這是圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)第1篇

　　教學(xué)目的:使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

　　并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)難點(diǎn):圓錐的體積應(yīng)用

　　學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件

　　教學(xué)時(shí)間:一課時(shí)

　　教學(xué)過程:

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、圓錐有什么特征?(課件出示)

　　使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點(diǎn)。

　　2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

　　指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

　　二、導(dǎo)人新課

　　出示一個(gè)圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學(xué)生思考如何求它的體積。

　　板書課題:圓錐的體積

　　三、新課

　　1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

　　師:請(qǐng)大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?

　　指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長(zhǎng)方體來求得的。

　　師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?

　　先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐體積的公式。

　　教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),“大家看,這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

　　然后通過演示后,指出:“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實(shí)驗(yàn),看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

　　學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

　　匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

　　多指名說

　　接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請(qǐng)大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

　　問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

　　生:3次。

　　師:這說明了什么?

　　生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

　　多找?guī)酌瑢W(xué)說。

　　板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積

　　師:圓柱的體積等于什么?

　　生:等于“底面積×高”。

　　師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。

　　板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

　　師:用字母應(yīng)該怎樣表示?

　　然后板書字母公式:V=1/3 SH

　　師:在這個(gè)公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?

　　教學(xué)例1課件出示)一個(gè)圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?

　　1/3×19×12=76((立方厘米))

　　答:這個(gè)零件體積是76立方厘米。

　　做一做:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。

　　1、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?

　　2、已知圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn),如何求體積V?

　　3、已知圓錐的底面直徑d和高h(yuǎn),如何求體積V?

　　4、已知圓錐的底面周長(zhǎng)C和高h(yuǎn),如何求體積V?

　　5、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?

　　例2課件出示)在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

　　判斷:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。

　　1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )

　　2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。

　　3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 ( )

　　4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( )

　　四、教師小結(jié)。

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你還有什么問題嗎?

　　五、作業(yè)。課本練習(xí)

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)第2篇

　　教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第12冊(cè)42頁(yè)—43頁(yè)圓錐體積優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

　　2．通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo)。

　　教具準(zhǔn)備：1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

　　2、多媒體課件設(shè)計(jì)

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　1． 怎樣計(jì)算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

　　2． 一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

　　3． 圓錐有什么特征？

　　學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個(gè)圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)閃爍。

　　（二）導(dǎo)入新課

　　今天我們就利用這些知識(shí)探討新的問題-----怎樣計(jì)算圓錐的體積（板書課題）

　?。ㄈ┻M(jìn)行新課

　　1、 探討圓錐的體積公式

　　教師：怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢？在回答這個(gè)問題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

　　學(xué)生回答，教師板書：

　　圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長(zhǎng)方體

　　圓柱體積公式--------（推導(dǎo)）長(zhǎng)方體體積公式

　　教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。

　　（1）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）

　　(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)

　　底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。

　　(板書：等底 等高)

　?。?）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)

　　教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)

　　的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

　?。?）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。

　　A. 誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

　　b.你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？

　　(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

　　同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)

　?。?）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？

　　學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的 。 (老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了水，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)

　　為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

　　呢？(在等底等高的'情況下。)

　　(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)

　　現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)

　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。

　　(三)鞏固反饋

　　1．口答。填空：

　　v (立方米)

　　v （立方米）

　　60

　　52

　　126

　　4.5

　　2．出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問題。

　　例 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？

　　A 學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。

　　B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學(xué)生多人）

　　C 教師板書:

　　×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方米

　　3．練習(xí)題。

　　一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)

　　4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。

　　在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）

　?。?）提問：從題目中你知道什么？

　　（2）學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？….

　　5、比較：例1和例2有什么地方不同？

　?。?）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。

　　我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。

　　四、鞏固練習(xí)：

　　1、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

　　2、選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就用手指數(shù)表示。。

　　(1)一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )

　　⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

　　(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米

　?。?）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

　　2、 學(xué)生操作：

　　看看我們的教室是什么體？(長(zhǎng)方體)

　　要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

　　指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。

　　五：這節(jié)課你有什么收獲？

　　六、作業(yè)：書本44頁(yè)第3、4、5。

　　板書： 圓柱體的體積=底面積×高

　　例1： ×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方米

　　例2：（1）麥堆的體積：

　　3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）

　?。?）小麥的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）

　　答：它的體積是76立方米

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)第3篇

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

　　2.通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 小學(xué)數(shù)學(xué)圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)_教學(xué)實(shí)錄_教案

　　圓錐體體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過程

　?。ㄒ唬?fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1.我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了？舉起來。

　　這是什么體？（圓錐體）

　?。ò鍟簣A錐）

　　上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐體，這里有幾個(gè)畫好的幾何形體。

　?。ǔ鍪净脽簦?/p>

　　一起說，幾號(hào)圖形是圓錐體？（2號(hào)）

　?。ㄖ钢鴪A錐體的底面）這部分是圓錐體的什么？（底面）

　?。ㄖ钢旤c(diǎn)）這呢？

　　哪是圓錐體的高？（指名回答。）

　　（用幻燈出示幾個(gè)圖形。）

　　在這幾個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線段是圓錐體的高，就舉幾號(hào)卡片。

　　（學(xué)生舉卡片反饋）

　　你為什么選2號(hào)線段呢？為什么不選3號(hào)、4號(hào)呢？（指名回答）

　　那么這個(gè)圓錐體的高在哪呢？（在幻燈上打出圓錐體的高。）

　　看來，同學(xué)們對(duì)于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究圓錐的`體積。

　　（板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。）

　?。◤?fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到實(shí)間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。）

　　（二）學(xué)習(xí)新課

　　（老師拿出一大一小兩個(gè)圓錐體問學(xué)生）這兩個(gè)圓錐體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積??？

　　（再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體）這兩個(gè)形體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積小？（引起學(xué)生爭(zhēng)論，說法不一。）

　　看來我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測(cè)量計(jì)算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來解決這個(gè)問題。

　　為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？

　?。▽W(xué)生得出：底面積相等，高也相等。）

　　底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。

　?。ò鍟旱鹊?等高）

　　既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？（不行）

　　為什么？（因?yàn)閳A錐體的體積小）

　　（把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？（指名發(fā)言）

　　的大米、水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食。

　?。▽W(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。）

　　誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

　　你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？

　　（學(xué)生發(fā)言。）

　　同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個(gè)公式整理一下？（指名發(fā)言）

　　（不是）

　　是啊，（老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱）如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了米，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？（不能）為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？

　　（因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。）

　　呢？（在等底等高的情況下。）

　　（老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。）

　　現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。（指名反復(fù)敘述公式。）

　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。

　　（老師在教學(xué)中，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。）

　　（二）鞏固反饋

　　1.口答。

　　填空：

　　2.板書例題。

　　例 一個(gè)圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？

　　（指名回答，老師板書。）

　　=20（cm3）

　　答：它的體積是20cm3。

　　3.練習(xí)題。

　　一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學(xué)生在黑板上只列式，反饋。）

　　4.我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會(huì)求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。

　?。ɑ脽舫鍪酒渲兄唬┻@個(gè)圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。

　?。▽W(xué)生在小黑板上只寫結(jié)果，舉黑板反饋。）

　　你們求出這個(gè)圓錐體的體積是314cm3?，F(xiàn)在告訴你們另一個(gè)圓柱體的體積我已經(jīng)計(jì)算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個(gè)形體體積怎樣？（一樣）剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學(xué)依據(jù)。

　　5.選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉起幾號(hào)卡片。

　?。?）一個(gè)圓錐體的體積是a（dm3），和它等底等高的圓柱體體積是（ ）（dm3）。

　　②3a（dm3）

　?、踑3（dm3）

　　（舉卡片反饋，訂正。）

　?。?）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是（ ）cm3。

　?。▽W(xué)生舉卡片反饋，訂正。）

　　6.剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？（不能）

　　為什么？（因?yàn)椴恢赖酌娣e和高。）

　　需要測(cè)量什么？（底面半徑和高。）

　　怎么測(cè)量？（小組討論。）

　?。ㄖ该l(fā)言）

　　今天回家后，把你們測(cè)量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計(jì)算出體積。

　　這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？

　　出思考題：

　　現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強(qiáng)。

　　看看我們的教室是什么體？（長(zhǎng)方體）

　　要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？（小組討論）

　　指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，老師給數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大。

　　全課小結(jié)

　　這節(jié)課你們有什么收獲？