這是與三角形有關的角教學教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

與三角形有關的角教學教案第 1 篇

　　教學內容：與三角形有關的角

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　　(1)掌握三角形內角和定理證明及其簡單應用;

　　(2)掌握三角形的外角的定義、三角形外角性質定理及其推論的證明和靈活運用。

　　2、過程與方法：通過動手操作探索三角形三個內角的和，運用三角形內角和定理解決實際問題;探究三角形外角的性質定理，能夠運用三角形的外角性質定理解決實際問題;經歷小組協作討論，進一步發展合作交流的能力和數學表達能力。

　　3、情感、態度與價值觀：養成獨立觀察思考的習慣，感受數學學習中轉化的巧妙。

　　教學重點：

　　(1)三角形內角和定理;

　　(2)三角形的外角的定義，三角形外角的性質定理及其推論。

　　教學難點：

　　(1)三角形內角和定理的證明;

　　(2)三角形外角性質定理和推論及其應用。

　　教學方法：引導發現法、嘗試探究法。

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課：

　　前面我們學習了三角形的邊，今天這節課我們將學習與三角形有關的角。 我們已經知道，任意一個三角形的三個內角和等于180°。雖然度量的方法可以驗證一些具體的`三角形的內角和等于180°，但是形狀不同的三角形有無數個，我們不可能用度量的方法一一驗證。接下來我們將一起探索并證明三角形的三個內角和是180°。

　　二、合作交流，解讀探究：

　　1、拼圖實驗：

　　(1)教師展示圖(1)的拼法，并利用此拼圖證明三角形內角和定理。

　　(2)分析拼圖：在圖(1)中，由內錯角相等可得，移動后∠B的一條邊平行于邊BC;同理，移動后∠C的一條邊平行于邊BC。由“經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行”可得，移動后∠B的一條邊和移動后∠C的一條邊在同一條直線上，并且這條直線平行于邊BC。

　　(3)提問：通過上面的分析，你能想出證明“三角形內角和等于180°”的方法嗎?

　　由上面的分析，啟發學生過△ABC的頂點A作直線?∥BC,即可實現“角的拼合”，再利用平行線的性質與平角的定義進行證明。

　　(4)指導學生寫出已知、求證、證明過程，規范證明格式。

　　已知：如圖，△ABC 求證：∠A+∠B+∠C=180° 證明：過A點作直線DE∥BC ∵DE∥BC

　　∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C(兩直線平行，內錯角相等) ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°(平角的定義) ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)

　　應指出輔助線通常畫為虛線,并在證明前交代說明。

　　(5)每個學生把課前準備好的三角形紙片的兩個內角剪下，和第三個內角拼在一起。

　　讓學生展示自己的拼法。

　　(6)學生口述利用圖(2)證明的過程。

　　已知：如圖，△ABC 求證：∠A+∠B+∠C=180°

　　證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA ∵CE∥BA

　　∴∠B=∠ECD(兩直線平行，同位角相等) ∠A=∠ACE(兩直線平行，內錯角相等) ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°(平角的定義) ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)

　　C

　　D

　　C

　　D

　　A

　　E

　　2、小結證明思路：通過作平行線“搬兩個角”，運用平行線的性質和平角的定義證明。

　　3、發散思考：在證明三角形內角和定理時，可以“搬兩個角”來說理。如果只“搬一個角”行嗎? “搬三個角”呢?這個問題留給同學們在課后研討。

　　4、三角形內角和定理：三角形內角和等于180°。

　　5、鞏固練習：

　　說出下列圖形中∠1的度數：

　　(2)

　　6、外角：

　　(1)定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。

　　如圖，∠ACD是△ABC的一個外角。

　　問題：①一個三角形一共有幾個外角?

　　②判斷下面圖形中∠1是不是三角形的外角?

　　(2)性質定理及其推論：

　　(1)

　　B

　　(2)

　　推導：由∠A+∠B+∠ACB=180°，可得∠ACB=180°-∠A-∠B 由∠ACB+∠ACD=180°，可得∠ACD=180°-∠ACB

　　所以 ∠ACD=180°-∠ACB=180°-(180°-∠A-∠B)=∠A+∠B 性質定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。 推論：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。 (3)鞏固練習：說出下列圖形中∠1和∠2的度數：

　　D

　　北

　　(2)

　　(1)

　　三、應用舉例：

　　例1 如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A，B兩島的視角∠ACB是多少度?

　　解：由題意可知 ∠1=50°，∠1+∠2=80°，∠4=40°

　　所以 ∠2=30°

　　由AD∥BE，可得∠1 +∠2+∠3+∠4=180°。

　　所以∠3=180°-∠1-∠2-∠4=180°-50°-30°-40°=60°

　　在⊿ABC中，∠ACB=180°-∠2-∠3=180°-60°-30 °=90° 答：從C島看A，B兩島的視角∠ACB是90°。 提問：你還能想出其他的解法嗎?其他解題思路：

　　(1)如圖1，過點C作AD的垂線，交直線AD于點M，交直線BE于點N。 (2)如圖2，過點C作CF∥AD。

　　圖1

　　北

　　F

　　D

　　北例2 如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少?

　　解：如圖，因為∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，

　　(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和) 所以∠BAE +∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3)， 因為 ∠1+∠2+∠3=180°，

　　所以 ∠BAE +∠CBF+∠ACD=360°。

　　提問：你還能想出其他的解法嗎?(利用平角的定義) 歸納結論：三角形的外角和等于360°。

　　四、課堂小結：通過本節課的學習，你有哪些收獲?

　　五、布置作業：1、必做題：教材P76 習題7.2 第1、4、7題。 2、選做題：

　　(1)已知：P是△ABC內一點。

　　求證：∠BPC>∠BAC

　　(2)已知：在△ABC中，AD是BC邊上的高，E

　　是AC邊上一點，BE與AD交于點F，∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠AFB=120°。

　　求證：BE⊥AC

　　B

與三角形有關的角教學教案第 2 篇

教學目標 知識與技能 （1）、經歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”判定方法 （2）、體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。 （3）、培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力。 　 情感態度與價值觀 （1）、經歷和體驗數學活動的過程以及數學在現實生活中的應用，樹立學好數學的信心。 （2）、通過課堂學習培養學生敢于實踐，勇于發現，大膽探索，合作創新的精神。 難點 三角形全等條件的探索，已知三角形兩個角和一邊畫三角形 教學重點 經歷對三角形全等條件的分析與畫圖驗證的過程，能用“角邊角”“角角邊”去判定兩個三角形全等。 教學方法 探索發現法、小組討論法 教學過程 教學環節 教學內容 師生活動 設計意圖及教師組織 創設問題情景，引入新知 一同學不小心打破了一塊三角形的玻璃，如圖：他應該拿哪一塊回玻璃店做一塊與原玻璃一模一樣的？ 教師利用教具提出問題，由學生討論并提出自己的看法。 創設一個問題情境，激發學生學習的欲望和要求 建立模型，探索發現 1、動手探究 先任意畫一個△ABC，再畫一個△A1B1C1，使A1B1=AB，∠A1=∠A，∠B1=∠B（即使兩角和它們的夾邊對應相等）。把畫好的△A1B1C1剪下，放到△ABC上，它們全等嗎？ （讓學生通過畫圖了解，畫第一邊后，已經定好兩個頂點，再畫兩個角，兩個角已確定，那么三角形的第三個頂點也確定，所以這兩個三角形全等） 2、探究的結果反映了什么規律？你能得出什么結論？ （板書：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，可以簡寫成“角邊角”或“ASA”） 3、動手做一做 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC和△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？ 4、證明的結果得出什么結論？ （板書：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等，可以簡寫成“角角邊”或“AAS”） 5、你能利用上面的結論解決上課開始提出的問題嗎？ 1、由學生自己動手畫圖，并把兩個三角形剪下疊和在一起，看是否能完全重合。 2、學生討論，探究的'結果反映什么規律，學生回答后教師總結并板書。 3、先由學生猜想兩個三角形是否全等，然后自己動手運用角邊角條件證明，學生板書。 4、由學生敘述結論，教師強調“對應”。 5、由學生利用剛學的角邊角的結論說明拿第3塊回店里可以，并分別說明第1、2塊為什么不可以，教師用課件演示。 培養學生養成在動手操作過程中仔細觀察、勤于思考、善于發現的良好習慣。通過動手操作，使學生體驗到兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。 培養學生小組合作交流的好習慣。 由學生嘗試用角邊角證明兩個三角形全等。 利用數學知識解決生活中的實際問題，滲透了數學來源于實際，又應用于實際的思想。 應用拓展，鞏固新知 1、例3：已知，如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：AD=AE 2、例3變式：已知，如上圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE 3、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求證：AB=AD 4、如圖，已知：AB∥CD，AB=CD，點B、E、F、D在同一直線上，∠A=∠C，求證：AE=CF 學生自學例3，教師給予提示：要證明兩條線段相等，兩條線段分別位于兩個不同的三角形中則考慮證明兩三角形全等，師生共同分析，教師把解題過程板書黑板。強調書寫格式。 學生獨立思考后，師生共同分析，由學生書寫證明過程，教師強調書寫證明格式，要求寫出相應的理由 通過例題，使學生掌握運用“角邊角”證明三角形全等的過程。教師板書，規范學生的書寫格式，培養學生良好的學習習慣。 例題后的變式題和練習，檢測學生對“角邊角”和“角角邊”的運用情況。 畫一畫，想一想 1、三角對應相等的兩個三角形全等嗎？ 2、你能對三角形全等的判定方法做一個小結嗎？ 學生通過作圖體驗，教師巡視，并指導學生觀察手上的三角板，大、小兩個三角板的三個角都相等，但這兩個三角板不全等，說明三角對應相等的兩個三角形不一定全等。 學生分小組討論，得出結論：證明兩個三角形全等的條件至少有一條邊，三個角對應相等的兩個三角形不一定全等，三邊對應相等的兩個三角形一定全等，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形一定全等，兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等，兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。 通過動手操作，使學生對三角對應相等的兩個三角形不一定全等有更深刻的印象。 通過討論、歸納，既有助于訓練學生概括歸納能力，又有助于學生在歸納概括過程中把所學的三角形的判定方法條理化、系統化。 能力提高 如圖：已知△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是∠BAC和∠B1 A1 C1的角平分線。求證：AD= A1D1 師生共同分析后由學生書寫解題過程，由一個寫得較好的學生上黑板板書。 這是一道較難的題目，給學有余力的同學提供機會，便于他們更好地運用全等三角形的性質和判定解決問題。 小結 本節課你學習了什么？發現了什么？有什么收獲？本節課還存在什么沒有解決的問題？ 在教師的引導下，回顧本節課對知識

的探究過程，提煉數學思想，掌握數學知識 幫助學生梳理知識內容，回顧自己在本節課中的收獲、困難和需要改進的地方。 分層作業 鞏固提高 必做題：教科書104頁第5、6、11題 選做題：教科書104頁第12題 通過分層練習，使每一個學生在數學上都得到不同的發展 《三角形全等的條件》（第5課時） 教 學 目 標 知識技能 1．掌握“斜邊、直角邊”條件的內容． 2．初步運用“斜邊、直角邊”條件證明兩個直角三角形全等． 數學思考 使學生經歷作圖，比較證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理能力． 解決問題 會運用“斜邊、直角邊”條件證明兩個直角三角形全等． 情感態度 通過探究與交流，解決一些問題，獲得成功的體驗，進一步激發探究的積極性． 重點 掌握判定兩個直角三角形全等的方法． 難點 熟練選擇判定方法，判定兩個直角三角形全等． 【教學過程設計】 問題與情景 師生行為 設計意圖 活動1 問題 （1）舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量，怎么辦呢？ （2）如果他帶的測量工具只是一把卷尺時呢？ (3)工作人員是這樣做的，他測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發現它們分別對應相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信他的結論嗎？ 教師提出問題，引導學生回答． 學生分組討論，得到不同的方法，教師引導并給予肯定，然后對工作人員提出的方法進行探究． 在本次活動中，教師應重點關注： （1）學生能否根據實際情況找出兩個三角形全等的條件； （2）學生對已有知識掌握情況； （3）學生是否會觀察圖形，找出三角形全等的模型； （4）學生是否能積極的參與活動． 創設實際情景，激發探究欲望，明確探究方向，引入課題． 問題與情景 師生行為 設計意圖 活動2 問題 任意畫出一個Rt△ABC,使∠C=90°, 再畫一個Rt△A?B?C?，使 ∠C?=90°，B?C?=BC，A?B?=AB(即使斜邊和一條直角邊對應相等) (1)你能畫出滿足條件的Rt△A?B?C?嗎？應該怎樣畫？ （2）把畫好的Rt△A?B?C?剪下，放到Rt△ABC上.他們全等嗎？ . 教師先提問，明確探究任務，指導學生進行畫圖探究，獲取“HL”的條件． 學生畫圖，再讓學生發現存在的問題，最后給出正確的畫法． 本次活動中，教師應重點關注： （1）學生是否在與同伴交流的基礎上以小組為單位通過觀察發現規律； （2）學生能否根據探究中發現的規律概括出結論“HL”； （3）在闡述結論時，學生的語言是否規范． 以學生畫圖為主線展開探究活動，注重“HL”條件的發生過程，和學生的親身體驗，從實踐中獲取“HL”條件，培養學生探索、發現、概括規律的能力．

與三角形有關的角教學教案第 3 篇

1教學目標

知識與技能：掌握三角形的內角和是180°，會用內角和個結論三角形求出三角形中未知角的度數。

過程與方法：運用量一量、撕一撕拼一拼、折一折等探究方法,發現三角形內角的度數和,并且嚴格的邏輯證明定理. 探究不同的論證方法。

情感態度價值觀：通過自主探索發現規律的活動，培養學生靈活性的思維能力，提升其思維敏捷性；讓學生科學、嚴謹的學習態度得到培養。

2學情分析

1、通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內角和的知識與技能基礎。

2、我在課前了解到，已經有不少學生知道了三角形內角和是１８０度，，但卻不知道怎樣才能得出這個結論，因此學生在這節課上的主要目標是驗證三角形的內角和是180度。

3重點難點

教學重點:理解探究三角形的內角和是180度

教學難點:自主探究證明三角形的內角和

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】教學過程

一、創設情景，展示課題，認定目標

1、情景之一：兄弟之爭

2、思考：三角形的內角和是多少，如何驗證？

[版塊1]

1、多媒體出示情景內容，引起學生好奇。

2、三角形的內角和是180度，如何驗證呢？

二、操作探究，驗證內角和

1、展示一副三角板的三個內角度數.

2、探索三角形的內角和

（1）猜一猜，想一想

形狀、大小不同的兩個三角形內角和一樣嗎？

（2）學生思考，小組里討論、操作。

（3）全班交流

活動一：量一量，各小組自由選取備用的三角形

（展示活動要求和需要完成的任務）

活動二：撕一撕，小組合作探究，推薦一生到前面示范

活動三：折一折，小組合作探究，推薦一生到前面示范

3、探究論證：三角形的內角和定理

（1）學生在小組內討論、操作

（2）全班交流，教師引導論證

（3）教師巡視，解決問題，并且及時反饋學生小組的探究證明結果。

4、小結：三角形三內角和為180°.

[版塊2]

1、計算三角板的三個內角的和，初步了解三角形的內角和是多少.

2、探索三角形的內角和

我們主要是采用小組合作探究，

(1) 大家意見不統一.

(2) 我們必須想辦法驗證三角形的內角是多少？可以通過什么方法驗證了嗎？

（3）教師巡視指導

（4）多媒體同步演示

活動一、量一量 (明確：這種方法進行實驗的結果通常會有一些誤差。可以采用更加精確的方法。)

活動二、撕一撕，拼一拼，多媒體演示

活動三、折一折，拼一拼，多媒體演示

我們通過通過量一量、撕一撕、折一折驗證了一般三角形的內角和也是180度。

3、引導探究（是否還有其他辦法可以證明？）

4、小結：從實踐和理論兩個方面的研究我們已經驗證了三角形的內角為180度。

C

D

B

A

三、組織練習，完善認識---智慧島

1、自主解決：

例1:如圖，在△ABC 中， ∠BAC =40°,

∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分線．求∠ADB 的度數．

已知一個三角形中，∠1的度數是140°，∠3的度數是25°，求第三個角∠2的度數？

（舉一反三）

2、特殊三角形

一個風箏的形狀是等腰三角形,其中一個底角是70°，那么這個風箏的頂角是多少度？

在一個直角三角形中，如果它的一個銳角是63°，那么另一個銳角是多少度？

（舉一反三）

3、綜合練習

[版塊3]

教師巡視、作相應引導與講解，對優秀的解答加以肯定。

應用環節，注重知識的基本應用，形成基本技能

四、探究提升

1、頑皮的小明在媽媽的梳妝臺上玩不小心把媽媽三角形玻璃鏡子摔成了兩塊。其中的一塊只有鏡子的一個角，另一塊有鏡子的兩個角。他想買一塊一樣的鏡子，聰明的小明，帶了一塊去鏡子店，就配到了和原來一樣的鏡子。你知道他帶的是哪一塊嗎？

2、我們手中的三角板的內角和是180度，兩個同學各拿出一塊一樣的三角板，如果把他們拼成拼成一個新的三角形，這個三角形的內角和是360°還是180°嗎？

3、知識的升華：根據自己的知識求出四邊形和六邊形的內角和嗎。

[版塊4]問題的實際應用，知識的演繹

1、學生小組討論，老師巡視。

2、針對出現的個別問題講解

五、課堂小結

[版塊5] 學生小結、老師補充

11.2　與三角形有關的角

課時設計 課堂實錄

11.2　與三角形有關的角

1第一學時 教學活動 活動1【導入】教學過程

一、創設情景，展示課題，認定目標

1、情景之一：兄弟之爭

2、思考：三角形的內角和是多少，如何驗證？

[版塊1]

1、多媒體出示情景內容，引起學生好奇。

2、三角形的內角和是180度，如何驗證呢？

二、操作探究，驗證內角和

1、展示一副三角板的三個內角度數.

2、探索三角形的內角和

（1）猜一猜，想一想

形狀、大小不同的兩個三角形內角和一樣嗎？

（2）學生思考，小組里討論、操作。

（3）全班交流

活動一：量一量，各小組自由選取備用的三角形

（展示活動要求和需要完成的任務）

活動二：撕一撕，小組合作探究，推薦一生到前面示范

活動三：折一折，小組合作探究，推薦一生到前面示范

3、探究論證：三角形的內角和定理

（1）學生在小組內討論、操作

（2）全班交流，教師引導論證

（3）教師巡視，解決問題，并且及時反饋學生小組的探究證明結果。

4、小結：三角形三內角和為180°.

[版塊2]

1、計算三角板的三個內角的和，初步了解三角形的內角和是多少.

2、探索三角形的內角和

我們主要是采用小組合作探究，

(1) 大家意見不統一.

(2) 我們必須想辦法驗證三角形的內角是多少？可以通過什么方法驗證了嗎？

（3）教師巡視指導

（4）多媒體同步演示

活動一、量一量 (明確：這種方法進行實驗的結果通常會有一些誤差。可以采用更加精確的方法。)

活動二、撕一撕，拼一拼，多媒體演示

活動三、折一折，拼一拼，多媒體演示

我們通過通過量一量、撕一撕、折一折驗證了一般三角形的內角和也是180度。

3、引導探究（是否還有其他辦法可以證明？）

4、小結：從實踐和理論兩個方面的研究我們已經驗證了三角形的內角為180度。

C

D

B

A

三、組織練習，完善認識---智慧島

1、自主解決：

例1:如圖，在△ABC 中， ∠BAC =40°,

∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分線．求∠ADB 的度數．

已知一個三角形中，∠1的度數是140°，∠3的度數是25°，求第三個角∠2的度數？

（舉一反三）

2、特殊三角形

一個風箏的形狀是等腰三角形,其中一個底角是70°，那么這個風箏的頂角是多少度？

在一個直角三角形中，如果它的一個銳角是63°，那么另一個銳角是多少度？

（舉一反三）

3、綜合練習

[版塊3]

教師巡視、作相應引導與講解，對優秀的解答加以肯定。

應用環節，注重知識的基本應用，形成基本技能

四、探究提升

1、頑皮的小明在媽媽的梳妝臺上玩不小心把媽媽三角形玻璃鏡子摔成了兩塊。其中的一塊只有鏡子的一個角，另一塊有鏡子的兩個角。他想買一塊一樣的鏡子，聰明的小明，帶了一塊去鏡子店，就配到了和原來一樣的鏡子。你知道他帶的是哪一塊嗎？

2、我們手中的三角板的內角和是180度，兩個同學各拿出一塊一樣的三角板，如果把他們拼成拼成一個新的三角形，這個三角形的內角和是360°還是180°嗎？

3、知識的升華：根據自己的知識求出四邊形和六邊形的內角和嗎。

[版塊4]問題的實際應用，知識的演繹

1、學生小組討論，老師巡視。

2、針對出現的個別問題講解

五、課堂小結

[版塊5] 學生小結、老師補充

與三角形有關的角教學教案第 4 篇

　　教學內容

　　義務教育課程標準試驗教科書xx版小學四年級下冊第48頁。

　　教學目標

　　1、經歷從具體物體中抽象出角和三角形的過程，認識角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、鈍角、直角、銳角的大小關系。通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內角和是180°。

　　2、結合實例，學會用量角器量角的度數，會畫指定度數、角數，并能用三角板畫30°、45°、60°、90°的角，能夠按角的大小對三角形進行分類，在探索三角形分類和驗證三角形內角和過程中，體驗解決問題的多樣性。

　　3、在觀察、操作、驗證等學習活動中，學習角與三角形的認識，發展空間觀念，提高初步的推設能力。

　　4、能夠自覺運用角和三角形的有關知識解決生活中的簡單問題，體驗角和三角形知識與日常生活的密切聯系。

　　教學過程

　　一、回顧呈現

　　談話：同學們，我們剛學過第三單元，它一共有2個信息窗口，你都學到了什么知識？學生可能回答：角的各部分名稱，三角形的特性，三角形內角和是180°，圖形的拼組。

　　【設計意圖】按照學生的學習規律，根據遺忘曲線及學生的年齡特點，教師在學生整理知識時要參與其中，給與必要的方法指導，引導學生互相學習，取長補短，找出不足查漏補缺，知識融會貫通，能力切實提高的目的。

　　二、查漏提升

　　談話：關于角，你都知道了什么？（學生可能回答：角的意義，角的各部分名稱，角的分類等等）

　　1、整理有關角的知識。

　　讓學生任意畫一個角，以此為依托，回顧整理相關知識。

　　（1） 回顧角的意義，根據自己畫的角，同位互說角的意義。

　　（2） 回顧角的分數，通過復習前面的銳角、直角、鈍角，引出平角、周角，并比較一下，他們的大小關系怎么樣？

　　（3） 回顧角的度量，用量角器量出自己畫的角的度數，以此來回顧角的度量方法。

　　【設計意圖】讓學生動手操作，小組合作，讓學生自己在操作過程中感受角，在交流中升華，培養學生動手操作能力，真正體現了學生學習方式的改善，體現了以學生發展為本的新理念。

　　2、整理有關三角形的知識。

　　談話：三角形是我們已經學習過的圖形，這里面還有很多數學知識，今天，我們一起來回顧、整理。

　　(1)讓學生任意畫一個三角形，并標出三角形的各部分名稱，并找出三角形的三條邊，三個角，三個頂點。

　　(2)同位合作，找出三角形的三條邊，三個角，三個頂點。

　　(3)回顧三角形三條邊的關系。談話：有關三角形三條邊的關系，你都知道了什么？

　　（學生有可能回答：三角形任意兩邊之和大于第三邊……）通過舉例子，引導學生回顧三角形三條邊的關系。

　　① 出示：老師每天上班都要從學校先經過加油站，再從加油站到學校，有沒有更近一點的路呢？為什么？（學生可能回答：把這幾個地點和路線看成三角形，利用三角形任意兩邊之和大于第三邊得出從家直接去學校近。）

　　② 判斷下面的線段能不能圍成三角形？

　　（2厘米 4厘米 6厘米）（5厘米 2厘米 5厘米）

　　（6厘米 2厘米 5厘米）

　　（師引導學生總結竅門：只要看較短的兩邊之和大于第三遍，就能判斷能否圍成三角形）

　　③一根14厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角形能做多少個？如果每一小段剪成整厘米長，能剪幾個？

　　【設計意圖】三個練習設計體現了一定的層次性，第一個練習讓學生意識到數學源于生活，又用于生活。第二個練習旨在讓學生學以致用，并總結出竅門。第三個練習有一定的難度，拓展學生的.思維，使不同的學生得到不同的發展，體現了“下要保底，上不封頂”的教學思想。

　　3、整理角和三角形

　　談話：關于角和三角形，你都知道些什么？學生可能回答：知道了周角、平角；知道了三角形兩邊之和大于第三邊；知道了三角形內角和是180°等等。

　　4、回顧三角形內角和。

　　讓學生用三角板，任意畫一個銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形并用量角器分別量出每個三角形的三個內角，并計算出每個三角形三個內角之和，以此充分回顧驗證三角形內角和為180°。

　　讓學生根據所學知識解決問題：

　　⑴ 選一選：

　　① 一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（ ）

　　A 95° 20° B 45° 80° C 55° 60°

　　②一個等腰三角形，頂角是100°，一個底角是（ ）

　　A 100° B 40° C 50°

　　⑵求角的度數：

　　①∠1和∠2分別是直角三角形的兩個銳角，已知∠1=32°求∠2

　　② 已知等腰三角形的一個底角是50°，它的頂角是多少度？

　　③ 一個等腰三角形，它的一個底角的度數是頂角的2倍，它的頂角是多少度？

　　【設計意圖】三角形內角和的應用是三角形中一個重要的內容，對特殊三角形內角和的計算，學生掌握起來比較困難，通過這個板塊的復習，讓學生熟悉內角和，解決實際問題。

　　三、拓展應用：

　　１、 動手實踐、計算：

　　（1） 數一數，填一填。 （2）求下面各角的度數。

　　135°

　　2 1

　　（ ）個銳角三角形

　　∠1=（ ）

　　（ ）個直角三角形 ∠2=（ ）

　　（ ）個鈍角三角形

　　（2） 你能求出六邊形內角和嗎？

　　２、 解決問題：（第48頁情景圖）

　　讓學生獨立看懂情景圖，獨立提出問題，分析問題，解決問題：

　　（1） 大部分學生會找出有銳角、直角、鈍角、平角、周角。

　　（2） 有的學生會用量角器量出時針和分針量出角的度數 ；也有的學生會根據3時整，時針、分針形成90° 角，即1時時針分針形成30°角，5時即是150°角。

　　（3） 涂一涂，學生會根據題意順利地完成涂色。

　　（4） 學生首先用量角器量出頂角的度數，再根據三角形內角和 是180°，此三角形又是等腰三角形，兩個底角相等，很快求出底角的度數。

　　（5） 學生可能會提出7時、8時、9時……時針和分針形成多少度角？

　　【設計意圖】從基本的動手操作，到開放的生活情境，學生把角的分類、求角的度數和利用三角形內角和是180°有機地聯系起來，并應用這些知識解決相關的實際問題，培養學生的應用意識。

　　課后反思

　　本節是一節典型的復習課，學生通過相關知識的簡單回顧，將零星的知識梳理，歸納提升，對比溝通，建立聯系，從而學到一種整理知識的方法。本節課主要特征是從現實生活中舉例說明，什么樣的圖形是三角形為突破口，進行層層比較提升。本單元包含六個知識點，在這六個知識點中，三角形的意義是基本的，所以我以舉例說明什么樣的圖形是三角形為突破口，通過舉例、操作、分析、比較、提升，使學生學習的思維不斷深入，能力不斷提高。