這是《有理數(shù)乘法》教學(xué)教案課例，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

　　【背景】2017年9月19日海門市“學(xué)程導(dǎo)航”教學(xué)范式之初中數(shù)學(xué)“課堂環(huán)節(jié)——檢測(cè)”專題研修活動(dòng)在我校舉行。本次的活動(dòng)主題是——為深度推進(jìn)“學(xué)程導(dǎo)航”的課堂再造，聚焦“細(xì)節(jié)+環(huán)節(jié)”的研究，引領(lǐng)“問題+方式”的校本學(xué)科研修。結(jié)合主題和教學(xué)進(jìn)度,我校初一數(shù)學(xué)組確立了課題數(shù)學(xué)七上《有理數(shù)的乘法(1)》。

　　《有理數(shù)乘法(1)》的教學(xué)設(shè)計(jì)的討論由來(lái)已久，重點(diǎn)是有理數(shù)乘法法則的探究和應(yīng)用。其中的“負(fù)負(fù)得正”不管如何設(shè)計(jì)，實(shí)例、找規(guī)律還是推理，但最終的結(jié)局卻總是遭遇尷尬，不管教材設(shè)計(jì)者、教者、學(xué)生，大多很難從推理中，讓大家信服。 張奠宙教授曾遺憾地說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)界至今未找到一個(gè)為人們接受的“負(fù)負(fù)得正”的情境引入。可以說(shuō)“負(fù)負(fù)得正”的教學(xué)至今仍是一個(gè)困惑在教學(xué)的棘手問題。同樣，我們這次也不例外。

　　通過(guò)《有理數(shù)乘法(1)》的教學(xué)過(guò)程，我寫了一次磨課、一次正式上課共兩次的經(jīng)歷。

　　一、備課初稿，冗長(zhǎng)、亂、碎

　　部分初稿如下：

　　【背景】2017年9月19日海門市“學(xué)程導(dǎo)航”教學(xué)范式之初中數(shù)學(xué)“課堂環(huán)節(jié)——檢測(cè)”專題研修活動(dòng)在我校舉行。本次的活動(dòng)主題是——為深度推進(jìn)“學(xué)程導(dǎo)航”的課堂再造，聚焦“細(xì)節(jié)+環(huán)節(jié)”的研究，引領(lǐng)“問題+方式”的校本學(xué)科研修。結(jié)合主題和教學(xué)進(jìn)度,我校初一數(shù)學(xué)組確立了課題數(shù)學(xué)七上《有理數(shù)的乘法(1)》。

　　《有理數(shù)乘法(1)》的教學(xué)設(shè)計(jì)的討論由來(lái)已久，重點(diǎn)是有理數(shù)乘法法則的探究和應(yīng)用。其中的“負(fù)負(fù)得正”不管如何設(shè)計(jì)，實(shí)例、找規(guī)律還是推理，但最終的結(jié)局卻總是遭遇尷尬，不管教材設(shè)計(jì)者、教者、學(xué)生，大多很難從推理中，讓大家信服。 張奠宙教授曾遺憾地說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)界至今未找到一個(gè)為人們接受的“負(fù)負(fù)得正”的情境引入?？梢哉f(shuō)“負(fù)負(fù)得正”的教學(xué)至今仍是一個(gè)困惑在教學(xué)的棘手問題。同樣，我們這次也不例外。

　　通過(guò)《有理數(shù)乘法(1)》的教學(xué)過(guò)程，我寫了一次磨課、一次正式上課共兩次的經(jīng)歷。

　　一、備課初稿，冗長(zhǎng)、亂、碎

　　部分初稿如下：

　　【學(xué)習(xí)過(guò)程】

　　任務(wù)一：探究有理數(shù)的乘法法則

　　1、觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

　　3×3=9，

　　3×2=6，

　　3×1=3，

　　3×0=0

　　可以發(fā)現(xiàn)，上述算式有如下規(guī)律：

　　隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次_________。

　　引入負(fù)數(shù)后，上述規(guī)律能成立嗎?如果能成立，

　　完成下面乘法運(yùn)算：

　　3×(-1)=________

　　3×(-2)=________

　　3×(-3)=________

　　2、觀察下面的乘法算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

　　3×3=9， ：

　　2×3=6，

　　1×3=3，

　　0×3=0.

　　規(guī)律：隨著

　　利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，填空

　　(-1)×3=________

　　(-2)×3=________

　　(-3)×3=________

　　歸納：積的符號(hào)：

　　正數(shù)×正數(shù)積為 ; 負(fù)數(shù)×正數(shù)積為 ;

　　正數(shù)×負(fù)數(shù)積為 ;

　　積的絕對(duì)值： 等于各乘數(shù) 的積

　　3、利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式，(全班交流)

　　(-3)×3=________

　　(-3)×2=________

　　(-3)×1=________

　　(-3)×0=________

　　隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次_________。

　　按規(guī)律填寫下面的空格

　　(-3)×(-1)=______，(-3)×(-2)=______，(-3)×(-3)=________

　　負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)積為 ，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù) 的積

　　我認(rèn)為在探究法則的過(guò)程中，老師做了過(guò)多的提示，把培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納能力給限制了。設(shè)計(jì)有點(diǎn)亂。但不提示又怕學(xué)生沒法探究，歸納不出“在一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)依次減少1，而積依次減少3”接著由此得出規(guī)律：積的符號(hào)：正數(shù)×正數(shù)積為 ;負(fù)數(shù)×正數(shù)積為 ;正數(shù)×負(fù)數(shù)積為……再由規(guī)律得出“負(fù)負(fù)得正”。所以決定大膽一試將初稿改為下面情形

　　二、備課二稿，簡(jiǎn)煉 但教學(xué)效果不佳

　　改稿如下：

　　1.先觀察下面的乘法算式，再嘗試完成填空.

　　(Ⅰ) ， (Ⅱ) ，

　　， ，

　　， ，

　　， ，

　　， ，

　　， ，

　　， ，

　　【歸納】

　　積的符號(hào)： 積的絕對(duì)值：等于各乘數(shù) 的積.

　　正數(shù)×正數(shù)積為 ;

　　正數(shù)×負(fù)數(shù)積為 ;

　　負(fù)數(shù)×正數(shù)積為 ;

　　2.先利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你能繼續(xù)往下寫嗎?

　　，

　　，

　　，

　　，

　　，

　　，

　　，

　　【歸納】

　　積的符號(hào)：負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)，積為 ， 積的絕對(duì)值：等于各乘數(shù) 的積.

　　3.有理數(shù)乘法法則

　　兩數(shù)相乘，同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，并把 .

　　任何數(shù)同0相乘，都得 .

　　結(jié)果試上以后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生只會(huì)填不會(huì)歸納總結(jié)，這樣就達(dá)不到培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，并且后面由于題目較多，雖然完成了任務(wù)，但時(shí)間比較倉(cāng)促，教學(xué)效果不太理想。課后市教研室徐主任和第一工作室成員一致討論，并提出改進(jìn)建議：(1)問題的設(shè)計(jì)應(yīng)有啟發(fā)性、指向明確。(2)題目選擇要全面，不要重復(fù)。(3)B組題由兩題減為一題，并命為每日一題，修改時(shí)將法則的推到過(guò)程和應(yīng)用過(guò)程進(jìn)行了大膽的修改并砍掉了部分計(jì)算題。

　　三、部分定稿如下

　　任務(wù)一 探究有理數(shù)的乘法法則

　　1.(Ⅰ)觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

　　， ，

　　， ，

　　， ，

　　， ，

　　可以發(fā)現(xiàn)：其中一個(gè)乘數(shù)逐次遞減 ，積逐次 .

　　(Ⅱ)引入負(fù)數(shù)后，此規(guī)律仍然成立，請(qǐng)按此規(guī)律完成下列填空：

　　， ，

　　， ，

　　， ，

　　從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察上述所有算式，請(qǐng)你歸納：

　　積的符號(hào)：正數(shù)×正數(shù)積為 ;

　　正數(shù)×負(fù)數(shù)積為 ;

　　負(fù)數(shù)×正數(shù)積為 ;

　　積的絕對(duì)值：等于各乘數(shù) 的積.

　　2.利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算：

　　，

　　，

　　，

　　，

　　可以發(fā)現(xiàn)：其中一個(gè)乘數(shù) ，積 .

　　你能利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律繼續(xù)往下寫嗎?

　　，

　　，

　　，

　　歸納：積的符號(hào)：負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)，積為 ; 積的絕對(duì)值：等于各乘數(shù) 的積.

　　3.有理數(shù)乘法法則

　　兩數(shù)相乘，同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，并把 .

　　任何數(shù)同0相乘，都得 .

　　下午正式上課后效果相當(dāng)理想。得到了聽課同仁的一致好評(píng)，還得到了許多寶貴的意見。

　　.我的反思

　　備課初稿，按書本備課，沒有經(jīng)過(guò)同組老師幫助和指導(dǎo)，感覺啰嗦，碎片較多，不理想。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)是有理數(shù)乘法法則的推導(dǎo)，突破難點(diǎn)的方法是如何引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律得出“負(fù)負(fù)得正”特別注重“法則形成過(guò)程”的教學(xué)。導(dǎo)致新知的建立過(guò)程花的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，有點(diǎn)“頭重腳輕”，并且碎片較多。

　　備課定稿，經(jīng)過(guò)同組老師的討論和朱校長(zhǎng)的指導(dǎo)，以提高課堂效率，縮短法則建立的時(shí)間為宗旨，設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練，使法則在教師的引導(dǎo)下自然生成。于是我和邢紅琴結(jié)合本組教師提出的問題和建議，進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。經(jīng)過(guò)試上，雖有意識(shí)的“啟”，但學(xué)生卻未全“發(fā)”，主要是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)法則的合理性理解并不如意。會(huì)填空但不會(huì)歸納，不會(huì)整理，學(xué)生能計(jì)算，未充分培養(yǎng)學(xué)生的觀察推理能力。

　　備課確立，課后評(píng)課議課時(shí)，得到了徐主任和第一工作室專家老師的精心指導(dǎo)，并提出了寶貴的建議：教師啟發(fā)太多，話語(yǔ)有點(diǎn)啰嗦，不夠豐富，學(xué)生合作交流少，備課中缺少點(diǎn)撥和引導(dǎo)，進(jìn)行了最后調(diào)整，教學(xué)的手段除了小組交流，學(xué)生獨(dú)立訓(xùn)練，上臺(tái)展示，還增加了上黑板練習(xí)……課堂反饋中增加了教師批改，組長(zhǎng)批改，學(xué)生自己糾錯(cuò)，互助糾錯(cuò)，教師糾錯(cuò)……取得了預(yù)期的效果。

　　我從試教到“亮相”教學(xué)實(shí)踐的“心歷”，深受啟發(fā)。在這種學(xué)習(xí)與反思中，探索與交流中，碰出了智慧的火花，為我以后的教學(xué)指明了方向。一定讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人，教師成為幕后的策劃者，精心設(shè)計(jì)者。