日期:2021-04-27
這是雞兔同籠口訣順口溜,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
雞兔同籠問題【口訣】:
假設全是雞,假設全是兔。
多了幾只腳,少了幾只足?
除以腳的差,便是雞兔數。
例:
雞免同籠,有頭36 ,有腳120,求雞兔數。
求兔時,假設全是雞,則免子數=(120-36X2)/(4-2)=24
求雞時,假設全是兔,則雞數 =(4X36-120)/(4-2)=12
愛因斯坦曾經說過:“數學之所以比一切其它科學受到尊重,一個原因是因為他的命題絕對可靠和無可爭辯的。另一個原由則是數學使自然科學實現定理化,給予自然科學某種程度的可靠性。”更深層的含義是,數學是一門極其理性的學科,學好數學能讓孩子的邏輯思維更清晰,更能開發孩子的大腦。
但在小學階段的數學學習中,并不是一帆風順的,對于孩子們而言,最頭痛、丟分最多的,則是應用題型。考試中,應用題的分值占了三分之一,而大部分同學丟分都是在應用題型上掉了鏈子,以致數學成績不理想。其實小數數學應用題,題目相對簡單,結構也不復雜,題型就那幾種,答題模式也大都相似,同學們如果能夠把這幾類都學好,學習成績自然能夠提升。
就拿“雞兔同籠”應用題來說,相信大人孩子都不陌生。“雞兔同籠”是歷年數學考試都會出現的考題(可以說是必考題)。很多孩子在這類題中,失分比較嚴重。雞兔同籠應用題問題雖然復雜,但解題方法卻不止一種,學會了之后更能靈活變應。下面,老師用一個例題,學習雞兔同籠問題的11種解答方法,相信能為孩子們做應用題這塊打開思路。
已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳,求雞、兔各有多少只的問題,叫做雞兔同籠的第一問題。已知雞兔的總數和雞腳與兔腳的差,求雞、兔各是多少的問題叫做雞兔同籠的第二問題。
所以雞兔同籠有兩種解法口訣。
第一問題口訣:雞兔同籠也不難,假設是兔記心間。假設實際比比看,雞與兔換一換,兩差相除把雞算。
第二問題口訣:雞兔同籠也不難,假設多的記心間。假設實際比比看,多與少換一換,差除足和少的算。
雞兔同籠問題公式
(1)已知總頭數和總腳數,求雞、兔各多少:
(總腳數-每只雞的腳數×總頭數)÷(每只兔的腳數-每只雞的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
或者是(每只兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每只兔腳數-每只雞腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。
例如,“有雞、兔共36只,它們共有腳100只,雞、兔各是多少只?”
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………雞。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知總頭數和雞兔腳數的差數,當雞的總腳數比兔的總腳數多時,可用公式
(每只雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數
或(每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只免的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。(例略)
(3)已知總數與雞兔腳數的差數,當兔的總腳數比雞的總腳數多時,可用公式。
(每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
或(每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。(例略)
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