這是簡單隨機抽樣課程設計，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

簡單隨機抽樣課程設計第1篇

　　三維目標：

　　1、知識與技能： 正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟;

　　2、過程與方法： (1)能夠從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題; (2)在解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取 樣本。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：通過對現(xiàn)實生活和其他學科中統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界及各學科知識之間的聯(lián)系，認識數(shù)學的重要性。

　　4、重點與難點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟，并能靈活應用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。

　　教學方法：講練結(jié)合法

　　教學用具：多媒體

　　課時安排：1課時

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　假設你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗，你準備怎樣做? 顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本。(為什么?)那么，應當怎樣獲取樣本呢?

　　二、探究新知

　　1、統(tǒng)計的有關(guān)概念： 總體：在統(tǒng)計學中,所有考察對象的全體叫做總體. 個體：每一個考察的對象叫做個體. 樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本. 樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的容量. 統(tǒng)計的基本思想：用樣本去估計總體.

　　2、簡單隨機抽樣的概念 一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。

　　下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣?為什么? (1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。 (2)箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子。 (3)從8臺電腦中，不放回地隨機抽取2臺進行質(zhì)量檢查(假設8臺電腦已編好號，對編號隨機抽取)

　　3、常用的簡單隨機抽樣方法有：

　　(1)抽簽法的定義。 一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。

　　思考? 你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎? 例1.若已知高一(6)班總共有57人，現(xiàn)要抽取8位同學出來做游戲， 請設計一個抽取的方法，要使得每位同學被抽到的機會相等。

　　分析：可以把57位同學的學號分別寫在大小，質(zhì)地都相同的紙片上， 折疊或揉成小球，把紙片集中在一起并充分攪拌后，在從中個抽出8張紙片，再選出紙片上的學號對應的同學即可. 基本步驟：第一步：將總體的所有N個個體從1至N編號; 第二步：準備N個號簽分別標上這些編號，將號簽放在容器中 攪拌均勻后每次抽取一個號簽，不放回地連續(xù)取n次; 第三步：將取出的n個號簽上的號碼所對應的n 個個體作為樣 本。

　　(2)隨機數(shù)法的定義： 利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)表法，這里僅介紹隨機數(shù)表法。 怎樣利用隨機數(shù)表產(chǎn)生樣本呢?下面通過例子來說明，假設我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。 第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799。

　　第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7(為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一個三位數(shù)785，由于785<799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出;

　　繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。

　　三、課堂練習

　　四、課堂小結(jié)

　　1.簡單隨機抽樣的概念 一般地，設一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。

　　2.簡單隨機抽樣的方法：抽簽法 隨機數(shù)表法

　　五、課后作業(yè)

　　P57 練習 1、2

　　六、板書設計

　　1、統(tǒng)計的有關(guān)概念

　　2、簡單隨機抽樣的概念

　　3、常用的簡單隨機抽樣方法有：(1)抽簽法(2)隨機數(shù)表法

　　4、課堂練習

簡單隨機抽樣課程設計第2篇

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學生了解在客觀世界中要認識客觀現(xiàn)象的第一步就是通過觀察或試驗取得觀測資料，然后通過分析這些資料來認識此現(xiàn)象.如何取得有代表性的觀測資料并能夠正確的加以分析，是正確的認識未知現(xiàn)象的基礎，也是統(tǒng)計所研究的基本問題.

　　2.內(nèi)容解析

　　本節(jié)課是高中階段學習統(tǒng)計學的第一節(jié)課，統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學科，它可以為人們制定決策提供依據(jù).學生在九年義務階段已經(jīng)學習了收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法.在高中學習統(tǒng)計的過程中還將逐步讓學生體會確定性思維與統(tǒng)計思維的差異，注意到統(tǒng)計結(jié)果的隨機性特征，統(tǒng)計推斷是有可能錯的，這是由統(tǒng)計本身的性質(zhì)所決定的.統(tǒng)計有兩種.一種是把所有個體的信息都收集起來，然后進行描述，這種統(tǒng)計方法稱為描述性統(tǒng)計，例如我國進行的人口普查.但是在很多情況下我們無法采用描述性統(tǒng)計對所有的個體進行調(diào)查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計.例如有的產(chǎn)品數(shù)量非常的大或者有的產(chǎn)品的質(zhì)量檢查是破壞性的.統(tǒng)計和概率的基礎知識已經(jīng)成為一個未來公民的必備常識.

　　抽樣調(diào)查是我們收集數(shù)據(jù)的一種重要途徑，是一種重要的、科學的非全面調(diào)查方法.它根據(jù)調(diào)查的目的和任務要求，按照隨機原則，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進行調(diào)查、觀察，用所得到的調(diào)查標志的數(shù)據(jù)來推斷總體.其中蘊涵了重要的統(tǒng)計思想樣本估計總體.而樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計結(jié)論的準確性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原則為：保證樣本能夠很好地代表總體.而隨機抽樣的出發(fā)點是使每個個體都有相同的機會被抽中，這是基于對樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮.

　　本節(jié)課重點：能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，理解隨機抽樣的必要性與重要性.

　　二、目標和目標解析

　　1.目標

　　(1)通過對具體的案例分析，逐步學會從現(xiàn)實生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，

　　(2)結(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性;

　　(3)以問題鏈的形式深刻理解樣本的代表性.

　　2.目標解析

　　本章章頭圖列舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學習統(tǒng)計的意義.同時通過具體的實例，使學生能夠嘗試從實際問題中發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計問題，提出統(tǒng)計問題.讓學生養(yǎng)成從現(xiàn)實生活或其他學科中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的習慣，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力與意識.

　　對某個問題的調(diào)查最簡單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大，出于費用和時間的考慮，有時一個精心設計的抽樣方案，其實施效果甚至可以勝過普查，在這個過程中讓學生逐步體會到隨機抽樣的必要性和重要性.抽樣調(diào)查，就是通過從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查，借以獲得對整體的了解.為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表，否則就可能出現(xiàn)方便樣本.由此在對實例的分析過程中探討獲取能夠代表總體的樣本的方法，得到隨機樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論可靠性之間的關(guān)系.

　　三、教學問題診斷分析

　　學生在九年義務教育階段已有對統(tǒng)計活動的認識，并學習了統(tǒng)計圖表、收集數(shù)據(jù)的方法，但對于如何抽樣更能使樣本代表總體的意識還不強;在以前的學習中，學生的學習內(nèi)容以確定性數(shù)學學習為主;學生對全面調(diào)查，即普查有所了解，它在經(jīng)驗上更接近確定性數(shù)學，而隨機抽樣學習則要求學生通過對具體問題的解決，能體會到統(tǒng)計中的重要思想樣本估計總體以及統(tǒng)計結(jié)果的不確定性.學生已有知識經(jīng)驗與本節(jié)要達成的教學目標之間還有很大的差距.主要的困難有：對樣本估計總體的思想、對統(tǒng)計結(jié)果的不確定性產(chǎn)生懷疑，對統(tǒng)計的科學性有所質(zhì)疑;對抽樣應該具有隨機性，每個樣本的抽取又都落實在某個人的具體操作上不理解，因此教學中要通過具體實例的研究給學生釋疑.

　　在教學過程中，可以鼓勵學生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計問題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時間，每天的體育鍛煉時間，學生的近視率，一批電燈泡的壽命是否符合要求等等.在學生提出這些問題后，要引導學生考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本，通過這樣一個教學過程，更能激起學生的學習興趣，能學有所用，拉近知識與實踐的距離，培養(yǎng)學生從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題的能力.在這個過程中提升學生對統(tǒng)計抽樣概念的理解，初步培養(yǎng)學生運用統(tǒng)計思想表述、思考和理解現(xiàn)實世界中的問題能力，這樣教學效果可能會更佳.

　　根據(jù)這一分析，確定本課時的教學難點是：如何使學生真正理解樣本的抽取是隨機的，隨機抽取的樣本將能夠代表總體.

　　四、教學支持條件分析

　　準備一些隨機抽樣成功或失敗的事例，利用實物投影或放映的多媒體設備輔助教學.

　　五、教學過程設計

　　(一)感悟數(shù)據(jù)、引入課題

　　問題1：請同學們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受?

　　師生活動：讓學生充分思考和探討，并逐步引導學生產(chǎn)生質(zhì)疑：這些數(shù)據(jù)是怎么來的?

　　設計意圖：通過一些數(shù)據(jù)讓學生充分感受我們生活在一個數(shù)字化時代，要學會與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景進行思考的習慣.

　　問題2：我發(fā)現(xiàn)我們班級有很多的同學都是戴眼鏡的，誰能告訴我我們班的近視率?

　　普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調(diào)查稱為普查.

　　總體：所要考察對象的全體稱為總體(population)

　　個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體(individual)

　　普查是我們進行調(diào)查得到全部信息的一種方式，比如我國10年一次的人口普查等.

　　設計意圖：通過與學生比較貼近的案例入手，讓學生體會到統(tǒng)計是從日常生活中產(chǎn)生的.

　　(二)操作實踐、展開課題

　　問題3：如果我想了解榆次二中所有高一學生的近視率，你打算怎么做呢?

　　抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查(sampling investigation).

　　樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample).

　　師生活動：以四人小組為單位進行討論，每個小組派一個代表匯報方案.

　　設計意圖：從這個問題中引出抽樣調(diào)查和樣本的概念，使學生對于如何產(chǎn)生樣本進行一定的思考，同時也使學生認識到樣本選擇的好壞對于用樣本估計總體的精確度是有所不同的.

　　列舉：一個著名的案例

　　在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志(Literary Digest)的工作人員做了一次民意測驗.調(diào)查蘭頓(A.Landon)(當時任堪薩斯州州長)和羅斯福(F.D.Roosevelt)(當時的總統(tǒng))中誰將當選下一屆總統(tǒng).為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車量登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表(注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有).通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝.實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：

　　候選人

　　預測結(jié)果%

　　選舉結(jié)果%

　　Roosevelt

　　43

　　62

　　Landon

　　57

　　38

簡單隨機抽樣課程設計第3篇

在高中階段，統(tǒng)計的學習從《必修3》第二章開始，本節(jié)課是開篇．好的開端等于成功的一半，因此本課很重要．筆者有幸承擔本次課題會研究課的教學任務，在接受專家、同行的點評和指導中，對高中階段的統(tǒng)計教學有了更深的認識．

下面分教學準備、教學設計和教后反思與大家共享我的心得．

　　教學準備

接到任務后，筆者首先查閱了一些統(tǒng)計論著．可惜，統(tǒng)計專業(yè)知識介紹的書籍多，統(tǒng)計教學的論著少之又少．這也從一個側(cè)面反映了我國對中學統(tǒng)計教學研究的不足．

一、教什么

起始課究竟上什么內(nèi)容？筆者征詢了同事們的意見，絕大多數(shù)人認為，由于義教階段學生對全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、樣本、樣本容量等概念都已很熟悉，沒必要再糾纏．因此，第一堂課除了簡單介紹本章學習內(nèi)容以及隨機抽樣的必要性和重要性外，應將“2.1.1簡單隨機抽樣”作為重點，這樣整堂課就比較充實，不至于沒有內(nèi)容可講．也有人認為，《教師教學用書》建議“2.1隨機抽樣”約為5課時，因此第一課時應只介紹隨機抽樣而不必涉及抽樣方法．

筆者在聽取了這些建議，經(jīng)過再三思考后，決定把本課的教學內(nèi)容定位于章引言和“隨機抽樣”的開篇，但不涉及具體抽樣方法．理由如下：

1．章引言是整章內(nèi)容的概括和介紹，既有先行組織者的作用，同時也能以此引出本課需要學習的內(nèi)容．作為起始課，章引言的作用不可忽略．

2．雖然學生在小學、初中都學過統(tǒng)計，但對為什么要隨機抽樣，怎么進行隨機抽樣等的認識還不足．

3．作為統(tǒng)計的起始課，更重要的是讓學生通過一些具體的實例感受隨機抽樣的必要性和重要性，而不是介紹一些具體的抽樣方法．

二、怎么教

上述內(nèi)容定位對教師提出的最大挑戰(zhàn)就是如何尋找合適的素材，這個素材既要貼近學生的生活，又能讓學生比較容易地參與到抽樣活動中，在活動中體會隨機抽樣．幾經(jīng)選擇后，筆者從教材中近視率的背景圖中得到啟發(fā)，設置了一系列關(guān)于調(diào)查學生近視率的問題串，以此開展整堂課的教學．整個教學過程分解為以下幾個部分：

1．通過章頭圖提供的信息讓學生感受數(shù)據(jù)，提出質(zhì)疑即：這些數(shù)據(jù)是怎么來的？

2．讓學生調(diào)查班級的近視率，感受普查的作用．

3．通過調(diào)查年級和全市高一學生的近視率，感受抽樣調(diào)查的必要性，感受如何才能使樣本具有代表性．

4．在小組討論和師生交流中體會統(tǒng)計結(jié)果的不確定性．

5．在小結(jié)中結(jié)合章頭圖進行總結(jié)回顧，引出本章的知識框架．

教學設計

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

本課主要內(nèi)容是讓學生了解：認識客觀現(xiàn)象的第一步就是通過觀察或試驗取得觀測資料，然后分析這些資料來認識此現(xiàn)象．獲取有代表性的觀測資料并正確地加以分析是正確認識未知現(xiàn)象的基礎，也是統(tǒng)計所研究的基本問題．

2．內(nèi)容解析

本課是高中統(tǒng)計的第一節(jié)課，統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)．學生在義教階段已學了收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法．高中的統(tǒng)計學習將逐步讓學生體會確定性思維與統(tǒng)計思維的差異，了解統(tǒng)計結(jié)果的隨機性特征，知道統(tǒng)計推斷可能出錯．統(tǒng)計有兩種：一種是把所有個體的信息都收集起來，然后進行描述，這種統(tǒng)計方法稱為描述性統(tǒng)計，例如人口普查．但在很多情況下我們無法采用描述性統(tǒng)計對所有個體進行調(diào)查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計．例如有的產(chǎn)品數(shù)量非常大，或者質(zhì)量檢查具有破壞性．

抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的一種重要途徑，是一種重要的、科學的非全面調(diào)查方法．它根據(jù)調(diào)查的目的和任務要求，按照隨機原則，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進行調(diào)查、觀察，用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體．其中蘊涵了重要的統(tǒng)計思想——樣本估計總體．而樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計結(jié)論的準確性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原則是保證樣本能很好地代表總體．而隨機抽樣的出發(fā)點是使每個個體都有相同的機會被抽中，這是基于對樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮．

本節(jié)課重點：能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，理解隨機抽樣的必要性與重要性．

二、目標和目標解析

1．目標

（1）通過具體案例的分析，逐步學會從現(xiàn)實生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；

（2）結(jié)合實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性，深刻理解樣本的代表性．

2．目標解析

章引言列舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學習統(tǒng)計的意義．通過具體實例，引導學生嘗試從實際問題中發(fā)現(xiàn)并提出統(tǒng)計問題．以培養(yǎng)學生從現(xiàn)實生活或其他學科中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力、意識和習慣．

對某個問題的調(diào)查最簡單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大．出于費用和時間的考慮，有時一個精心設計的抽樣方案，其實施效果甚至可以勝過普查．教學中要通過一定實例讓學生體會隨機抽樣的必要性和重要性．為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表．在對實例的分析過程中，探討獲取有代表性的樣本的方法，得到隨機樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論可靠性之間的關(guān)系．

三、教學問題診斷分析

　　學生在初中已有對統(tǒng)計活動的認識，并學習了統(tǒng)計圖表、收集數(shù)據(jù)的方法，但對設計合理的抽樣方法，以使樣本具有好的代表性的意識還不強．在已有學習中，學習內(nèi)容多以確定性數(shù)學為主；學生對全面調(diào)查，即普查有所了解，它在經(jīng)驗上更接近確定性數(shù)學；這里，我們要通過具體問題，讓學生體會統(tǒng)計的重要思想——用樣本估計總體以及統(tǒng)計結(jié)果的不確定性．因此，學生已有知識經(jīng)驗與本節(jié)要達成的教學目標之間有較大差距．主要的困難有：對樣本估計總體的思想、對統(tǒng)計結(jié)果的“不確定性”產(chǎn)生懷疑，對統(tǒng)計的科學性有所質(zhì)疑；對抽樣應該具有隨機性，每個樣本的抽取又都落實在某個人的具體操作上不理解，因此教學中要通過具體實例的研究給學生釋疑．

　　教學中，可以鼓勵學生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計問題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時間，每天的體育鍛煉時間，學生的近視率，一批燈泡的壽命等．在學生提出這些問題后，要引導學生考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本等，這樣可以培養(yǎng)學生提出統(tǒng)計問題的能力．

因此，本課的教學難點是：理解怎樣的抽樣才是隨機抽樣，如何抽樣才能更好地代表總體．

四、教學支持條件分析

準備一些隨機抽樣成功或失敗的事例，利用實物投影或放映的多媒體設備輔助教學．

五、教學過程設計

（一）感悟數(shù)據(jù)、引入課題

問題1：請同學們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受？

師生活動：讓學生充分思考和探討，并逐步引導學生產(chǎn)生質(zhì)疑：這些數(shù)據(jù)是怎么來的？

設計意圖：通過一些數(shù)據(jù)讓學生充分感受我們生活在一個數(shù)字化時代，要學會與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景進行思考的習慣．

問題2：我們班級有很多同學都是戴眼鏡的，你知道我們班的近視率嗎？你是怎么知道的？

設計意圖：通過與學生比較貼近的案例，讓他們體會統(tǒng)計與日常生活的關(guān)系．

（二）操作實踐、展開課題

問題3：如果我想了解我校所有高一學生的近視率，你打算怎么做呢？

師生活動：以四人小組為單位進行討論，每個小組派一個代表匯報方案．

設計意圖：從這個問題中引出抽樣調(diào)查和樣本的概念，使學生對于如何產(chǎn)生樣本進行一定的思考，同時也使學生認識到樣本選擇的好壞對于用樣本估計總體的精確度是有所不同的．

問題4：你認為下列預測結(jié)果出錯的原因是什么？

在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志（Literary Digest）的工作人員做了一次民意測驗．調(diào)查蘭頓（A．Landon）（當時任堪薩斯州州長）和羅斯福（F．D．Roosevelt）（當時的總統(tǒng)）中誰將當選下一屆總統(tǒng)．為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車量登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）．通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝．實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：

　　　

設計意圖：通過案例讓學生進一步體會到：在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計結(jié)果的可靠性．

問題5：如果要調(diào)查下面這幾個問題，你認為應該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？大家對普查和抽樣調(diào)查是怎么看的？普查一定好嗎？請舉例．

（1） 了解全班同學每周的體育鍛煉時間；

（2） 調(diào)查市場上某個品牌牛奶的含鈣量；

（3） 了解一批日光燈的使用壽命．

　　

　　　

設計意圖：通過普查和抽樣調(diào)查的比較，使學生感受抽樣調(diào)查的必要性和重要性．

問題6：如果我們想了解晉中市高一學生的近視率，你認為該怎么做呢？

師生活動：以2人小組為單位進行討論，說出比較可行的抽樣方案．

問題7：是否可以用晉中市高一年級學生的近視率來估計山西省高中生的近視率？為什么？

師生活動：教師繼續(xù)讓學生進行小組討論，引導學生從樣本容量以及樣本抽取需要考慮的要素，如：學生的層次（高一、高二、高三），學生生活的環(huán)境（城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村）等．教師對學生的回答進行歸納、整理，與學生一起討論出比較可行的抽樣方案．

設計意圖：通過進一步的追問，加深學生對樣本代表性的理解．讓學生進一步認識到：在多背景下的抽樣會產(chǎn)生偏差，以及樣本的隨機性與樣本大小在產(chǎn)生有代表性的樣本中的作用，同時對后面的內(nèi)容進行簡單介紹．

（三）總結(jié)拓展、提升思想

問題8：請你用簡要的語言說說自己在本節(jié)課的收獲．

師生活動：引導學生從怎樣學會提出統(tǒng)計問題？抽樣調(diào)查與普查的優(yōu)缺點？樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論之間的關(guān)系等方面進行總結(jié)和回顧．教師結(jié)合章頭圖對這一章的框架進行簡單的介紹，引導學生建構(gòu)知識體系．

　　

　　

　　

　　

設計意圖：總結(jié)回顧，鞏固課堂知識、初步概括統(tǒng)計思想．

六、目標檢測設計

1．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查．你認為抽樣比較合理的是（ ）

A．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

C．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀

D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10％的老年人的健康狀況．

設計意圖：促進學生理解抽樣的必要性和樣本的代表性．

2．為了了解全校240名學生的身高情況，從中抽取40名學生進行測量，下列說法正確的是

　　A．總體是240 B．個體是每一個學生

　　C．樣本是40名學生 D．樣本容量是40

設計意圖：回顧復習相關(guān)概念．

3．為了了解全校學生的平均身高，王一調(diào)查了自己座位旁邊的五位同學，把這五位同學的身高的平均值作為全校學生平均身高的估計值．

（1）王一的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？

（2）如果是抽樣調(diào)查，指出調(diào)查的總體、個體、樣本和樣本容量；

（3）這個調(diào)查結(jié)果能較好的反映總體的情況嗎？如果不能，請說明理由．

設計意圖：回顧抽樣調(diào)查的幾個基本概念，強化抽樣調(diào)查中樣本的代表性．

教學反思

　　上完課后，許多聽課的教師都對這堂課提出了自己不同的看法，同時也促使筆者進一步思考，究竟該如何來上好這一堂課．

一、如何利用章引言

在人教A版教材中每一章的開頭都有章頭圖和章引言，統(tǒng)計也不例外．對于一線教師來說，章引言的作用以及如何用好章引言都是值得探討的問題．

1．章引言的作用

統(tǒng)計的章頭圖、章引言包括日常生活中的一些數(shù)據(jù)，如缺水量、沙漠化以及相關(guān)的一些圖表等，還有對本章內(nèi)容的文字介紹．這些信息的作用在哪里，如何在起始課中把這些信息傳遞給學生成為筆者首要考慮的問題．在與教研員和同行的探討中，我們認為統(tǒng)計的章引言有以下幾點作用：

（1）沙漠化的圖片以及文字說明可以讓學生體會到有些數(shù)據(jù)無法普查，只能通過抽樣調(diào)查來得到，這還滲透著環(huán)保意識．

（2）十大城市缺水量的圖表及相關(guān)文字既回顧了初中的統(tǒng)計圖表，同時也為學習“用樣本估計總體”埋下伏筆．

（3）章頭圖中三個章節(jié)的標題以及整個文字介紹對整章起著統(tǒng)領(lǐng)作用．

2．章引言的教學思考

　　鑒于上述三點作用，對于章引言的教學我們采取了以下做法：

（1）充分利用章頭圖、章引言中的數(shù)據(jù)和圖片如沙漠化、我國缺水量排名等，在讓學生增強環(huán)保意識的同時能更為理性地關(guān)注數(shù)據(jù)的來源及其真實性，學會質(zhì)疑、通過質(zhì)疑引入本節(jié)課的課題，同時也讓學生體會到學習這一知識的必要性．

（2）由于章引言中有些概念學生尚未學習，不適宜在課堂一開始就介紹，將其放在課堂小結(jié)之后，教師引導學生進行知識框架的構(gòu)建，可能效果更好．

3．章引言教學效果的分析

自我感受是章引言的作用沒有很好的體現(xiàn)，原因在于：

（1）沒有考慮學生已有的認知基礎．筆者本以為在上課一開始給出沙漠化等數(shù)據(jù)后，學生會對數(shù)據(jù)的來源產(chǎn)生質(zhì)疑，但是幾乎全班同學都肯定地認為這個數(shù)據(jù)是通過抽樣調(diào)查得到的．

（2）由于上課的節(jié)奏沒有把握好，沒能利用章引言幫助學生構(gòu)建好知識框架，我自己在課堂上也沒有進行很好地解讀．

二、如何體現(xiàn)螺旋上升

上完這一節(jié)課后，部分聽課教師認為這節(jié)課似乎是把初中的統(tǒng)計課重上了一遍．新課程實施后，學生從小學一年級就開始學習統(tǒng)計，到初中什么是統(tǒng)計，如何進行數(shù)據(jù)的收集、整理與描述已有較多的體驗，什么是普查、抽樣調(diào)查、樣本、樣本容量等概念也都已經(jīng)比較清晰．而“2.1隨機抽樣”的教學內(nèi)容也就是這一些，聽課教師有此感受實屬正常．

筆者在上這一堂課的時候也存在著這個困惑．對于高中的統(tǒng)計內(nèi)容，從隨機抽樣到用樣本估計總體、兩個變量的相關(guān)關(guān)系以及選修IA中的統(tǒng)計案例，知識上的螺旋上升比較明顯，但是從小學、初中、高中統(tǒng)計學習的螺旋上升框架卻并不明晰．比如“隨機抽樣”中概念、內(nèi)容基本上都是學生初中已學過的，甚至教材上“一個著名案例”在有些初中教材中也曾出現(xiàn)過．針對這個情況，筆者確定將教學重心落在讓學生體會隨機抽樣的必要性和重要性上，通過課堂的實踐操作讓學生進一步體會為什么要抽樣，如何進行抽樣，并在對抽樣的比較中體會樣本的隨機性和統(tǒng)計結(jié)果的不確定性．這些在初中的統(tǒng)計教學中沒有得到強化，同時也成為本節(jié)課值得提升的內(nèi)容．

課堂實踐后，從聽課教師的反應來看，這個螺旋上升還沒有得到很好的體現(xiàn)，究其原因：

1．教學設計中各個教學環(huán)節(jié)的設計意圖不夠明晰．

2．教學過程中強調(diào)了學生的參與，教師有效的歸納、總結(jié)、提升相對缺乏．

3．沒有將理念性的信息通過有效的載體顯現(xiàn)，教學中的問題鏈未達到需要達到的教學層次．

三、如何滲透統(tǒng)計思想

讓學生不斷體會統(tǒng)計思想是一個重要的教學任務．隨機抽樣中滲透統(tǒng)計思想是基本任務也是主要任務．筆者在本堂課的教學中也深切體會到了教學的困難．

1．思想是教不會的，它是學生在參與對具體的問題的實踐和分析中逐步體會得到，如何尋找恰當、適時的問題或案例讓學生進行有效的體會、研究、實踐是一個重要問題．筆者在本堂課中通過讓學生調(diào)查班級、年級、全市、全省中學生的近視率這一條主線進行隨機抽樣的教學，在讓學生小組討論、全班交流的過程中滲透統(tǒng)計思想．從課堂效果來看，這個教學載體并不是最佳的，但是筆者至今也尚未找到更好的教學載體．

　　2．概念教學應更多地采用歸納式教學，這對教師提出了極大的挑戰(zhàn)．教師絕大多數(shù)是在“演繹”的教學中學習長大，我們在中學時所接受的學習方式會影響自己的教學方式．筆者也不例外，從小被演繹慣了，即使有意識地要讓學生自己進行實踐體會并逐步歸納，但是在教學中還是時不時地“滑向”演繹．

　　3．課堂的教學時間是有限的，如何在有限的時間內(nèi)既讓學生充分體驗、感受統(tǒng)計思想，又能很好完成各項教學任務，提高教學效率，這將是筆者今后的努力方向，雖然做到這一點會很難．

最后感謝課題組專家、成員以及所有的聽課教師提出的建議和意見，同時也希望這一堂課能起到拋磚引玉的作用，讓更多的教師關(guān)注統(tǒng)計，關(guān)注統(tǒng)計教學，使這個現(xiàn)代公民必備的常識能在課堂上打下良好基礎，并能促使學生學以致用．

參考文獻：

①章建躍．“中學數(shù)學核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及其教學設計的理論與實踐”第七次課題研討會成果綜述[J]．中國數(shù)學教育，2009（4）.

②中華人民共和國教育部．普通高中數(shù)學課程標準（實驗）［Ｓ］．北京：人民教育出版社，2003.

③劉紹學．普通高中課程標準實驗教科書．數(shù)學必修3．人民教育出版社（Ａ版）．200９年４月浙江第４次印刷.