這是從分數(shù)到分式板書設計，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

從分數(shù)到分式板書設計第1篇

教學目標

1．了解分式的概念，能確定分式有意義的條件，能確定使分式的值為0的條件．

2．通過解決實際問題，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一類代數(shù)式．

3．體會類比等數(shù)學思想或方法，獲得代數(shù)學習的成功經(jīng)驗．

二、 教學重難點及教法

【教學重點】分式的概念，分式有意義的條件．

【教學難點】分式有意義的條件，分式的值為0的條件．

【教學方法】采用“設置情境－引導發(fā)現(xiàn)”的教法引入分式概念；采用學生自主觀察歸納與教師啟發(fā)點撥相結合的教法突出概念的形成過程；采用“精講精練”的教法落實雙基要求．

在教學中注重：(1)從分數(shù)到分式，是從具體到抽象、從特殊到一般的概念形成過程；(2)類比分數(shù)的有關知識得到分式的相關知識是研究分式的基本方法．

【教學用具】計算機課件；標記字母和數(shù)字的自制紙牌10張．

三、 教學過程設計

（一） 創(chuàng)設情境，形成概念

【情境引入】千里江陵幾日還？

n 李白《早發(fā)白帝城》：“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還．”

n 酈道元《水經(jīng)注·三峽》：“有時朝發(fā)白帝，暮至江陵，其間千二百里，雖乘奔御風，不以疾也．”（初二語文課文）

師生共同回憶詩文內(nèi)容后，教師對“千里江陵”能否“一日還”提出疑問，并依次提出下列涉及船速、水速、距離和時間等數(shù)量關系的具體問題（其中問題(1)～(3)中不考慮水速）：

(1) 如果半日行船530千米，船速約為多少千米/時？

(2) 如果行船速度為v千米/時，半日(12小時)行船距離是多少千米？

(3) 如果行船距離s千米，船速v千米/時，用時多少小時？

(4) 如果距離530千米，船速千米/時，水速10千米/時，則順水行船需多少小時？

(5) 如果距離s千米，船速千米/時，水速千米/時，則逆水行船需多少小時？

學生列式：

(*)

教師繼續(xù)出示兩個復雜分式：

和

請學生嘗試解釋它們在行船問題中的含義．

【形成概念】

(*)式中代數(shù)式的排列順序，體現(xiàn)了從分數(shù)到分式、從整式到分式的過渡．教師向?qū)W生指出，類比和歸納是探索新概念的重要方法．進而提問：以上代數(shù)式中哪些是整式？哪些不是整式？不是整式的代數(shù)式有哪些共同特征？

在學生觀察、歸納的基礎上，教師板書分式定義：

形如（A、B為整式，且B中含字母）的代數(shù)式叫做分式．

并類比分數(shù)剖析分式概念——

n 形式：與分數(shù)一樣，分式也是由分子、分母和分數(shù)線組成．

n 內(nèi)容：分數(shù)的分子分母都是整數(shù)，分式的分子分母都是整式．

n 要求：分式的分母中必須含字母；分子中可以含字母，也可以不含字母．

【練習】判斷以下代數(shù)式中哪些是整式？哪些是分式？

（二） 加深理解，提升認識

【填表探究】 請學生填寫一張求分式的值的表格：

	…	-2	-1	0	1	2	…
	…	-1	-2	無意義	2	1	…
	…		無意義	-1	無意義		…
	…			0			…

【課堂例題】 以下分式何時有意義？何時值為0？

(1) 分式； (2) 分式.

教師板書解題步驟，師生共同總結：

n 分式有意義，需要分母不為0，需要解一個帶“≠”的不等式．

n 分式的值為0，既要分子等于0、也要分母不為0．可以用方程和不等式組成條件組表示上述條件．

【變式練習】以下分式何時有意義？何時值為0？

（三） 綜合運用，拓展探究

【拓展練習1】當x______時，分式的值為0．

【拓展練習2】當x______時，分式的值為負數(shù)．

【拓展練習3】某同學每天早晨以每分鐘a米的速度騎車上學．某日他出門8分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了數(shù)學作業(yè)本，立即騎摩托車以每分鐘b米的速度去追. 問：幾分鐘后爸爸追上他？當a＝200時，b能取200嗎？b能取150嗎？

（四） 總結感悟，發(fā)散思維

【總結】師生共同總結課堂所學知識和收獲．

【游戲】在一組紙牌上標記數(shù)字1、2、3、4和字母a、b、c、k、x、y，請學生抽取3～4張并用上面的字母和數(shù)字組成分式．

四、 布置作業(yè)

l 必做作業(yè)：教材第8頁習題16.1第1、2、3、8、13題（分別要求列分式、辨別整式和分式、分析分式何時有意義、分析分式何時值為0）．

l 選作作業(yè)：用課堂抽到的字母和數(shù)字構造盡可能多的分式（字母、數(shù)字不重復使用）．

從分數(shù)到分式板書設計第2篇

教材內(nèi)容展示：

基本要求：

（1）試講時間約10分鐘；

（2）通過創(chuàng)設情境，建立與已學知識之間的聯(lián)系

（3）激發(fā)學生的學習興趣，引導學生理解分式的概念；

（4）注意講練結合。

考核目標：教學設計，數(shù)學思考，教學實施。

詳案

課題：從分數(shù)到分式

教學目標：

1、知識與技能目標：理解分式的概念，能確定分式有意義的條件，掌握分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系。

2、過程與方法目標：通過解決實際問題，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一類代數(shù)式。

3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過豐富的現(xiàn)實情境，學生在已有數(shù)學經(jīng)驗的基礎上，了解數(shù)學的價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心。

重難點：

教學重點：分式概念、分式有意義的條件。

教學難點：分式有意義及分式的值為0的條件。

教學過程：

一、問題導入

PPT上展示六個實際問題，請學生思考：式子有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？

分數(shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A，B都是整式，并且B中都含有字母。

二、探究新知

1、分式的定義

引出分式的概念，一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。分式中A叫做分子，B叫做分母。

教師強調(diào)：（1） 分式是兩個整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式。

。分數(shù)線除了理解為除號以外，還有括號作用。

（2）不要先變形再判斷，是否是分式，與分母是否為0無關，只看分母中是否含有字母，但分子不一定有字母。

（3）從分數(shù)到分式，是把“數(shù)”引伸到“式”，分數(shù)是分式的特殊情形．

總結：分式是不同于整式的另一類式子。由于字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分數(shù)更具有一般性。

2、整式和分式的區(qū)別

（學生自主探究、合作交流討論）

歸納總結：①②④⑤⑦是整式，理由是他們不含分母，或者分母不是字母

③⑥⑧是分式，理由是他們都含有分母，并且分母中含有字母。

得出結論：整式與分式的區(qū)別：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.

整式和分式統(tǒng)稱為有理式.

3、分式有意義的條件

我們知道要使分數(shù)有意義，分數(shù)中分母不能為0，那么大家思考下，要使分式有意義，分式中的分母應該滿足什么條件?

（學生分組討論，合作探究）

分式的分母也表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當分式中B≠0,分式

總結：分式有意義的條件：分母不等于零

三、鞏固練習

請舉出幾個分式，使它們的值都不可能為0。

四、課堂小結

1．分式的概念．

2．分式有意義、無意義的條件．

五、課后作業(yè)

完成PPT上必做題和選做題。

板書設計

一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子B≠0,分式

從分數(shù)到分式板書設計第3篇

15．1　分式

15．1.1　從分數(shù)到分式

教學目標

1.理解分式的定義，能夠根據(jù)定義判斷一個式子是不是分式．

2.能夠確定一個分式有意義、無意義的條件．

3.能用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關系．

預習反饋

閱讀教材P127～128，完成下面練習題：

1.式子，以及引言中的，有什么特點？

它們與分數(shù)的相同點：形式相同都有分子和分母；

不同點：分式中分母含有字母，而分數(shù)的分母不含字母．

總結：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母．

2.下列各式中，是分式的有①②④⑦⑩．

①；②；③；④；⑤；⑥2x2＋；⑦；⑧－5；⑨3x2－1；⑩；?5x－7.

【點撥】　判斷是不是分式主要看分母是不是含有字母．這是判斷分式的唯一條件．

3.思考：1.分式中A，B滿足什么條件時，分式有意義？

答：當B≠0時，分式有意義．

4.當x取何值時，下列分式有意義？當x取何值時，下列分式無意義？

(1)；(2).

解：(1)當x＋2≠0，即x≠－2時，分式才有意義．

當x＝－2時，分式無意義．

(2)當3－2x≠0，即x≠時，分式才有意義．

當x＝時，分式無意義．

5.當分式＝0時，A，B應滿足什么條件？

答：當A＝0且B≠0時，分式的值為零．

6.當x為何值時，分式的值為0?

(1)；(2).

解：(1)x＋7＝0且5x≠0，即x＝－7.

(2)7x＝0且21－3x≠0，即x＝0.

知識點1　列式表示

例1　(教材補充例題)列代數(shù)式表示下列數(shù)量關系，并指出哪些是整式？哪些是分式？

(1)甲每小時做x個零件，他做80個零件需________小時；

(2)輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是________千米/時，輪船的逆流速度是________千米/時；

(3)x與y的差除以4的商是________．

解：(1)；分式．(2)a＋b，a－b；整式．(3)；整式．

【跟蹤訓練1】　對于單項式“5x”，我們可以這樣解釋：香蕉每千克5元，某人買了x千克，共付款5x元．請你對分式“”給出一個實際生活方面的合理解釋：答案不唯一，如：香蕉每千克y元，某人付了3元錢，他可以買到千克香蕉．

知識點2　分式有意義的條件

例2　(教材P128例1)下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？

(1)；　(2)；　(3)；　(4).

解：(1)要使分式有意義，則分母3x≠0，即x≠0.

(2)要使分式有意義，則分母x－1≠0，即x≠1.

(3)要使分式有意義，則分母5－3b≠0，即b≠.

(4)要使分式有意義，則分母x－y≠0，即x≠y.

例3　(教材P128例1變式)當x取何值時，下列分式有意義？當x取何值時，下列分式無意義？當x取何值時，下列分式值為零？

(1)；(2).

解：(1)有意義：x2－4≠0，即x≠±2；

無意義：x2－4＝0，即x＝±2；

值為0：2x－5＝0且x2－4≠0，即x＝.

(2)有意義：x2－x≠0，即x≠0且x≠1；

無意義x2－x＝0，即x＝0或x＝1；

值為0：x2－1＝0且x2－x≠0，即x＝－1.

【點撥】　分式有意義的條件：分式的分母不能為0.分式無意義的條件：分式的分母等于0.分式值為0的條件：分式的分子等于0，但分母不能等于0.分式的值為零一定是在有意義的條件下成立的．

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

【跟蹤訓練2】　已知分式，當x＝2時，分式的值為零；當x＝－2時，分式?jīng)]有意義，求a＋b的值．

解：因為分式的值為零，即x－b＝0，所以b＝x＝2.

因為分式無意義，即2x＋a＝0，所以a＝－2x＝4.

所以a＋b＝6.

鞏固訓練

1.下列各式中，是分式的有①③．

①；②；③；④；⑤x2.

2.分式有意義的條件是x≠．

3.分式的值為0的條件是x＝－1．

課堂小結

1.分式的定義及根據(jù)條件列分式．

2.分式有意義的條件.