這是圓柱的體積探究過程，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

圓柱的體積探究過程第 1 篇

　　一、課堂活動緊密聯系生活實際，體現了讓學生學習有用的數學知識這一先進的課程理念。課程標準中明確地告訴我們：數學的教學活動都必須建立在學生原有的生龍活虎活經驗和學生原來的認知基礎上的。謝老師都能恰當的運用身邊的教學素材，創造有趣的教學情景。如:基礎練習中設計的各個問題，說說下列各題是求圓柱的什么？1、大廳里的圓柱形柱子的占地面積是求（ ）；2、圓柱形水池可蓄水多少升是求（ ）；3、壓路機前輪滾動一周的面積是求（ ）等。精心創設與生活緊密相關的問題情境，能引導學生從熟悉的生活環境來感受數學，一方面可以使學生逐步養成善于觀察、勤于思考的良好習慣；另一方面可以激發學生的求知欲望和探究潛能。蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者和探索者，而在兒童的精神世界，這種需要特別強烈”。

　　二、注重學生自主探索，三維目標得到充分體現。新課程標準對數學課的教學目標有明確要求：就是使學生在獲得必須的基本數學知識和基本技能的同時，在情感、態度、價值觀和能力方面都得到發展。謝老師的課堂中，能夠充分扮演好組織者、引導者和合作者的角色，所以對于一個問題的解決，我們老師不是傳

　　授的現在的方法，而是教給學生解決問題的策略，給學生一把在知識的海洋中航行的槳，讓學生積極思考，大膽嘗試，在主動探索中獲取成功并估驗成功的喜悅。本節課中，謝老師設計的根據信息，展開想象的翅膀，讓學生提出自己喜歡的問題，可以說把整節課推向了高潮。眾所周知，復習課很多老師會上成單純的練習課，而謝老師這一環節的設計就完全避免了這一點。因為是復習課，學生已經有了一定的知識儲備了，提問題既把學過的知識進行重現，而且把各個知識點之間千絲萬縷的聯系在最快的時間里充分展示出來。

　　三、合作交流，充分獲取數學活動經驗。謝老師的課中，在不同程度上都能夠讓學生在合作交流中進行獨立思考，鼓勵學生發表自己的意見，與同伴交流，并充分給足了學生動手、觀察、交流、合作的時間和空間，讓學生在具體的合作活動中獲得知識，體驗知識的形成過程，獲得學習的主動權。

　　四、學習方法和教學手段多樣化，降低了學習難度，提高了學習效率。謝老師能充分利用多媒體進行輔助教學，同時將觀察、操作、討論、練習、轉化、對比等有效的學習方法與之相結合，大大提高的學習效率。

　　以上是我聽了這節課的總體感受，一點建議是：合作學習的.過程還需進一步優化，特別是對合作學習進程中的分工情況、參與率、合作方法等因素還要重點考慮。

圓柱的體積探究過程第 2 篇

[教學內容/學生情況分析]

《圓柱的體積》是人教版標準實驗數學課本第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中第一小節的最后一個內容，它包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算圓柱的體積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學生將圓柱體轉化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找出兩個圖形之間的關系，來推導出圓柱的體積計算公式。

《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。在此之前，學生已掌握了一定的幾何知識與數學方法，部分學生思維活躍，數學成績較好，加上“圓的面積公式”的推導的學習，輔以多媒體的教學，學生應該容易完成圓柱體體積計算公式的推導過程，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎。

[教學目的]

1、運用遷移規律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解其推導過程。

2、會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。

3、引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養學生解決實際問題的能力。

4、借助遠程教育的課件資源演示，培養學生抽象、概括的思維能力。

[教學重難點]

圓柱體體積計算公式的推導過程

[設計理念及策略]

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”即要求我們在教學中，要讓學生通過自主的知識建構活動，學生的潛能得以開發，情感、態度、價值觀得以培養，從而提高學生的數學素養。因此根據本節課內容的特點，這節課的教學將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養學生探究數學知識的能力和方法。為了把“一切為了學生的發展”這一新的教學理念融入到了課堂教學之中。在課堂教學中將以學生的活動為主，讓學生通過親身體驗、實際操作來找出數學知識之間的內在聯系。在學生學習過程中，充分運用了遠程教育資源中動畫、聲音、視頻文件，并進行了有效地整合。本節課將使用以下策略：

1、利用遷移規律引入新課，借助遠程資源為學生創設良好的學習情境。

2、以合作探究為主要的學習方式，充分發揮學生的自主性，體現學生的主體地位。

3、練習多樣化，層次化。

4、引導學生把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養學生的綜合素質。

[教學準備]

多媒體課件（遠程教育資源光盤）、圓柱體體積演示器

[教學過程]

一、創設情境 設疑導入

1、復習鋪墊。

（1）求各園的面積：

A、半徑3厘米 B、直徑為4厘米 C、周長為62.8厘米

(2)什么叫體積？長方體的體積怎樣計算？

2、導入新課。

1、出示（光盤資源）幾組圓柱體實物圖（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較它們體積的大小。

激趣后讓學生思考討論：怎樣計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱也轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？

2、指名說說自己想法。教師引入：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。（板書課題：圓柱的體積）

二、自主探究 學習新知

（一）探究推導圓柱的體積計算公式

1 、教師演示（遠程資源動畫演示“圓柱體的體積”）：

（1）屏幕上呈現一個圓柱體變為一個長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了（截面）？什么沒有變（高、體積）？

（2）將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎？

(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。

2、學生利用學具獨立操作 (教師巡視、指導操作有困難的學生) ，思考并討論。

（1） 圓柱體切開后可以拼成一個什么圖形？（近似的長方體）

（2） 通過剛才的實驗你發現了什么？① 拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關系?③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系? （3）學生匯報交流。

3、讓學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想。

如果把圓柱的底面平均分成32份或更多，拼成的長方體形狀怎樣？平均分成的份數越多，拼成的長方體形狀會怎樣？

4、推導圓柱的體積公式（利用遠程資源動畫演示推導過程）

（1） 學生分組討論、匯報：圓柱體的體積怎樣計算？

（2）用字母表示圓柱的體積公式。學生口述后，教師板書。

因為 長方體的體積＝底面積×高

↓ ↓ ↓

所以 圓柱的體積 ＝底面積×高

↓ ↓ ↓

V = S h

5、引導學生進一步討論后交流。

（1）要求圓柱的體積必須知道哪些條件?

（2）如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積?

（二）、練一練

1、學生完成20頁的[做一做]。

2、讓學生想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，怎樣求圓柱的體積?（請學生自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分）

（三）教學例6

1、引導學生默讀題目，看題目告訴了什么條件？要求什么？想一想你將如何計算？

2、指名說解題思路，討論并歸納解題方法。

3、學生獨立按討論的方法完成例6。

4、教師評講、總結方法。

三、練習鞏固 應用拓展

（一）鞏固練習

1、完成第21頁的“練習三”第1、2題。（指名板演，其余同學在作業本上練習，完成后及時反饋練習中出現的錯誤，及時加以評講。）

2、學生判斷。

（1）長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（ ）

（2）圓柱體的底面積和體積成正比例。（ ）

（3）圓柱的體積和容積實際是一樣的。（ ）

（二）、拓展訓練（課件出示拓展延伸題，學生課外練習）

一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

四、總結延伸

通過本節課的學習，讓學生談談本節課學后有什么收獲？（根據學生回答教師總結延伸）

五、作業

練習三：第3、4、6題

[附：板書設計]

圓柱的體積

長方體的體積＝底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱的體積＝底面積×高

↓ ↓ ↓

V = S h

圓柱的體積探究過程第 3 篇

各位老師：

大家好，今天我講課的題目是《圓柱的體積》，是北師大版第一單元第三課時的內容。圓柱的體積是本單元的教學重點，本節課的我預設教學目標有三點：1.了解圓柱體積（容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。2.能夠通過“類比猜想—驗證說明”探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法。3.能夠正確計算圓柱的體積，應用于實際生活，解決簡單的實際問題。

《圓柱的體積》一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。因此我一開始利用舊知先提出問題：什么是圓柱的體積，以此揭示課題。教學時我首先引導學生觀察圓柱的體積與哪些要素有關，學生不難發現兩個重要要素底面積和高。同時學生學生也學過了圓面積公式的推導，已經有了把圓形拼成近似的長方形的經驗，由此知識點我引導點拔學生大膽猜想把圓柱切拼成長方體，所以我給學生創設盡情展示自我的空間，通過自主的學習、合作探究、動手操作，讓學生推導出圓柱的體積等于底面積乘高。本節課的內容有利于發展學生的空間觀念，培養學生的邏輯推理能力，在公式推導過程中，還可以培養學生猜想、類推、對應的數學思想和方法。另外，通過猜想、驗證、小組討論等方式學生體驗了探索數學奧秘的過程，培養學生對數學學習的興趣和探索精神。

圓柱的體積公式推導過程可以培養學生多方面的能力，一、觀察能力、獨立思考能力、大膽猜想能力、小組合作能力、解決問題和應用等能力。這個過程對學生是否真正理解圓柱體積公式起著至關重要的作用，因此我把圓柱的體積公式推導過程做為本節課的教學重點；而學生的思維是以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，在圓柱體積公式的推導過程中，要用到等積變形、對應、以及邏輯推理的知識，學生理解起來可能會有點困難，所以我認為圓柱的體積公式推導過程也是本節課的教學難點。

在應用公式時我采用了兩個層次：第一層次基本練習，給出底面積和高兩個已知量，讓學生直接口算求出體積。第二個層次變形練習：分別給出底面半徑和高、直徑和高、周長和高，讓學生選擇簡便的方法求體積。這樣即培養了學生思維的靈活性又加深了對公式的理解。同時也關注了學生思維的差異性。

本節課主要采用的教學方法有：演示法、提問法等，在學習過程中要用到的方法有：觀察法、思考法、合作探究法等。

圓柱的體積探究過程第 4 篇

　　教學目標

　　1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式．

　　2．會運用公式計算圓柱的體積．

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算．

　　教學難點

　　理解圓柱體體積公式的推導過程．

　　教學過程

　　一、復習準備

　　（一）教師提問

　　1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2．圓的面積公式是什么？

　　3．圓的面積公式是怎樣推導的？

　　（二）談話導入

　　同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）

　　二、新授教學

　　（一）教學圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積1”）

　　1．教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．

　　2．學生利用學具操作．

　　3．啟發學生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　　（2）通過剛才的實驗你發現了什么？

　　①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．

　　②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化．

　　③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化．

　　4．學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想．

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5．啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

　　（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體．

　　（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體．

　　6．推導圓柱的體積公式

　　（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）學生匯報討論結果，并說明理由．

　　因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）

　　（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

　　（二）教學例4．

　　1．出示例4

　　例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2。1米，它的體積是多少？

　　2。1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米．

　　2．反饋練習

　　（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　　（三）教學例5．

　　1．出示例5

　　例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3。14×

　　＝3。14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7。8（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7。8立方分米．

　　三、課堂小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　1．圓柱體體積公式的推導方法．

　　2．公式的應用．

　　四、課堂練習

　　（一）填表

　　底面積S（平方米）15

　　高h（米）3

　　圓柱的體積V（立方米）6.4

　　（二）求下面各圓柱的體積．

　　（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1。5米．這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

　　五、課后作業

　　（一）求下列圖形的表面積和體積．（圖中單位：厘米）

　　（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4。5分米，體積為81立方分米．另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

　　六、板書設計