這是小數的除法，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

小數的除法第1部分

　　一、 教學理念

　　教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”

　　筆者認為教學中成功的關健在于：教師的“教”立足于學生的“學”。

　　1、從學生的思維實際出發，激發探索知識的愿望，不同發展階段的學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上存在差異，處于同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上也存在著差異。人的智力結構是多元的，有的人善于形象思維，有的人長于計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學生的實際。教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括發現問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程當中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程當中，并適時調動學生大膽說出自己的方法，然后讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。

　　2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規律性錯誤”比如學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見，然后讓學生發現錯誤，驗證錯誤？當然應該是鼓勵學生大膽地發表自己的意見、看法、想法。學生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質疑，自我否定，有利于學生促進反思能力與自我監控能力。

　　數學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數學問題，并用多種數學語言分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，感受教學創造的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。因此，學生是數學學習的主人，教師應激發學生的學習積極性，要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們掌握基本的數學知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數學活動經驗。

　　二、教學思路

　　一個數除以小數”即“除數是小數的除法”是九年義務教育六年制小學數學第九冊的重點知識之一。本節教材的重點是：除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變”的性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。

　　1、 調查分析

　　在教學小數除法前一個星期，筆者對曾對班內十五位同學進行了一次簡單的調查，（調查結果見附表）筆者認為學生存在很大的教學潛能，這些潛在的“能源”就是教學的依據，教學的`資源。從上表可以得出以下結論：

　　（1） 學生對小數除法的基礎掌握的比較鞏固。

　　（2） 學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有不同的潛力。

　　（3） 優秀學生與學習困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規范。

　　筆者認為小數除法如果按照教材按部就班教學是很不合理的，不僅浪費教學時間，而且不利于學生從整體上把握小數除法，不利于知識的系統性的形成，更不利于學生對知識的建構。因此，筆者選擇了重組教材。（把例6例7與例8有機的結合在一起）

　　2、利用遷移，明確轉化原理

　　理解除數是小數的除法的計算法則的算理是“商槐淶男災省焙汀靶∈?鬮恢靡貧??鸚∈?笮”浠?墓媛傘保?殉??切∈?某?ㄗ??沙??欽??某?ê缶陀謾俺??欽??男∈??ā奔撲惴ㄔ蚪?屑撲恪Ｎ?舜俳?ㄒ疲?魅紛??莆壞腦?恚?繕杓迫縵祿方冢?BR> （1）、小數點移動規律的復習

　　（2）、商不變規律的復習

　　（3）、移位練習

　　3、試做例題，掌握轉化方法

　　明確轉化原理后，讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較，抽象出轉化時小數點的移位方法，最后概括總結出移位的法則。具體做法如下：

　　①。學生試做例題6例題7，并講出每個例題小數點移位的方法。

　　②。學生試做例8

　　③。引導學生概括總結出轉化時移位的方法，同時在此基礎上歸納出除數是小數的除法計算法則。在得出計算法則后，還要注意強調：

　　（1）小數點向右移動的位數取決于除數的小數位數，而不由被除數的小數位數確定。

　　（2）整數除法中，兩個數相除的商不會大于被除數，而在小數除法中，當除數小于1時，商反而比被除數大。

　　（3）要注意小數除法里余數的數值問題。對這一問題可舉例說明。如：57。4÷24，要使學生懂得余數是2。2，而不是22。

　　4、專項訓練，提高“轉化”技能

　　除數是小數的除法，把除數轉化成整數后，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數；被除數恰好也成整數；被除數末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓練：

　　①。豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時，要求學生把劃去的小數點和移動后的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。

　　②。橫式移位練習。練習在橫式中移動小數點位置時，由于“劃、移、點”只反映在頭腦里，這就需要學生把轉化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

　　教學過程

　　（一）復習導入

　　1．要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍？小數點怎樣移動？

　　1。2 0。67 0。725 0。003

　　2．把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？

　　1。342， 15， 0。5， 2。07。

　　3．填寫下表。

　　根據上表，說說被除數、除數和商之間有什么變化規律。（被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。）

　　根據商不變的性質填空，并說明理由。

　　（1）5628÷28=201； （2）56280÷280=（ ）；

　　（3）562800÷（ ）=201； （4）562。8÷2。8=（ ）。

　　（重點強調（4）的理由。（4）式與（1）式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562。8÷2。8=5628÷28=201）

　　（該環節的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉化原理是：當除數由小數變成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍……被除數也應擴大同樣的倍數。）

　　（二）探究算理 歸納法則

　　1．學習例6：

　　一根鋼筋長3。6米，如果把它截成0。4米長的小段。可以截幾段？

　　（1）學生審題列式：3。6÷0。4。

　　（2）揭示課題：

　　這個算式與我們以前學習的除法有什么不同？（除數由整數變成了小數。）

　　今天我們一起來研究“一個數除以小數”。（板書課題：一個數除以小數。）

　　（3）探究算理。

　　①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢？

　　（把除數轉化成整數。）

　　怎樣把除數轉化成整數呢？

　　②學生試做：

　　板演學生做的結果，并由學生講解：

　　解法1：把單位名稱“米”轉換成厘米來計算。

　　3。6米÷0。4米=36厘米÷4厘米=9（段）。

　　解法2：

　　答：可以截成9段。

　　講算理：（為什么把被除數、除數分別擴大10倍？）

　　把除數0。4轉化成整數4，擴大了10倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數3。6也應擴大10倍是36。

　　小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數？

　　（①改寫單位名稱；②利用商不變的性質。）

　　（3）練習：完成例7

　　思考：你用哪種方法轉化？為什么？

　　同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算后，訂正。例7里的余數15表示多少？

　　強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定？

　　（由除數的小數位數決定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如0。756÷0。18=75。6÷18。）

　　（設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊）

　　2．學習例8：買0。75千克油用3。3元。每千克油的價格是多少元？

　　學生列式：3。3÷0。75。

　　（1）要把除數0。75變成整數，怎樣轉化？（把除數0。75擴大100倍轉化成75。要使商不變，被除數也應擴大100倍。）

　　（2）被除數3。3擴大100。倍是多少？（3。3擴大100。倍是330，小數部分位數不夠在末尾補“0”。）

　　（3）學生試做：

　　（3）比較例6、7與例8有什么不同？（被除數在移動小數點時，位數不夠在末尾用“0”補足。）

　　（4） 練習：課本P49練一練第三題學生獨立完成后，歸納小結。

　　（設計意圖：對被除數小數點移位后補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經驗的基礎上歸納出除數是小數的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果）

　　（三）展開練習 深化認識

　　1． （1）不計算，把下面各式改寫成除數是整數的算式。

　　（2）下面各式錯在哪里，應怎樣改正？

　　2．根據10。44÷0。725=14。4，填空：

　　（1）104。4÷7。25=（ ）；（2）1044÷（ ）=14。4；

　　（3）（ ）÷0。0725=14。4；（4）10。44÷7。25=（ ）；

　　（5）1。044÷0。725=（ ）；（6）1。044÷7。25=（ ）。

　　3． （3）選出與各組中商相等的算式。

　　A。4。83÷0。7 B。0。225÷0。15

　　483÷7 0。483÷7 48。3÷7

　　225÷15 2。25÷15 22。5÷15

　　4．口算：

　　1。2÷0。3=0。24÷0。08=0。15÷0。01=2。8÷4=

　　2。6÷0。2=4。6÷4。6=3。8÷0。19=2。5÷0。05=

　　（設計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點）

　　（四）回顧總結

　　思考：除數是小數的除法應怎樣計算？討論得出（填空）：除數是小數的除法的計算法則是：除數是小數的除法，先移動（）的小數點，使它變成（ ）；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也（ ）移動（ ）（位數不夠的，在被除數的（ ）用“0”補足）；然后按照除數是（ ）的小數除法進行計算。看書P46--49，劃出重點詞語。

小數的除法第2部分

1．小數乘法

課題一：小數乘整數（A）

教學內容

教科書第1頁的例1和“做一做”，練習一的第1～4題．

教學目的

1．使學生理解小數乘整數的意義，掌握小數乘整數的計算法則．

2．培養學生的遷移類推能力．

教具準備

教師將教科書第1頁的“復習”中的表格寫在小黑板上．

教學過程

一、復習

1．復習整數乘法的意義．

教師：“我們已經學過整數的乘法，同學們還記得整數乘法的意義是什么嗎？”讓兩個學生說一說整數乘法的意義．

教師：“在乘法算式中各部分的名稱是什么？”（因數、因數、積）

2．復習整數乘法中因數變化引起積變化的規律．

教師出示小黑板的復習題．讓一名學生在小黑板上做，其他學生打開教科書，在書上自己獨立做．教師巡視，集體訂正．

訂正后，教師可以引導學生觀察、比較：

“第2欄與第1欄比較，因數有什么變化？積有什么變化？”（第2欄與第1欄相比，第一個因數擴大了10倍，第二個因數沒變，積也擴大了10倍．）

“第3欄與第1欄比較，因數有什么變化？積有什么變化？”（第3欄與第1欄相比，第一個因數擴大了100倍，第二個因數沒變，積也擴大了100倍．）

“第4欄與第1欄比較又怎樣呢？”（第一個因數擴大了1000倍，第二個因數沒變，積也擴大了1000倍．）

“我們現在再倒過來觀察，第3欄與第4欄比較有什么變化？”（第一個因數縮小了10倍，第二個因數沒變，積也縮小了10倍．）

“那么，第2欄、第3欄與第4欄比較呢？”（第一個因數分別縮小了100倍、1000倍，第二個因數沒變，積也分別縮小了100倍、1000倍．）

“根據上面的觀察、比較，我們能得出什么結論呢？”可以讓學生適當討論，從而得出：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）10倍、100倍、1000倍……積也擴大（或縮小）10倍、100倍、1000倍……

教師：“這個規律非常重要，對我們以后的學習會有很大的幫助，同學們一定要很好地掌握．”

二、新課

1．教學小數乘整數的意義（例1的前半部分）．

教師出示例1．

教師：“想一想，這道題可以怎樣解答，該怎樣列算式？”多讓幾名學生回答，教師把學生的列式寫在黑板上．（如果學生中沒有列出乘法算式，教師可以借助加法算式啟發學生想：“加法中的各個加數有什么特點？還能用別的方法計算嗎？怎樣列式？”引導學生列出乘法算式．）

學生列出算式以后，著重讓列出乘法算式的學生說一說是怎樣想的．

“13.5×5表示什么意思？”（5個13.5）

“還表示什么？”（求13.5的5倍是多少．）

教師：“過去我們學習的是整數乘整數，今天我們列的乘法算式是小數乘整數．同學們想一想，小數乘整數的意義同整數乘法的意義比較相同不相同？”（相同）

讓兩名學生說一說小數乘整數的意義．教師板書：小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算．

2．教學小數乘整數的計算法則（例1的后半部分）．

教師：“我們已經知道了小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，那么該怎樣計算呢？想一想，能不能把這些小數乘法轉化成整數乘法呢？”

教師：“我們先復習一下小數點位置移動引起小數大小變化的規律．”讓兩個學生說一說．

教師：“小數乘法可以依照整數乘法用豎式進行計算．”

教師板書： 1 3 . 5

× 5

教師：“如果把這個式子變成整數乘法，就要去掉小數點，那么這個式子變成了什么？”（135×5）教師在小數乘法的'豎式右邊寫出整數乘法的豎式：

1 3 . 5 1 3 5

× 5 × 5

讓學生說一說整數乘法應該怎樣計算．教師在整數乘法下面寫出積（675）．

1 3 . 5 1 3 5

× 5 × 5

6 7 5

教師引導學生討論：

“13.5變成135相當于小數點怎樣移動，因數擴大了多少倍？”（小數點向右移動一位，因數擴大了10倍．）教師依照教科書例題的形式，用彩色粉筆畫出從13.5到135的箭頭，并在箭頭上標明“擴大10倍”．

“另一個因數變化了沒有？”（沒有）

“一個因數擴大了10倍，另一個因數沒有變化，那么新的積與原來的積相比發生了什么變化？”（積比原來擴大了10倍）

“那么，要得到原來的積就要把新的積怎么樣？”（縮小10倍．）教師用彩色粉筆畫出從675到小數乘法豎式積的箭頭，并在箭頭上標明“縮小10倍”．

“要把675縮小10倍，就要把小數點怎樣移動？”（小數點向左移動一位）

“13.5×5的積應該是多少？”（67.5）

教師在小數乘法豎式下面積的位置上板書：67.5

教師：“買5米花布要用多少元？”（67.5元）教師在橫式上寫出得數，注明單位名稱，板書答案．

教師引導學生回顧一下小數乘整數的計算方法，使學生明確：先把小數看作整數，小數擴大10倍，這樣乘出來的積也擴大10倍，要求原來的積，就要把乘出來的積再縮小10倍．

3．基本練習．

做教科書第84頁下面的“做一做”．

教師：“這道題該怎樣列式？”（9.76×14）

“同學們能根據例題的方法計算出這道題的得數嗎？”讓學生獨立計算，教師巡視，了解全班學生掌握的情況以及存在的問題．

集體訂正時，讓兩名學習好的學生說一說是怎樣想的．特別要讓學生比較一下這道題與例題的異同．（這道題因數有兩位小數，都是小數乘整數．）使學生初步認識到積的小數位數與因數的小數位數應該一樣．

三、鞏固練習

1．做練習一的第1題．

指名讓學生說一說每個乘法算式的意義．可有意識地讓學習有困難的學生說，并按照下面的問題順序回答：讀算式；說出是什么數乘什么數；算式的意義是什么？

2．做練習一的第2題．

教師說明題目要求，學生獨立列式．集體訂正時，讓學生再說一說小數乘整數的意義．

3．做練習一的第3題的前兩道小題．

學生獨立計算，教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導．集體訂正時，可讓計算有錯誤的學生說一說是怎樣算的，使他們知道自己錯在哪里，以提醒全班學生注意不要犯類似的錯誤．

四、小結

教師引導學生根據例題與練習中因數的小數位數的不同情況，總結小數乘整數的計算方法：小數乘整數，先按照整數乘法法則算出積，再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點．

五、作業

練習一的第3題的后四道題，第4題．

小數的乘法和除法

小數的除法第3部分

“ 教”立足于“學”

--------一個數除以小數教學設計

一、 教學理念

教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”

筆者認為教學中成功的關健在于：教師的“教”立足于學生的“學”。

1、從學生的思維實際出發，激發探索知識的愿望，不同發展階段的學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上存在差異，處于同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上也存在著差異。人的智力結構是多元的，有的人善于形象思維，有的人長于計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學生 的實際。教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括發現問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調動學生大膽說出自己的方法，然后讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。

2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規律性錯誤”比如學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見，然后讓學生發現錯誤，驗證錯誤？當然應該是鼓勵學生大膽地發表自己的意見、看法、想法。學生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質疑，自我否定，有利于學生促進反思能力與自我監控能力。

數學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數學問題，并用多種數學語言分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，感受教學創造的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。因此，學生是數學學習的主人，教師應激發學生的學習積極性，要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們掌握基本的數學知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數學活動經驗。

二、教學思路

一個數除以小數”即“除數是小數的除法”是九年義務教育六年制小學數學第九冊的重點知識之一。本節教材的重點是：除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變”的性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。

1、 調查分析

在教學小數除法前一個星期，筆者對曾對班內十五位同學進行了一次簡單的調查，（調查結果見附表）筆者認為學生存在很大的教學潛能，這些潛在的“能源”就是教學的依據，教學的資源。從上表可以得出以下結論：

（1） 學生對小數除法的基礎掌握的比較鞏固。

（2） 學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有不同的潛力。

（3） 優秀學生與學習困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規范。

筆者認為小數除法如果按照教材按部就班教學是很不合理的，不僅浪費教學時間，而且不利于學生從整體上把握小數除法，不利于知識的系統性的形成，更不利于學生對知識的建構。因此，筆者選擇了重組教材。（把例6例7與例8有機的結合在一起）

2、利用遷移，明確轉化原理

理解除數是小數的除法的計算法則的算理是“商不變的性質”和“小數點位置移動引起小數大小變化的規律”，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法后就用“除數是整數的小數除法”計算法則進行計算。為了促進遷移，明確轉化移位的原理，可設計如下環節：

（1）、小數點移動規律的復習

（2）、商不變規律的復習

（3）、移位練習

3、試做例題，掌握轉化方法

明確轉化原理后，讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較，抽象出轉化時小數點的移位方法，最后概括總結出移位的法則。具體做法如下：

①.學生試做例題6例題7，并講出每個例題小數點移位的方法。

②.學生試做例8

③.引導學生概括總結出轉化時移位的方法，同時在此基礎上歸納出除數是小數的除法計算法則。在得出計算法則后，還要注意強調：

（1）小數點向右移動的位數取決于除數的小數位數，而不由被除數的小數位數確定。

（2）整數除法中，兩個數相除的商不會大于被除數，而在小數除法中，當除數小于1時，商反而比被除數大。

（3）要注意小數除法里余數的數值問題。對這一問題可舉例說明。如：57.4÷24，要使學生懂得余數是2.2，而不是22。

4、專項訓練，提高“轉化”技能

除數是小數的除法，把除數轉化成整數后，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數；被除數恰好也成整數；被除數末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓練：

①.豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時，要求學生把劃去的小數點和移動后的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。

②.橫式移位練習。練習在橫式中移動小數點位置時，由于“劃、移、點”只反映在頭腦里，這就需要學生把轉化前后的算式建立起等式，使人一目了然。 （1）判斷下面的等式是否成立，為什么？

教學過程

（一）復習導入

1．要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍？小數點怎樣移動？

1.2 0.67 0.725 0.003

2．把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？

1.342， 15， 0.5， 2.07。

3．填寫下表。

根據上表，說說被除數、除數和商之間有什么變化規律。（被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。）

根據商不變的性質填空，并說明理由。

（1）5628÷28=201； （2）56280÷280=（ ）；

（3）562800÷（ ）=201； （4）562.8÷2.8=（ ）。

（重點強調（4）的理由。（4）式與（1）式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）

（該環節的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉化原理是：當除數由小數變成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍……被除數也應擴大同樣的倍數。）

（二）探究算理 歸納法則

1．學習例6：

一根鋼筋長3.6米，如果把它截成0.4米長的小段。可以截幾段？

（1）學生審題列式：3.6÷0.4。

（2）揭示課題：

這個算式與我們以前學習的除法有什么不同？（除數由整數變成了小數。）

今天我們一起來研究“一個數除以小數”。（板書課題：一個數除以小數。）

（3）探究算理。

①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢？

（把除數轉化成整數。）

怎樣把除數轉化成整數呢？

②學生試做：

板演學生做的結果，并由學生講解：

解法1：把單位名稱“米”轉換成厘米來計算。

3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9（段）。

解法2：

答：可以截成9段。

講算理：（為什么把被除數、除數分別擴大10倍？）

把除數0.4轉化成整數4，擴大了10倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數3.6也應擴大10倍是36。

小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數？

（①改寫單位名稱；②利用商不變的'性質。）

（3）練習：完成例7

思考：你用哪種方法轉化？為什么？

同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算后，訂正。例7里的余數15表示多少？

強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定？

（由除數的小數位數決定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。）

（設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊）

2．學習例8：買0.75千克油用3.3元。每千克油的價格是多少元？

學生列式：3.3÷0.75。

（1）要把除數0.75變成整數，怎樣轉化？（把除數0.75擴大100倍轉化成75。要使商不變，被除數也應擴大100倍。）

（2）被除數3.3擴大100.倍是多少？（3.3擴大100.倍是330，小數部分位數不夠在末尾補“0”。）

（3）學生試做：

（3）比較例6、7與例8有什么不同？（被除數在移動小數點時，位數不夠在末尾用“0”補足。）

（4） 練習：課本P49練一練第三題學生獨立完成后，歸納小結。

（設計意圖：對被除數小數點移位后補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經驗的基礎上歸納出除數是小數的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果）

（三）展開練習 深化認識

1． （1）不計算，把下面各式改寫成除數是整數的算式。

（2）下面各式錯在哪里，應怎樣改正？

2．根據10.44÷0.725=14.4，填空：

（1）104.4÷7.25=（ ）；（2）1044÷（ ）=14.4；

（3）（ ）÷0.0725=14.4；（4）10.44÷7.25=（ ）；

（5）1.044÷0.725=（ ）；（6）1.044÷7.25=（ ）。

3． （3）選出與各組中商相等的算式。

A.4.83÷0.7 B.0.225÷0.15

483÷7 0.483÷7 48.3÷7

225÷15 2.25÷15 22.5÷15

4．口算：

1.2÷0.3=0.24÷0.08=0.15÷0.01=2.8÷4=

2.6÷0.2=4.6÷4.6=3.8÷0.19=2.5÷0.05=

（設計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點）

（四）回顧總結

思考：除數是小數的除法應怎樣計算？討論得出（填空）：除數是小數的除法的計算法則是：除數是小數的除法，先移動（ ）的小數點，使它變成（ ）；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也（ ）移動（ ）（位數不夠的，在被除數的（ ）用“0”補足）；然后按照除數是（ ）的小數除法進行計算。看書P46--49，劃出重點詞語。

小數的除法第4部分

新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”

“除數是小數的除法”即一個數除以小數，是小學數學第九冊的重點知識之一。本節課的重點是：除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變”的規律，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法進行計算。

我在教學這節課時，主要是讓學生把新知轉化成舊知，從而達成知識的系統性，為了讓學生能自主探索，形成思維的碰撞，在教學中嘗試放手，再次計算，反思總結等方式，雖有新課標的味道，但是在實際操作中同樣也出現了許多的問題，談一談自己的幾點感受：

1、有針對性的復習，復習商不變的規律以及除數是整數的小數除法計算方法，為學生自主探索除數是小數的除法計算方法做好充分的鋪墊。

2、從學生的思維實際出發，激發探索知識的愿望。教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括發現問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調動學生大膽說出自己的方法，然后讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法的理解用自己的思維方式，既明于心又說于口。

3、形式多樣的鞏固練習使學生更牢固地掌握除數是小數的小數除法的計算方法，專項練習使學生更清楚的知道被除數和除數要擴大多少倍應該由除數來決定。

4、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤時，比如當學生討論怎樣轉化7.98÷4.2，交流時受到第一位學生錯誤發言的影響，后面發言的幾位學生明顯在隨意猜測，出現了多種方法，這種情況是之前幾次試教時未出現的。當時這種情況發生后，教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見，我的方法是逐個讓學生說想法，再逐個排除，花了不少的時間，而且教師還是有引導學生的嫌疑。反思如果學生出現這樣的狀況，老師應還是把問題拋給學生：問這幾種想法是否都正確呢？通過討論，讓學生自己發現錯誤，驗證錯誤，學生對自己的`方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質疑，自我否定，有利于學生促進反思能力與自我監控能力。

5、另外還有自己的一些想法：在轉化7.98÷4.2后，學生有兩種想法：一種是轉化成79.8÷42，另一種是轉化成798÷420，其實這兩種方法都可以，在這里問哪種更簡單？為時太早。我是設計了一題：0.21÷0.025，因為根據學生的思維傾向，一種根據被除數轉化，一種根據除數轉化，通過這題的轉化，讓學生意識到根據被除數轉化，有時能把除數轉化成整數，也就是我們已經能解決的問題，有時不能把除數轉化成整數，也就不能解決這個問題，自然而然的想到方法的擇優，那就是根據除數來轉化。通過導師點評后，我的想法是：在兩種轉化方法揭示后，先出示：1.542742÷0.3這樣的題，讓學生用兩種方法轉化，讓學生感受到根據被除數轉化計算時會比較復雜，從而先來擇優，再通過0.21÷0.025這題，來達到轉化方法的統一。