這是三角形的邊教案設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

三角形的邊教案設計第 1 篇

　　1、教材分析三角形三條邊的關系的教案分析

　　(1)知識結構

　　(2)重點、難點分析

　　本節內容的重點是三角形三邊關系定理及推論。這個定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準；熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現；同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力；它還將在以后的學習中起著重要作用。

　　本節內容的難點一是三角形按邊分類，很多學生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨立的兩類，而在解題中產生錯誤。二是利用三角形三邊之間的關系解題，在學習和應用這個定理時，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而學生的錯誤就在于以偏概全；分類討論在解題中也是學生感到困難的一個地方。

　　2、教法建議

　　沒有學生參與的教學是不成功的教學，教師為了充分調動主體參與，必須在為學生提供必要的.背景知識的前提下，與學生一道探索定理在結構上、應用上留給我們的啟示。具體說明如下：

　　(1)強化能力

　　新課引入，先讓學生閱讀教材第一部分，然后通過回答教師設計的幾個問題，使學生明確對三角形按邊分類，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例。

　　通過閱讀，使學生初步認識數學概念的含義，發現疑難；理解領會數學語言（文字語言、符號語言、圖形語言），促進數學語言內化，從而提高學生的數學語言水平、自學能力及交流能力

　　(2)主動獲取

　　在得出三角形三條邊關系定理過程當中，針對基礎比較好的學生，讓學生考慮回憶第

　　一冊第一章中學過的這條公理并給出證明，在這個基礎上，讓學生把定理的內容敘述出來。

　　（3）激蕩思維

　　由定理獲得了：判斷三條線段構成一個三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢？從而激蕩起學生思維浪花：方法是什么呢？學生最初可能很快得到“推論”，此時瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論。在此基礎上，讓學生通過討論，簡化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法。這里，學生若感到困難，教師可適當做提示。方法3：已知線段 ， （ ），若第三條線段c滿足 -

　　（4）加深理解

　　進行必要的例題講解和適當的解題練習，以達到熟練地運用定理及推論。從過程當中讓學生體味到數學造化之神奇。也可適當指出，此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構成三角形的根據，也為今后解決字母取值范圍問題提供了有利的依據。

　　整個教學過程，是學生主動參與，教師及時點撥，學生積極探索的過程，教學過程跌宕起伏，問題逐步深化，學生思維逐步擴展，使學生在愉快、主動中得到發展。

　　教學目標：

　　(1)掌握三角形三邊關系定理及其推論，會根據三條線段的長度判斷他們能否構成三角形；

　　(2)弄清三角形按邊的相等關系的分類；

　　(3)通過三角形的分類學習，使學生知道分類的基本思想，提高學生歸納概括的能力；

　　(4)通過三角形三邊關系定理的學習，培養學生轉化的能力；

　　(5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例，滲透一般與特殊的辯證關系。

　　教學重點：三角形三邊關系定理及推論

　　教學難點：三角形按邊分類及利用三角形三邊關系解題

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：談話、探究式

　　教學過程：

　　1、閱讀新課，回答問題

　　先讓學生閱讀教材的第一部分，然后回答下列問題：

　　(1)這一部分教材中的數學概念有哪些？（指出來并給予解釋）

　　(2)等腰三角形與等邊三角形有什么關系？

　　估計有的學生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨立的兩類。

　　(3)寫出三角形按邊的相等關系分類的情況。

　　教師最后板書給出。

　　(要求學生之間可互相補充，從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流)

　　2、發現并推導出三邊關系定理

　　問題1：用長度為4cm、 10cm 、16cm的線繩（課前準備好的）能否搭建一個三角形？（讓學生動手操作）

　　問題2：你能解釋上述結果的原因嗎？

　　問題3：任何三條線段都能組成一個三角形嗎？滿足什么條件時，三條線段可組成一個三角形？

　　定理：三角形兩邊的和大于第三邊

　　（發現過程采用小步子原則，讓學生在不知不覺中發現數學中的真理）

　　3、導出三邊關系定理的推論及其它兩種方法

　　由前面得到了判斷所給三條線段能否組成三角形的一個依據。那么是否還有其它方法呢？請同學們在定理的基礎上來找：

　　估計學生很容易得到推論，讓學生用自己的語言敘述，教師稍加整理后給出規范敘述。

　　推論：三角形兩邊的差小于第三邊

　　（給每一個學生表現個人數學語言表達才能的機會）

　　能否簡化上面定理及推論？從而得到如下兩種判定方法：

　　(1)、已知線段 ， （ ），若第三條線段c滿足 -

　　4、三角形三邊關系定理及推論的應用

　　例1 判斷題：（出示投影）

　　(1)等邊三角形是等腰三角形

　　(2)三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形

　　(3)已知三線段 滿足 ，那么 為邊可構成三角形

　　(4)等腰三角形的腰比底長

　　（本例主要考察學生對概念、定理及推論的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可）

　　（本例要求學生說出解題思路，教師點到為止）

　　例3 一個等腰三角形的周長為18 。

　　(1) 已知腰長是底邊長的2倍，求各邊長。

　　(2) 其中一邊長4 ，求其他兩邊長。

　　這是一道有課堂練習性質的例題，允許學生有3分鐘左右的獨立思考，允許想出來的同學表達自己的想法，其它同學補充完善。

　　（數學教師的課堂教學應該是敢于放手，盡可能多地給學生創造展示自己的思維空間和時間）

　　例4 草原上有4口油井，位于四邊形ABCD的4個頂點，

　　如圖1現在要建一個維修站H，試問H建在何處，

　　才能使它到4口油井的距離HA+HB+HC+HD為最小，

　　說明理由。

　　本例有一定的難度，給出的方法是解決此類型問題常見的極為簡捷的方法，略微構造就可以使用三角形三邊關系定理得出答案。

　　5、小結

　　本節課我們學習了三角形三邊關系的定理和推論，還知道了定理和推論的一系列靈活運用：

　　(1)判斷三條已知線段能否組成三角形

　　采用一種較為簡便的判法：若最短邊與較長邊的和大于最長邊，則可構成三角形，否則不能。

　　(2)確定三角形第三邊的取值范圍

　　兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和

　　若時間寬裕，讓學生經討論后自由表述，其他同學補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

　　6、布置作業

　　a。 書面作業P41＃8、9

　　b。 思考題：1、在四邊形ABCD中，AC與BD相交于P，求證：

　　（AB+BC+CD+AD）＜AC+BD＜AB+BC+CD+AD

　　2、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？（提示：由上面方法2，a+b+c>2a 又a+b+c<3a得出a的范圍，所以可知最多可以由7根火柴棒組成）

　　板書設計：

三角形的邊教案設計第 2 篇

教學內容：人教版新課標數學四年級下冊P82例3

教學目標：

1.探究、發現三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關系。

2.經歷操作、發現、應用的過程，滲透數學思想與方法，積累數學活動經驗，培養自主探究、合作交流的能力。

3.激發學生探究愿望和興趣，培養參與數學活動的積極性和嚴謹的科學態度。

教學重點：探究、發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

教學難點：應用數據發現三角形三邊的關系，理解“任意”的含義。

教學設計思路：這節課，精心設計了一系列的數學活動，讓學生“在參與中體驗，在活動中發展”。課堂上，學生通過自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認識三角形。通過課上師生之間、生生之間充分交流合作，學生自然、自主、自由地發展。

教學過程：

活動一：引發質疑，提出問題。

1. 出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）

2. 出示三根紙條紅、藍、黑。

師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？

生代表上來圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補充圍。我真佩服你的細心。紙條要頂點對著頂點，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長度。

3.圍三角形比賽，（看來同學們都會圍了，現在我們來進行一場比賽吧。從信封拿出紙條1號袋紅3cm，藍6cm，黑11cm。2號袋紅3cm,藍6cm,黑5cm.

4.討論

為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成） （圍成）它可能跟什么有關系呢？我們來猜想一下，你說：

生1：可能跟邊有關，生2：跟邊的長短有關系

師：那么三角形三邊長短之間到底有怎樣的關系呢？這就是這節課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關系》。

活動二：探索發現，總結歸納

1.動手操作：

師：剛才我們用藍6㎝，紅3㎝，黑11㎝，不能圍成三角形，請不能圍成三角形的同學上來展示（看來不是操作不當，到底是什么原因呢？

生：11厘米太長了，那兩根太短了。

師：上面這兩根和下面這根比，你發現了什么？

生：我發現兩根小棒之和小于第三根

師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長，而現在卻考慮用兩根的和去與第三根進行比較，真了不起！

能不能用一個算式來表示呢？

生;3+6﹤11

師：兩邊的和小于第三邊不能圍成三角形，兩邊的和與第三邊有怎樣的關系就可以圍成三角形呢？

生：兩邊的和大于第三邊。

生：兩邊的和等于第三邊

（過渡）同學們有不同的猜想，生活當中許多重大發現都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實踐中加以驗證，接下來我們從探究驗證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對刻度線。一邊圍一邊想，這兩個結論是否正確，找到規律就可以不用每個刻度都要試，即動手又動腦，才是高效的探究。現在小組一起，可分工不同移動的刻度，要有一個同學作記錄。（活動教師巡視指導）

2.匯報交流

教師：下面請同學們來匯報一下你的操作結果。

請不同的學生匯報，教師在課件中輸入數據和結果。

第二層：猜想，初步得出三角形邊的性質。

師：長度是9厘米時，有爭議，圖形有些特殊我們重點研究它，請不能圍成的同學上來說說不能圍成的原因。

生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師:利用課件演示。問能圍成的同學此刻的想法。（善于思考能接納同學的建議很會學習）

生：兩邊之和大于第三邊時能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。？

師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關系？3+6﹥7還有誰也得出這樣的結論？指名說。

師：是不是兩邊的和大于第三邊就一定能圍成三角形呢？我們用不能圍成和圍成對比看看。有誰改變主意了？

第三層：引發矛盾，突破難點

生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書(3+11﹥6)

師：那這個結論正不正確，除了這兩個算式還能寫出第三個算試嗎？

生：6+11﹥3 圍成的呢，3+7﹥6 7+6﹥3.

師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當中每兩邊的和都大于第三邊，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數學中，每兩邊的和都大于第三邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板書）

師：什么叫任意？

師：下面我們利用這個結論，再來驗證一下3cm、6cm、4cm，是不是都具備這樣的關系？

第五層：找出判斷能不能圍成的簡捷方法。

師：在判斷能不能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組啊？在小組內想一想，說一說；引導學生發現，因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來與第三邊進行判斷，就可以了。

活動三，結合實際，學會運用。

師：大家不能只看幾加3大于8，還要從另一個角度看8加3也要大于幾。

三角形的邊教案設計第 3 篇

　　三角形的邊一課是在學生知道了三角形有三條邊、三個角、三個頂點以及三角形具有穩定性的基礎上學習的，通過前面的學習，學生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學生首次接觸。因此，教學中，我讓學生在觀察、感知的基礎上，動手操作，擺一擺，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學習，運用多媒體課件輔助教學，老師恰當點撥，適時引導。

　　本節課的一個突出特點就在于學生的實際動手操作上，具體體現在以下兩個環節：一是導入部分：學生從4根小棒中任意拿出3根，擺一擺，可能出現什么情況?結果有的學生擺成了三角形，而有的學生沒有擺成三角形，此時，老師接過話題：能否擺成三角形估計與三角形的“邊的長度”有關系，它們之間有著怎樣的關系呢?這樣很自然地就導入了新課，為后面的新課做了鋪墊。二是新授部分：學生用手中的小棒按老師的要求來擺三角形，并且做好記錄。這個過程必須得每個學生親自動手，在此基礎上觀察、發現、比較，從而得出結論。教學中，我設置這些實際動手操作、共同探討的活動，既滿足了學生的精神需要，又讓學生在濃烈的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功的快樂。

　　評價一節數學課，最直接有效的方式就是通過練習得到的反饋。而學生之間參差不齊，為了能兼顧全班學生的整體水平，我在練習設計上主要采用了層層深入的原則，先是基礎知識的練習;然后用三角形的知識解決問題。新授課中的小組合作“擺三角形”，學生分工明確，參與性強，而練習中的小組合作卻能集眾人智慧，全面考慮，在有限的時間內完成學習任務。

　　對這堂課的教學，我也有不少遺憾之處。

　　1、教學設計不夠精巧，沒有波瀾，對學生積極性的調動還是不夠。對教材內容的把握是過分拘泥于教材。

　　2、學習小組內的合作較好，但是組間競爭意識不強，小組加分過于機械，沒有充分調動學生競爭的積極性。

　　改進：在適當的課中多多運用小組學習，不要機械的運用小組，為了應用而應用。在有的課堂上如果運用小組確實能達到很好的效果就用，如果效果不明顯時就可以不用，對于小組要靈活運用。

三角形的邊教案設計第 4 篇

　　教學目標：

　　1、結合具體的情境和直觀操作活動，讓學生探索并發現三角形任意兩邊和大于第三邊。

　　2、感受動手實驗是探索數學規律的途徑和方法。

　　3、培養學生初步的應用數學知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：在觀察、操作、比較、分析中發現三角形邊的關系。

　　教學難點：應用三角形邊的關系解決問題。

　　教學方法：

　　觀察法、動手操作法、小組討論法

　　教學過程：

　　一、設境導入，猜想質疑

　　小明和我們一樣每天都按時上學，請看小明到學校的線路圖(課件示)小明上學共有幾條路線?有一天小明起來晚了，你們猜猜他肯定會走哪條路去學校?為什么?

　　今天我們用數學知識來解決這個問題，請觀察路線①和路線②圍成的近似一個什么圖形?路線②和路線③又近似一個什么圖形?走路線②，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實際上是三角形的另外兩條邊的和。根據大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢?

　　這節課我們一起來研究一下，板書課題：三角形三條邊的關系

　　二、小組合作，實驗探究

　　實驗1：我們都知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形。現在從學具中任意拿出三根小棒，擺一擺，看看你發現了什么?

　　①學生動手操作。

　　②交流，展示匯報。(出現了兩種情況：一種可以擺出三角形，另一種擺不出三角形。)

　　實驗2：看來，不是任意三條線段都能圍成三角形，有的同學用三根小棒擺成了三角形，有的同學沒有擺成，這是什么原因?下面我們就對這兩種情況做一個深入的探究。

　　①小組按要求合作，完成實驗報告單(教師指導)

　　②反饋：A、首先我們看看怎樣的三條線段能圍成三角形?(生展示匯報，師板書)

　　通過仔細觀察發現：任意兩條邊的和大于第三邊。(板書)

　　質疑：‘任意’是什么意思?能舉例說明嗎?(生匯報)

　　③B、下面我們再來看看怎樣的'三條線段不能圍成三角形?(生展示匯報，師板書)

　　通過對比發現不能圍成情況有：

　　a)兩邊的和小于第三邊;

　　b)兩邊的和等于第三邊;

　　檢驗其他記錄的情況，對比發現：兩邊的和小于或等于第三邊就不能圍成三角形。(相機板書)

　　小結：通過我們實驗觀察，知道了三角形的兩邊之和大于第三邊。(出示課件)

　　三、建構模型，聯系生活

　　(出示課件)小明上學示意圖，現在你能用三角形的三邊關系解釋小明為什么走中間這條路嗎?(同桌互說后，交流)

　　四、鞏固應用，深化練習

　　1、做一做：教科書第86頁第4題(出示課件)

　　學生獨立完成后，匯報方法。優化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大于第三邊就可以做到任意兩條邊的和大于第三條邊。

　　2、試一試現在有兩根分別是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，與它們能組成三角形的第三根小棒的長是多少厘米?(取整厘米數)(出示課件)學生獨立思考30秒后，小組討論。