這是有理數的認識教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

有理數的認識教案第 1 篇

　　有理數的乘方教學目標：

　　知識與能力：在現實背景中，理解有理數乘方的意義，掌握有理數乘方的運算。

　　過程與方法：培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力，滲透轉化的思想。

　　情感態度與價值觀：培養學生勤思，認真，勇于探索的精神，并聯系實際，加強理解，體會數學給我們的生活帶來的便利。

　　教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方的運算法則，進行有理數乘方運算。

　　教學難點：正確理解乘方、底數、指數的概念并合理運算。

　　教材分析：本節內容從小學所學過的一個數的平方與立方出發，介紹了乘方的概念，然后，結合有理數乘方的運算，講述了乘方的運算方法。跟這部分內容有關聯的是后面“科學計數法”、“有理數的混合運算”等部分內容。

　　教學方法：

　　教法：引導探索法、嘗試指導法，充分體現學生主體地位;

　　學法：學生觀察思考，自主探索，合作交流。

　　教學用具：電腦多媒體。

　　課時安排：一課時。

　　教學過程：教學環節、教師活動、學生活動、設計意圖。

　　創設情境：(出示珠穆朗瑪峰圖片)

　　引語：同學們，珠穆朗瑪峰高嗎?對，它的海拔有8848千米，可是將一張紙連續對折30次，會有12個珠穆朗瑪峰高,你們感覺神奇嗎?就讓我們帶著這份神奇走進數學課堂。要求學生折紙試驗,對折一次變成了幾層?對折2次變成了幾層?連續對折30次,應該列一個怎樣的算式?對折100次呢?如果把這些式子寫出來,太麻煩,下面咱們一起來認識一位數學新朋友,相信他能幫你解決這個難題。

　　板書課題：拿出課前準備好的紙，每個學生都試驗一下，思考回答問題。激情導入，激發學生的求知欲。

　　揭示學習目標：電腦展示學習目標、學生感悟、使學生了解本節學習內容。

　　學生自學：請大家認真自讀課本71-72頁，思考下列問題。約六分鐘后，同桌或前后桌同學圍繞疑難問題，討論交流，比誰的自學能力強，自學效率高。

　　電腦展示：

　　1.了解有理數乘方的概念。

　　2.理解冪,指數,底數。

　　3.一個數本身可以看作這個數本身的次方。

　　4. (-a)n與-an一樣嗎?為什么?

　　電腦展示：

　　1.把下列各式寫成乘方的形式,并指出底數和指數。

　　(-3)×(-3)×(-3)×(-3)

　　-2×2× 2×2×2×2×2

　　2.你自己能找到同樣的例子嗎?

　　3.計算:(–2)³ (–13 )³ -26

　　學生積極思考，相互交流討論，讓不同層次的學生發言。此組練習具有梯度性，可調動不同層次學生的積極性。

　　完成下列計算：

　　2² 2³ 24 25

　　(-2)² (-2)³ (-2)4 (-2)5

　　觀察計算結，想一想：正數冪的符號與指數有何關系?負數冪的符號與指數有何關系?

　　學生對計算結果進行分析相互交流得出結論，把問題再次交給學生，充分發揮學生的主觀能動性，培養學生歸納、總結的能力。

　　學生做作業。

　　教學反思:本節課的教學設計采用:“先學后教,當堂訓練”的教學模式。整個教學過程從思考問題到問題解決,學生自主學習貫穿始終,中間圍繞“自學-交流、更正-點撥、歸納”三個環節組織教學,注重培養學生觀察、思考、交流歸納的能力。不足之處：在練習的講評上，應給學生一個較為自由的空間，讓學生相互啟發，相互交流。

有理數的認識教案第 2 篇

一．教學目標

1．知識與技能

（1）通過足球賽中的凈勝球數，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

（2）在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力．

2．數學思考 通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則。

3．解決問題 能運用有理數加法法則解決實際問題。

4．情感與態度 認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。

5．重點 會用有理數加法法則進行運算．

6．難點 異號兩數相加的法則．

二．教材分析

“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。

三．學校與學生情況分析

沖坡中學是樂東縣利國鎮的一所完全中學，學生都來自農村，學生的基礎及學習習慣是比較差。學生對新的課堂教學方法不是很適應;不過，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法逐步淡化，而是培養學生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力。現在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。

四．教學過程

（一）問題與情境 我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作凈勝球數。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為 4+（-2）， 黃隊的凈勝球為 1+（-1）。 這里用到正數與負數的加法。

（二）、師生共同探究有理數加法法則

前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節課我們來研究兩個有理數的加法． 兩個有理數相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題： 足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是 (+3)+(+1)=+4．

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3． 現在，請同學們說出其他可能的情形． 答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1； 上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1； 上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是 (+3)+0=+3； 上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是 (-2)+0=-2； 上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是 0+0=0． 上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？ 這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數加法法則：

1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

3．一個數同0相加，仍得這個數．

（三）、應用舉例 變式練習

例1 口答下列算式的結果 (1)(+4)+(+3)； (2)(-4)+(-3)； (3)(+4)+(-3)； (4)(+3)+(-4)； (5)(+4)+(-4)； (6)(-3)+0； (7)0+(+2)； (8)0+0． 學生逐題口答后，師生共同得出 進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的`符號，再計算“和”的絕對值． 例2（教科書的例1） 解：（1）(-3)+(-9) (兩個加數同號，用加法法則的第2條計算) =-(3+9) (和取負號，把絕對值相加) =-12． （2）（-4.7）+3.9 （兩個加數異號，用加法法則的第2條計算） =-（4.7-3.9） （和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值） =-0.8 例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數 下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題 (1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)； 學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。

（四）、小結

1．本節課你學到了什么？

2．本節課你有什么感受？（由學生自己小結）

（五）練習設計

1．計算： (1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)； (5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+37．

2．計算： (1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3； (4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)； (7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0．

4．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0； (3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0； (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

五．教學反思

“有理數的加法”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計． 現在，試比較這兩類教學設計的得失利弊． 第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好． 第二種方案，注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數學問題的一些基本方法． 這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題．但是，在后續的教學中學生將千萬次應用“有理數加法法則”進行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的．第一種方案削弱了得出結論的“過程”，失去了培養學生觀察、比較、歸納能力的一次機會．權衡利弊，我們主張采用第二種教學方法。

六．點評

潘老師對本節課的設計是比較好的，體現學生是學習的主人，教師是教學活動的組織者，引導者和叁與者。的確，新課程的實施給教師提出了全新的挑戰。在新課程中，教學觀念的轉變和課程意識的建立是首要的，教學不是教“教科書”，而是經由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學中要站在課程標準的角度挖掘教材，把教材內容與學生感興趣的事物結合起來，寓教于樂，充分調動學生的學習積極性。

有理數的認識教案第 3 篇

1教學目標

知識與技能：

1．說出有理數的意義。

2．把給出的有理數按要求分類。

3．說出數0在有理數分類中的作用。

過程與方法：

樹立對數分類討論的觀點并發展正確地進行分類的能力。

情感、態度與價值觀：

通過有理數的分類，感受數學對稱美。

2學情分析

學生的學習成績較低，學習習慣不是很好，學習的主動性不強，學習的方法不得力。能稱的上是優秀的學生不到十分之一，學習困難的學生數量很大，加之大部分學生的心思不在學習上，整天無所事事，上課不認真聽講，下課照抄別人的作業，星期天的作業不能認真完成，空檔時間打鬧，不能靜下心來復習功課，教師多上兩節空堂課還滿有意見，情況不容樂觀。

3重點難點

重點：有理數包括哪些數。

難點：有理數的分類。

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】復習導入

1．把下列各數填入相應的大括號內：

＋6， -22/3，3.8，0，－4，－6.2，+23/3 ，－3.8，

正數集合：

負數集合：

2．填空：

（1）若下降5 記作－5 ，那么上升8 記作__________________，不升不降記作_____________________。

（2）如果規定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。

（3）如果由 地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在 地不動記作__________________。

【教法說明】出示投影后，學生思考，然后舉手回答問題。當學生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數，負數呢？0是正數嗎？是負數嗎？通過第1小題，使學生進一步理解正、負數的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量便可以用負數表示。

師：在小學大家學過1，2，3，4……這是什么數呢？

生：自然數。

師：在這些自然數前面加上負號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數呢？

生：負數。

師：具體叫什么負數呢？

師：今天我們要把大家學過的數分類命名，然后給一個統一的名稱。

【教法說明】通過教師由淺入深層層設問，使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程，符合學生認識問題的一般規律。

活動2【講授】探索新知，講授新課

1．分類數的名稱

1，2，3，4……叫做正整數；

－1，－2，－3，－4……叫做負整數。

0叫做零。

正整數、負整數和零統稱為整數。

正分數和負分數統稱為分數。

整數和分數統稱有理數。

【教法說明】以上內容由師生共同參與完成，教師啟發誘導，遵循了由具體到抽象的認識規律。

提出問題：鞏固概念

（出示投影2）

（1）0是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？

（2）－5是整數嗎？是負數嗎？是有理數嗎？

（3）自然數是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？

【教法說明】這三道小題主要是檢查學生對概念的理解。新授過程中隨時設計習題進行反饋練習，以便調節回授。

注意：有時為了研究的需要，整數也可以看作是分母為1的分數，這時分數包括整數，本章中的分數是指不包括整數的分數。

2．有理數的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：

（1）先把有理數按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下表：

（2）先把有理數按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類

嘗試反饋，鞏固練習

（出示投影3）

下列有理數中：－7，10.1，89，0，－0.67，

哪些是整數？哪些是分數？哪些是正數？哪些是負數？

學生思考，然后找同學逐一回答．其他同學準備補充或糾正。

【教法說明】通過此題，檢查學生對有理數分類的掌握情況，通過對有理數進行分類，培養學生樹立對數分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。

3．數的集合

我們曾經把所有正數組成的集合，叫做正數集合，所有的負數組成的集合叫做負數集合。同樣把所有整數組成的集合叫做整數集合；把所有分數組成的集合叫做分數集合；把所有有理數組成的集合叫做有理數集合。

活動3【講授】變式訓練，培養能力

（1）把有理數6.4，－9， 2/3，＋10， -3/4，－0.021，－1，22/3 ，－8.5，25，0，100按正整數、負整數、正分數、負分數分成四個集合。

正整數集合 ，負整數集合

正分數集合 ，負分數集合

（2）把下列有理數：－3，＋8， ，＋0.1，0， ，－10，5，－0.7填入相應的集合：

整數集合 ，分數集合

正數集合 ，負數集合

【教法說明】學生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學生在黑板上板演，其他學生做在練習本上，然后師生共同訂正．從中進一步培養學生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調動學生學習數學的積極性，增強學生集體榮譽感。

活動4【講授】歸納小結

師：今天我們一起學習了哪些內容？

由學生自己小結，然后教師再總結：

今天我們一起學習了有理數的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數，但是整數。

【教法說明】課堂小結，采取學生小結的辦法，讓學生積極參與教學活動，歸納出本節課所學的知識。再由教師歸納總結，幫助全體學生進一步明確本節課的重點和應達到的目標。

活動5【測試】反饋檢測

（1）整數和分數統稱為_______________；整數包括___________________、_________________和零，分數包括________________和__________________。

（2）把下列各數填入相應集合的持號內：

－3，4，－0.5，0，8.6，－7

整數集合 ，分數集合

正有理數集合 ，負分數集合

（4）選擇題：－100不是（ ）

A．有理數； B．自然數； C．整數； D．負有理數。

以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組．

【教法說明】通過反饋檢測，既使學生鞏固本節課所學內容，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感。

活動6【作業】布置作業

思考題：把下列各數填在相應的集合中

3.14，－5，0，7/3 ，89，－2.67， -31/4，pai， ＋1001

有理數集合：

非負有理數集合：

負有理數集合：

1.2　有理數

課時設計 課堂實錄

1.2　有理數

1第一學時 教學活動 活動1【導入】復習導入

1．把下列各數填入相應的大括號內：

＋6， -22/3，3.8，0，－4，－6.2，+23/3 ，－3.8，

正數集合：

負數集合：

2．填空：

（1）若下降5 記作－5 ，那么上升8 記作__________________，不升不降記作_____________________。

（2）如果規定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。

（3）如果由 地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在 地不動記作__________________。

【教法說明】出示投影后，學生思考，然后舉手回答問題。當學生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數，負數呢？0是正數嗎？是負數嗎？通過第1小題，使學生進一步理解正、負數的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量便可以用負數表示。

師：在小學大家學過1，2，3，4……這是什么數呢？

生：自然數。

師：在這些自然數前面加上負號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數呢？

生：負數。

師：具體叫什么負數呢？

師：今天我們要把大家學過的數分類命名，然后給一個統一的名稱。

【教法說明】通過教師由淺入深層層設問，使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程，符合學生認識問題的一般規律。

活動2【講授】探索新知，講授新課

1．分類數的名稱

1，2，3，4……叫做正整數；

－1，－2，－3，－4……叫做負整數。

0叫做零。

正整數、負整數和零統稱為整數。

正分數和負分數統稱為分數。

整數和分數統稱有理數。

【教法說明】以上內容由師生共同參與完成，教師啟發誘導，遵循了由具體到抽象的認識規律。

提出問題：鞏固概念

（出示投影2）

（1）0是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？

（2）－5是整數嗎？是負數嗎？是有理數嗎？

（3）自然數是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？

【教法說明】這三道小題主要是檢查學生對概念的理解。新授過程中隨時設計習題進行反饋練習，以便調節回授。

注意：有時為了研究的需要，整數也可以看作是分母為1的分數，這時分數包括整數，本章中的分數是指不包括整數的分數。

2．有理數的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：

（1）先把有理數按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下表：

（2）先把有理數按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類

嘗試反饋，鞏固練習

（出示投影3）

下列有理數中：－7，10.1，89，0，－0.67，

哪些是整數？哪些是分數？哪些是正數？哪些是負數？

學生思考，然后找同學逐一回答．其他同學準備補充或糾正。

【教法說明】通過此題，檢查學生對有理數分類的掌握情況，通過對有理數進行分類，培養學生樹立對數分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。

3．數的集合

我們曾經把所有正數組成的集合，叫做正數集合，所有的負數組成的集合叫做負數集合。同樣把所有整數組成的集合叫做整數集合；把所有分數組成的集合叫做分數集合；把所有有理數組成的集合叫做有理數集合。

活動3【講授】變式訓練，培養能力

（1）把有理數6.4，－9， 2/3，＋10， -3/4，－0.021，－1，22/3 ，－8.5，25，0，100按正整數、負整數、正分數、負分數分成四個集合。

正整數集合 ，負整數集合

正分數集合 ，負分數集合

（2）把下列有理數：－3，＋8， ，＋0.1，0， ，－10，5，－0.7填入相應的集合：

整數集合 ，分數集合

正數集合 ，負數集合

【教法說明】學生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學生在黑板上板演，其他學生做在練習本上，然后師生共同訂正．從中進一步培養學生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調動學生學習數學的積極性，增強學生集體榮譽感。

活動4【講授】歸納小結

師：今天我們一起學習了哪些內容？

由學生自己小結，然后教師再總結：

今天我們一起學習了有理數的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數，但是整數。

【教法說明】課堂小結，采取學生小結的辦法，讓學生積極參與教學活動，歸納出本節課所學的知識。再由教師歸納總結，幫助全體學生進一步明確本節課的重點和應達到的目標。

活動5【測試】反饋檢測

（1）整數和分數統稱為_______________；整數包括___________________、_________________和零，分數包括________________和__________________。

（2）把下列各數填入相應集合的持號內：

－3，4，－0.5，0，8.6，－7

整數集合 ，分數集合

正有理數集合 ，負分數集合

（4）選擇題：－100不是（ ）

A．有理數； B．自然數； C．整數； D．負有理數。

以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組．

【教法說明】通過反饋檢測，既使學生鞏固本節課所學內容，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感。

活動6【作業】布置作業

思考題：把下列各數填在相應的集合中

3.14，－5，0，7/3 ，89，－2.67， -31/4，pai， ＋1001

有理數集合：

非負有理數集合：

負有理數集合：

有理數的認識教案第 4 篇

　　一、 教學內容分析

　　這一節是初中數學中非常重要的內容,從知識上講，數軸是數學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數運算法則的推導,及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點，而數形結合是學生理解數學、學好數學的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數軸概念打下了一定的基礎。通過問題情境類比得到數軸的概念，是這節課的主要學習方法。同時，數軸又能將數的分類直觀的表現出來，是學生領悟分類思想的基礎。

　　二、學生學習情況分析

　　（1）知識掌握上，七年級的學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統的去講述；

　　（2）學生學習本節課的知識障礙。學生對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析；

　　（3）由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生的好動性，注意力容易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生的主動性。

　　三、設計思想

　　從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數？伴以溫度計為模型，引出數軸的概念。教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識。直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等。

　　四、教學目標

　　（一）知識與技能

　　1、掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸。

　　2、能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數。

　　（二）過程與方法

　　1、使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識。

　　2、對學生滲透數形結合的思想方法。

　　（三）情感、態度與價值觀

　　1、使學生初步了解數學來源于實踐，反過來又服務于實踐 的辯證唯物主義觀點。

　　2、通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受。

　　五、教學重點及難點

　　1、重點：正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數。

　　2、難點：有理數和數軸上的點的對應關系。

　　六、教學建議

　　1、重點、難點分析

　　本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數,并會比較有理數的大小．難點是正確理解有理數與數軸上點的對應關系。數軸的概念包含兩個內容，一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為今后充分利用“數軸”這個工具打下基礎。

　　2、知識結構

　　有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法，本課知識要點如下：

　　定 義 規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸

　　三要素 原 點 正方向 單位長度

　　應 用 數形結合

　　七、學法引導

　　1、教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發情趣—手腦并用—啟發誘導—反饋矯正”的教學方法。

　　2、學生學法：動手畫數軸，動腦概括數軸的三要素，動手、動腦做練習。

　　八、課時安排

　　1課時

　　九、教具學具準備

　　電腦、投影儀、三角板

　　十、師生互動活動設計

　　講授新課

　　（出示投影1）

　　問題1：三個溫度計．其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度．

　　師：三個溫度計所表示的溫度是多少？

　　生：2℃，－5℃，0℃．

　　問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7．5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4．8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．(小組討論，交流合作，動手操作)

　　師：我們能否用類似的圖形表示有理數呢？

　　師：這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容—數軸（板書課題）．

　　師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀

　　數，用直線上的點表示正數、負數和零．具體方法如下

　　(邊說邊畫)：

　　1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)；

　　2．規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的'方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；

　　3．選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

　　師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？(可列舉幾個數)

　　讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：

　　（出示投影2）

　　（1）原點表示什么數？

　　（2）原點右方表示什么數？原點左方表示什么數？

　　（3）表示＋2的點在什么位置？表示－1的點在什么位置？

　　（4）原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數？

　　原點向左1.5個單位長度的B點表示什么數？

　　根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數軸的定義．

　　師：在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單

　　位長度的直線叫做數軸．

　　進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

　　通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.

　　【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力．

　　師生同步畫數軸，學生概括數軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習

　　嘗試反饋，鞏固練習

　　（出示投影3）.畫出數軸并表示下列有理數:

　　1、1.5,-2.2,-2.5, ,,0.

　　2.寫出數軸上點A,B,C,D,E所表示的數:

　　請大家回答下列問題：

　　（出示投影4）

　　（1）有人說一條直線是一條數軸，對不對？為什么？

　　（2）下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？

　　【教法說明】此組練習的目的是鞏固數軸的概念．

　　十一、小結

　　本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究．

　　十二、課后練習 習題1.2第2題

　　十三、教學反思

　　1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。

　　2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。

　　3、注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。