這是從算式到方程教學(xué)設(shè)計(jì)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

從算式到方程教學(xué)設(shè)計(jì)第1篇

　　一、教材分析

　　1.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn).

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(1)了解方程的解的概念.

　　(2)體驗(yàn)對(duì)方程解的估算，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)一元方程的解.

　　(3)滲透對(duì)應(yīng)思想.

　　重點(diǎn)：方程解的意義，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè) 數(shù)是不是一個(gè)一元方程的解.

　　難點(diǎn)：方程解的意義，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一個(gè)一元方程的解.

　　2.例、習(xí)題的意圖

　　本節(jié)課重點(diǎn)是了解方程的解的意義. 通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中對(duì)所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困難，產(chǎn)生尋求方程解法的需求，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

　　例1是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題列出方程，根據(jù)(1)題未知數(shù) 的取值范圍以及方程解的概念逐一代入方程來(lái)尋求方程的解，使學(xué)生親身體驗(yàn)什么是方程的解，也為例2檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解做好鋪墊. 對(duì)第(2)、(3)題再采用(1)題方法尋求方程的解已不容易，這又為后邊學(xué)習(xí)解方程奠定了積極的心理儲(chǔ)備.

　　例2是根據(jù)方程的解的意義，使學(xué)生會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解，這一點(diǎn)應(yīng)切實(shí)使學(xué)生掌握.

　　3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

　　難點(diǎn)是方程解的意義和檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不 是一個(gè)一元方程的解. 例1起著承上 啟下的作用，在估算方程解的過(guò)程中，理解方程解的意義，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一個(gè)一元方程的解.抓住關(guān)鍵字“等號(hào)左右兩邊相等”，檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一個(gè)一元方程的解，要分別計(jì)算方程的左右兩邊，若其值相等，則這個(gè)未知數(shù)是方程的解，若不相等，則不是方程的解.

　　二、新課引入

　　復(fù)習(xí)：

　　1.什么是一元一次方程?

　　2.練習(xí)：當(dāng) ， ， 時(shí)，求式子 的值.

　　答案： ， ， .

　　通過(guò)練習(xí)2強(qiáng)調(diào)求式子的值的一般步驟，其中易錯(cuò)易混的地方，如代入的值是負(fù)數(shù)，應(yīng)加上括號(hào)，數(shù)與數(shù)相乘時(shí)應(yīng)恢復(fù)乘號(hào)，運(yùn)算關(guān)系不能混淆等.

　　三、例題講解

　　例1 教材P69 中 例1

　　分析：三個(gè)題目中的相等關(guān)系分別是：

　　(1)計(jì)算機(jī)已使用的時(shí) 間+繼續(xù)使用的時(shí)間=規(guī)定的檢修時(shí)間.

　　(2)2(長(zhǎng)+寬)=周長(zhǎng).

　　(3)女生人數(shù)—男生人數(shù)= .

　　問(wèn)題：列方程是解決問(wèn)題的重要方法，利用所列的方程我們可以得出未知數(shù)的值，你能估算方程 中的 的值嗎?

　　分析：方程中等號(hào)左邊有未知數(shù) ，估算的 值代入方程應(yīng)使等號(hào)左邊 的值等于等號(hào)右邊的值2450，這樣的 值才適合方程. 由于 表示月份，是正整數(shù)，不妨讓 ， ，……分別代入 方程算一算.

　　由計(jì)算結(jié)果可以看到，每一個(gè) 的允許值都使代數(shù)式 有一個(gè)確定的數(shù)值， 為方便起見(jiàn)，可以列一個(gè)表格：

　　1 2 3 4 5 6 7 … 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 … 從表中發(fā)現(xiàn)：當(dāng) 時(shí)， 的值是 ，也就是，當(dāng) 時(shí) ，方程中等號(hào)的左邊： . 等號(hào)的右邊：2450. 由此得到方程的左邊=右邊，就說(shuō) 叫做方程 的解，也就是方程 中，未知數(shù) 的值為5. 所以，方程的解就是 .

　　教材P71中的小云朵，可以多選幾個(gè)情 況來(lái)說(shuō)明，以加強(qiáng)對(duì)方程解得意義的 理解.

　　從表中你還能發(fā)現(xiàn)哪個(gè)方程的解?(引導(dǎo)學(xué)生得出)如方程 的解是 ;方程 的解是 等等，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程解的概念.

　　方程解的意義：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

　　教材P71的思考：你能估算方程 和方程 的解嗎?通過(guò)估算這兩個(gè)方程的解，你有什么想法?

　　由于這兩個(gè)方程估算其解有一定的困難，數(shù)不整齊，或方程比較復(fù)雜，出現(xiàn)矛盾沖突，引導(dǎo)學(xué)生得出：學(xué)習(xí)解方程的方法十分必要.

　　怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解呢?

從算式到方程教學(xué)設(shè)計(jì)第2篇

3.1.1 從算式到方程

教學(xué)內(nèi)容

方程及一元一次方程的概念；根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，建立方程模型。

二、內(nèi)容分析

本節(jié)內(nèi)容是新人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章中的第一節(jié)，前面已經(jīng)學(xué)了有理數(shù)和整式，它是為整式的加減做鋪墊，整式的加減則是為解方程做預(yù)備。方程是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是算術(shù)法到代數(shù)法思維轉(zhuǎn)變的重要標(biāo)志，是解決實(shí)際問(wèn)題的一種重要的數(shù)學(xué)模型。因此在內(nèi)容上本節(jié)主要起著承前啟后的作用，可以說(shuō)是內(nèi)容上的銜接點(diǎn)。“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活”，而方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的重要開(kāi)端，也是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要題材，是小學(xué)與中學(xué)解題方法上的分水嶺。所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。

三、學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生正處于從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從形象思維到抽象思維轉(zhuǎn)變時(shí)期，從算式到方程正好符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)；另外，學(xué)生有求知的需求，有獨(dú)立思考，協(xié)作探究的能力，這就要求教師來(lái)合理的引導(dǎo)，并且開(kāi)發(fā)、利用學(xué)生的思維特點(diǎn)。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

（1）初步學(xué)會(huì)尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。

（2）培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力。

2.過(guò)程與方法

通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、熱愛(ài)生活的樂(lè)觀人生態(tài)度。

五、教學(xué)重難點(diǎn)

1.一元一次方程的概念和特征。

2.找出實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列方程。

　(設(shè)計(jì)者：韓某某

　　　)

創(chuàng)設(shè)情境　引入新課

數(shù)學(xué)無(wú)處不在，即便是一些綜藝節(jié)目中，也時(shí)常會(huì)用到一些數(shù)學(xué)知識(shí)。其中在“奔跑吧，兄弟”中，有一期節(jié)目就涉及中國(guó)古代著名典型趣題之一 —— 雞兔同籠問(wèn)題。觀看視頻，你能幫陳赫解決問(wèn)題嗎？

PPT展示課件雞兔同籠問(wèn)題，你能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？小組成員討論交流，并請(qǐng)學(xué)生代表回答。

師：你是用什么方法進(jìn)行解答的？生：列方程。師：你知道什么是方程嗎？下列各式哪些是方程？生：含有未知數(shù)的等式叫做方程.師：你能舉出一些方程的例子嗎？

由學(xué)生舉例，教師總結(jié)。

小組合作 解決問(wèn)題

　方程及一元一次方程的概念

活動(dòng)一：閱讀教材第78頁(yè)的問(wèn)題情境，思考：

(1)此題涉及哪些量？如果設(shè)A、B兩地間的路程是x km，

請(qǐng)完成下表：

路程

時(shí)間

速度

客車

卡車

(2)你能從題目中的哪句話找到相等關(guān)系？

(3)根據(jù)題意列出方程為：
。

對(duì)于上面的問(wèn)題，還有其他設(shè)未知數(shù)的方法：①設(shè)客車從A地到B地用x h，則70x＝60(x＋1) ；②如果用z表示慢車行完AB的總時(shí)間：70（z-1）=60z。

觀察下面三個(gè)方程，他們有什么共同特點(diǎn)？

學(xué)生相互討論，請(qǐng)學(xué)生代表回答，師生共同總結(jié)出一元一次方程的概念。

【小組討論】如何判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程。

【反思小結(jié)】方程的特征：一是等式；二是含有未知數(shù)。

一元一次方程的本質(zhì)特征：①含一個(gè)未知數(shù)(一元)；②未知數(shù)次數(shù)是1，系數(shù)不為0(一次)；③等式的兩邊是整式(分母中不含未知數(shù))。

練習(xí)

下列哪些是一元一次方程？

(1)2x+1 (2)2m+15=3 (3)3x-5=5x+4

（4）x2+2x-6=0 (5)-3x+1.8=3y (6)3a=9>15

(7)

1

x?6

=1

探究二 算式與方程

師：你能談?wù)劻蟹匠踢^(guò)程中的思路和方法嗎？你是怎樣一步步列出方程的？

師：提出問(wèn)題，然后回答．

算術(shù)法和方程法有什么不同？你能談?wù)?你的認(rèn)識(shí)嗎？

兩種方法的比較：

從形式上觀察：算術(shù)方法與方程方法有什么不同的情況出現(xiàn)？

從思路上看：你剛才做題的想法有什么不同？

探究三 列方程表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系

活動(dòng)二：閱讀教材第79頁(yè)例1，思考：

以上各題的相等關(guān)系是什么？方程中等號(hào)兩邊各表示什么意思？用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？

【展示點(diǎn)評(píng)】從中學(xué)習(xí)如何列方程，培養(yǎng)列方程的能力．

【小組討論】常用的找相等關(guān)系的方法有哪些？

【反思小結(jié)】1.常見(jiàn)的找等量關(guān)系的方法：

①?gòu)淖兓年P(guān)系中尋求不變的量(如周長(zhǎng)不變)，從而找到等量關(guān)系；

②利用“各個(gè)分量之和等于總量”(如已使用時(shí)間＋預(yù)計(jì)使用時(shí)間＝檢修時(shí)間)這一等量關(guān)系列方程；

③用不同的方式表示同一個(gè)量(如男生人數(shù)有兩種表示方法)，由此得到等量關(guān)系．

2．解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法

三、總結(jié)梳理　內(nèi)化目標(biāo)

兩個(gè)概念——方程、一元一次方程；

一種方法——列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法；

一個(gè)數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化．

四、學(xué)以致用

1．下列方程

①x-2=

1

x

②3x=11 ③

x

2

=5x?1 ④y2-4y=3 ⑤x+2y=1

是方程的是 ，是一元一次方程的是 。

2．根據(jù)下列問(wèn)題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程，

并指出其是不是一元一次方程。

（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m？

（2）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6 元，用 9 元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多少支？

（3）一個(gè)梯形的下底比上底多2 cm，高某某5 cm，面積是40 cm2求上底。

五、小結(jié)作業(yè)　鞏固目標(biāo)

小結(jié)：

本節(jié)課有哪些收獲和大家分享一下吧！

課后作業(yè)：

1.基礎(chǔ)訓(xùn)練從算式到方程第1課時(shí)；

2.課本習(xí)題3.1第1、5、6題。

[全文已結(jié)束，注意以上僅為全文的文字預(yù)覽，不包含圖片和表格以及排版]

從算式到方程教學(xué)設(shè)計(jì)第3篇

　　目標(biāo) 1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程應(yīng)用題的設(shè)未知數(shù)和列方程; 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力; 3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣. 教

　　重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應(yīng)用一元一次方程來(lái)解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢?

　　難點(diǎn)：師生共同分析、研究利用等式的性質(zhì)解一元一次方程和根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)和列方程。 基本教法 探究式教學(xué)法、合作交流法、講授法、提問(wèn)法。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　無(wú) 教學(xué)流程 一、導(dǎo)入新課 1、小明的年齡是12歲，王老師的年齡是小明年齡的4倍少2，王老師的年齡是____歲?如果設(shè)小明的年齡是x歲，那么王老師的年齡是_____歲? 2、一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一梨，一人兩個(gè)少兩梨，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)知道否，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨? 二、講授新課 1、什么叫做等式?

　　答：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

　　形式：把相等的兩個(gè)數(shù)(或字母表示的數(shù))用等號(hào)連接起來(lái)。 2、等式有何性質(zhì)?

　　等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

　　如果a=b，那么a±c=b±c。

　　等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　如果a=b，那么ac=bc;

　　如果a=b(c≠0)，那么

　　3、什么叫做方程?

　　答：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　例：4x=24

　　150x+1700=2450

　　0.52x-(1-0.52)x=80

　　4、什么叫做一元一次方程?