這是一元一次不等式競賽教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

一元一次不等式競賽教案第1部分

教學目標

知識目標：使學生會解簡單的不等式，并能在數軸上表示其解集.

技能目標：掌握一元一次不等式的解法，會利用數軸表示表示一元一次不等式的解集

情感態度與價值觀：通過“自主探究”與“合作交流”培養學生的自信心與合作精神，激發學生學習興趣

評論(0) 學時重點

教學重點：掌握一元一次不等式的解法，會用數軸表示一元一次不等式的解集

評論(0) 學時難點

教學難點：利用不等式的性質3解一元一次不等式

教學活動 活動1【講授】一元一次不等式

教學過程：

問題1：當x為何值時，式子 表示下列各數

（1）0 （2）負數 （3）大于3

【教法說明】通過類比一元一次方程的解法探索一元一次不等式的解法，通過學生板演，教師分析，使學生形成對不等式的解集的初步認識，激發了他們應用舊知識探索新知識的熱情．

解一元一次不等式就是要求出不等式的解集，不斷的應用不等式的性質把原不等式逐步化成最簡的一元一次不等，由前面的學習我們知道不等式的解集有兩種表現形式

用不等式表示

在數軸上表示

課堂練習：利用不等式的性質解下列一元一次不等式，并把解集表示在數軸上

注意：不等式的兩邊同乘正保性，同乘負反性

【教法說明】教學時，可用彩筆在數軸上描不等式的解集，這樣可以使學生直觀、形象地理解一元一次不等式解集的含義，并掌握解集的表示方法．

問題2：當x為何值時，式子 表示下列各數

（1）0 （2）正數 （3）不大于-3

課堂練習：利用不等式的性質解下列一元一次不等式，并把解集表示在數軸上

問題3：當x為何值時，式子 表示下列各數

（1）0 （2）非負數 （3）不大于3

課堂練習：利用不等式的性質解下列一元一次不等式，并把解集表示在數軸上

教師活動：抽查部分學生，糾正錯誤,投影出示正確答案．

3.課堂練習：習題題目投影出示

課堂小結：解一元一次不等式的一般步驟1.去分母2.去括號3.移項4.合并同類項5.系數化為1這與解一元一次方程的步驟相同，手段也相同，目標也一樣

如何解一元一次不等式

9.2 一元一次不等式

課時設計 課堂實錄

9.2 一元一次不等式

1第一學時 教學目標

知識目標：使學生會解簡單的不等式，并能在數軸上表示其解集.

技能目標：掌握一元一次不等式的解法，會利用數軸表示表示一元一次不等式的解集

情感態度與價值觀：通過“自主探究”與“合作交流”培養學生的自信心與合作精神，激發學生學習興趣

學時重點

教學重點：掌握一元一次不等式的解法，會用數軸表示一元一次不等式的解集

學時難點

教學難點：利用不等式的性質3解一元一次不等式

教學活動 活動1【講授】一元一次不等式

教學過程：

問題1：當x為何值時，式子 表示下列各數

（1）0 （2）負數 （3）大于3

【教法說明】通過類比一元一次方程的解法探索一元一次不等式的解法，通過學生板演，教師分析，使學生形成對不等式的解集的初步認識，激發了他們應用舊知識探索新知識的熱情．

解一元一次不等式就是要求出不等式的解集，不斷的應用不等式的性質把原不等式逐步化成最簡的一元一次不等，由前面的學習我們知道不等式的解集有兩種表現形式

用不等式表示

在數軸上表示

課堂練習：利用不等式的性質解下列一元一次不等式，并把解集表示在數軸上

注意：不等式的兩邊同乘正保性，同乘負反性

【教法說明】教學時，可用彩筆在數軸上描不等式的解集，這樣可以使學生直觀、形象地理解一元一次不等式解集的含義，并掌握解集的表示方法．

問題2：當x為何值時，式子 表示下列各數

（1）0 （2）正數 （3）不大于-3

課堂練習：利用不等式的性質解下列一元一次不等式，并把解集表示在數軸上

問題3：當x為何值時，式子 表示下列各數

（1）0 （2）非負數 （3）不大于3

課堂練習：利用不等式的性質解下列一元一次不等式，并把解集表示在數軸上

教師活動：抽查部分學生，糾正錯誤,投影出示正確答案．

3.課堂練習：習題題目投影出示

課堂小結：解一元一次不等式的一般步驟1.去分母2.去括號3.移項4.合并同類項5.系數化為1這與解一元一次方程的步驟相同，手段也相同，目標也一樣

如何解一元一次不等式

一元一次不等式競賽教案第2部分

1教材分析

本節的主要內容包括：一元一次不等式及其相關概念，不等式的性質，一元一次不等式的解法及解集的幾何表示。教材以實際問題為例引出不等式及其解集的概念，然后類比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。為進一步討論不等式的解法，接著討論了不等式的性質，并運用它們解簡單的不等式。

2學情分析

在等式性質基礎上學習不等式及其解法，對學生學習本章內容在難度上應該沒有大的問題，但在利用不等式性質3時有可能會有些困難。在利用不等式解決實際問題時對題目的分析，理解上要多做練習才能解決。

3教學目標

1、知識與技能：

⑴掌握一元一次不等式的定義及解法。

⑵利用一元一次不等式解決實際問題。

2、過程與方法

⑴、通過觀察、對比和歸納，探索不等式的性質，在利用它解一元一次不等式的過程中，體會其中蘊涵的化歸思想。

⑵、經歷“把實際問題抽象為一元一次不等式”的過程，體會一元一次不等式是刻畫現實世界中不等關糸的一種有效的數學模型.

3、情感、態度與價值觀

⑴、通過類比一元一次方程的解法從而更好地去掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證唯物主義的思想方法。

⑵、在利用一元一次不等式解決問題的過程中，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。

4重點難點

重點：一元一次不等式的解法；

難點：不等式性質3在解不等式中的運用。

5教學過程 5.1解一元一次不等式 教學活動 活動1【導入】不等式性質

不等式的性質有哪些？不等式的性質與等式的性質有什么不同？

活動2【講授】一元一次不等式定義

類似一元一次方程，把含有一個未知數，并且未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。

和利用等式的性質可以解方程一樣，利用不等式的性質可以解不等式。

一般地，利用不等式性質，采取與一元一次方程相類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集。

活動3【活動】不等式的解法

例1 解下列不等式，并在數軸上表示解集：

(1) x－7＞26 （2）3x<2x＋1

（3） x ≥ 50 (4)-4x≤3

分析：解不等式最終要變成什么形式呢？

就是要使不等式逐步化為x＞a或x< a的形式。

解：(1) x－7＞26

根據等式的性質1，得x－7+7＞26+7

∴x＞33

（2）3x < 2x＋1

根據等式的性質1，得3x-2x < 2x＋1-2x

∴x<1

（3）2/3 x ≥ 50

根據等式的性質2，得x ≥ 50×3/2

∴x ≥75

(4)-4x≤3

根據等式的性質3，得 x≤-3/4

注意：運用不等式的性質1，實際上是方程中的“移項”。

例2 解不等式： x/2-1≤ 2/3(2x+1)

分析：我們知道，解不等式的依據是不等式的性質，而不等式的性質與等式的性質類似，因此，解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟基本相同。

解：去分母，不等式兩邊同時乘以6得 3x-6≤4(2x+1)

去括號，得 3x-6≤8x+4

移項，得 3x-8x≤4+6

合并，得 -5x≤10

系數化為1，得 x≥-2

歸納：解一元一次不等式的步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；

（4）合并同類項；（5）糸數化為1。

活動4【練習】隨堂

P124頁1題，2題

活動5【活動】課堂小結

1、什么叫一元一次不等式

2、解一元一次不等式的基本步驟有哪些？

3、利用不等式解決實際問題時應該注意些什么？

活動6【作業】課后

課本P126頁1題。

9.2　一元一次不等式

課時設計 課堂實錄

9.2　一元一次不等式

1解一元一次不等式 教學活動 活動1【導入】不等式性質

不等式的性質有哪些？不等式的性質與等式的性質有什么不同？

活動2【講授】一元一次不等式定義

類似一元一次方程，把含有一個未知數，并且未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。

和利用等式的性質可以解方程一樣，利用不等式的性質可以解不等式。

一般地，利用不等式性質，采取與一元一次方程相類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集。

活動3【活動】不等式的解法

例1 解下列不等式，并在數軸上表示解集：

(1) x－7＞26 （2）3x<2x＋1

（3） x ≥ 50 (4)-4x≤3

分析：解不等式最終要變成什么形式呢？

就是要使不等式逐步化為x＞a或x< a的形式。

解：(1) x－7＞26

根據等式的性質1，得x－7+7＞26+7

∴x＞33

（2）3x < 2x＋1

根據等式的性質1，得3x-2x < 2x＋1-2x

∴x<1

（3）2/3 x ≥ 50

根據等式的性質2，得x ≥ 50×3/2

∴x ≥75

(4)-4x≤3

根據等式的性質3，得 x≤-3/4

注意：運用不等式的性質1，實際上是方程中的“移項”。

例2 解不等式： x/2-1≤ 2/3(2x+1)

分析：我們知道，解不等式的依據是不等式的性質，而不等式的性質與等式的性質類似，因此，解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟基本相同。

解：去分母，不等式兩邊同時乘以6得 3x-6≤4(2x+1)

去括號，得 3x-6≤8x+4

移項，得 3x-8x≤4+6

合并，得 -5x≤10

系數化為1，得 x≥-2

歸納：解一元一次不等式的步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；

（4）合并同類項；（5）糸數化為1。

活動4【練習】隨堂

P124頁1題，2題

活動5【活動】課堂小結

1、什么叫一元一次不等式

2、解一元一次不等式的基本步驟有哪些？

3、利用不等式解決實際問題時應該注意些什么？

活動6【作業】課后

課本P126頁1題。

譚鐵強教研員 評論

優點:

教學設計符合西藏學生特點。

缺點:

無

小拉倉評論

優點:

教學目標明確,而且科學合理。概念很清晰。

缺點:

鞏固知識方面少了點練習。

歐珠次仁評論

優點:

老師您的教學設計很合理，科學。

缺點:

如果在鞏固知識部分如能出一些跟例題相似的題目，覺得效果會更好。

妮尼評論

優點:

教學目標明確且詳細，講解不等式的解集時非常細致到位。

缺點:

隨堂練習較少。

妮尼教研員 評論

優點:

教學目標明確且詳細，講解不等式的解集時非常細致到位。

缺點:

隨堂練習較少。

一元一次不等式競賽教案第3部分

　　教學目標

　　(1)使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟，并會列出一元一次方程解簡單的應用題;

　　(2)培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力;

　　(3)使學生初步養成正確思考問題的良好習慣。

　　重點及難點

　　一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。

　　過程設計

　　(1)從學生原有的認知結構提出問題：在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢?

　　為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。

　　例1：某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數。

　　(首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書)

　　解法1：(4+2)÷(3-1)=3。

　　答：某數為3。

　　(其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成)

　　解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4。

　　解之，得x=3。

　　答：某數為3。

　　縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一。

　　我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系。因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程。

　　本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟。

　　(2)師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟

　　例2.某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉?

　　師生共同分析：

　　1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?

　　2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系?(原來重量-運出重量=剩余重量)

　　3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關系，如何布列方程?

　　上述分析過程可列表如下：

　　解：設原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得x-15%x=42500，所以 x=50000。

　　答：原來有50000千克面粉。

　　此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式?若有，是什么? 　(還有，原來重量=運出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運出重量)

　　教師應指出：

　　1.這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程

　　2.例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿.

　　依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟;然后，采取提問的方式，進行反饋。

　　最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：

　　1.仔細審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數

　　2.根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系.(這是關鍵一步);

　　3.根據相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數式的單位要相同;題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等;

　　4.求出所列方程的解;

　　5.檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。

　　6.最好能用計算器再進行一次驗算。

　　教學手段

　　引導——活動——討論[3]

　　教學方法

　　啟發式教學。

　　教學過程

　　主要概念：

　　1、方程：含有未知數的等式叫做方程。 2、一元一次方程：只含有一個未知數，未知數的指數是1的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。

　　等式的性質：

　　等式的性質1：等式兩邊都加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

　　等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

　　解一元一次方程的一般步驟及根據：

　　1.去分母——等式的性質二

　　2.去括號——分配律

　　3.移項——等式的性質一

　　4.合并——分配律

　　5.系數化為1——等式的性質二

　　6.驗根——把根分別代入方程的左右邊看求得的值是否相等

　　注意事項

　　(1)分母是小數時，根據分數的基本性質，把分母轉化為整數;

　　(2)去分母時，方程兩邊各項都乘各分母的最小公倍數，此時不含分母的項切勿漏乘，分數線相當于括號，去分母后分子各項應加括號;

　　(3)去括號時，不要漏乘括號內的項，不要弄錯符號;

　　(4)移項時，切記要變號，不要丟項，有時先合并再移項，以免丟項;

　　(5)系數化為1時，方程兩邊同乘以系數的倒數或同除以系數，不要弄錯符號;

　　(6)不要生搬硬套解方程的步驟，具體問題具體分析，，找到最佳解法。[4]

　　(7)分、小數運算時不能嫌麻煩。

一元一次不等式競賽教案第4部分

一、不等式的基本性質：

1、不等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(或式子)，不等號的方向不變。

2、不等式的兩邊同乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。

3、不等式的兩邊同乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。

二、解不等式的基本步驟：

1、去分母 （不等式的性質二）；

2、去括號 （乘法分配律）；

3、移項 （不等式的性質一）；

4、合并同類項 (整式加減性質)；

5、化系數為1 （不等式性質二，三）。

三、一元一次不等式組的解法：

1. 把兩個一元一次不等式組合在一起就組 成了一個一元一次不等式組。

2. 不等式組中各不等式解集的公共部分叫不等式組的解集。

3. 求不等式組解集的過程叫解不等式組。

例題1、現有兩根長度分別為３cm和10cm的木條，若要再找一根木條與這兩根木條一起釘成一個三角形木框，則第三根木條的長度L應滿足什么條件？

解：由構成三角形的條件可得：

L > 10 - 3

L < 10 + 3

解得： 7 < L < 13

例題2、小明同學準備花181元請同學們去聽知識講座，門票15元一張。如果要把所有的好朋友都請上，至少要買8張門票。若需留出往返車票至少16元，那么他的錢是否夠用？如果夠用那么最多可買多少張門票？

解：設最多可買X張門票，根據題意得：

X ≥ 8

15X + 16 ≤ 181

解得： 8 ≤ X ≤ 11

四、一元一次不等式組解集在數軸上的表示：

1、兩個解集同大取大：

一元一次不等式組及其解法

圖（1）

2、兩個解集同小取小：

一元一次不等式組及其解法

圖（2）

3、兩個解集一大一小中間找：

一元一次不等式組及其解法

圖（3）

4、兩個解集一大一小無處找：

一元一次不等式組及其解法

圖（4）

不等式是現實世界中不等關系的一種數學表現形式，它不僅是學我們現階段學習的重點內容，而且也是我們后續學習的重要基礎。