日期:2022-01-24
這是用列舉法求概率教學(xué)過(guò)程,是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章,供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。
用列舉法求概率教學(xué)過(guò)程第 1 篇
說(shuō)目標(biāo)
1.教學(xué)目標(biāo)
依據(jù)教材的內(nèi)容和大綱要求,我確定了以下教學(xué)目標(biāo):
(1)了解概率的意義。
(2)了解可能性事件的概率公式。
(1)會(huì)辨別等可能事件。
(2)會(huì)用例舉法(包括類(lèi)表、畫(huà)樹(shù)狀圖)計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。
(3)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)游戲規(guī)則的公平性。
通過(guò)新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié),激發(fā)學(xué)生的求知欲及進(jìn)一步探索的樂(lè)趣,進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意思。
2.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):概率的意義及其表示。
難點(diǎn):等可能性事件發(fā)生的條件比較復(fù)雜的情況下計(jì)算概率。
說(shuō)教法
1.教法分析
基于本節(jié)課的特點(diǎn)和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,我將采取發(fā)現(xiàn)與探究相結(jié)合的教學(xué)方法。根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn),遵循“循序漸進(jìn)”原則,精心編排、設(shè)計(jì)題目,由簡(jiǎn)到難,層層遞進(jìn),達(dá)到面向全體的目的。
2.學(xué)法指導(dǎo)
源于生活、用于生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主旨。本節(jié)課從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,導(dǎo)出概率公式,教學(xué)中通過(guò)大量的實(shí)際例子,讓學(xué)生知道什么是等可能性,怎樣認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的可能性是否相等。
3.教學(xué)手段
利用多媒體輔助教學(xué),擴(kuò)大教學(xué)容量,提高教學(xué)效率。
說(shuō)教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
引例小花、小君和小芳三個(gè)朋友準(zhǔn)備一起出去玩,她們要玩跳大繩,兩人搖繩一人跳。小花愿意先搖繩,但小君和小芳都想先跳,于是她們決定用抽簽的辦法來(lái)決定:做4個(gè)紙團(tuán),其中只有一個(gè)紙團(tuán)里寫(xiě)有“跳”字,由小君從中任取一個(gè)紙團(tuán),抽出有“跳”字的紙團(tuán),就決定由小君先跳,這個(gè)辦法公平嗎?如果不公平,怎樣改正才會(huì)使之公平?
2.師生互動(dòng),探討新知
從引例中得到,在客觀(guān)條件下使小君、小芳兩人抽到“跳”的可能性大小相等(也稱(chēng)機(jī)會(huì)均等),那樣才是公平的。而事實(shí)上,我們?cè)谌粘I钪校3?huì)遇到指明可能性大小的'情況,我在教學(xué)中舉了一些描述實(shí)際生活中有關(guān)可能性大小的幾個(gè)例子:
(1)小明百分之百可以在一分時(shí)間內(nèi)打字50個(gè)以上.即小明在一分時(shí)間內(nèi)打字50個(gè)以上的可能性是百分之百.
(2)小華不可能在7秒內(nèi)跑完100米.即小華在7秒內(nèi)跑完100米的可能性是0.
(3)通過(guò)隨機(jī)搖獎(jiǎng),要把一份獎(jiǎng)品獎(jiǎng)給10個(gè)人中的一個(gè).每人得獎(jiǎng)的可能性是十分之一.
接著請(qǐng)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立舉一些類(lèi)似的例子。
最后教師歸納出概率的定義。在教學(xué)中給出概率的定義后,我還要求學(xué)生回答引例中3個(gè)事件發(fā)生的概率。
接著教師給出一個(gè)求事件發(fā)生的概率公式:P(A)=事件A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)/所有可能的結(jié)果總數(shù)。著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生容易疏忽的適用條件:事件發(fā)生的各種可能結(jié)果的可能性都相等。還可請(qǐng)一些學(xué)生再舉一些實(shí)例來(lái)說(shuō)明這些辨別各種可能性是否相等。
3.講解例題,綜合運(yùn)用
根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和心理特點(diǎn),在弄清等可能性的含義后,我設(shè)計(jì)了以下一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,幫助學(xué)生加深對(duì)概率公式的理解。
多媒體顯示:任意拋擲一枚均勻的骰子,當(dāng)骰子停止運(yùn)動(dòng)后,朝上一面的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少?是正數(shù)的概率是多少?是負(fù)數(shù)的概率是多少?
教學(xué)中,教師著重講清解法的思路和方法步驟:
(1)先分析判斷是否使用等可能事件的概率公式。
(2)統(tǒng)計(jì)所有可能的結(jié)果數(shù)和所求概率事件所包含的結(jié)果數(shù)。
(3)把它們代入公式求出概率。
1.練習(xí)反饋,鞏固新知
練習(xí)(1)從你所在小組任意挑選一名同學(xué)參加詩(shī)朗誦活動(dòng),正好挑中你的可能性是多少?
(2)轉(zhuǎn)盤(pán)上涂有紅、藍(lán)、綠、黃四種顏色,每種顏色的面積相同。自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán),指針落在紅色區(qū)域的概率是多少?指針落在紅色或綠色區(qū)域的概率是多少?
練習(xí)2(搶答題)
(1)一個(gè)布袋內(nèi)有8個(gè)紅球和2個(gè)黑球,它們除顏色外都相同.求下列事件發(fā)生的概率:
①?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球,是白球
②從中摸出一個(gè)球,不是白球;
③從中摸出一個(gè)球,是紅球;
④從中摸出一個(gè)球,是黑球
(2)20瓶飲料中有2瓶已個(gè)過(guò)了保質(zhì)期。從20瓶飲料中任取1瓶,取到已過(guò)期的飲料的概率是多少?
(3)一次問(wèn)題搶答的游戲中,每個(gè)問(wèn)題有4個(gè)選項(xiàng),其中只有1個(gè)是正確的。搶答者隨意說(shuō)出一個(gè)選項(xiàng),這個(gè)選項(xiàng)恰好是正確答案的概率是多少?
2.變式練習(xí),拓展應(yīng)用
多媒體顯示:一個(gè)紅、黃兩色各占一半的轉(zhuǎn)盤(pán),讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次,指針2次都落在紅色區(qū)域的概率是多少?一次落在紅色區(qū)域,另一次落在黃色區(qū)域的概率是多少?
6.反思總結(jié),布置作業(yè)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的所學(xué)知識(shí),反思有什么樣的收獲,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,也讓參與反思的學(xué)生更多,在交流的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),完善自己的知識(shí)體系,然后布置作業(yè),有助于學(xué)生應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
用列舉法求概率教學(xué)過(guò)程第 2 篇《概率》主要在學(xué)習(xí)完隨機(jī)事件的定義后而教學(xué)。教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀(guān)念和概率思想,并初步建立概率模型。對(duì)學(xué)生而言,有限等可能事件的特點(diǎn)和計(jì)算有限等可能事件的概率的理解是難點(diǎn)。教學(xué)中我認(rèn)為應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
(一)介紹概率發(fā)展史
教學(xué)中可向?qū)W生簡(jiǎn)單介紹概率發(fā)展史的內(nèi)容,讓學(xué)生了解這一部分知識(shí)背景。例如:概率起源于生活中的游戲。最早的概率論專(zhuān)著《論中的計(jì)算》。從數(shù)學(xué)史中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生辨證的認(rèn)識(shí)事物的能力。
(二)問(wèn)題設(shè)計(jì)貫穿全章
本節(jié)每一個(gè)環(huán)節(jié)都運(yùn)用了問(wèn)題的形式,這樣更能抓住重點(diǎn),各個(gè)突破,并可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生由發(fā)散思維過(guò)渡到集中性思維上來(lái),并可體現(xiàn)學(xué)生的主體性,但在教學(xué)過(guò)程中要克服以完成教學(xué)任務(wù)為主要目標(biāo),不舍得給學(xué)生時(shí)間去探索的弊端,要充分相信學(xué)生,給予學(xué)生足夠的空間和時(shí)間。
(三)把握難易度
1、學(xué)生在解決古典概型中有關(guān)概率計(jì)算時(shí),往往會(huì)忽視古典概型的兩個(gè)特征,錯(cuò)用古典概型概率計(jì)算公式,因此在教學(xué)中結(jié)合例1進(jìn)行深入討論,讓學(xué)生真正體會(huì)到判斷古典概進(jìn)型的重要性,
2、在歸納概率計(jì)算公式時(shí),很多學(xué)生可能會(huì)不重視,想當(dāng)然地得出結(jié)論,教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生揭示公式得出的過(guò)程,并學(xué)會(huì)從特殊到一般研究問(wèn)題的方法。
3、學(xué)生初步學(xué)習(xí)概率,較難將實(shí)際問(wèn)題模型(古典概型)化,因此在教學(xué)應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生建模的意識(shí)的能力。
(四)聯(lián)系實(shí)際
從學(xué)生身邊的例子出發(fā),減少學(xué)生對(duì)知識(shí)的陌生度,同時(shí)增加了課堂的趣味性,增強(qiáng)學(xué)生探求知識(shí)的欲望。例:
(1)考試前老師會(huì)叮囑學(xué)生:“做判斷題、選擇題時(shí)遇到不會(huì)的一定別空著。”
(2)乒乓球比賽結(jié)果的預(yù)測(cè)
(3)抓鬮中后抓不會(huì)吃虧,
(4)天氣預(yù)報(bào)中的“降水概率”。
教學(xué)中還要多閱讀相關(guān)資料,選擇適合學(xué)生的趣味性的問(wèn)題開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。
用列舉法求概率教學(xué)過(guò)程第 3 篇【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)與技能:1)掌握隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念。2)了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象,了解概率的意義;
2.過(guò)程與方法:通過(guò)經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性,了解通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn),用頻率估計(jì)概率的方法;
3. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān): 通過(guò)隨機(jī)事件的發(fā)生既有隨機(jī)性,又存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的發(fā)現(xiàn),體會(huì)偶然性和必然性的對(duì)立統(tǒng)一.
【教學(xué)重點(diǎn)】概率的意義.
【教學(xué)難點(diǎn)】通過(guò)觀(guān)察數(shù)據(jù)圖表,總結(jié)出在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下,隨機(jī)事件的
發(fā)生所呈現(xiàn)出的規(guī)律性.
【教學(xué)方法】教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探索相結(jié)合.
【教學(xué)手段】投影和計(jì)算機(jī)輔助教學(xué).
【教學(xué)流程】
考察
概括
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性
1.展示生活實(shí)例1:“麥蒂的35秒奇跡”
從同學(xué)們都很感興趣的籃球比賽說(shuō)起,介紹比賽最后
時(shí)刻的情形.為什么在那個(gè)時(shí)刻,所有人都緊張的注視著麥
蒂和他投出的籃球?你能確定神奇的麥蒂在即將開(kāi)始的
NBA比賽中的下一個(gè)三分球投進(jìn)了嗎?
設(shè)計(jì)意圖 從學(xué)生感興趣的生活實(shí)例引入,一方面是為了激發(fā)
學(xué)生的聽(tīng)課熱情,另一方面也是讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)隨機(jī)事件及
概率的原因和必要性.抓住生活實(shí)例中包含數(shù)學(xué)思維的部分進(jìn)行提問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察、認(rèn)識(shí)我們生活的世界,對(duì)生活中的現(xiàn)象和感性認(rèn)識(shí)進(jìn)行理性思考.
2.展示生活實(shí)例2:杜麗北京奧運(yùn)奪金
我們都曾非常關(guān)注北京2008奧運(yùn)會(huì),大家知道這名
中國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員的名字嗎?為什么射擊比賽中每一槍都
如此扣人心弦呢?
設(shè)計(jì)意圖 奧運(yùn)會(huì)是社會(huì)熱點(diǎn)話(huà)題,可以增強(qiáng)學(xué)生的國(guó)家自豪感.
3.展示生活實(shí)例3:“石頭、剪刀、布”
再看發(fā)生在我們身邊的實(shí)例,甲、乙兩個(gè)同學(xué)想看同一
本好書(shū),于是采用“石頭、剪刀、布”的方式?jīng)Q定誰(shuí)先看.那
么能夠預(yù)先確定甲和乙誰(shuí)獲勝嗎?
設(shè)計(jì)意圖 回到學(xué)生身邊.從生活體驗(yàn)中歸納共性,包含了綜合、概括、比較等分析過(guò)程,是形成概念的有效途徑.因此在這一階段通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境喚起學(xué)生的興趣,使他們身處現(xiàn)實(shí)情境中,為后續(xù)的思維活動(dòng)建立起感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ).
二、歸納共性,形成隨機(jī)事件的概念
從數(shù)學(xué)的角度研究事件時(shí)我們主要關(guān)注事件是否發(fā)生,結(jié)果能否預(yù)先知道,從結(jié)果能夠預(yù)知的角度看,能夠發(fā)現(xiàn)以上事件的共同點(diǎn)嗎?
設(shè)計(jì)意圖 有了前面的基礎(chǔ),此時(shí)學(xué)生能夠有效的概括、抽取上述生活體驗(yàn)的共性.在數(shù)學(xué)上研究事件時(shí),主要關(guān)注在相應(yīng)的條件下,事件是否發(fā)生,因此在提問(wèn)時(shí)明確思考的角度,讓學(xué)生的思維直指概念的本質(zhì),避免不必要的發(fā)散. 以上這些事件都是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.那么在自己的身邊,
還能
找到此類(lèi)的事件嗎?有沒(méi)有不屬于此類(lèi)的事件呢?
通過(guò)以上思考,發(fā)現(xiàn)事件可以分為以下三類(lèi):
必然事件 :在一定的條件下必然要發(fā)生的事件;
不可能事件:在一定的條件下不可能發(fā)生的事件;
隨機(jī)事件 :在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.
事件的表示:用大寫(xiě)字母A、B、C??表示
設(shè)計(jì)意圖 在形成概念之前,通過(guò)主動(dòng)的思考,在自己身邊舉例,鞏固學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件的思維基礎(chǔ);二是通過(guò)對(duì)比,明確事件分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和概念之間的差異. 鞏固練習(xí)
三、深入情境,體會(huì)隨機(jī)事件的規(guī)律性
我們看到,隨機(jī)事件在生活中是廣泛存在的,時(shí)刻影響著我們的生活.正因?yàn)轶w育比賽中充滿(mǎn)了隨機(jī)事件,而讓比賽更加刺激、精彩,讓觀(guān)眾更加緊張投入;因?yàn)槊刻斓男@生活充滿(mǎn)了隨機(jī)事件,而讓我們走入校門(mén)的時(shí)候內(nèi)心涌動(dòng)著好奇與興奮;因?yàn)槿松缆飞铣錆M(mǎn)了隨機(jī)事件,而讓我們每個(gè)人的人生各有各的不同,各有各的精彩.我們生活在一個(gè)充滿(mǎn)了隨機(jī)事件的世界當(dāng)中.
同時(shí),我們身邊也有一些意外是隨機(jī)事件,那我們是不是因此而時(shí)刻都充滿(mǎn)著恐慌呢?實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)這也是個(gè)隨機(jī)事件,我們是不是就因此而放棄了今天的努力了呢?我們沒(méi)有,這就說(shuō)明隨著我們?cè)诿刻斓纳钪胁粩嗟亟佑|隨機(jī)事件我們對(duì)他發(fā)生的規(guī)律性有了一些感性的認(rèn)識(shí),那么接下來(lái)我們將對(duì)此做一些理性思考
設(shè)計(jì)意圖
這一段教學(xué)首先表現(xiàn)了隨機(jī)事件帶給人們豐富多彩的生活,體現(xiàn)了教
師對(duì)數(shù)學(xué)、對(duì)概率的喜愛(ài)和熱情,傳遞給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度.其次,這段教學(xué)既是對(duì)前面內(nèi)容的總結(jié),也引出了下面研究思考的方向,起到承上啟下的作用,同時(shí)也就揭示了人們認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件的過(guò)程,以及隨機(jī)事件隨機(jī)性和規(guī)律性之間的聯(lián)系.第三,通過(guò)反問(wèn),使學(xué)生意識(shí)到,生活的不斷體驗(yàn)已經(jīng)使我們積累了一些對(duì)隨機(jī)事件規(guī)律性的感性認(rèn)識(shí),那么接下來(lái)就是要挖掘出這些感性認(rèn)識(shí)下面的理性依據(jù),以這種方式激發(fā)學(xué)生對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)的反思和探究,同時(shí)幫助學(xué)生形成正確的世界觀(guān).
用列舉法求概率教學(xué)過(guò)程第 4 篇《概率》這一章主要教學(xué)目標(biāo)是通過(guò)學(xué)生猜測(cè)——試驗(yàn)并收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析試驗(yàn)結(jié)果等活動(dòng)來(lái)了解必然事件,不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性,了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性,會(huì)對(duì)古典概型和幾何概型發(fā)生地概率進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。通過(guò)課堂教學(xué)和作業(yè)反饋以及單元檢測(cè)我有以下感受:
一、學(xué)生能夠通過(guò)觀(guān)看演示試驗(yàn)來(lái)了解三種事件發(fā)生的可能性,能通過(guò)試驗(yàn)了解游戲規(guī)則的公平性和對(duì)兩種概型進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。本章的練習(xí)的正確率和單元檢測(cè)及格率在前四章中是最高的,單元檢測(cè)及格率達(dá)到了70%,相比前三章上升了近40%。
二、通#from 本文來(lái)自高考資源網(wǎng)http://www.gkstk.com end#過(guò)演示試驗(yàn)及課件大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,用生活事例加強(qiáng)概念的理解,培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在輕松且愉快的教學(xué)情境中,學(xué)生學(xué)習(xí)“有用的數(shù)學(xué)”,應(yīng)用數(shù)學(xué)解決了問(wèn)題。多媒體教學(xué)的利用,不但給學(xué)生一種活生生的生活情境,而且可以加大信息量,提高課堂效率.
三、教學(xué)方式的開(kāi)放:運(yùn)用了討論發(fā)現(xiàn)法,讓學(xué)生參與課堂討論,自主探索.在知識(shí)的學(xué)習(xí)中,重視知識(shí)的形成過(guò)程和概括過(guò)程;在解決問(wèn)題中,引導(dǎo)學(xué)生多角度進(jìn)行全面分析.利用小組合作學(xué)習(xí)的方式,讓學(xué)生之間建立了相互依存的形式.在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中,學(xué)生各自發(fā)表了自己的見(jiàn)解,互相評(píng)價(jià),互相完善,在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過(guò)程,提升學(xué)生的整體認(rèn)識(shí)水平。
四、存在的問(wèn)題
1、教具的缺乏導(dǎo)致學(xué)生不能親自動(dòng)手試驗(yàn),由于沒(méi)有與教材配套的教具,我只能自制教具,導(dǎo)致“轉(zhuǎn)盤(pán)游戲”只能有我演示,學(xué)生觀(guān)看得出結(jié)論,使得學(xué)生對(duì)不確定性體會(huì)不深,且由于本人自制教具的能力有限,并不能完全保證轉(zhuǎn)盤(pán)能正常工作,使得學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)盤(pán)”游戲的理解大大降低,為此,我不得不通過(guò)口述在加課件演示重復(fù)講解,使學(xué)生加深印象。在“擲硬幣”游戲中,由于要求試驗(yàn)次數(shù)較多,并需統(tǒng)計(jì),學(xué)生對(duì)此游戲的興趣不濃,并由于課堂教學(xué)時(shí)間的限制,在對(duì)全班同學(xué)試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)并完成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖后剩余時(shí)間不多,不得對(duì)“做一做”這個(gè)游戲壓縮時(shí)間,讓學(xué)生不做試驗(yàn)去思考得出結(jié)論。在“摸到紅球的概率”這個(gè)游戲中,由于事前準(zhǔn)備的乒乓球數(shù)量有限,在分組中每個(gè)小組的人數(shù)較多,而學(xué)生的好奇性很大,導(dǎo)致課堂比較的“亂”,但是效果還是不錯(cuò),通過(guò)試驗(yàn),學(xué)生能過(guò)掌握概率的計(jì)算公式。對(duì)于幾何概型的試驗(yàn)——“停留在黑磚上的概率”,我只有通過(guò)課件演示給學(xué)生看,效果一般。
二、對(duì)于課本上讀一讀講解的用“Z+Z”做擲硬幣實(shí)驗(yàn)和小貓?zhí)D(zhuǎn)實(shí)驗(yàn),我們學(xué)校沒(méi)有相應(yīng)的“Z+Z”教學(xué)軟件,學(xué)生無(wú)法體驗(yàn),且鄉(xiāng)下學(xué)生家庭基本無(wú)電腦,也無(wú)法體驗(yàn)。
總之,本章與他章節(jié)學(xué)習(xí)進(jìn)行比較的話(huà),本章的學(xué)習(xí)有一定得趣味性、通過(guò)學(xué)生能感受到學(xué)生發(fā)揮了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,能取得了較好的課堂效果。
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