這是積的乘方教案詳案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

積的乘方教案詳案第 1 篇

　　【教學目標】

　　知識目標：經歷探索積的乘方的運算發展推理能力和有條理的表達能力。學習積的乘方的運算法則，提高解決問題的能力。進一步體會冪的意義。理解積的乘方運算法則，能解決一些實際問題。

　　能力目標：能結合以往知識探究新知，熟練掌握積的乘方的運算法則。

　　情感目標：提高學生解決問題的`能力，發展推理思維，體會數學的應用價值，增強自信心。

　　【教學重點】

　　會用積的乘方性質進行計算

　　【教學難點】

　　靈活應用公式。

　　【課前準備】

　　自學課本P143－144

　　【教學課時】

　　1課時

　　【教學過程】

　　一、課前閱讀。

　　自已閱讀課本P143－144，嘗試完成下列問題：

　　（1）（2a）3;

　　（2）（-5b）3;

　　（3）（xy）2;

　　（4）（-2x3）4

　　二、新課學習。

　　（一）引入：填空，看看運算過程用到哪些運算律？運算結果有什么規律？

　　（1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；

　　（2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。

　　（3）（ab）n=______=_______=a（）b（）

　　（二）閱讀效果交流。

　　1、運用乘方的意義進行運算。

　　【教師點撥】關于第（2）、（3）運算，底數是ab,把它看成一個整體進行運算。用乘法交換律和結合律最后用同底數冪的乘法進行運算。

　　2、在觀察運算規律的時候，從底數和指數兩方面考慮。

　　【學生總結】我們可以得到的規律是：

　　符號表示：一般地，我們有（ab）n=anbn（n為正整數）

　　語言敘述：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

　　（三）閱讀中學習。

　　1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.

　　閱讀后分析：本題是否是公式的直接應用？能否沿用公式的形式？

　　閱讀后講解：注意系數也要乘方，注意符號。公式拓展：（abc）n=anbncn

　　【教師點撥】在初學階段，按照公式逐步運算。可與課前閱讀題目相比較，考察題目間的聯系和區別，運算的時候要注意符號。

　　2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7

　　①閱讀后分析：從形式上看，是公式的擴展，包含了多種公式的應用。并包含了多種運算。

　　②閱讀后講解：學會舉一反三用聯系的觀點看問題。運算順序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加減。

　　解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7

　　=2x9－27x9+25x9=0

　　③閱讀后反思：A、形式上包含積的乘方，也用到同底數冪的乘法。

　　B、“積”的形式，可以是幾個多項式相乘。

　　C、用到整體思想。

　　【教師點撥】公式的拓展應用，上述例題易錯點有系數忘記乘方、負數的乘方所得結果的符號。運算時注意運算順序。

　　3、對應練習

　　（-2x3）3÷（x2）2+x13

　　①閱讀后分析：本題既有用到積的乘方，又考察了同底數冪的乘法。按照運算法則運算即可，注意系數和符號。

　　②閱讀后講解：一般的運算順序是先算乘除后算加減，有乘方的先算乘方。

　　③閱讀后反思：本題是公式的靈活應用，要求同學首先知道運算順序，其次選對公式。

　　【教師點撥】運算要認真仔細、熟記運算法則。

　　三、課堂拓展練習。

　　1、閱讀下列材料，完成后面練習

　　an÷bn=（ab）n（n為正整數）

　　an÷bn=──冪的意義

　　=──乘法交換律、結合律

　　＝（ab）n──乘方的意義

　　【教師點撥】積的乘方法則可以進行逆運算。即an÷bn=（ab）n（n為正整數）。

　　2、對應練習：

　　例1、（0.125）7×88

　　閱讀后分析：仿照閱讀材料，可做適當變形逆用公式。

　　閱讀后解答：

　　解：原式=（0.125）7×87×8

　　=（0.125×8）7×8

　　=1×8

　　=8

　　對應練習（0.25）8×4102m×4m×（）m

　　【教師點撥】活用公式、逆用公式是本章的一個重點。

　　例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。

　　閱讀后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知條件不能求出m，n的值，因此可以想到將2m，2n整體代入，這就需要逆用同底數冪乘法的運算性質和冪的乘方的運算性質。

　　閱讀后講解：學生黑板演示，學生糾錯。

　　2、綜合題

　　探討如何簡便運算：（0.04）2004×[（-5）2004]2

　　解法一：（0.04）2004×[（-5）2004]2解法二：（0.04）2004×[（-5）2004]2

　　=（0.22）2004×54008=（0.04）2004×[（-5）2]2004

　　=（0.2）4008×54008=（0.04）2004×（25）2004

　　=（0.2×5）4008=（0.04×25）2004

　　=14008=12004

　　=1=1

　　【教師點撥】逆用積的乘方法則anbn=（ab）n可以化簡一些復雜的計算。

　　【解題后反思】：這些練習用到了哪些知識點，體現了哪些數學思想和方法？

　　四、學習后小結。

　　重新瀏覽教材，說一說你有什么收獲。

　　學生總結，教師強調三點：

　　1.積的乘方法則：積的乘方等于每一個因式乘方的積。即（ab）n=an÷bn（n為正整數）。

　　2.三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一性質。如（abc）n=an÷bn÷cn（n為正整數）。

　　3.積的乘方法則也可以逆用。即an÷bn=（ab）n，an÷bn÷cn=（abc）n，（n為正整數）。

　　【教師點撥】1.總結積的乘方法則，理解它的真正含義。

　　2.冪的三條運算法則的綜合運用

　　五、課后作業。

　　詳見配套練習

積的乘方教案詳案第 2 篇

　　課 題：積的乘方

　　教學課時：1課時

　　學習目標：1、經歷探索積的乘方性質的過程，提高學生推理能力和有條理的表達能力。

　　2、理解并掌握積的乘方運算性質，能靈活運用積的乘方運算性質進行整式的簡單混合運算。

　　教學重點：積的乘方的運算性質的推導和應用。

　　教學難點：靈活運用積的乘方運算性質進行整式混合運算。

　　教學準備：多媒體課件。

　　教學方法：講練法、自學指導法。

　　教學過程設計：

　　教學流程

　　學生活動

　　教師活動

　　設計意圖

　　復習舊知

　　完成復習題,（學生演排）

　　展示復習題：（ppt）

　　計算：（a2）4..a-(a3)2.a3

　　通過此題，讓學生復習冪的乘方、同底數冪的乘法及整式加減的運算法則，為學習新知打下基礎。

　　創設情景導入新課

　　思考教師提出的問題，并回答。

　　1、展示問題（ppt）

　　已知一個正方體的棱長為2× 103cm ，你能計算出它的體積是多少嗎？

　　2、點學生列出算式

　　3、提問：（2×103）3 ，是冪的乘方形式嗎？（底數是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方。）積的乘方如何運算呢？有前兩節課的探究經驗，請同學們自己探索，發現其中規律。

　　4、展示學習目標。

　　通過創設實際問題情景，得出積的乘方的計算問題，從而導入新課，并展示學習目標，使學生明確學習要求。

　　學生自主探究學習

　　1、自主學習，完成積的乘方運算性質的探究。

　　2、獨立完成嘗試練習題。

　　展示自學提綱：（ppt）

　　1．填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結果看能發現什么規律？

　　（1）（ab）2=（ ）·（ ）=（ ）·（ ）=a( )b( )

　　(2)(ab)3=______=_______=a( )b( )

　　（3）（ab）n= =

　　=a( )b( ) (n為正整數)

　　2、請歸納出積的乘方的運算性質：

　　3、完成課本p98練習題

　　巡視學生完成自主學習情況

　　通過學生自主學習掌握積的乘方運算性質的推導和簡單運用，提升學生的自學能力和表達能力。

　　展示交流

　　1、交流自學提綱中的第1題，并說明每步的依據。

　　2、演排自學提綱中第3題，非演排學生思考查找評價演排學生的解題。

　　3、舉手交流發言。

　　1、評價學生的自主學習效果。

　　2、板書積的乘方運算性質。

　　3、根據學生演排交流情況，適時點撥，歸納總結解題方法及注意事項。

　　通過交流展示活動提升學生的表達能力，總結提煉性質及運用方法。

　　鞏固訓練

　　完成訓練題

　　1、出示訓練題：

　　計算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a4

　　2、點學生演排

　　3、請學生評價，適時點撥。

　　通過鞏固訓練提升學生的知識運用能力。

　　合作探究

　　1、獨立思考問題

　　2、小組合作交流

　　3、班級交流、討論

　　1、出示問題：

　　計算：42013.(-0.25)20xx

　　2、巡視學生合作學習情況，參與討論。

　　3、組織學生交流討論，適時點撥。

　　4、總結歸納。

　　通過合作探究學習拓展性質的運用，提高學生的合作意識和合作能力。

　　拓展提升訓練

　　完成訓練題

　　1、出示訓練題：

　　計算：（1）22013.42013.(-0.125)20xx

　　(2)(2/3)20xx.(-1.5)20xx

　　2、巡視學生完成情況

　　3、組織交流、討論，適時點撥總結。

　　通過提升訓練延伸知識的運用。

　　小結

　　回顧本節課所學知識，交流學習心得體會

　　1、提問：通過本節課的學習，你學到了些什么？

　　2、組織學生交流并適時總結。

　　通過小結活動加深知識的理解。

　　當堂檢測

　　獨立完成檢測題

　　1、出示檢測題（ppt）

　　計算：（1）(-2m3n2)3

　　(2)(-a2)2.(-2a3)2

　　(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3

　　(4) (0.125)7×88

　　2、請學生演排，訂正答案，統計學生完成情況

　　通過當堂檢測反饋課堂教學效果。

　　作業布置

　　完成作業

　　布置作業題：課本p104習題第2題

　　通過作業鞏固知識

　　板書設計：

　　積的乘方

　　積的乘方運算性質：(ab)n=anbn(n是正整數)

　　積的乘方，等于把每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

　　積的乘方性質的逆用：anbn=(ab)n

　　同指數的冪相乘，底數相乘，指數不變。

積的乘方教案詳案第 3 篇

教學目標 1.理解積的乘方的意義,學會運用積的乘方法則進行計算。 2.通過法則的推導過程提升分析問題、解決問題的能力． 3.經歷從特殊到一般研究問題的過程,激發學習數學的興趣,培養實事求是、嚴謹、認真、務實的學習態度．滲透數學公式的結構美、和諧美． 教學重點: 掌握積的乘方法則；正確區分積的乘方、冪的乘方和同底數冪相乘等多種運算. 教學難點: 用數學語言概括運算性質． 教學方法：引導發現探究、講和練相結合． 教學流程設計： 提出一個需要用積的乘方法則來方便解決的問題。這樣，就給學生設置了疑難 通過具體實例1，讓學生對“積的乘方”有一感性認識。 當學生們掌握住積的乘方法則之后，再回過頭來解決本課開始提出的問題 教學過程設計 一、情景引入： 1、問題：你能心算出 嗎？(引出課題]§9.9 積的乘方) 二、概念分析 1、實例1 已知一個立方體的棱長是2a，求這個立方體的體積。（請一位學生口述回答。） 解：體積= = = （根據乘方的意義）= （單項式的乘法法則） 答：立方體的體積是 。 由實例1得到等式 = 。 闡明：何為積的乘方？——從底數的運算關系入手——底數2a中，2與a的運算關系是乘法。 提問：由等式 = ，你能發現積的乘方的結果有什么特別之處？ （2與a都進行了3次方。） 師：對。2與a的積進行3次方就等于2的3次方與a的3次方的積。 實例2 計算 ——推廣到積里的因式是抽象的字母的情況。 解： = = 。 指明：字母可表示數、單項式或多項式。 2、繼續推廣到指數為n（n為正整數）時的情況，即推導積的乘方法則： = 。 如果n是正整數，那么 = = = 。 師：這個公式表明的就是積的乘方法則。 請一位學生用數學語言口述此公式： 積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 3、研討： 師：當3個或3個以上因式乘方時，是否也具有這一性質，即 = 。 生：有。師：對。而且推導過程是一樣的。（推導省略） 師：這說明積里有3個因式時，積的乘方法則仍然成立。那么，積里有3個以上因式時法則也成立嗎？ 生：也成立。師：積的乘方法則對積里的因式的個數沒有限制。 給出一反例來強調積的乘方法則中把積的每一個因式分別乘方： 對嗎？ 生：不對，因為3也要進行3次方。 三、例題講解 【例１】計算：① ； ② ； ③ ； ④ ； 解：① = ； ② = ； ③ = = ； ④ = = ； 課本練習9.9 ex1;ex2 【例２】計算：(1) ； (2) ; (3) 分析：混合運算時，運算順序如何？ 生：先乘方，再乘除，最后算加減。對(2)題，說明對第一個因式進行符號變換，還是對第二個因式進行符號變換都是可行的。強調：①對于底數是負數、分數或單項式或多項式時，應給它添上括號;② 課本練習9.9 ex3;ex4; 解決:計算 ; 課本練習9.9 ex5 四、課堂小結: 1.這節課你學會了什么？（運用積的乘方法則進行計算） 2.運用積的乘方法則進行計算應注意些什么？ （1、運用積的乘方法則時，先要弄清積是由哪些因式構成，然后每個因式再乘方，并注意公式可逆用；2、一個式子中包含多種運算時，應區別對待，運算順序是先乘方再相乘；3、要注意積的乘方只適用于底數是積的形式，防止出現 的錯誤，當底數的積的形式中含有“-”號時，可將“-”號看成“- 1”作為一個因式，避免漏乘。） 五、作業:.課課練9.9; 教學設計及反思： 本節主要學習積的乘方，到現在為止，我們共學習了冪的三個運算性質．冪的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據，進行冪的`運算，關鍵是熟練掌握冪的三個運算性質，深刻理解每種運算的意義，避免互相混淆，有時逆用冪的三個運算性質，還可簡化運算．通過學生自己概括總結，既培養了學生的參與意識，又訓練了他們歸納及口頭表達能力．通過教師有意識的引導，讓學生在現有知識的基礎上開動腦筋、積極思考，要充分調動學生的參與意識，訓練學生運用已有知識去解決新問題的能力，同時，在學生“說”，教師“寫”的過程中，教師可隨時發現并及時糾正學生解題中出現的問題，如題中“－”號的處理，并強調解題程序以及冪的乘方性質的運用．學生已具備綜合運用性質的能力，讓學生嘗試解題，目的是訓練學生分析問題的能力．通過練習,此時學生已能運用冪的三種運算性質進行計算，但在計算過程中還會出現各種問題，所以在學生板演時，師生共同訂正，可減少不必要的錯誤出現．這節課我們學習了積的乘方的運算性質，請同學們談一下你對本節課學習的體會．課堂歸納總結由學生來說，可以使學生上課聽講精神集中，還可以訓練學生歸納總結的能力。課堂節奏有點快,練習難了一點。今后將會不斷改進。

積的乘方教案詳案第 4 篇

　　【教學目標】

　　知識目標：經歷探索積的乘方的運算發展推理能力和有條理的表達能力。學習積的乘方的運算法則，提高解決問題的能力。進一步體會冪的意義。理解積的乘方運算法則，能解決一些實際問題。

　　能力目標：能結合以往知識探究新知，熟練掌握積的乘方的運算法則。

　　情感目標：提高學生解決問題的能力，發展推理思維，體會數學的應用價值，增強自信心。

　　【教學重點】

　　會用積的乘方性質進行計算

　　【教學難點】

　　靈活應用公式。

　　【課前準備】

　　自學課本P143－144

　　【教學課時】

　　1課時

　　【教學過程】

　　一、課前閱讀。

　　自已閱讀課本P143－144，嘗試完成下列問題：

　　（1）（2a）3;

　　（2）（-5b）3;

　　（3）（xy）2;

　　（4）（-2x3）4

　　二、新課學習。

　　（一）引入：填空，看看運算過程用到哪些運算律？運算結果有什么規律？

　　（1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；

　　（2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。

　　（3）（ab）n=______=_______=a（）b（）

　　（二）閱讀效果交流。

　　1、運用乘方的意義進行運算。

　　【教師點撥】關于第（2）、（3）運算，底數是ab,把它看成一個整體進行運算。用乘法交換律和結合律最后用同底數冪的乘法進行運算。

　　2、在觀察運算規律的時候，從底數和指數兩方面考慮。

　　【學生總結】我們可以得到的規律是：

　　符號表示：一般地，我們有（ab）n=anbn（n為正整數）

　　語言敘述：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

　　（三）閱讀中學習。

　　1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.

　　閱讀后分析：本題是否是公式的直接應用？能否沿用公式的形式？

　　閱讀后講解：注意系數也要乘方，注意符號。公式拓展：（abc）n=anbncn

　　【教師點撥】在初學階段，按照公式逐步運算。可與課前閱讀題目相比較，考察題目間的聯系和區別，運算的時候要注意符號。

　　2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7

　　①閱讀后分析：從形式上看，是公式的擴展，包含了多種公式的應用。并包含了多種運算。

　　②閱讀后講解：學會舉一反三用聯系的觀點看問題。運算順序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加減。

　　解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7

　　=2x9－27x9+25x9=0

　　③閱讀后反思：A、形式上包含積的乘方，也用到同底數冪的乘法。

　　B、“積”的形式，可以是幾個多項式相乘。

　　C、用到整體思想。

　　【教師點撥】公式的拓展應用，上述例題易錯點有系數忘記乘方、負數的乘方所得結果的符號。運算時注意運算順序。

　　3、對應練習

　　（-2x3）3÷（x2）2+x13

　　①閱讀后分析：本題既有用到積的乘方，又考察了同底數冪的乘法。按照運算法則運算即可，注意系數和符號。

　　②閱讀后講解：一般的運算順序是先算乘除后算加減，有乘方的'先算乘方。

　　③閱讀后反思：本題是公式的靈活應用，要求同學首先知道運算順序，其次選對公式。

　　【教師點撥】運算要認真仔細、熟記運算法則。

　　三、課堂拓展練習。

　　1、閱讀下列材料，完成后面練習

　　an÷bn=（ab）n（n為正整數）

　　an÷bn=──冪的意義

　　=──乘法交換律、結合律

　　＝（ab）n──乘方的意義

　　【教師點撥】積的乘方法則可以進行逆運算。即an÷bn=（ab）n（n為正整數）。

　　2、對應練習：

　　例1、（0.125）7×88

　　閱讀后分析：仿照閱讀材料，可做適當變形逆用公式。

　　閱讀后解答：

　　解：原式=（0.125）7×87×8

　　=（0.125×8）7×8

　　=1×8

　　=8

　　對應練習（0.25）8×4102m×4m×（）m

　　【教師點撥】活用公式、逆用公式是本章的一個重點。

　　例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。

　　閱讀后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知條件不能求出m，n的值，因此可以想到將2m，2n整體代入，這就需要逆用同底數冪乘法的運算性質和冪的乘方的運算性質。

　　閱讀后講解：學生黑板演示，學生糾錯。

　　2、綜合題

　　探討如何簡便運算：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2

　　解法一：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2解法二：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2

　　=（0.22）20xx×54008=（0.04）20xx×[（-5）2]20xx

　　=（0.2）4008×54008=（0.04）20xx×（25）20xx

　　=（0.2×5）4008=（0.04×25）20xx

　　=14008=12004

　　=1=1

　　【教師點撥】逆用積的乘方法則anbn=（ab）n可以化簡一些復雜的計算。

　　【解題后反思】：這些練習用到了哪些知識點，體現了哪些數學思想和方法？

　　四、學習后小結。

　　重新瀏覽教材，說一說你有什么收獲。

　　學生總結，教師強調三點：

　　1、積的乘方法則：積的乘方等于每一個因式乘方的積。即（ab）n=an÷bn（n為正整數）。

　　2、三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一性質。如（abc）n=an÷bn÷cn（n為正整數）。

　　3、積的乘方法則也可以逆用。即an÷bn=（ab）n，an÷bn÷cn=（abc）n，（n為正整數）。

　　【教師點撥】

　　1、總結積的乘方法則，理解它的真正含義。

　　2、冪的三條運算法則的綜合運用

　　五、課后作業。

　　詳見配套練習