這是一元一次不等式及其解法教學(xué)反思，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

一元一次不等式及其解法教學(xué)反思第1部分

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點(diǎn)

　　1．了解一元一次不等式的定義．

　　2．掌握一元一次不等式的解法．

　　（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1．培訓(xùn)學(xué)生運(yùn)用類比方法處理相關(guān)內(nèi)容的能力．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　通過類比一元一次方程的解法從而更好地去掌握一元一次不等式的解法，樹立學(xué)生辯證唯物主義的思想方法．

　　（四）美育滲透點(diǎn)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：類化法、引導(dǎo)實(shí)踐法、練習(xí)法．

　　2．學(xué)生學(xué)法：抓住解方程的一般解題步驟，歸納出解不等式的一般步驟．

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決方法

　　（一）重點(diǎn)

　　掌握一元一次不等式的解法、步驟并準(zhǔn)確地求出解集．

　　（二）難點(diǎn)

　　正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)3，避免變形中出現(xiàn)錯誤．

　　（三）疑點(diǎn)

　　弄清一元一次不等式與一元一次方程的異同．

　　（四）解決方法

　　觀察比較一元一次方程與一元一次不等式解題步驟的區(qū)別及注意點(diǎn)，從而更準(zhǔn)確地掌握一元一次不等式的解題步驟并重視易出錯的環(huán)節(jié)．

　　四、課時安排

　　一課時．

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　直尺、投影儀或電腦、膠片．

　　六、師生互動活動設(shè)計(jì)

　　1．通過復(fù)習(xí)一元一次方程的概念及一般解題步驟，為本節(jié)課新授一元一次不等式的求解打下良好的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)．

　　2．通過類比的辦法引入一元一次不等式的概念及求解方法．教師一邊示范一邊提問讓學(xué)生通過觀察、類比從而加深對一元一次不等式求解的理解．

　　3．通過反復(fù)的練習(xí)，讓學(xué)生掌握常見含字母的不等式的求解辦法．從而達(dá)到熟能生巧的目的．

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）明確目標(biāo)

　　本節(jié)課將學(xué)習(xí)一元一次不等式的求解辦法，并能熟練地解之．

　　（二）整體感知

　　讓學(xué)生通過類比的方法既復(fù)習(xí)了一元一次方程的求解，又快捷地掌握一元一次不等式的求解，從而能更好地區(qū)分一元一次方程和一元一次不等式的求解過程的差異．

　　（三）教學(xué)過程

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　（1）提問：①什么叫一元一次方程？

　　②它的標(biāo)準(zhǔn)形式是什么？

　　③解一元一次方程的一般步驟是什么？

　　④一元一次方程一定有解嗎？有幾個解？

　　（2）解下列方程：① ．

　　② ，并在數(shù)軸上表示它們的解．

　　（3）指出不等式 的解集，并在數(shù)軸上表示出來．

　　學(xué)生活動：第（1）題口答，第（2）題、第（3）題在練習(xí)本上完成，指定三個學(xué)生板演，完成后由學(xué)生判斷是否正確．

　　教師活動：糾正，強(qiáng)調(diào)解方程時的常見錯誤及“· ”與“。”的使用區(qū)別．然后指出，解不等式與解一元一次方程相比，最大的區(qū)別就是式子兩邊乘或除以同一個負(fù)數(shù)時，“不等號”需改變方向，“等號”不改變．除此之外的對式子進(jìn)行的任何其他變形都是完全相同的．

　　【教法說明】由于一元一次不等式與一元一次方程在諸多方面都有聯(lián)系，因此，教學(xué)時光復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容，然后引入一元一次不等式的相應(yīng)內(nèi)容，通過仿同求異對比來學(xué)習(xí)，這樣既降低了學(xué)習(xí)難度，又強(qiáng)化了對新知識的理解．

　　2．探索新知，講授新課

　　大家知道，不等式 的解集是 ，變形的理論依據(jù)是不等式基本性質(zhì)1，相當(dāng)于解方程的移項(xiàng)法則，實(shí)際上，解不等式就是運(yùn)用不等式的三條基本性質(zhì)，對不等式進(jìn)行適當(dāng)變形（去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1）最終將不等式變形為 或 的形式，即求出不等式的解集．

　　大家知道，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程，例如 ．一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是 ．類似地，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式，例如 ．

　　一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式為 或

　　注意問題：判斷一個不等式是否為一元一次不等式，應(yīng)先將它化成最簡形式，再用定義判斷．形如 的不等式不是一元一次不等式，而是矛盾不等式．

　　解一元一次不等式與解一元一次方程有類似的步驟，但一定要注意當(dāng)不等式的兩邊同乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號要改變方向．

　　例1 解不等式 ，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

　　例2 解不等式 ，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

　　師生活動：教師板書例1，學(xué)生板書例2．（同桌交換練習(xí)，指出對方錯誤井糾正）

　　（1）解方程：

　　解：去括號，得

　　

　　移項(xiàng)，得

　　

　　合并同類項(xiàng)，得

　　

　　化系數(shù)為1，得

　　

　　方程的解在數(shù)軸上表示如下：

　　例1 解不等式：

　　解：去括號，得

　　

　　移項(xiàng)，得

　　

　　合并同類項(xiàng)，得

　　

　　化系數(shù)為1，得

　　

　　不等式的解在數(shù)軸上表示如下：

　　（2）解方程：

　　解：去分母，得

　　去括號，得

　　

　　移項(xiàng)，得

　　

　　合并同類項(xiàng)，得

　　

　　化系數(shù)為1，得

　　方程的解在數(shù)軸上表示如下：

　　例2 解不等式

　　解：去分母，得

　　

　　去括號，得

　　

　　移項(xiàng)，得

　　

　　合并同類項(xiàng)，得

　　

　　化系數(shù)為1，得

　　不等式的解在數(shù)軸上表示如下：

　　【教法說明】①通過對比一元一次不等式與一元一次方程的解題步驟，一方面加深學(xué)生對相同點(diǎn)的認(rèn)識，另一方面強(qiáng)化學(xué)生對不同點(diǎn)的理解、認(rèn)識和記憶．

　　②教學(xué)時，教師要注意強(qiáng)調(diào)不等式性質(zhì)3的應(yīng)用、方程變形中常見的錯誤，及實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓圈的區(qū)別．

　　3．嘗試反饋，鞏固知識

　　解下列不等式：

　　① 　② 　③ 　④

　　⑤ （并在數(shù)軸上表示其解集）

　　答案：① 　② 　③ 　④ 　⑤

　　解⑤：去分母，得

　　去括號，得

　　移項(xiàng)，得

　　合并同類項(xiàng)，得

　　系數(shù)化為1，得

　　不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

　　【教法說明】教學(xué)時，①、②小題可作搶答題，③、④小題在練習(xí)本上完成，然后與投影出示的正確答案進(jìn)行對比．⑤小題學(xué)生口述，這樣既鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力，強(qiáng)化了競爭意識，同時也檢驗(yàn)了學(xué)生解不等式的能力．

　　4．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　（1）解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

　　①

　　　②

　　答案：①

　　　②

　　師生活動：首先學(xué)習(xí)練習(xí)，教師巡視，了解做題情況．接著與正確解題過程進(jìn)行對比，最后教師對練習(xí)中的共性錯誤進(jìn)行糾正和強(qiáng)調(diào)．

　　（2）單項(xiàng)選擇題：

　　①下列各式中，是一元一次不等式的是（　）

　　A．

　　B．

　　C．

　　D．

　　②不等式 的解集是（　）

　　A．

　　B．

　　C．

　　D．

　　③在解不等式 的過程中，①去分母得 　②移項(xiàng)得 　③合并得 　④解集為：

　　其中錯誤的是（　）

　　A．①

　　　B．②

　　　C．③

　　　D．④

　　④下列不等式中，解集不同的是（　）

　　A． 與

　　　B． 與

　　C． 與

　　D． 與

　　答案：D，C，D，D．

　　學(xué)生活動：分析思考，討論完成，指名回答并說出理由．

　　教師活動：糾正錯誤及強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)．

　　【教法說明】通過同桌（或前后桌）的分析討論，各抒己見，即激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又強(qiáng)化了學(xué)生思維的靈敏性、科學(xué)性、主動性．

　　（四）歸納、擴(kuò)展

　　1．本節(jié)重點(diǎn)：

　　一元一次不等式的概念及其解法．

　　2．注意問題：

　　①不等式性質(zhì)3的正確使用．

　　②避免不等式變形中常見的錯誤（去分母時不要漏乘，移項(xiàng)要變號，書寫不能連寫不等號等）．

　　八、布置作業(yè)

　　（一）必做題：P73　A組 1．（1）（2）（4）（5）．

　　（二）選做題：P73～P74　A組2．（2）（4）（6）；B組1．

　　參考答案

　　（一）1．（1） 　（2） 　（4） 　（5）

　　（二）2．（2） 　（4） 　（6）

　　1．

　　九、板書設(shè)計(jì)

6.3 一元一次不等式和它的解法（一）

　　一、一元一次不等式

　　1．概念：只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)次數(shù)為1，系數(shù)不為0的不等式叫一元一次不等式．

　　注意：針對最簡形式而言．

　　2．標(biāo)準(zhǔn)形式 或 （其中 ）

　　二、解法（與一元一次方程進(jìn)行對比）

　　1．

　　　例1

　　解：

　　

　　

　　

　　

　　　解：

　　2．

　　

　　　例2

　　解：

　　

　　

　　

　　

　　

　　解：

　　三、小結(jié)

　　注意：1．不等式性質(zhì)3．

　　2．變形中常見錯誤．

一元一次不等式及其解法教學(xué)反思第2部分

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點(diǎn)

　　鞏固和提高學(xué)生正確運(yùn)用不等式性質(zhì)3解一元一次不等式的能力和求一元一次不等式特殊解的能力．

　　（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，強(qiáng)化用不等式的意識．

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　滲透理論聯(lián)系實(shí)際，理論指導(dǎo)實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)．

　　（四）美育滲透點(diǎn)

　　滲透不等式知識的奇異的數(shù)學(xué)美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、講練法．

　　2．學(xué)生學(xué)法：即要熟練掌握不等式的一般解法，又要重視審題，學(xué)會根據(jù)題意列出合理正確的不等式．

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　（一）重點(diǎn)

　　檢驗(yàn)學(xué)生解不等式的能力；培養(yǎng)他們運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．

　　（二）難點(diǎn)

　　根據(jù)題意列出相應(yīng)的不等式解決具體問題．

　　（三）疑點(diǎn)

　　如何準(zhǔn)確理解表達(dá)不等的語句，準(zhǔn)確使用不等號．

　　（四）解決辦法

　　加強(qiáng)審題，尋找或概括出不等量關(guān)系，從而去布列正確的不等式．

　　四、課時安排

　　一課時．

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或微機(jī)、自制膠片．

　　六、師生互動活動設(shè)計(jì)

　　1．通過復(fù)習(xí)不等式的解法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生中易產(chǎn)生的錯誤，并及時糾正，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)變號的問題．

　　2．教師通過范例講解，說明不等式的有關(guān)應(yīng)用問題，讓學(xué)生直觀去感受、理解，并歸納形成解決問題的一般辦法．

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）明確目標(biāo)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會分析與不等式有關(guān)的應(yīng)用題中的相等和不等關(guān)系，列出一元一次不等式解應(yīng)用題．

　　（二）整體感知

　　通過對不等式的解法復(fù)習(xí)，強(qiáng)調(diào)推理要有依據(jù)，并加深對不等式性質(zhì)3的理解．同時著重對文字題的教學(xué)，目的是提高學(xué)生應(yīng)用不等式解決實(shí)際問題及相關(guān)內(nèi)容的能力，教學(xué)中注重啟發(fā)式的應(yīng)用，層層深入探索解題的思路．

　　（三）教學(xué)過程

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　（1）解下列不等式

　　①

　　②

　　（2） 為何值時，代數(shù)式 的值：

　　①大于1？

　　②小于1？

　　③等于1？

　　（3）求不等式 的正整數(shù)解．

　　師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，教師抽查，投影示出正確解答過程，同桌互閱，指正對方錯誤，商討出正確做法．

　　答案：（1）①

　　②

　　（2）①

　　②

　　③

　　（3）1，2，3

　　（4）說出下列不等式的A、B、C變形分別是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)？

　　①

　　

　　　②

　　 　（A）

　　　

　　∴

　　

　　

　　　

　　 　（B）

　　

　　 　（B）

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　 　（C）

　　學(xué)生活動：分析思考，l個（或幾個）學(xué)生說出答案．

　　【教法說明】 此習(xí)題的設(shè)計(jì)，目的是通過回憶舊知識，強(qiáng)調(diào)推理要有依據(jù)，并加深對不等式性質(zhì)3的理解．

　　答案：

　　①A不等式基本性質(zhì)1；B不等式基本性質(zhì)3．

　　②B不等式基本性質(zhì)1；C不等式基本性質(zhì)3．

　　（5）下面解不等式的步驟是否正確？若有錯誤，請指出是哪一步，并改正．

　　求的解集．

　　解：①去分母，得

　　②去括號，得

　　③移項(xiàng)，得

　　④合并，得

　　⑤∴

　　學(xué)生活動：分析思考，改正錯誤，并說明理由．

　　【教學(xué)說明】學(xué)生通過判斷正誤，提高了識別能力、應(yīng)用能力，鞏固了所學(xué)知識，比直接解答效果要好．

　　2．探索新知，講授新課

　　例1 某次“人與自然”的知識競賽中共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯或不答扣5分，至少要答對幾道題，其得分不少于80分？

　　解：設(shè)答對的題數(shù)是 ，則答錯或不答的題數(shù)為 ，根據(jù)題意，得，

　　

　　解這個不等式，得

　　

　　答：至少要答對12道題，其得分才不少于80分．

　　例2 關(guān)于 的方程 有正數(shù)解，則 的取值范圍是什么？

　　解：原方程即為

　　

　　

　　

　　由 ，　∴

　　解得

　　答：若原方程有正數(shù)解，則 ．

　　師生活動：學(xué)生自讀例l、例2，教師引導(dǎo)分析題意，師生歸納出解題過程．

　　【教法說明】設(shè)置例1、例2，目的是提高學(xué)生應(yīng)用不等式解決實(shí)際問題及相關(guān)內(nèi)容的能力，教學(xué)時要注重啟發(fā)誘導(dǎo)，探索解題思路．

　　例3 一個兩位數(shù)，其個位數(shù)字比十位數(shù)字大2，已知這個兩位數(shù)不小于20，不大于40，求這個兩位數(shù)．

　　解：設(shè)十位數(shù)字為 ，則個位數(shù)字是 ，這個兩位數(shù)是 ，依題意，得

　　

　　

　　

　　

　　又 是整數(shù)，∴ 或3

　　答：這個兩位數(shù)是24或35．

　　【教學(xué)說明】學(xué)生初次遇到聯(lián)立不等式，在講解上肯定存在困難，教學(xué)時，可先把式子分成兩部分觀察、分析，即 ， ；分別運(yùn)用不等式性質(zhì)，待推出 時，指出：實(shí)際上，不等式的基本性質(zhì)不論是對獨(dú)立不等式，還是對聯(lián)立不等式都同樣適用．然后，師生共同運(yùn)用不等式基本性質(zhì)，解聯(lián)立不等式，并驗(yàn)證結(jié)論，這里，實(shí)際上在為學(xué)習(xí)初二幾何三角形三邊關(guān)系打基礎(chǔ)．

　　師生活動：學(xué)生重新分析理解上述三個例題，提出自己的疑問，同桌討論，最后教師釋疑．

　　3．嘗試反饋，鞏固知識

　　略．

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)屆

　　1．會正確運(yùn)用不等式性質(zhì)解一元一次不等式；若不等式兩邊乘（或除以）未給定范圍的同一個字母，需考慮字母的取值，分情況討論．

　　2．能用不等式知識解決有關(guān)實(shí)際問題．

　　八、布置作業(yè)

　　（－）把例2、例3整理在作業(yè)本上．

　　（二）（補(bǔ)充）炸藥爆破時，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是每分鐘0.8厘米，人跑開的速度是每秒鐘4米，為了使點(diǎn)導(dǎo)火索的人在爆破時能夠跑到100米以外的安全地區(qū)，問導(dǎo)火索的長度至少是多少厘米．

　　參考答案

　　（一）略．

　　（二）解：設(shè)導(dǎo)火索的長度至少是 厘米，依題意，得

　　

　　

　　

　　

　　答：導(dǎo)火索的長度至少是20厘米．

　　九、板書設(shè)計(jì)

6.3一元一次不等式和它的解法（三）

　　例1

　　　例3

　　

　　歸納總結(jié)

　　例2

　　

　　

　　

　　注意：不等式兩邊同乘以（或除以）同一個字母時，必須考慮

　　

　　

　　

　　

　　

　　它的取值是正是負(fù)． 分 與 兩種情況．

一元一次不等式及其解法教學(xué)反思第3部分

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決實(shí)際問題；

　　2、通過觀察、實(shí)踐、討論等活動，經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；

　　3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。

　　知識重點(diǎn)

　　尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念

　　提出問題某學(xué)校計(jì)劃購實(shí)若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%。如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？

　　（多媒體展示商場購物情景）通過買電腦這個學(xué)生非常熟悉的生活實(shí)例，引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中更需要數(shù)學(xué)。

　　探究新知

　　1、分組活動。先獨(dú)立思考，理解題意。再組內(nèi)交流，發(fā)表自己的觀點(diǎn)。最后小組匯報(bào)，派代表論述理由。

　　2、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出以下三種采購方案：

　　（1）什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？

　　（2）什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？

　　（3）什么情況下，兩個商場收費(fèi)相同？

　　3、我們先來考慮方案：

　　設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠。

　　問題1：如何列不等式？

　　問題2：如何解這個不等式？

　　在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，教師歸納并板書如下：解：設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則6000+6000（1—25%）（x—1）<6000（1—20%）x

　　去括號，得

　　去括號，得：6000+4500x—45004<4800x

　　移項(xiàng)且合并，得：—300x<1500

　　不等式兩邊同除以—300，得：x<5

　　答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優(yōu)惠。

　　4、讓學(xué)生自己完成方案（2）與方案（3），并匯報(bào)完成情況。

　　教師最后作適當(dāng)點(diǎn)評。鼓勵學(xué)生大膽猜想，對研究的問題發(fā)表見解，進(jìn)行探索、合作與交流，涌現(xiàn)出多樣化的解題思路。教師及時予以引導(dǎo)、歸納和總結(jié)，讓學(xué)生感知不等式的建模。

　　完整的解題過程的展現(xiàn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和表達(dá)的習(xí)慣。

　　解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施。甲商場的優(yōu)惠措施是：累計(jì)購買100元商品后，再買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；乙商場則是：累計(jì)購買50元商品后，再買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？

　　問題1：這個問題比較復(fù)雜。你該從何入手考慮它呢？

　　問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物50元，起點(diǎn)數(shù)額不同，因此必須分別考慮。你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？

　　分組活動。先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報(bào)討論結(jié)果。

　　最后教師總結(jié)分析：

　　1、如果累計(jì)購物不超過50元，則在兩家商場購物花費(fèi)是一樣的；

　　2、如果累計(jì)購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費(fèi)小。

　　3、如果累計(jì)購物超過100元，又有三種情況：

　　（1）什么情況下，在甲商場購物花費(fèi)小？

　　（2）什么情況下，在乙商場購物花費(fèi)小？

　　（3）什么情況下，在兩家商場購物花費(fèi)相同？

　　上述問題，在討論、交流的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己解決，教師可適當(dāng)點(diǎn)評。設(shè)置開放性問題，為學(xué)生開放性思維提供時間和空間，可極大調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造積極性。應(yīng)把握學(xué)生的創(chuàng)新潛能，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。

　　這些問題能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

　　引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察周圍的生活現(xiàn)象，思考能否用數(shù)學(xué)知識、方法、觀點(diǎn)和思想去解決所遇到的問題。

　　總結(jié)歸納通過體驗(yàn)買電腦、選商場購物，感受實(shí)際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便。由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再通過解不等式可得到實(shí)際問題的答案。讓學(xué)生在積極愉快的氣氛中溫習(xí)本節(jié)課學(xué)到的知識和技能，體會收獲的喜悅。

　　小結(jié)與作業(yè)

　　布置作業(yè)1、必做題：教科書第140頁習(xí)題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。

　　2、選做題：教科書第141頁習(xí)題9.2第5、6題

　　3、備選題。

　　（1）某校兩名教師擬帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系了兩家標(biāo)價(jià)相同的旅游公司。經(jīng)洽談，甲公司的優(yōu)惠條件是一名教師全額收費(fèi)，其余師生按7。5折收費(fèi)；乙公司的優(yōu)惠條件則是全體師生都按8折收費(fèi)。

　　①當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過多少時，甲公司的價(jià)格比乙公司優(yōu)惠？

　　②經(jīng)核算，甲公司的優(yōu)惠價(jià)比乙公司要便宜金，問參加旅游的學(xué)生有多少人？

　　（2）某單位要制作一批宣傳資料。甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)3000元；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)。

　　①什么情況下，選擇甲公司比較合算？

　　②什么情況下，選擇乙公司比較合算？

　　③什么情況下，兩公司收費(fèi)相同？

　　（3）某移動通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)：“全球通”月租費(fèi)30元，每分鐘通話費(fèi)o.2元；“神州行”沒有月租費(fèi)，每分鐘通話費(fèi)0.4元（兩種通話均指市內(nèi)通話）。如果一個月內(nèi)通話x分鐘，選擇哪種通訊業(yè)務(wù)比較合算？

　　（4）某商場畫夾每個定價(jià)20元，水彩每盒定價(jià)5元。為了促銷，商場制定了兩種優(yōu)惠辦法：一是買一個畫夾送一盒水彩；一是畫夾和水彩均按九折付款。章老師要買畫夾4個，水彩若干盒（不少于4盒）。問：哪種方法更優(yōu)惠？

　　本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　本課設(shè)置了豐富的實(shí)際情境，比如蹺蹺板游戲、爆破問題等，研究這些問題，可以使學(xué)生體會到現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效模型。

　　教學(xué)中要突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型。在教學(xué)中，類比已經(jīng)學(xué)過的方程知識，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義。

　　教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動才能收到良好的效果。因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識的發(fā)生和形成過程。這種教學(xué)方法以“生動探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評點(diǎn)撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

一元一次不等式及其解法教學(xué)反思第4部分

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點(diǎn)

　　1．使學(xué)生能根據(jù)題意列出不等式．

　　2．會求某些一元一次不等式的特殊解．

　　（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1．培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識分析、解決實(shí)際問題的能力，形成用不等式的意識．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、靈活、全面地思維能力，強(qiáng)化、完善思維意識．

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　通過引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題，從而激發(fā)學(xué)生求知的欲望，培養(yǎng)參與競爭的意識，并學(xué)會用辯證的觀點(diǎn)來解決問題．

　　（四）美育滲透點(diǎn)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)滲透數(shù)學(xué)符號的奇異美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：講授法、嘗試指導(dǎo)法．

　　2．學(xué)生學(xué)法：應(yīng)重點(diǎn)理解并記憶有關(guān)不等式的符號并能結(jié)合實(shí)際情況求有關(guān)正整數(shù)解的問題．

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　（一）重點(diǎn)

　　根據(jù)已知的基本數(shù)量關(guān)系，列出不等式．

　　（二）難點(diǎn)

　　有關(guān)“不大于”、“不小于”、“非負(fù)”、“至少”等語言如何轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等式的符號．

　　（三）疑點(diǎn)

　　不等式的解集及不等式的正整數(shù)解等的區(qū)別．

　　（四）解決辦法

　　加強(qiáng)理解并復(fù)習(xí)有關(guān)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、最大整數(shù)等概念，在解決問題的過程中應(yīng)不斷提高觀察及歸納的能力．

　　四、課時安排

　　一課時．

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、膠片．

　　六、師生互動活動設(shè)計(jì)

　　1．復(fù)習(xí)一元一次不等式和一元一次方程解題步驟的不同，創(chuàng)設(shè)情境回顧不等號的各種表達(dá)形式．

　　2．利用各種不同形式的不等號來列不等式，教師規(guī)范板書，學(xué)生進(jìn)行模仿練習(xí)。訓(xùn)練學(xué)生的思維能力、書面表達(dá)能力．

　　3．利用各種形式的練習(xí)，訓(xùn)練不等式的簡單應(yīng)用問題．

　　七、教學(xué)步驟

　　（－）明確目標(biāo)

　　本節(jié)課重點(diǎn)是學(xué)習(xí)根據(jù)給出的條件列出不等式，并能正確地解不等式．

　　（二）整體感知

　　根據(jù)題目給出的條件轉(zhuǎn)化為不等式時，要注意將“不大于”、“不小于”、“至少”、“至多”、“非負(fù)數(shù)”、“非正數(shù)”，這些語言轉(zhuǎn)化為不等式的符號，并能利用不等式的有關(guān)知識進(jìn)行求解．

　　（三）教學(xué)過程

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　（1）什么叫一元一次不等式？它的標(biāo)準(zhǔn)形式是什么？

　　（2）解一元一次不等式與解一元一次方程有哪些解題步驟不同？并說明．

　　（3）什么叫正數(shù)、負(fù)數(shù)？有理數(shù)按大小分包括幾類？

　　（4）下列語言分別用哪些數(shù)學(xué)符號（或數(shù)學(xué)式子）表示？

　　“大于”、“大于或等于”（即不小于）、“小于”、“小于或等于”（即大不于），“ 為正數(shù)”、“ 為負(fù)數(shù)”、“ 為非正數(shù)”、“ 為非負(fù)數(shù)”．

　　學(xué)生活動：獨(dú)立思考，說出答案：“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”．

　　【教法說明】設(shè)置上述習(xí)題，目的是溫故知新，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識準(zhǔn)備．

　　2．探索新知，講授新課

　　我們已掌握了一元一次不等式的解法，下面我們學(xué)習(xí)根據(jù)題意列不等式，以及求某些一元一次不等式的特殊解的方法．

　　例3 取什么值時，代數(shù)式 的值

　　（1）大于0

　　

　　（2）不大于0

　　引導(dǎo)分析：問：“ 取什么值時，代數(shù)式 的值大于0”就是問“ 取什么值時，不等式 成立？”為此就要轉(zhuǎn)化為求這個不等式的解集．同樣，問“ 取什么值時，代數(shù)式 的值不大于0”就是要求不等式 的解集．

　　師生活動：（1）題教師板書；（2）題學(xué)生在練習(xí)本上完成，并指名板演．

　　解：（1）根據(jù)題意，要求不等式 的解集，

　　解這個不等式，得

　　所以當(dāng) 取大于 的值時， 的值大于0．

　　（2）根據(jù)題意，要求不等式 的解集，

　　解這個不等式，得

　　所以當(dāng) 取不大于 的值時， 的值不大于0．

　　注意問題：根據(jù)題意列不等式同根據(jù)題意列方程解應(yīng)用題類似，最后一定要有答數(shù)，因此題目最后的答數(shù)不能省略．

　　例4 求下列不等式的正整數(shù)解．

　　（1）

　　

　　（2）

　　學(xué)生活動：分析題意并在練習(xí)本上完成（1）、（2）小題，同時指名板演，最后判斷板演正誤，并與課本例題對照．

　　分析：根據(jù)條件需先求出各個不等式的解集，再從中找出題目所要的特殊解（如正整數(shù)、負(fù)整數(shù)解等）．

　　解：（1）解不等式 ，得

　　

　　

　　因?yàn)樾∮?的正整數(shù)有1，2兩個，所以不等式 的正整數(shù)解是1，2．

　　（2）解不等式 得

　　

　　

　　因?yàn)椴淮笥?的正整數(shù)解有 1，2，3三個，所以不等式 的正整數(shù)解是 1，2，3．

　　注意問題：（2）小題中，3也是不等式 的正整數(shù)解，不能丟掉．

　　【教法說明】教學(xué)時，教師必須花一定時間引導(dǎo)，幫助學(xué)生弄清題意，使學(xué)生真正理解所學(xué)知識，通過學(xué)生分析題意、板書例題，訓(xùn)練了他們的思維能力、書面表達(dá)能力，同時增強(qiáng)了參與意識，充分發(fā)揮了主體作用．

　　3．嘗試反饋，鞏固知識

　　（1） 取什么值時，代數(shù)式 的值

　　 ①小于1？

　　　②不小于1？

　　（2）求不等式 的正整數(shù)解．

　　學(xué)生在練習(xí)本上完成（1）、（2）題，教師抽查，與投影出的正確答案進(jìn)行對比．

　　答案：

　　（1）①

　　②

　　（2）1，2，3，4

　　4．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　單項(xiàng)選擇：

　　（1）滿足 的自然數(shù)有（　）

　　A．3個

　　B．4個

　　C．5個

　　D．6個

　　（2）不等式 中， 可取的最大整數(shù)值是（　）

　　A．0

　　B．1

　　C．2

　　D．3

　　（3）不等式 的負(fù)整數(shù)解有（　）

　　A．1個

　　B．2個

　　C．3個

　　D．4個

　　（4）不等式 的非負(fù)整數(shù)解有（　）

　　A．2個

　　B．3個

　　C．4個

　　D．5個

　　學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名回答結(jié)果．

　　答案：D、B、A、D．

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容要注意以下兩點(diǎn)：

　　1．根據(jù)已知條件列不等式時，要認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語將題目所給數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等式．

　　2．要弄清求某些一元一次不等式的解集和特殊解的區(qū)別與聯(lián)系．

　　學(xué)生活動：回顧本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容及注意事項(xiàng)．

　　八、布置作業(yè)

　　（一）必做題：P73 A組4，6．

　　（二）選做題：

　　1． 為何值時，代數(shù)式 的值，（1）是非負(fù)數(shù)？（2）不大于－2？

　　2． 為何值時，代數(shù)式 的值不小于代數(shù)式 的值？

　　參考答案

　　（一）4．（1）

　　（2）

　　（3）

　　

　　6．1，2，3，4，5，6

　　（二）1．（1） 取不小于 的值時，代數(shù)式 的值是非負(fù)數(shù)；

　　（2） 取不大于 的值時，代數(shù)式 的值不大于－2．

　　2．當(dāng) 取不大于 的值時，代數(shù)式 的值不小于 的值。

　　九、板書設(shè)計(jì)

6.3一元一次不等式和它的解法（二）

　　“大于”“＞”

　　

　　

　　

　　例3解：（1）根據(jù)題意，要求不

　　“不小于”“≥”

　　

　　

　　　等式 的解集．

　　“小于”“＜”

　　

　　

　　

　　解這個不等式得

　　“不大于”“≤”

　　

　　

　　　所以當(dāng) 取大于 的值時

　　* 為正數(shù)

　　

　　

　　 的值大于0

　　負(fù)數(shù)

　　

　　

　　

　　

　　（2）略 （板演）

　　非負(fù)數(shù)

　　

　　

　　

　　　例4 解出（1）

　　非正數(shù)

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　（2）

　　歸納總結(jié)：

　　1．會依題意列不等式．

　　2．要弄清求某些一元一次不等式的解集和特殊解的區(qū)別與聯(lián)系．