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《全等三角形的判定“邊角邊”》教案

日期:2022-06-18

這是《全等三角形的判定“邊角邊”》教案,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。

  教學目標

  1.掌握三角形全等的“SAS”條件,能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題。

  2.經歷探索三角形全等條件的過程,培養學生觀察分析圖形能力、動手能力。

  3.通過對問題的共同探討,培養學生的協作精神。

  教學重、難點

  重點:應用“邊角邊”證明兩個三角形全等,進而得出線段或角相等。

  難點:指導學生分析問題,尋找判定三角形全等的條件。

  教學過程

  一、情境導入

  1.如1圖所示,ABC和 A1B1C1全等嗎,為什么?

  2.如2圖所示,ABC和 A1B1C1全等嗎,為什么?你會證明它們全等嗎?為了解決這個問題,同學們先按照探究提綱開始我們今天的學習吧。

  (要求:先完成的請你幫助沒有完成的同學;不會的同學可以請教其他會的同學,也可以看書上的;看哪個小組的同學首先完成任務。)

  二、探究指導

  學生按照探究提綱進行探究;教師先做必要的板書準備后,到學生中巡回指導,掌握學生的情況,為展示歸納做準備。

  附:探究提綱

  1.先任意畫出一個ABC,再畫一個A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,A′C′= AC(即兩邊和它們的夾角分別相等,不會作圖的同學可參照課本第38頁方框內容。)

  2.把畫好的A′B′C′剪下來,放到ABC 上,你發現了什么,用一句話敘述出你發現的結論。

  3.根據你畫的圖形寫出你的結論的已知、求證,并嘗試著證明你的結論,請寫出證明過程。

  4.用符號語言表示你得出的結論。

  三、展示歸納

  1.從第二題起,逐題找有問題的學生匯報,學生說,老師寫;

  2.發動其他學生評價,補充,完善;

  3.教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調;全部展示完畢后,老師對本段知識做系統的梳理,關鍵點予以強調。

  四、變式練習

  (1、2題為口答題,以后逐題出示,先讓學生獨立完成,教師巡回指導,了解情況,再請學生匯報結果,教師板書,并請學生評價、補充、完善,然后教師根據需要進行重點強調。)

  1.下列圖形中有沒有全等三角形,并說明全等的理由.

  2.某同學不小心把一塊三角形的玻璃從兩個頂點處打碎成兩塊(如圖),現要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃.請問如果只準帶一塊碎片,應該帶哪一塊去,能試著說明理由嗎?

  3. 如圖所示,已知:AC=DC,BC=EC,求證:(1)AB=ED,(2)ABED

  4.如圖在ABC 和ABD 中,AB =AB,AC = AD,∠B =∠B,ABC 和ABD 全等嗎?

  五、課堂小結

  1.本節課學習了哪些主要內容?如果用本節課所學的知識證明兩個三角形全等的時候,應該注意什么問題?

  2.到現在為止,你學到了幾種證明兩個三角形全等的方法?

  六、作業布置

  必做題:教科書習題12.2第2、3題.

  選做題:教科書習題12.2第10題.

  思考題:本節課我們學習了“兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等”,那么,如果“兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等”嗎?這個問題我們留在下節課繼續討論。

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