這是解不等式要寫解集嗎，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

解不等式要寫解集嗎第1篇

（2012•江蘇二模）定義在區(qū)間[a，b]的長度為b-a，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)．設(shè)f（x）=[x]（x-[x]），g（x）=x-1，則0≤x≤2012時，不等式f（x）≤g（x）的解集的區(qū)間長度為2011．

分析：根據(jù)0≤x≤2012，分兩種情況考慮：當(dāng)0≤x＜1時，[x]=0，可得出x-1小于0，進(jìn)而確定出f（x）=0，g（x）小于0，進(jìn)而得到此時f（x）大于g（x），不合題意；當(dāng)1≤x≤2012時，假設(shè)n≤x＜n+1，則[x]=n，表示出f（x），利用作差法判斷出f（x）-g（x）的符合為負(fù)，可得出不等式f（x）≤g（x）的解集，即可求出解集的區(qū)間長度．

解答：解：當(dāng)0≤x＜1時，[x]=0，x-1＜0，

∴f（x）=0，g（x）=x-1＜0，即f（x）＞g（x），不合題意；

當(dāng)1≤x≤2012時，假設(shè)n≤x＜n+1，則[x]=n，

∴f（x）=n（x-n），又g（x）=x-1，

∴f（x）-g（x）=n（x-n）-x+1=（n-1）x-n2+1＜（n-1）（n+1）-n2+1=0，

∴不等式f（x）≤g（x）的解集為[1，2012]，

則不等式f（x）≤g（x）的解集的區(qū)間長度為2012-1=2011．

故答案為：2011

點評：此題考查了其他不等式的解法，利用了分類討論及轉(zhuǎn)化的思想，是一道綜合性較強的試題．

解不等式要寫解集嗎第2篇

不等式的解集可以先把各個不等式的解集表示在數(shù)軸上，觀察公共部分。然后去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為一時要注意到底是除以了一個正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

不等式的解集怎么求

一.步驟

去分母（注意乘以一個正數(shù)的公分母，這樣就不變號），去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為一（這里注意到底是除以了一個正數(shù)還是負(fù)數(shù)）

二.求不等式組的解集的方法：

1、把各個不等式的解集表示在數(shù)軸上，觀察公共部分。

2、不等式組的解集不外乎以下4種情況：

若a

當(dāng)x>b時；（同大取大）

當(dāng)x

當(dāng)a

當(dāng)xb時無解，（大大小小無處找）

三.重點：

一元一次不等式組的解法，求公共解集的方法；

四.難點：

1、含有字母系數(shù)的不等式組的解集的討論；

2、一元一次不等式組與二元一次方程組的綜合問題。

五.不等式確定解集：

1、比兩個值都大，就比大的還大(同大取大）；

2、比兩個值都小，就比小的還小(同小取小）；

3、比大的大，比小的小，無解（大大小小取不了）；

4、比小的大，比大的小，有解在中間（小大大小取中間）。

三個或三個以上不等式組成的不等式組，可以類推。

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解不等式要寫解集嗎第3篇

一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。

不等式的解集

不等式的解集

（1）一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。

（2）不等式解集的表示方法：

① 用不等式表示

② 用數(shù)軸表示：大于向右畫，小于向左畫，有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈。

③ 求不等式解集的過程，就是解不等式。

求不等式組的解集的方法

（1）把各個不等式的解集表示在數(shù)軸上，觀察公共部分。

（2）不等式組的解集不外乎以下4種情況：

若a

當(dāng)x>b時；（同大取大）

當(dāng)x

當(dāng)a

當(dāng)xb時無解，（大大小小無處找）

不等式解集圖示

不等式解集圖示

怎么在數(shù)軸上表示不等式的解集

1、確定不等式解集的起點

在表示解集時，“≥”和“≤”要用實心圓點表示；“＜”和“＞”要用空心圓點表示。

2、確定不等式解集的方向

若是“＞”和“≥”向右畫，“＜”和“≤”向左畫。

3、確定不等式解集的方向

若是“＞”和“＜”兩條線相向時應(yīng)該連成閉合范圍，否則是開放范圍。

滿足所有不等式的范圍就是在數(shù)軸上表示的不等式解集。

4、舉例說明

（1）如不等式的解集為x＞3，在數(shù)軸“3”上畫一個空心圓點，從這個空心圓點開始往上畫一段垂直線，并向右邊畫一條與數(shù)軸平行的直線，就表示 x>3。

（2）如不等式的解集為x≥3，在數(shù)軸“3”上畫一個實心圓點，后續(xù)步驟依此類推。