日期:2021-05-24
這是長方體和正方體教學目標,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
教學目標:
1、 認識長方體和正方體,掌握長方體和正方體的特征。知道正方體是特殊的長方體。
2、 知道長方體和正方體表面積、體積、容積的意義。
3、 理解長方體和正方體的體積計算公式的推導過程,掌握長方體和正方體體積計算公式。
4、 會求長方體和正方體的表面積,體積(容積)。
5、 認識常用的體積單位。對常用的體積單位的形狀,大小有較明確的觀念。知道體積單位與長度單位、面積單位的聯系與區別,掌握體積單位間的進率與化、聚。
6、 掌握容積單位間的進率與化、聚,及容積單位與體積單位間的關系。
7、 通過長方體和正方體有關知識的學習,進一步形成空間觀念,并能運用已學知識解決一些實際問題。教學重點難點:
1、掌握長方體和正方體的特征,會計算它們的表面積和體積。
2、掌握體積單位、容積單位及體積和容積單位間的進率和互化。
3、運用所學知識解決實際問題。
教學措施:
1、在教學中加深直觀性。促進空間觀念的發展。
2、通過動手操作,掌握圖形特征,形成初步的空間觀念。
3、體積是一個較生疏概念,由認識平面圖形到認識立體圖形是空間觀念的一個飛躍,要通過認真觀察,比較他們的形狀、大小來認識“物體所占空間的大小叫做物體的體積。”通過實物、教具,掌握體積單位:立方米、立方分米、立方厘米,形成體積單位的表象。
4、在認識體積和體積單位的基礎上通過擺木塊,推導出長方體和正方體的體積計算公式。再利用體積計算公式推導出體積單位間的。
5、長度單位,面積單位,體積單位容易混淆,要結合實例,利用表格的形式加以聯系與區別,使知識系統化。
6、長方體和正方體統一的體積公式,結合實物教學。
7、教學容積時,讓學生動手,分組試驗,掌握容積的概念。要講清容積與體積的區別與聯系,知道什么情況下求物體的體積,什么情況下求物體的容積。通過動手量,了解容積單位之間的進率。
8、結合所學知識靈活地解決生活中的一些簡單問題。
9、本單元計算較多,較復雜,要培養學生認真審題,細心計算,仔細檢查的良好學習習慣。促進思維的發展,提高計算能力。
課時安排:
1、長方體和正方體的認識…………………………………………1課時
2、長方體和正方體的表面積………………………………………3課時
3、長方體和正方體的表面積………………………………………8課時
整理和復習 ………………………………………………………1課時
一、教學目的
1.通過學生的自主發現掌握長方體的特征,會辨認長方體。
2.培養學生動手操作的能力,觀察能力和抽象、概括能力。
3.精心組織學生活動,激發學生學數學的興趣,體現數學充滿著探索與創新,感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。
二、教學重點
掌握長方體的特征。
三、教學難點
建立立體圖形的空間觀念。
四、教具準備
教具:長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等;投影片;電腦動畫軟件。
學具:長方體和正方體的紙盒。
五、教學過程
1.分類、操作、引出新知
(1)教師出示一幅圖:你能將它們根據一定標準分類嗎?
(2)師生共同概括:像粉筆盒等長方體和正方體,和排球、土豆等都占據一定空間把它們稱為立體圖形。
請同學們說說在日常生活中哪些物體的形狀是長方體。
(板書:長方體的認識)
長方體我們從哪些方面來認識呢?
(3)拿出一塊橡皮,橫切一刀,露出一個面,讓學生觸摸,并說說感覺,教師明確這部分叫面。再切一刀,再讓學生觸摸兩面相交的線,說出感覺,明確這在立體圖形中叫做棱。什么叫棱?
將橡皮的一個面扣放在桌面上,與兩個面垂直再切一刀,觸摸三條棱相交的點,說出感受,明確它叫頂點。什么叫頂點?
(4)找實物指出它的長、寬、高。
今天,我們就從面、棱、頂點三個方面來學習長方體的認識。
2.實踐操作,探究新知
(1)認識長方體的特征。
那么長方體的特征是什么?請同學們自己數一數、量一量、比——比后,完成表格。
(提示:放手讓學生運用各種感官和學習用具獨立探究、自主發現面、棱、頂點的知識。)
(2)教師巡回指導,指導要點如下:
①數面、棱、頂點時,如何數比較科學。
②采用多種學習方法。
(提示:如測量、計算、比較及用身體某個部分去接觸面、棱、頂點等。)
③獨立填寫“我的發現”一表。
面
棱長
頂點
(學生在學習時,采用動手實踐,自主探索,多種學習方法,既學到了知識又培養了能力。)
匯報:師生共同歸納。
(除了各部分的數量外,還要引導學生認識。)
a.按棱的長度可分為3組,每組內4條棱平等且長度相等;
b.相交于一個頂點的棱有3條,長度不一定相等;
c.相交于一個頂點的3條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高;
d.長方體的形狀、大小是由長方體的長、寬、高決定的.;
e.面的特殊情況。
完成做一做,反饋訂正。
小結。
五、課堂練習 @基礎練習
拿一個火柴盒量一量,它的長、寬、高各是多少?然后說一說每個面的長和寬是多少?計算棱長總和。
綜合練習
(1)長方體的六個面一定是長方形。 ( )
(2)長方體的三條棱長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 ( )
(3)有六個面、十二條棱、八個頂點的形體一定是長方形。 ( )
(4)長方形紙是長方形不是長方體。 ( )
(5)有6個面,且6個面都是長方形,它一定是長方體。 ( )
實踐與應用
(1)一個長方體的棱長總和是96厘米,已知長是8厘米,高是7厘米,寬是多少厘米?
(2)用一根168厘米的鐵絲,焊接成一個長方體教具,長20厘米,寬12厘米,它的高是多少厘米?
(3)用一根長100厘米的鐵絲,做成一個長·9厘米,寬6厘米,高4厘米的長方體后,還剩多少厘米?
教學內容:
長方體和正方體的特征及它們之間的關系。(“現代小學數學”五年制課本第十冊第3~5頁)
教學目的:
1.使學生認識長方體、正方體的特征,理解長方體與正方體的關系。
2.培養學生觀察、操作能力及初步的空間觀念和空間想象能力。
3.滲透子集思想,并進行辯證唯物主義的啟蒙教育。
教學重點難點:
長方體的特征及長方體與正方體的關系。
教學過程:
一、復習引入:
1.讓學生說出已經學過的圖形(長方形、正方形、三角形等等),指出這些圖形是平面圖形。
2.出示長方體教具,討論長方體和長方形的區別,揭示長方體是立體圖形。
二、揭示課題:
平面圖形是研究同一個平面內的多種數量和數量之間的關系;而立體圖形研究的是在若干個面內的數量和數量之間的關系。今天我們來認識長方體和正方體。板書課題:長方體和正方體的認識。
【評:從復習平面圖形導入立體圖形,開門見山的導入課題。】
三、講授新課:
(一)長方體的特征
1.出示思考題
(1)長方體有幾個面?它們各是什么形狀?相對的兩個面有什么特點?
(2)兩個面相交的邊叫做棱。數一數長方體有多少條棱。相對的棱長短怎樣?
(3)3條陵相交的點叫做頂點。數一數長方體有幾個頂點。
【評:學生帶著思考題去實踐操作,目標明確,任務具體,便于操作。】
2.學生利用各自準備的長方體物體,通過看、摸、數,回答思考題的問題,討論長方體的特征。
(1)師提問①:長方體有幾個面?你是怎樣數的?老師注意比較學生的不同數法,有意識引導學生按順序數面的個數,使學生清楚知道長方體的面是由前、后、上、下、左、右6個面組成。
【評:教者表揚了按順序又對又快地數出長方體有6個面的同學,很快地原來漏數或重復的同學,也能正確地數出面的個數。可見,教學生學會學習方法的重要性。】
師提問②:這些面各是什么形狀?讓學生充分發表看法,認識長方體的6個面是長方形或者其中有兩個面是正方形。
師提問③:相對的兩個面有什么特點?要求學生通過度量相對的兩個面的長、寬,真正認識相對的兩個面的面積相等。通過師生對話,板書長方體面6個都是長方形或其中有兩個是正方形相對的面面積相等
(2)老師通過對相對兩個面和相交兩個面的比較,指出兩個面相交的邊叫做棱。并讓學生說出哪兩個面相交得到棱(如前、右兩個面相交有一條棱。……)提問①數一數長方體有多少條棱?你是怎樣數的?引導學生數棱時可以按順序分三組數或者按相對的棱分三組數,長方體有12條棱。
【評:教者再次提醒學生“是怎樣數的”,可以看出,教者善于把握一切機會教學生學會學習方法。】
提問②相對的棱長短怎樣?為什么?引導學生通過由長方體的6個面是長方形,長方形對邊相等的道理,說明長方體相對的棱長度相等,并板書:棱12條相對棱長相等。
(3)老師通過對相對的棱和相交的棱的比較,指出三條棱相交的點叫做頂點。并提問:長方體有幾個頂點?學生回答,老師板書:頂點8個。
【評:學生通過手摸、眼看,手眼并用地應用多種感覺器官,對平擺、豎擺的長方體進行觀察、觸摸、按順序地數獲得長方體面、棱、頂點的特點;并且師生共同小結了長方體的特征及其學習的方法。在此過程中,教者創造情景恰到好處地演示了實體和框架長方體模型,指導學生有的放矢的使用長方體學具。】
(二)畫長方體立體圖讓學生觀察長方體教具,知道不管在哪一個位置上觀察長方體,最多只能看到3個面,從而揭示長方體的畫法。
【評:從美術課靜物寫生入手,導出長方體的畫法,提高學生看立體圖形的能力。】
(三)長方體的長、寬、高
(1)讓學生觀察知道相交于一個頂點一定有3條棱。
(2)三條棱中任兩條一定是同一個面的長和寬,指出這兩條棱也是長方體的長和寬,另一條稱為長方體的高。并在圖上標出長、寬、高。
(四)正方體的認識和正方體的特征
(1)利用長方體框架(或幻燈片),變動長方體正面的長,使之與寬的長度相等,再變換長方體的高,使之與長、寬的長度相等,從而揭示長、寬、高都相等的長方體叫做正方體,并出示正方體的實物圖及畫出立體圖,指出正方體是特殊的長方體。
【評:教者吸取電腦軟件的長處,動態地在幻燈屏幕上把一個長方體變為正方體,正方體是特殊的長方體映入每一位同學的眼簾,其結論便水到渠成。】
(2)正方體的特征啟發學生通過觀察面(包括:個數、形狀、面積大小)、棱(包括:條數、長短)、頂點(個數),歸納這三個方面的特征,總結正方體的特征。學生歸納特征后,老師小結并板書其特征。板書:正方體面6個都是正方形面積都相等棱12條長度都相等頂點8個。
【評:學生把學習長方體的特點的學習方法遷移到學習正方體的特點上來,他們手拿正方體學具,邊看邊摸邊數邊講,又對又快地達到學習目標。】
(五)長方體、正方體的.關系通過小結長方體和正方體的特征,使學生知道,正方體具有長方體所有的特征,而正方體具有的特征并不是每個長方體都具有。如果把長方體看成一個整體,那么正方體是這個整體的一部分。
【評:利用子集思想揭示正方體與長方體之間的關系,并進行辯證關系啟蒙教育,自然不生硬,易被接受。】
四、鞏固練習
1.判斷下面圖形是不是長方體。
2.判斷。
(1)有6個面,12條棱,8個頂點的物體不是長方體就是正方體。
(2)正方體是特殊的長方體。
(3)正方體棱長總和是60厘米,它的每條棱長是5厘米。
3.說出下面各圖形的長、寬、高(課本練一練第4題)
4.下面是一個由棱長為1厘米的小正方體搭成的長方體的部分圖,說出長、寬、高各是多少厘米。并試說哪個面的面積是12平方厘米。
【評:練習內容豐富,多樣,既加強了基礎知識的訓練,又提高學生的思維能力。】
五、小結及布置作業
老師通過補充板書:學生通過小結本節課學習內容及結合板書,說出本節課的“課題”、“長方體、正方體的特征”及“它們之間的關系”標在了這個長方體哪個位置。從而加深對本節課主要內容的認識。
【評:總結的板書設計新穎,把本節的重點內容以圖文表結合的形式生動形象直觀地展現在眼前,給人銘刻記憶,久久難忘。】
【總評】:
1.注重把三位一體有機結合進行教學,即教學數學知識(特征及其相互關系)、數學思想(子集思想)、數學方法(按順序地觀察、摸、數物體的方法)三者有機地結合起來,使學生既學數學知識,又學數學思想和數學方法。
2.恰到好處的演示實體的或框架的長方體,在屏幕上映出動態的長方體圖形變為正方體圖形;畫出形象直觀的圖文表結合的圖形,以及指導學生使用學具,學生主動積極地通過具體的實踐,體驗、監控、調節自己的策略,從不規則地看、摸、數,到按照順序地看、摸、數,最后全班同學都能正確地邊看邊摸邊數說出正方體的特征。使學生能主動地動腦、動手、動口參與教學全過程,其主觀能動性得到發展。
3.學生手腦并用,左、右腦協調配合,使形象思維與抽象思維和諧發展,促進了大腦功能的開發。此外,教學目標具體明確,易操作;教學內容豐富、形式多樣;教學方法靈活,不拘一格;板書設計新穎,教師語言精煉、準確,演示動作果斷、敏捷、給聽課教師留下深刻印象。
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