日期:2021-05-13
這是乘法運算定律教學目標,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
教學目標:
進一步掌握乘法運算定律,會根據不同算式的特征,正確靈活、合理選擇運算定律進行簡算,提高應用乘法運算定律進行簡便計算的能力。
教學過程:
(一)明確目標。
出示上節課總結出來的本單元的框架,指出本節課要復習的內容,并提出要求,掌握乘法的三個運算定律,并能靈活的運用于簡便計算。
(二)復習定律
1、簡算。
4×13×25125×(8+80)
全班練習、兩位學生板演,完成后反饋校對,并說明計算的理由。教師板書運算定律的名稱。
2、掌握定律。
簡要的敘述運算定律和字母表示,學生回答,教師板書相應的字母公式。
根據字母公式,比較乘法結合律和乘法分配律有什么區別?根據字母公式說說他們的結構特征。
(三)定律運用
1、課本第6題
(1)歸類,各應用什么運算定律可以使運算簡便,畫出具有特征的數學運算符號。
(2)全班練習,完成上面一行3題,完成后反饋校對,指出每一題的特征。
(3)全班練習,完成下面一行3題,完成后反饋校對,指出每一題的特征。
2、判斷、改錯練習。
(1)400×(25+1)=400×25+1
(2)(64+4)×25=64×25+25
(3)25×32=25×(4×8)=25×4+25×8
(四)綜合練習
1、練習第7題。
(1)找出能運用乘法運算定律的算式,并各自歸入相應運算定律類型中。
(2)余下的兩題:32+144+68+56,1230-216-184,為什么不能歸入相應的類型?他們可以簡算嗎?
(3)獨立練習。
(4)反饋矯正。
2、兩步四則混合運算練習。
(1)計算課本第8題,完成后校對。
(2)計算第9題,完成后的、反饋講評。
3、應用題練習。
(1)獨立練習第10題。
(2)反饋講評,對25×400+25×40025×400×2兩種方法進行比較。
4、思考題指導。
(1)獨立思考2分鐘。
(2)指名已解答的同學說思路。
(五)鞏固知識結構
通過兩節課,我們對第一單元進行了系統的復習,說一說第一單元中學到了哪些知識,掌握了哪些本領?還有什么不清楚的地方?
(六)作業:《作業本》
教學準備
1.教學目標
知識與技能
1.引導學生探索和理解乘法交換律、結合律和分配律,能運用運算定律進行一些簡便計算。
2.培養學生根據具體情況,選擇算法的意識與能力,發展思維的靈活性。 3.使學生感受數學與現實生活的聯系,能用所學知識解決簡單的實際問題。 過程與方法
1.經歷乘法交換律、結合律和分配律的發現過程,體驗觀察比較,舉例論證,總結歸納的學習方法。
2.經歷乘法交換律和結合律的應用過程,體驗數學知識間的聯系和它的廣泛應用性。 情感、態度與價值觀
讓學生感受發現知識的快樂,激發學生的興趣,感受數學與生活的聯系。培養學生學數學、用數學的樂趣。
2.教學重點/難點
教學重點:理解并掌握乘法的交換律、結合律、分配律。
教學難點:能根據實際情況,在計算時靈活應用乘法的運算律。
3.教學用具
多媒體、板書
4.標簽
教學過程
創設情境,探究新知1,乘法交換律。
師:同學們,環境保護對于人類是非常重要的,我們總是要力所能及的保護地球,保護環境。植樹就是一項非常有意義的事,大家都參加過植樹活動嗎?看看小明的同學們,正在植樹呢。我們一起去看看吧。
同學們參加植樹活動,一共有25組,每個組有4人負責挖坑、種樹,2人負責抬水,澆樹。
1、求負責挖坑、種樹的一共有多少人?
(1) 理解題意
根據已知條件,有25個小組,每組有4人負責挖坑種樹,求負責挖坑、種樹的一共有
4或4×25 多少人,也就是求25個4是多少,用乘法計算:25×
師:上節課我們學習了加法的運算定律,今天我們再來學習一下乘法運算的`定律。 板書:乘法運算定律
(2) 解決問題
25×4=100(人)或4×25=100(人)
(3) 觀察算式,發現定律
4=100(人)或4×25=100(人),發現兩道乘法算式的因數相同,交換因數觀察25×
4=4×25。 的位置,積不變,因此,可以得出25×
像這樣,交換兩個因數的位置,積不變,這叫做乘法交換律。
(5)用字母表示定律
b=b×a(a,b代表任意數)。若用a,b分別代表任意一個因數,則乘法交換律就可以表示為a×
用字母表示更加直觀、方便。
板書:乘法交換律 a×b=b×a
歸納總結1:兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積不變,這叫做乘法交換律。
b=b×a。 用字母表示為:a×
隨堂練習:
小明買了12支圓珠筆,每支2元,小紅買了2只鋼筆,每支12元, 兩個人誰花的錢多?
答案:小紅12×2=24(元) 小剛2×12=24(元)
答:兩人花得錢一樣多
探究新知2:乘法結合律
情境導入:
問參加植樹的有25個小組,每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水,一共要澆多少桶水?
1. 理解題意
師:要求25組共要澆多少桶水,就是把總的棵數求出再乘以2,或者把每組要澆的桶數求出再乘以25組。
2. 解答:
方法一:先求一共種多少棵樹,再求種這些樹一共要澆多少桶水:
(25×5)×2
= 125×2
= 250(桶)
方法二: 先求每組澆多少桶水,再求25組一共多少:
即: 25×2) (5×
= 25×10
= 250(桶)
3. 發現規律
觀察兩種解題方法,發現:都是25,5,2三個因數相乘,不同的是第一個算式按從左往右的順序直接計算,第二個則是先把后兩個數相乘,再與第一個數相乘,第二種方法因為
2等于10 ,所以運算簡便些,但他們的得數是相同的,因此,可以把兩個算式用等后面5×
號相連。
5)×2=25×2) 可以寫成等式(25×(5×
歸納總結2:三個數相乘,如果后兩個數相乘能使計算簡便些,就利用括號改變運算順序,先把后兩個數相乘,再與第一個數相乘,積不變,這個叫乘法結合律 。
4. 用字母表示定律
b)×c=a×(b×c) 如果用a,b,c表示任意三個數,那么乘法結合律可以表示為:(a×
b)×c=a×(b×c) 板書:乘法結合律(a×
活學活用:
每瓶礦泉水2元,每箱礦泉水24瓶,要買5箱礦泉水,一共要花多少錢?
2 ×5) (24 ×
= 2 ×120
= 240(元)
答:一共要花240元
拓展提升
一個數與兩個數的商相乘,可以用這個數先和被除數相乘,再除以除數,或用這個數先除以除數,再和被除數相乘。
例: 16×8) (128÷
=16÷8×128
=2×128
= 256
舉一反三:
32 ×4) (112÷
=32÷4×112
=8×112
=896
教學目標:
知識目標:通過新舊知識的溝通,觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的結構特征;理解并運用乘法分配律進行簡算,并能正確計算。
能力目標:滲透從特殊到一般,再由一般到特殊這種認識事物的方法。培養學生觀察、比較、抽象、概括等能力。培養學生的數感和符號感。
情感目標:讓孩子們自己生成“用符號記錄整理的方法”,體驗學習的快樂。
教學重點:引導學生通過觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律。
教學難點:應用乘法分配律解決實際問題。
教學工具
課件
教學過程
(一)生活引入,感知規律
1.在家里,你最喜歡誰?我也作了一個調查,咱們班很多同學是爸爸和媽媽很早起來為你準備早點、接送上學,輔導作業。
2.爸爸和媽媽都對我們那么好,我們可以自豪的說“爸爸和媽媽都愛我”。
3.爸爸和媽媽都愛我,這句話還可以怎樣說?
4.小結:同樣一句話可以有不同的說法。生活中的這種現象在我們數學中是怎樣的呢,今天我們就一起來探索數學中的規律。
(二)開放探究,建構規律
1.情境引入
講本學期開學,學校要為一、二、三年級更換桌椅情況:
(課件播放),提出問題,引發學生思考:
(1)請仔細觀察大屏幕:
學校為一年級更換3套桌椅共需要多少錢?
學校為二年級更換5套桌椅共需要多少錢?
學校為三年級更換6套桌椅共需要多少錢?
(2)請同桌兩個同學選一個問題在練習紙上用兩種方法解答?
(3)說說你的解題方法?你的'算式表示什么意思?另外一種方法呢?解釋一下。
(4)誰愿意接著匯報?
2.第一次發現
(1)仔細觀察這三組算式,你能發現什么嗎?可以與同桌討論討論。
小結:每一組算式的結果相等。
(2)我把這兩個算式用等號來連接,行嗎?
板書:(50+60)×3 = 50×3+60×3
(75+68)×5 = 75×5+68×5
(80+65)×6 = 80×6+65×6
3.第二次發現
(1)再觀察這三組算式,還有什么發現嗎?
(2)同學們,你們的發現是不是只是一種巧合,一種猜想呀?能不能舉出一些這樣的例子對你的猜想進行驗證呢?
(3)每人舉出一個例子,寫在紙上,然后請同桌幫助驗證
匯報交流:像這樣的例子還能舉出一些嗎?舉的完嗎?
4.歸納總結:
(1)你們發現的這個規律叫做乘法分配律。同桌說說什么叫做乘法分配律?
(2)請看大屏幕,你們的意思是這樣嗎?小聲讀讀。
(3)有什么不懂的詞嗎?
5.個性化理解
(1)你能用比較喜歡的形式來表達上面的這些等式嗎?比如用字母,圖形等。
根據學生回答教師板書:
(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙
(a+b)×c=a×c+b×c
(2)這些等式都表示什么意思呢?(同桌討論,然后匯報)
(3)對于乘法分配律用字母表示感覺怎么樣?
(三)激活聯系、應用規律。
1.請你把相等的兩個算式連線。
(8+13)×4 41×(3+27)
3×(21+6) 7×5 +8
41×3 +41×27 3×21 +3×6
7×(5+8) 8×4 +13×4
(1)你為什么連得這么快?是計算了嗎?
(2)這兩個算式之間為什么不連了?能用乘法分配律的內容來解釋嗎?
2.根據乘法分配律填空:
(83+17)×3=□×□○□×□
10×25+4×25=(□○□)×□
(1)誰愿意展示一下你填寫的。有不同意見嗎?
(2)分別說說轉化以后的算式和原來的算式比,哪一個讓我們計算起來感覺比較簡便了?為什么?
(3)小結:學習了乘法分配律可以靈活選擇算法,怎樣計算簡便就怎樣算。
3.聯系舊知、同已有知識建立聯系。
談話:“乘法分配律”在過去學習中用過嗎?咱們回顧一下。
現在我們每天都在練乘法豎式計算,看大屏幕。乘法豎式中也運用了乘法分配律?你們看出來了嗎?
(四)課堂小結:
今天,學習了乘法分配律,你有什么想法?
(五)板書設計:
乘法分配律
(50+60)×3 = 50×3+60×3
(75+68)×5 = 75×5+68×5
(80+65)×6 = 80×6+65×6
(a+b)×c = a×c+b×c
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