這是9.1.1不等式及其解集教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

9.1.1不等式及其解集教案第1篇

教學目標

1、感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數軸上；

2、經歷由具體實例建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想；

3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流意識；讓學生充分體會到生活中處處有數學，并能將它們應用到生活的各個領域。

教學重點：

建立方程解決實際問題，會解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。

教學難點：

正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上。

學生分析：

本班學生基礎薄弱，差距較大，自主學習能力不足，在教學過程中應該更多的引導學生如何學習。

教材內容分析：

本節內容難度不大，但從等式到不等式的轉變是學生不容易理解的地方。另外，不等式的解集也是一個難以理解的概念。

教學過程：

一、激趣導入

1、兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲．現在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發生了傾斜，游戲無法繼續進行下去了．這是什么原因呢？

2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米。要在12：00以前駛過A地，車速應該具備什么條件？若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？

[設計說明：通過實例創設情境，從“等”過渡到“不等”，培養學生的觀察能力，激發他們的學習興趣。]

二、師生互動，探究新知

（一）不等式、一元一次不等式的概念

在學生充分發表自己意見的基礎上，師生共同歸納得出：用“＜”或“＞”表示大小關系的式子叫做不等式；用“并”表示不等關系的式子也是不等式。

2、下列式子中哪些是不等式？

（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l

（4）x十3>6 （5）2m

上述不等式中，有些不含未知數，有些含有未知數．我們把那些類似于一元一次方程，含有一個未知數且未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式．

3、小組交流：說說生活中的不等關系．

分組活動．先獨立思考，然后小組內互相交流并做記錄，最后各組選派代表發言，在此基礎上引出不等號“≥”和“≤”．補充說明：用“≥”和“≤”表示不等關系的式子也是不等式。

[設計意圖：通過學生自己討論探究，在總結出一元一次不等式有哪些特征，在總結出一元一次不等式的概念，學生能準確的判斷一元一次不等式]

（二）不等式的解、不等式的解集

問題1.要使汽車在12：00以前駛過A地，你認為車速應該為多少呢？

問題2.車速可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？

問題3.我們曾經學過“使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解．剛才同學們所說的這些數，哪些是不等式
>50的解？

問題4，數中哪些是不等式
>50的解：

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60

你能找出這個不等式其他的解嗎？它到底有多少個解？你從中發現了什么規律？

一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集．求不等式的解集的過程叫做解不等式．

[教學說明：讓學生充分發表意見，并通過計算、動手驗證、動腦思考，初步體會不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處．處理不等式的解與解集的關系時可以通過一些通俗的事例使學生認識到不等式的解集包括了不等式的全體的解，解集中任何一個數都是不等式的一個解。]

5、不等式解集的表示方法：

第一種:用式子(如x>3),即用最簡形式的不等式(如x>a或x

第二種:利用數軸表示不等式的解集.

【例】用數軸表示下列不等式的解集:

⑴ x>－1; ⑵ x≤ 9.

用數軸表示不等式的解集的步驟:

1.畫數軸; 2.定界點（空心用圓圈,實心用圓點）; 3.定方向.

跟蹤練習：1.用數軸表示下列不等式的解集:

(1)x<-8 (2)x≥2

2.寫出下列數軸所表示的不等式的解集:

/

三、隨堂訓練

鞏固新知下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？

－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

2、直接想出不等式的解集，并在數軸上表示出來：（1）x＋3>6

（2）2x<8 （3）x－2>0

三、拓廣探索：

比較分析對于問題1還有不同的未知數的設法嗎？

學生思考回答：若設去年購買計算機x臺，得方程

若設今年購買計算機x臺，得方程

解決問題某開山工程正在進行爆破作業．已知導火索燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開的速度是每秒4米．為了使放炮的工人在爆炸時能跑到100米以外的安全地帶，導火索的長度應超過多少厘米？

四、總結歸納：

1、不等式與一元一次不等式的概念；

2、不等式的解與不等式的解集；

3、不等式的解集在數軸上的表示．

4.不等式解集的表示方法.：(1)用式子表示；(2)用數軸表示.

[教學說明：通過對以上問題的思考引導學生回顧整節課的學習歷程，鞏固所學知識，不斷完善自己的認識，形成完整的知識結構．]

五、布置作業

教科書第128頁習題9.1第1、2題

教學反思：

本節課的教學目標主要是使學生掌握不等式的解集的概念，及會把解集在數軸上表示出來。我的教學思路主要是由復習例題引入進而總結出不等式的解集的概念，進而將數軸與解集結合起來，讓學生思考和探索如何用數軸將不等式的解集給表示出來。本節課我的教學思路主要想通過引導學生探索、發現、總結的過程去展開教學，教學的目標基本達到，但是發現學生探索的積極性不高，課堂氣氛欠活躍。而且課后及作業中出現以下問題：

1．? 不大于，不小于，弄不清楚；

2．? 用不等式表示某些語句，個別學生讀不懂題意；

3．? 用不等式解決簡單的實際問題，出現錯誤較多；

4．? 不能較好的運用所學知識解決相關問題。

5．一些解題中的細節要注意，例如用數軸來表示解集時，折線向左向右學生沒有真正是什么意思，什么時候用實心圓點還是空心圓圈沒有區別等等。

6．課堂教學時間，多聽學生講出他們自己的的理解和解題思路，有利于培養學生的數學語言表達能力。

在今后教學中，要注重基礎知識的教學，此外滿足學生多樣化的學習需求的同時，注意學生各方面能力的培養和學習習慣的培養。

9.1.1不等式及其解集教案第2篇

[教學目標]

1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正確表示不等式的解集

2.培養學生的數感,滲透數形結合的思想.

[教學重點與難點]

重點:不等式的解集的表示.

難點:不等式解集的確定.

[教學設計]

[設計說明]

一.問題探知

某班同學去植樹,原計劃每位同學植樹4棵,但由于某組的10名同學另有任務,未能參加植樹,其余同學每位植請

樹6棵,結果仍未能完成計劃任務,若以該班同學的人數為x,此時的x應滿足怎樣的關系式?

依題意得4x>6(x-10)

1.不等式:用">"或"<"號表示大小關系的式子,叫不等式.

解析:(1)用≠表示不等關系的式子也叫不等式

(2)不等式中含有未知數,也可以不含有未知數;

(3)注意不大于和不小于的說法

例1用不等式表示

(1)a與1的和是正數;

(2)y的2倍與1的和大于3;

(3)x的一半與x的2倍的和是非正數;

(4)c與4的和的30%不大于-2;

(5)x除以2的商加上2,至多為5;

(6)a與b兩數的和的平方不可能大于3.

二.不等式的解

不等式的解:能使不等式成立的未知數的值,叫不等式的解.

解析:不等式的解可能不止一個.

例2下列各數中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?

-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5

解:略.

練習:1.判斷數:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5的解?再找出另外的小于0的解兩個.

2.下列各數:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時適合x+5<7和2x+2>0的有哪幾個數?

三.不等式的解集

1.不等式的解集:一個含有未知數的不等式的所有解組成這個不等式的解集.

含有一個未知數,未知數的次數是1的不等式,叫做一元一次不等式.

分析不等關系,滲透不等式的列法

學生列出不等式,教師注意糾正錯誤

明確驗證解的方法,引入不等式的解集概念

解析:解集是個范圍

例3下列說法中正確的是()

A.x=3是不是不等式2x>1的解

B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;

C.x=3不是不等式2x>1的解;

D.x=3是不等式2x>1的解集

2.不等式解集的表示方法

例4在數軸上表示下列不等式的解集

(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1

分析:按畫數軸,定界點,走方向的步驟答

解:

注意:1.實心點表示包括這個點,空心點表示不包括這個點

2.大于向右走,小于向左走.

練習:如圖,表示的是不等式的解集,其中錯誤的是()

練習:

1.在數軸上表示下列不等式的解集

(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4

2.教材128:1,2,3

第3題:要求試著在數軸上表示

[小結]

1.不等式的解和解集;

2.不等式解集的表示方法.

[作業]

必做題:教科書134頁習題:2題

9.1.1不等式及其解集教案第3篇

　　一、內容和內容解析

　　（一）內容

　　概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數軸上表示簡單不等式的解集．

　　（二）內容解析

　　現實生活中存在大量的相等關系，也存在大量的不等關系．本節課從生活實際出發導入常見行程問題的不等關系，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發他們的求知欲望．再通過對實例的進一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．前面學過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進行數形結合，用數軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．

　　基于以上分析，可以確定本節課的教學重點是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數軸上．

　　二、目標和目標解析

　　（一）教學目標

　　1．理解不等式的概念

　　2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區別與聯系

　　3．了解解不等式的概念

　　4．用數軸來表示簡單不等式的解集

　　（二）目標解析

　　1．達成目標1的標志是：能正確區別不等式、等式以及代數式．

　　2．達成目標2的標志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合．

　　3．達成目標3的標志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程．

　　4、達成目標4的標志是：用數軸表示不等式的解集是數形結合的又一個重要體現，也是學習不等式的一種重要工具．操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點，一般在數軸上只標出原點和界點即可，邊界點含于解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小于向左，大于向右．

　　三、教學問題診斷分析

　　本節課實質是一節概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學，學生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度．

　　因此，本節課的教學難點是：理解不等式解集的意義以及在數軸上正確表示不等式的解集．

　　四、教學支持條件分析

　　利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發學生的學習興趣．

　　五、教學過程設計

　　（一）動畫演示情景激趣

　　多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現在換了一個大人上去，蹺蹺板發生了傾斜，游戲無法繼續進行下去了，這是什么原因呢？

　　設計意圖：通過實例創設情境，從“等”過渡到“不等”，培養學生的觀察能力，分析能力，激發他們的學習興趣．

　　（二）立足實際引出新知

　　問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離A地50km，要在12︰00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？

　　小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結果．

　　最后，老師將小組反饋意見進行整理（學生沒有討論出來的思路老師進行補充）

　　1．從時間方面慮：2．從行程方面:＜＞50

　　3．從速度方面考慮：x＞50÷

　　設計意圖：培養學生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補充，發散學生思維，培養學生分析問題、解決問題的能力．

　　（三）緊扣問題概念辨析

　　1．不等式

　　設問1：什么是不等式？

　　設問2：能否舉例說明？由學生自學，老師可作適當補充．比如：是不等式．

　　2．不等式的解

　　設問1：什么是不等式的解？

　　設問2：不等式的解是唯一的嗎？

　　由學生自學再討論．

　　老師點撥：由x＞50÷得x＞75

　　說明x任意取一個大于75的數都是不等式3．不等式的解集

　　設問1：什么是不等式的解集？＜，＞50的.解．＜，＞50，x＞50÷都

　　設問2：不等式的解集與不等式的解有什么區別與聯系？

　　由學生自學后再小組合作交流．

　　老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合．

　　4．解不等式

　　設問1：什么是解不等式？

　　由學生回答．

　　老師強調：解不等式是一個過程．

　　設計意圖：培養學生的自學能力，進一步培養學生合作交流的意識．遵循學生的認知規律，有意識、有計劃、有條理地設計一些問題，可以讓學生始終處于積極的思維狀態，不知不覺中接受了新知識．老師再適當點撥，加深理解．

　　（四）數形結合，深化認識

　　問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數軸上如何表示x＞75呢？

　　問題2：如果在數軸上表示x≤75，又如何表示呢？

　　由老師講解，注意規范性，準確性．

　　老師適當補充：“≥”與“≤”的意義，并強調用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤75就是不等式．

　　設計意圖：通過數軸的直觀讓學生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數形結合思想．

　　（五）歸納小結，反思提高

　　教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答如下問題

　　1、什么是不等式？

　　＜的解集，也是不等式＞50

　　2、什么是不等式的解？

　　3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區別與聯系？

　　4、用數軸表示不等式的解集要注意哪些方面？

　　設計意圖：歸納本節課的主要內容，交流心得，不斷積累學習經驗．

　　（六）布置作業，課外反饋

　　教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題．

　　設計意圖：通過課后作業，教師及時了解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整．

　　六、目標檢測設計

　　1．填空

　　下列式子中屬于不等式的有___________________________

　　①x+7＞

　　②②x≥y+2=0④5x+7

　　設計意圖：讓學生正確區分不等式、等式與代數式，進一步鞏固不等式的概念．

　　2．用不等式表示

　　①a與5的和小于7

　　②a的與b的3倍的和是非負數

　　③正方形的邊長為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件

　　設計意圖：培養學生審題能力，既要正確抓住題目中的關鍵詞，如“大于（小于）、非負數（正數或負數）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數量的實際意義。