這是三角形內角和教材內容，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

三角形內角和教材內容第 1 篇

　　教學目標：

　　1、知識目標：通過測量、拼、折疊等方法探索和發現三角形的內角和等于180°；已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

　　2、能力目標：通過討論爭辯、操作、推理等培養學生的思維能力和解決問題的能力；培養學生的空間觀念，使學生的創新能力得到發展；使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后驗證的研究問題的方法。

　　3、情感目標：培養學生的合作精神和探索精神；培養學生運用數學的意識。

　　教學重、難點：

　　掌握三角形的內角和是180°。驗證三角形的內角和是180°。

　　學生分析：

　　在上學期學生已經掌握了角的分類及度量問題。在本課之前，學生又研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助于理解三角形的三個內角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。

　　教學流程：

　　一、創設情境，激發興趣

　　（課件出示：兩個三角形爭論，大的對小的說，我的內角和比你大。）

　　（學生小聲議論著，爭論著。）

　　師：同學們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個問題啊？

　　生：可以把這兩個三角形的內角比一比。

　　生：它們不是一個角在比較，可怎么比呀？

　　生：我們先畫出一個大三角形，再畫一個小三角形。分別量一量這兩個三角形三個內角的度數，這樣就知道誰的內角和大，誰的內角和小啦。

　　師：那好，我們今天就來研究“三角形的內角和”。（板書課題。）

　　【設計意圖：通過多媒體出示，引起學生興趣，使學生想探索大、小三角形的內角和到底誰大？】

　　二、動手操作，探索新知

　　1、初步感知。

　　師讓學生分別畫出不同形狀的三角形。學生用量角器測量三角形三個內角的度數，并做著記錄，并統一填表格。（表格略。）

　　生匯報測量的結果：內角和約等于180°。

　　師啟發學生發現三角形的內角和180°。（師板書：三角形的內角和是180°。）

　　【設計意圖：通過這種方法可以得出準確的結論，也容易被學生理解和接受。可能出現問題：用測量的方法得到的結果不是剛好180°。使學生明白是因為測量存在誤差的緣故。】

　　2、用拼角法驗證。

　　師：剛才同學們發現，三角形的內角和約等于180°，那么到底是不是這樣呢？

　　生：我們手里有一些三角形，可以動手拼一拼。

　　生：還可以剪一剪。

　　師：那同學們就開始吧！

　　（學生動手進行拼、剪、折等方法，檢驗三角形內角和的度數。）

　　生：銳角三角形的內角可以拼成一個平角。因為平角是180°，所以銳角三角形的三個內角和是180°。

　　生：我把一個直角三角形的三個內角剪下來，拼成了一個平角，所以直角三角形的三個內角和也是180°。

　　生：鈍角三角形的內角和也是180°。

　　（師板書：三角形的內角和是180°。）

　　【設計意圖：使學生明確，因為全面研究了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形這三類三角形的內角和，所以可以得出“三角形的內角和等于180°”這一結論。通過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要。】

　　三、鞏固新知，拓展應用

　　1．出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數。

　　2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（圖略，分別是銳角、直角、鈍角三角形。）學生猜后，教師抽去遮蓋的紙，進行驗證。

　　通過以上的練習使學生對三角形內角和的應用有個初步認識，并積累解決問題的經驗。

　　3．師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？

　　生：180 °。

　　師：（出示一個很小的三角形）它的內角和是多少度？

　　生：180 °。

　　師：（把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個小三角形）它的內角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

　　師：哪個對？為什么？

　　生：180°對，因為它還是一個三角形。

　　師：每個小三角形的度數是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？（這時學生的答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢？（學生臉上露出疑問。經過一番激烈的討論探究后，學生開始舉手回答。）

　　生：180°。因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。

　　生：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。

　　師：你真聰明。（課件演示。）

　　四、小結

　　師：同學們，你們今天學了“三角形的內角和是180°”的新知識，現在能來幫助大、小三角形進行評判了吧？（生答能。）

　　師：說一說本節課的收獲。這節課你掌握了哪些知識？學會了哪些研究問題的方法？

　　五、探究性作業

　　求下面幾個多邊形的內角和。（圖形略。）

　　【設計意圖：通過這樣的練習，培養學生思維的靈活性、多樣性，使不同層次的學生得到不同的發展，體現教學的層次性。】

　　反思：

　　1、重視動手操作，讓學生在探究中收獲知識。《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”本節課通過量、折、剪、拼等多種活動，使學生主動探究，找到新舊知識的聯系，得出研究問題的結論，有利于學生培養空間觀念和動手操作能力。

　　2、小組合作學習是新課程倡導的學習方式，有利于培養學生的合作意識、探索能力、團隊精神。我們要從平時抓起，在平常的課堂中開展小組合作學習，可以是前后四人為一組，深入探究合作學習的方法和途徑。這樣學生學習方式的`轉變才能落到實處，才不會變成某些公開課的擺設

三角形內角和教材內容第 2 篇

《三角形的內角和》是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊85頁例5的內容。

一、對本課的理解和思考。

1.對教材的理解。

本課時的教學內容是在四年級上冊學習了角的度量，本冊第五單元研究了三角形的特征與分類，三角形三邊之間的關系的基礎上展開學習的。學生能較熟練地量角，知道按角分類所有三角形可以被分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形，為研究三角形的內角和研究策略和研究方法的提出做了鋪墊與孕伏，在研究三角形三邊之間關系的探索過程也為本課時的實驗活動提供了操作經驗。

在小學階段，研究了三角形三條邊之間的關系、三個角之間的關系，在今后的學習還要研究三角形邊與角之間的關系，所以《三角形的內角和》的學習，是對三角形性質研究的重要一環，同時它也是研究多邊形內角和的基礎。

2.對學情的分析。

學生在長期的數學學習研究過程中，已經積累了探索發現規律的經驗，初步掌握了觀察、猜想、驗證、分析、歸納的研究方法。

二、對教學目標、學習目標和重難點的把握。

1.教學目標

知識目標：通過測量、撕拼、分割等方法，探索和發現三角形三個內角的度數和等于180度。會利用三角形的內角和是180°的結論和各類三角形的特性，求三角形里角的度數。

能力目標：滲透實驗和推理的數學研究方法，培養學生動手操作和合作交流的能力，增強學生的主體探究意識。

情感目標：培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學、應用數學的興趣，體驗學習數學的快樂。

2.學習目標：知道三角形的內角和為180°，提出分類研究的策略和測量、撕拼、分割的研究方法。

3.教學重點：通過實驗，研究發現三角形的內角和為180°。

4.教學難點：掌握研究的策略與方法。

三、對教法、學法的理解。

教法：創境導入——自主探究——交互反饋——開放延伸。

學法：引導學生自主提出研究策略和研究方法——通過觀察、實驗、猜測、分析和推導形成結論——運用規律解決實際問題。

四、教學設計說明。

這節課有以下4個教學環節：

1．創境激趣。

在這節課的導入環節，引導學生回顧了三角形的特征和三角形三邊之間的關系。用問題引趣：三角形三個角之間有怎樣的關系呢？在這里建構三角形性質研究中三條邊之間關系、三個角之間關系的知識體系，為今后繼續研究三角形做好孕伏與鋪墊。

2．自主探究。

本課的自主探究環節分三個步驟完成。

第一個步驟：揭示內角和概念。

利用銳角三角形揭示內角概念后，出示鈍角三角形、任意四邊形、任意五邊形對內角概念進行鞏固。

出示長方形，揭示內角和概念。引導討論長方形的內角和是多少，從學生熟悉并且容易推導的長方形內角和入手，即鞏固了內角和的概念，又為后面直角三角形的內角和的推導做了鋪墊。

第二個步驟：研究直角三角形的內角和。

這里用問題引路：三角形有這么多種，我們該怎么研究呢？引導學生提出分類研究的策略：三角形按角分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，只要研究了這三類三角形所有的三角形就都研究到了。通過這個環節的討論，讓學生初步體會感悟分類研究的教學策略。

提出研究策略后，從最特殊的一類——直角三角形開始研究，進一步讓學生自主探討研究方法：我們該怎樣研究直角三角形的內角和呢？學生獨立思考后，比較容易得出：測量每一個角的度數，然后相加就可以得到直角三角形的內角和。 本節課的教學沒有止步于此，受教材練習十四第12題的啟發，繼續引導學生利用長方形的內角和是360°的結論，來研究直角三角形。

有了研究策略和研究方法的指導，學生在小組里利用實驗操作單1（不同形狀、大小的直角三角形和記錄表）、學具(卡紙剪成的長方形)實驗操作，對直角三角形的內角和進行探索和研究。

學生合作交流后展示各組測量結果：多數小組測量結果是180°，但也有小組不是。教師不回避誤差，告訴學生誤差的產生是正常的，測量過程中會出現誤差，但結果也應該在180°左右。

交流分割長方形的方法：將長方形用對角線分割成兩個完全一樣的直角三角形，兩個三角形的內角合起來，正好是長方形的內角，不多也不少，所以可以用360°除以2，得到直角三角形的內角和是180°。

在這里不僅僅只用幾何直觀的實證法——測量來驗證直角三角形的內角和，還引入了分析推理的論證法——分割長方形來對有誤差的實證法進行驗證。

實驗時教師所給的材料中，每組的三角形和長方形的形狀都是不一樣的。讓學生體會實證法只測量一兩個直角三角形是不行的，要對大量的圖形進行測量才能下結論。而論證法也讓學生分割多個長方形，通過分析知道每一個長方形都被對角線分割成兩個直角三角形，這些直角三角形的內角和都是180°。實證法是論證法的基礎，論證法對實證進行驗證與補充，將“直角三角形的內角和都是180°”結論形成過程夯實。

（三）研究銳角三角形和鈍角三角形的內角和。

驗證了直角三角形的內角和是180°，學生有了依據，再去猜想銳、鈍角三角形的內角和也是180°。再次共同討論研究方法：我們怎么來驗證銳、鈍角三角形的內角和也是180°呢？

學生還是會提出測量，教師引導：180°是平角，還可以怎么做呢？引導學生提出撕拼和將銳、鈍角三角形用高分割轉化成直角三角形的研究方法。

學生在小組里利用實驗操作單2（畫在操作單上的銳角三角形和鈍角三角形）、學具(卡紙剪成的銳角三角形和鈍角三角形)實驗操作，對銳、鈍角三角形的內角和進行探索和研究。

學生合作后交流：把銳、鈍角三角形的三個角撕下來，正好拼成一個平角；在銳角三角形或鈍角三角形里作一條高，將它分割成兩個直角三角形，一個直角三角形的內角和是180°，兩個合起來是360°，但兩個直角拼起來后不再是銳

角三角形或鈍角三角形的內角了，所以從360°里減去180°。從而得到結論：所有三角形的內角和是都是180°。

在這個環節里，將銳角、鈍角三角形分割轉化成直角三角形來研究的論證方法，對于學生來說有一定的難度,教師在這里作一定的引導：能不能利用“直角三角形的內角和是180°”這個結論呢？能不能把銳角、鈍角三角形轉化成直角三角形呢？讓學生選擇自己力所能及的研究方法來解決問題，給了學生更大的探索空間，不同的學生收獲不同的成長體驗。

3．交互反饋：

我們練習了第85頁做一做和第88頁第9題。結合前面學習的三角形的特征與特性，運用內角和的結論來解決問題。

4.開放延伸

師生共同反思總結，回顧內角和的研究方法。

實施拓展訓練：第89頁第16﹡題。有了把銳、鈍角三角形分割成直角三角形的研究方法的應用，這里將任意四邊形和正六邊形分割成已知內角和的三角形，學生解決起來得心應手，為多邊形內角和的研究鋪平了道路。

在本節課的學習過程中，通過回顧相關知識，導入內角和概念；通過實驗、猜測、分析、推導內角和的度數；引導學生準確描述，自主歸納形成結論。力求通過實證法和論證法的有機結合，讓學生親歷觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，探索三角形角之間的關系，發展空間觀念。

三角形內角和教材內容第 3 篇

　　教材分析

　　《三角形內角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關系》、《三角形的分類》之后進行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特征，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習、掌握三角形的內角和是180°這一規律具有重要意義。

　　學情分析

　　學生在本課學習前已經認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，學生課上對數學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現解決問題的策略多樣化。

　　教學目標

　　（一）知識與技能：掌握“三角形內角和定理”的證明及其簡單應用，讓學生探索發現三角形的內角和是180°。

　　（二）過程與方法：通過量算、撕拼、折拼等活動培養學生觀察、操作、探究、歸納、概括、反思等能力和初步的空間想象力，感受數學的轉化思想；發展學生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；能運用所學知識解決簡單的問題，訓練學生對所學知識的運用能力。

　　（三）情感態度與價值觀：

　　1、滲透轉化遷移思想，培養學生大膽質疑的`勇氣和嚴謹科學的精神,及與他人合作交流的意識。

　　2、讓學生切實感受到從實驗中得到的現象，經過簡單的推理證明以后可以成為我們的一般公理，初步感受從個別到一般的思維過程。

　　教學重點和難點

　　理解并熟練運用三角形的內角和是180°。

三角形內角和教材內容第 4 篇

一、教材與學生現實的分析

1、三角形的內角和定理是從“數量關系”來揭示三角形內角之間的關系的，這個定理是任意三角形的一個重要性質，它是學習以后知識的基礎，并且是計算角的度數的方法之一。在解決四邊形和多邊形的內角和時都將轉化為三角形的內角和來解決。其中輔助線的作法、把新知識轉化為舊知識、用代數方法解決幾何問題，為以后的學習打下良好的基礎，三角形內角和定理在理論和實踐中有廣泛的應用。

2、三角形內角和定理的內容，學生在小學已經熟悉，但在小學是通過實驗得出的，要向學生說明證明的必要性，同時說明今后在幾何里，常常用這種方法得到新知識，而定理的證明需要添輔助線，讓學生明白添輔助線是解決數學問題（尤其是幾何問題）的重要思想方法，它同代數中設末知數是同一思想。

3、學生在小學里已知三角形的內角和是180°，前面又學習了三角形的有關概念，平角定義和平行線的性質，而且也滲透了三角形的內角和是180°的證明，它的證明借助了平角定義，平行線的性質。用輔助線將三角形的三個內角巧妙地轉化為一個平角或兩平行線間的同旁內角，為定理的證明提供了必備條件。盡管前面學生接觸過推理論證的知識，但并末真正去論證過，特別是在論證的格式上，沒有經過很好的鍛煉。因此定理的證明應是本節引導和探索的重點。輔助線的作法是學生在幾何證明過程中第一次接觸，只要教師設置恰當的問題情境，學生再由實驗操作、觀察、抽象出幾何圖形，用自主探索的方式是可以完成的，并且這樣的過程可以更好地發展他們的創造能力和實驗能力。

從本節開始訓練學生將命題翻譯為幾何符號語言，寫出已知、求證，學會分析命題的證明思路，對培養學生的思維能力和推理能力將起到重要的作用。