這是一元一次不等式典型題，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

一元一次不等式典型題第1部分

　　一、填空

　　1、不等式組 的解集為

　　2、若m

　　3.若不等式組 無解，則 的取值范圍是 .

　　4.已知方程組 有正數解，則k的取值范圍是 .

　　5.若關于x的不等式組 的解集為 ，則m的取值范圍是 .

　　6.不等式 的解集為 .

　　二、選擇題：

　　7、若關于x的不等式組 有解，則m的范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　8、不等式組 的'解集是( )

　　9、如果關于x、y的方程組 的解是負數，則a的取值范圍是( )

　　A.-45 C.a-4 D.無解

　　三、解答題

　　10、解下列不等式組，并在數軸上表示解集。

　　⑴ ⑵ [來

　　⑶ ⑷

　　11、已知方程組 的解為負數，求m的取值范圍.

　　12、代數式 的值小于3且大于0，求x的取值范圍.

　　13、求同時滿足 和 的整數解

　　14、某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸;如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸.該校計劃每月燒煤多少噸?

　　15、某班學生完成一項工作，原計劃每人做4只，但由于其中10人另有任務未能參加這項工作，其余學生每人做6只，結果仍沒能完成此工作，若以該班人數為未知數列方程，求此不等式解集。

一元一次不等式典型題第2部分

　　一、選擇題

　　1、在數軸上表示不等式 ≥-2的解集，正確的是( )

　　A B C D

　　2、下列敘述不正確的是( )

　　A、若x<0，則x2>x B、如果a<-1，則a>-a

　　C、若 ，則a>0 D、如果b>a>0，則

　　3、代數式1-m的值大于-1，又不大于3，則m的取值范圍是( )

　　4、不等式 的正整數解為( )

　　A.1個 B.3個 C.4個 D.5個

　　5、不等式組 的整數解的和是 ( )

　　A.1 B.2 C.0 D.-2

　　6、 若 為非負數，則x的取值范圍是( )

　　A.x≥1 B.x≥-1/2 C.x>1 D.x>-1/2

　　7、下列各式中是一元一次不等式的是( )

　　A.5+4>8 B.2x-1 C.2x-5≤1 D.1/x-3x≥0

　　8、若│a│>-a,則a的取值范圍是( )

　　A. a>0¬ B.a≥0¬ C.a<0¬ D.自然數

　　9、不等式組 的解集是( )

　　10、如果關于x、y的方程組 的解是負數，則a的取值范圍是

　　A.-45 C.a<-4 D.無解

　　11、若關于x的不等式組 的解集是x>2a,則a的取值范圍是

　　A. a>4 B. a>2 C. a=2 D.a≥2

　　12、若方程組 中，若未知數x、y滿足x+y>0,則m的取值范圍是

　　二、填空題

　　13、不等式2(1) x>-3的解集是 。

　　14、用代數式表示，比x的5倍大1的數不小于x的 與4的差 。

　　15、若(m-3)x<3-m解集為x>-1,則m .

　　16、三角形三邊長分別為4，a，7，則a的取值范圍是

　　17、若不等式組 的解集為-1

　　18、某次個人象棋賽規定：贏一局得2分，平一局得0分，負一局得反扣1分。在12局比賽中，積分超過15分就可以晉升下一輪比賽，小王進入了下一輪比賽，而且在全部12輪比賽中，沒有出現平局，問小王最多輸 局比賽

　　三、計算題

　　19、解下列不等式(組)

　　(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2)

　　20、關于x的不等式a-2x<-1的解集如圖所示.求a.

　　四、解答題

　　21、某城市一種出租汽車起步價是10元行駛路程在5km以內都需10元車費)，達到或超過5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加價1.2元;不足1km部分按1km計)。現在某人乘這種出租車從甲地到乙地，支付17.2元，則從甲地到乙地路程大約是多少?

　　22、若不等式組 的解集為-1

　　23、已知多項式a2-5a-7減去多項式a2-11a+9的差等于不等式5-4x<0的最小正整數解，求a的值。

　　24、一件由黃金與白銀制成的首飾重a克,商家稱其中黃金含量不低于90%,黃金和白銀的密度分別是19.3 和10.5 ,列出不等式表示這件首飾的體積應滿足什么條件.(提示:質量=密度×體積.)

　　25、某自行車保管站在某個星期日接受保管的自行車共有3500輛次,其中變速車保管費是每輛0.5元,一般車的保管費是每輛0.3元.

　　¬ (1)一般車停次的輛次數為x,總的保管費為y元,試寫出y與x的關系式;

　　¬ (2)若估計前來停放的3500輛自行車中,變速車的輛次不小于25%,但不大于40%,試求該保管站這個星期日收入保管費總數的范圍.(8分)

　　26、某種客貨車車費起點是2km以內2.8元.往后每增加455m車費增加0.5元.現從A處到B處,共支出車費9.8元;如果從A到B,先步行了300m然后乘車也是9.8元,求AB的中點C到B處需要共付多少車費?(10分)

　　27、為了保護環境，某企業決定購買10臺污水處理設備。現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：

　　A型 B型

　　價 格(萬元/臺) 12 10

　　處理污水量 (噸/月) 240 200

　　年消耗費 (萬元/臺) 1 1

　　經預算,該企業購買設備的資金不高于105萬元.

　　(1)請你設計該企業有幾種購買方案;

　　(2)若該企業每月產生的污水量為2040噸,為了節約資金,應選擇哪種購買方案;

　　(3)在第(2)問的條件下，若每臺設備的使用年限為10年，污水廠處理污水為每噸10元，請你計算，該企業自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節約資金多少萬元?(注：企業處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費)

一元一次不等式典型題第3部分

一、考試大綱要求：

1.能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質。

2.會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集。

3.能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。

二、重點、易錯點分析：

1．重點：能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。

2．易錯點：端點，特殊點的選擇。

三、考題集錦：

1.（2015•衡陽，第6題3分）不等式組一元一次不等式（組）練習題的解集在數軸上表示為（

　　）

一元一次不等式（組）練習題

2.（2015•江蘇南通，第8題3分）關于x的不等式x﹣b＞0恰有兩個負整數解，則b的取值范圍是（

　　）

A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2

3．（2015•濟南,第11題3分）如圖，一次函數y1=x+b與一次函數y2=kx+4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（

　　）

一元一次不等式（組）練習題

A． x＞﹣2 B． x＞0 C． x＞1 D． x＜1

四、典型例題：

例題1（2015•濟南,第22題第（2）小題4分）

（2）解不等式組：一元一次不等式（組）練習題．

考點：解一元一次不等式組．

本題需注意的事項：此題主要考查了整式的混合運算以及解一元一次不等式組，正確掌握運算法則得出不等式組的解集是解題關鍵．

例題2（2015•寧夏第22題6分）某校在開展“校園獻愛心”活動中，準備向南部山區學校捐贈男、女兩種款式的書包．已知男款書包的單價50元/個，女款書包的單價70元/個．

（1）原計劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少個？

（2）在捐款活動中，由于學生捐款的積極性高漲，實際共捐款4800元，如果至少購買兩種款式的書包共80個，那么女款書包最多能買多少個？

考點：一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用．

本題需注意的事項：本題考查了一元一次方程、一元一次不等式的應用，解決本題的關鍵是根據題意列出方程和不等式．

一元一次不等式（組）練習題：

一、選擇題

1．（2015·湖北省潛江市、天門市、仙桃市、江漢油田第6 題3分）不等式組一元一次不等式（組）練習題的解集在數軸上表示正確的是（

　　）

一元一次不等式（組）練習題

2．（2015•甘肅慶陽，第6題，3分）已知點P（a+1，﹣一元一次不等式（組）練習題+1）關于原點對稱的點在第四象限，則a的取值范圍在數軸上表示正確的是（

　　）

一元一次不等式（組）練習題

一元一次不等式（組）練習題

3．2015•恩施州第8題3分）關于x的不等式組一元一次不等式（組）練習題的解集為x＜3，那么m的取值范圍為（

　　）

一元一次不等式（組）練習題

二、填空題：

4.（2015•銅仁市）（第13題）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整數解是________．

5.（2015•烏魯木齊,第11題4分）不等式組一元一次不等式（組）練習題的解集為________

三、解答題：6.（2015•懷化，第16題8分）解不等式組：一元一次不等式（組）練習題，并把它的解集在數軸上表示出來．

7.（2015•本溪，第21題12分）暑期臨近，本溪某旅行社準備組織“親子一家游”活動，去我省沿海城市旅游，報名的人數共有69人，其中成人的人數比兒童人數的2倍少3人．

（1）旅游團中成人和兒童各有多少人？

（2）旅行社為了吸引游客，打算給游客準備一件T恤衫，成人T恤衫每購買10件贈送1件兒童T恤衫（不足10件不贈送），兒童T恤衫每件15元，旅行社購買服裝的費用不超過1200元，請問每件成人T恤衫的價格最高是多少元？

8.（2015•四川成都,第26題8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．

（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？

一元一次不等式典型題第4部分

x的一元一次方程=1的解是x=—1，則k的值是（）

a。b。1c。—d。0

分析：本題考查基本概念“方程的解”

因為x=—1是關于x的一元一次方程=1的解，

所以，解得k=—

例2。若方程3x—5=4和方程的解相同，則a的值為多少？

分析：題中出現了兩個方程，第一個方程中只有一個未知數x，所以可以解這個方程求得x的值;第二個方程中有a與x兩個未知數，所以在沒有其他條件的情況下，根本沒有辦法求得a與x的值，因此必須分析清楚題中的條件。因為兩個方程的解相同，所以可以把第一個方程中解得x代入第二個方程，第二個方程也就轉化為一元一次方程了。

解：3x—5=4，3x=9，x=3

因為3x—5=4與方程的解相同

所以把x=3代人中

即得3—3a+3=0，—3a=—6，a=2