這是冪的運(yùn)算教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

冪的運(yùn)算教案第 1 篇

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 能說出冪的運(yùn)算的性質(zhì);

　　2、 會(huì)運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，并能說出每一步的依據(jù);

　　3、 能說出零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，能用熟悉的事物描述一些較小的正數(shù)，并能用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù);

　　4、 通過具體例子體會(huì)本章學(xué)習(xí)中體現(xiàn)的從具體到抽象、特殊到一般的思考問題的方法，滲透轉(zhuǎn)化、歸納等思想方法，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行證明規(guī)律

　　教學(xué)方法：

　　引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，合作交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位

　　一、 系統(tǒng)梳理知識(shí)：

　　冪的運(yùn)算：1、同底數(shù)冪的乘法

　　2、冪的乘方

　　3、積的乘方

　　4、同底數(shù)冪的除法：(1)零指數(shù)冪

　　(2)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

　　請你用字母表示以上運(yùn)算法則。你認(rèn)為本章的學(xué)習(xí)中應(yīng)該注意哪些問題?

　　二、 例題精講：

　　例1 判斷下列等式是否成立：

　　①(-x)2=-x2，

　　②(-x3)=-(-x)3，

　　③(x-y)2=(y-x)2，

　　④(x-y)3=(y-x)3，

　　⑤x-a-b=x-(a+b)，

　　⑥x+a-b=x-(b-a).

　　解：③⑤⑥成立.

　　例2 已知10m=4，10n=5，求103m+2n的值.

　　解：因?yàn)?03m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.

　　所以103m+2n=103m102n=6425=1680

　　例3 若x=2m+1，y=3+4m，則用x的代數(shù)式表示y為______.

　　解：∵2m=x-1，

　　y=3+4m=3+22m.=3+(2m)2=3+(x-1)2=x2-2x+4.

　　例4設(shè)表示正整數(shù)n的個(gè)位數(shù)，例如=3，=1，1324=2，則=______.

　　解 210=(24)222=1624，

　　=4=4

　　例5 1993+9319的`個(gè)位數(shù)字是( )

　　A.2 B.4 C.6 D.8

　　解1993+9319的個(gè)位數(shù)字等于993+319的個(gè)位數(shù)字.

　　∵ 993=(92)469=81469.

　　319=(34)433=81427.

　　993+319的個(gè)位數(shù)字等于9+7的個(gè)位數(shù)字.

　　則 1993+9319的個(gè)位數(shù)字是6.

　　三、隨堂練習(xí)：

　　1、已知a=355，b=444，c=533，則有 ( )

　　A.a

　　C.c

　　2、已知3x=a，3y =b，則32x-y等于 ( )

　　3、試比較355，444，533的大小.

　　4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比較a、b、c、d的大小并用，〈號(hào)連接起來。

　　練習(xí)P65 6 8

　　探究性學(xué)習(xí)：

　　在一次水災(zāi)中，大約有2.5105個(gè)人無家可歸，假如你負(fù)責(zé)這些災(zāi)民，而你的首要工作就是要將他們安置好。

　　(1) 假如一頂帳篷占地100m2，可以安置40個(gè)床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷?

　　(2) 請計(jì)算一下這些帳篷大約要占多少地方?

　　(3) 估計(jì)一下，你學(xué)校操場可以安置多少人?

　　(4) 要安置這些人，大約需要多少個(gè)這樣的操場?

　　四、課堂小結(jié)：

　　總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，可以讓學(xué)生再提出一些問題。

　　五、布置作業(yè)：

　　P64 復(fù)習(xí)鞏固 2 4 5

冪的運(yùn)算教案第 2 篇

　　一、案例實(shí)施背景

　　本節(jié)初一下學(xué)期數(shù)學(xué)第八章第一課時(shí)的內(nèi)容，所用教材為滬科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊）。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：理解同底數(shù)冪的推導(dǎo)法則，會(huì)用同底數(shù)冪的法則進(jìn)行運(yùn)算。

　　2、過程與方法：探究同底數(shù)冪的乘法法則，讓學(xué)生體會(huì)從一般到特殊，以及從特殊

　　到一般的數(shù)學(xué)方法。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，在這一過程中提高學(xué)生

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　三、教學(xué)教學(xué)重、難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。

　　2、難點(diǎn)：會(huì)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算。

　　四、教學(xué)用具

　　多媒體平臺(tái)及多媒體課件

　　五、教學(xué)過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

　　1、播放幻燈片，引出問題：

　　我國首臺(tái)千萬億次超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)“天河一號(hào)”計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行2.57×1015 次運(yùn)算，問它工作一個(gè)小時(shí)（3.6 ×103 s）可進(jìn)行多少次運(yùn)算？

　　2、提問溫故： ①什么叫乘方?

　　②乘方的結(jié)果叫做什么?

　　3、針對問題，學(xué)生思考后回答

　　2.57×3.6×103 ×1015=9.252×？

　　4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題：？到底是多少，通過今天的學(xué)習(xí)——同底數(shù)冪的乘法，相信大家能找到這個(gè)問題的答案。（板書課題：8.1，冪的乘法——同底數(shù)冪的乘法)

　　（二）探究新知

　　1、試一試（根據(jù)乘法的意義）

　　定義：底數(shù)相等的兩個(gè)或兩個(gè)以上的冪相乘成為同底數(shù)冪的乘法。

　　2× 2 =(2 ×2 ) ×(2 ×2 ×2) (乘方的意義)

　　= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 (乘法結(jié)合律)

　　=25 (乘方的意義)

　　前面的例題：1015× 103=(10 × · · · · · ×10) ×(10×10 ×10)

　　2 3

　　15個(gè)10

　　= 10 × ·· · · · ×10

　　18個(gè)10

　　=1018

　　思考：觀察上面的兩個(gè)式子，底數(shù)和指數(shù)有什么關(guān)系？

　　2、怎么求am · an (當(dāng)m、n都是正整數(shù))：

　　am· an =（aa?a）（aa?a）（乘方的意義）

　　m個(gè)a m個(gè)a

　　= aa?a（乘法結(jié)合律）

　　(m+n)個(gè)a

　　=a （乘方的.意義）

　　3、通過上面的例子，你能發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘有什么規(guī)律嗎？

　　底數(shù)不變，指數(shù)相加

　　4、總結(jié)：同底數(shù)冪的乘法法則（冪的運(yùn)算性質(zhì)1）：

　　同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

　　即：am · an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))

　　（三）、逐層推進(jìn)，鞏固新知

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)的冪的運(yùn)算法則1只使用于同底數(shù)冪相乘，不能亂用，用該法則需要判斷兩點(diǎn)： m+n

　　① 是否是同底數(shù)冪

　　② 是否是相乘

　　注意不是同底數(shù)冪以及不是相乘的都不能使用該法則。

　　例1：判斷下列算式能否用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算，若能，計(jì)算出最終結(jié)果

　　(1)45 +46(2) X2 · Y2(3)C + C3

　　(4)X15 ·X3(5)b·b4

　　解：(1) (×)(2) (×)(3) (×)

　　(4) X15·X3 =X15 +3=X18

　　(5) b · b = b = b

　　注： a可以看成底數(shù)為a，指數(shù)為1，

　　即a= a1

　　例2.計(jì)算：

　　（1）107 ×104（2）(-2)7 · (-2)2

　　（3）a2 · a3 · a6 （4） (-y)3 · y4

　　解：（1）10×10=10

　　7 7 4 7 + 431+34= 10 7 + 2 11（2）(-2)·(-2) =(-2)

　　（3）a2·a3 a6=a2+3+6=a11 2= (-2) 9

　　（4）(-y)3·y4 =-y3·y4 =-y3+4=-y7

　　注：(1) 兩個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，其乘法

　　公式仍然適用。

　　(2)(-a)n和an看不是同底數(shù)冪 。

　　（四）、知識(shí)提高

　　例3、課本p46練習(xí)第二題

　　學(xué)生板演，教師講解

　　（五）課堂總結(jié)

　　這節(jié)課你有哪些收獲？

　　冪的運(yùn)算法則1，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

　　（六）作業(yè)

　　1、課本54頁:

　　習(xí)題8.1第1題 ；

　　2、同步練習(xí)。

　　六、教學(xué)反思：

　　數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過程而不單注重學(xué)生對知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)?ldquo;過程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。

冪的運(yùn)算教案第 3 篇

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、了解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)

　　2、能推導(dǎo)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的過程，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的過程

　　學(xué)習(xí)過程：

　　1. 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、①什么叫乘方?

　　②中國奧委會(huì)為把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn) 會(huì)想有效利用太陽能(如水立方)，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤?

　　2、觀察思考

　　同底數(shù)冪相乘規(guī)律： (文字?jǐn)⑹?

　　(符號(hào)敘述)

　　規(guī)律條件：① ②

　　規(guī)律結(jié)果：① ②

　　3、閱讀課本第47頁例1，完成下面練習(xí)：

　　①下面的計(jì)算對不對?如果不對，應(yīng)怎樣改正?

　　( ) ( )

　　( ) ( )

　　(8) (9) (10)

　　(11) (12) (13)

　　歸納：

　　同底數(shù)冪相乘時(shí)，指數(shù)是相加的`;

　　底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，最后確定結(jié)果的正負(fù);

　　不能疏忽指數(shù)為1的情況;

　　公式中的a可為一個(gè)有理數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式(整體思想)

　　③據(jù)資料介紹：神舟六號(hào)載人飛船飛行的速度達(dá)到每秒7.9103米， 在經(jīng)過大約100小時(shí)的太空飛行，它的行程大約是多少米(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字) ?

　　學(xué)習(xí)體會(huì)：

　　本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?

　　四、自我測試：

　　1、下列計(jì)算對嗎?如果不對，應(yīng)怎樣改正?

　　(6)a2a3- a3a2 = 0

　　2、(1)x5 ( )= x 8 (2)-x x3( )= -x7

　　(3)xm ( )=x3m (4) a am+1 + a2 a m = ( )

　　3、計(jì)算：

　　(1) 7873 (2) (-2)8(-2)7 (3) a a3

　　(6) (7) (8) (a-b)2(a-b)

　　(9) (10)

　　4、1克水中水分子的個(gè)數(shù)大約3.341022個(gè)，請估計(jì)相同條件下103克水中含有水分子的個(gè)數(shù)(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示).

　　思維拓展：

　　1、 計(jì)算題：

　　(1)(a-b)(b-a)2 ;(2); (3)

　　(4) (5)

　　2、如果an-2an+1=a11,則n= .

　　3、已知：am=2， an=3.求am+n =

冪的運(yùn)算教案第 4 篇

　　一.情景設(shè)置：

　　1．實(shí)例P46

　　數(shù)的世界充滿著神奇,冪的運(yùn)算方便了“大”數(shù)的處理。

　　2．引例P47

　　光在真空中的速度約是3×108 m/s，光在真空中穿行1 年的.距離稱為1光年。

　　請你算算：

　　⑴．1 年以3×107 s計(jì)算，1 光年約是多少千米？

　　⑵．銀河系的直徑達(dá)10 萬光年，約是多少千米？

　　⑶．如果一架飛機(jī)的飛行速度為1000km/h，那么光的速度是這架飛機(jī)速度的多少倍？

　　3．問題：

　　太陽光照射到地球表面所需的時(shí)間大約是5×102 s，光的速度約是3×108 m/s，地球與太陽之間的距離是多少？

　　問：108×102 等于多少？

　　（其中108 ，10是底數(shù)，8是指數(shù)，108 叫做冪）

　　板書：同底數(shù)冪的乘法

　　二．新課講解：

　　1．做一做 P48

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回到定義中去，進(jìn)而得出結(jié)果，如果學(xué)生有困難，不妨重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)一下乘方定義（求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算），an =a﹒a﹒a﹒﹒﹒a

　　n個(gè)a

　　2.法則的推導(dǎo)

　　當(dāng)m 、n是正整數(shù)時(shí)，

　　am ．a(chǎn)n = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)·(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)

　　m個(gè)a =a﹒a﹒﹒﹒﹒a

　　(m+n)個(gè)a

　　=am+n

　　所以am ．a(chǎn)n =am+n （ m 、n是正整數(shù)）

　　學(xué)生口述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　3．例題解析 P49

　　例1：題略

　　分析：⑴ （－8）17 =－817

　　冪的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的奇次冪仍是負(fù)數(shù)。