概念

觀察下面的不等式：

x－7>26，3x<2x+1，

2x3‍ >50, －4x>3

問：他們有哪些共同特征？

師生共同歸納一元一次不等式的概念：類似于一元一次方程，含有一個未知數，并且未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。

練習：判斷正誤：

（1） x+3>-5是一元一次不等式 （ ）

（2）x+2y≤0是一元一次不等式 （ ）

（3）

1x‍ >-8不是一元一次不等式 （ ）

學生思考后回答，教師點評。

探究2：一元一次不等式的解法

問：解一元一次方程的步驟有哪些？

請同學們解這個一元一次方程：

x−12 =2x3‍

溫故知新，由學生獨立完成。

師：從上節課我們知道，不等式x－7>26的解集是x>33,

不等式

23 x‍ >50的解集是x>75,不等式－4x>3的解集是x<

−34‍

師生總結歸納：

這個解集是通過“不等式兩邊都加7，不等號的方向不變”而得到的。事實上，這相當于由x－7>26得x>26+7.這就是說，解不等式時可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向。

不等式 >50的解集是x>75，這相當于解方程的系數化為1，兩邊同除以 或同乘以 （是正數），不等號的方向不改變。

不等式－4x>3的解集是x<

−3‍4 ，這相當于解方程的系數化為1，兩邊同除以 或同乘以 （是負數），不等號的方向改變。

活動2 講解例題，鞏固提升

例1 解下列不等式，并在數軸上表示解集：

（1）2（1+x）<3 (2)

2+x2 ≥2x−1‍3

解：（1）去括號，得 去分母，得

2+2x<3 3（2+x）≥2(2x-1)

移項，得 去括號，得

2x<3－2 6+3x≥4x-2

合并同類項，得 移項，得

2x<1 3x-4x≥-2 -6

系數化為1，得 合并同類項，得

x<

12‍ -x≥-8

這個不等式的解集在 系數化為1，得

數軸上的表示如圖所示： x≤8

這個不等式的解集在 數軸上的表示如圖所示：

學生獨立完成后，自己歸納：解一元一次不等式的一般步驟：1、去分母；2、去括號；3、移項；4、合并同類項；5、不等式兩邊都除以未知數的系數。在步驟?和步驟⑤中，如果乘數（或除數）是負數，要把不等號方向改變。

鞏固練習

活動3：教材第124頁練習1,2題

由學生自己獨立完成，教師點評。

小結

活動4：師問：這節課你有什么收獲？

師生再共同歸納總結：解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為xa的形式。

布置作業

126頁習題9.2第1題

9.2　一元一次不等式

課時設計 課堂實錄

9.2　一元一次不等式

1第一學時 教學活動 活動1【導入】

活動1 創設情境，導入新課

（1）什么叫做不等式的解？說出不等式2X＜6的一個解。

（2）什么叫做不等式的解集？不等式2X＜6的解集是什么？

（3）什么叫做一元一次方程？

（4）什么叫做一元一次方程的解？方程2X＝6的解是什么？

學生回答，教師點評

2、類比探究，引出新知

探究1：一元一次不等式的概念

觀察下面的不等式：

x－7>26，3x<2x+1，

2x3‍ >50, －4x>3

問：他們有哪些共同特征？

師生共同歸納一元一次不等式的概念：類似于一元一次方程，含有一個未知數，并且未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。

練習：判斷正誤：

（1） x+3>-5是一元一次不等式 （ ）

（2）x+2y≤0是一元一次不等式 （ ）

（3）

1x‍ >-8不是一元一次不等式 （ ）

學生思考后回答，教師點評。

探究2：一元一次不等式的解法

問：解一元一次方程的步驟有哪些？

請同學們解這個一元一次方程：

x−12 =2x3‍

溫故知新，由學生獨立完成。

師：從上節課我們知道，不等式x－7>26的解集是x>33,

不等式

23 x‍ >50的解集是x>75,不等式－4x>3的解集是x<

−34‍

師生總結歸納：

這個解集是通過“不等式兩邊都加7，不等號的方向不變”而得到的。事實上，這相當于由x－7>26得x>26+7.這就是說，解不等式時可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向。

不等式 >50的解集是x>75，這相當于解方程的系數化為1，兩邊同除以 或同乘以 （是正數），不等號的方向不改變。

不等式－4x>3的解集是x<

−3‍4 ，這相當于解方程的系數化為1，兩邊同除以 或同乘以 （是負數），不等號的方向改變。

活動2 講解例題，鞏固提升

例1 解下列不等式，并在數軸上表示解集：

（1）2（1+x）<3 (2)

2+x2 ≥2x−1‍3

解：（1）去括號，得 去分母，得

2+2x<3 3（2+x）≥2(2x-1)

移項，得 去括號，得

2x<3－2 6+3x≥4x-2

合并同類項，得 移項，得

2x<1 3x-4x≥-2 -6

系數化為1，得 合并同類項，得

x<

12‍ -x≥-8

這個不等式的解集在 系數化為1，得

數軸上的表示如圖所示： x≤8

這個不等式的解集在 數軸上的表示如圖所示：

學生獨立完成后，自己歸納：解一元一次不等式的一般步驟：1、去分母；2、去括號；3、移項；4、合并同類項；5、不等式兩邊都除以未知數的系數。在步驟?和步驟⑤中，如果乘數（或除數）是負數，要把不等號方向改變。

鞏固練習

活動3：教材第124頁練習1,2題

由學生自己獨立完成，教師點評。

小結

活動4：師問：這節課你有什么收獲？

師生再共同歸納總結：解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為xa的形式。

布置作業

126頁習題9.2第1題