日期:2021-12-27
這是二次函數的圖象和性質教學反思,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
這節課,我對教材進行了探究性重組,同時放手讓學生在探究活動中去經歷、體驗、內化知識的做法是成功的。通過充分的過程探究,學生容易得出也是最早得出了圖象的性質,借助直觀圖象的性質而得到二次函數的性質?;ㄙM了一番周折,說明去掉這個中介,直接讓學生從單調性來接受二次函數性質是困難的。
真正的形成往往來源于真實的自主探究。只有放手探究,學生的潛力與智慧才會充分表現,學生也才會表現真實的思維和真實的自我。在新課程理念的指導下,我們的一切教學都要圍繞學生的成長與發展做文章,真正讓學生理解、掌握真實的知識和真正的知識。
首先,要設計適合學生探究的素材。教材對二次函數的性質是從增減來描述的,我們認為這種對性質的表述是教條化的,對這種學術、文本狀態的知識,學生不容易接受。當然教材強調所呈現內容的邏輯性、嚴密性與科學性是合理的。但是能讓學生理解和接受的知識才是最好的。如果牽強的引出來,不一定是好事。
其次,探究教學的過程就是實現學術形態的知識轉化為教育形態知識的過程。探究教學是追求教學過程的探究和探究過程的自然和本真。只有這樣探究才是有價值的,真知才會有生長性。要表現過程的真實與自然,從建構主義的觀點出發,就是要尊重學生各自的經驗與思維方式、習慣。結論是一致的,但過程可以是多元的,教師要善于恰倒好處地優化提煉學生的結論。追求自然,就要適當放開學生的手、口、腦,例如本文中的“走向”問題,“向上爬”、“向下走”等,如果是講授注入式,我們就聽不到學生真實的聲音了。
最后,教師在學生探究真知之旅上應是一個促進者、協作者、組織者。要做善于點燃學生探究欲望和智慧火把的人,要善于讓學生說教師要說的話,做教師想做的事,這就是一個成功的促進者。數學教學的過程是師生共同活動、共同成長與發展的過程。真正的知識不全是由教材和教師講授的途徑獲取的,其實學生也是課程資源的開發者,如本課例中的“走向”問題,“同向變化”等,這為函數性質的得出做了很好的鋪墊。要徹底拋棄“唯書論”“唯師論”,與學生一起去探究協作,尋覓適合學生自己的真知才是最有效的教學。要開展成功的探究,教師要科學設置問題情景或問題素材,使探究的問題具有層次性和探究性,適時、適勢、適度地用教學機智調控課堂。例如本課中,學生老是得不出二次函數性質的內容,其中引導的過程就是充滿機智的過程。在教學設計中,要預設多種意外和可能,這樣探究真知的過程就會艱辛并順利展開。這才是一個成功的組織者。
本節課的復習目標是:①能根據已知條件確定二次函數的解析式、開口方向、頂點和對稱軸。②理解并能運用二次函數的圖象和性質解決有關問題。本節課的重、難點是:二次函數圖象和性質的綜合應用。我立足于學生自主復習,師生合作探究的形式完成本節課的教學任務。
首先我讓學生課前完成二次函數圖象和性質的基礎訓練,促使學生對二次函數圖象和性質的知識點全面梳理和掌握。課上我用投影儀檢查一名學生完成課前復習情況,其他學生交換批改,發現最后一小條有部分學生有問題,我及時評講分析,幫助學生解決。
接著,師生合作探究本節課的例題。本例是用已知拋物線解決7個問題,這7個問題是我從全國2016年中考試題中整理出來的,它代表了中考的方面。問題1是用頂點式求出拋物線的解析式再通過解析式求與坐標軸的交點,通過觀察圖象我又提出了x為何值時,y>0,y<0?以及圖中△AOC與△DCB有何關系,進一步培養學生發現問題解決問題的能力。問題2、問題3、問題4是拋物線的平移、軸對稱和旋轉的題目。主要是讓學生抓住拋物線的頂點和開口方向來完成。這種類型的題目也有少數同學從坐標點的對稱角度來解決也是可行的,并且方便記憶,對于這兩種方法我讓學生作了及時的歸納小結。問題5和問題6是關于拋物線的最值問題。問題5是利用拋物線的對稱性解決三角形的周長最小的題目。學生通過作圖能獨立解決并求出點的坐標。問題6是本節課的重點,它通過建立目標函數解決四邊形面積的極值。本題目關鍵是引導學生如何設點的坐標,將四邊形的面積轉化成我們熟悉的三角形(或直角梯形)來建立函數關系式。通過這條題進一步培養學生建立函數模型的思想。本題讓學生充分合作交流,最后,讓學生在自主探索中獲取新的知識。通過觀察圖象求出了四邊形的面積后,我又提出如何求△BCF的面積的最大值的問題,讓本題得到進一步的升華,培養學生的創新思維。問題7是在拋物線上探求點存在性問題,引導學生先作出符合條件的平行四邊形,再判斷點是否在拋物線上,本題著重培養了學生數形結合的思想方法。
這7個問題由淺入深,循序漸進推出,符合學生的認知規律,使學生對二次函數圖象和性質有了進一步的理解和提高。
本節課完成后,我感到也有不足的地方:課堂容量稍有點偏大,學生沒有時間獨立完成作業。雖然我對每個問題及時小結、歸納,但沒有留一定時間讓學生整理消化。通過這堂公開課,我受益匪淺,感受頗多,讓我在如何備復習課,準確把握重點,突破難點方面有了很大的提高,同時在駕馭課堂能力方面有了很大的進步。今后我將在如何提高有效課堂效率方面多下功夫,使自己教育教學水平更上一個臺階。
優點:1、上課一開始,我就注重對所學過的平面直角坐標系的有關知識、平面內如何確定點的坐標、以及各象限內點的坐標特征和關于y軸對稱點的坐標特征的復習。使學生在畫二次函數圖象時描點找得很快、很準確。在講解拋物線的概念時,出示了同學們很感興趣的姚明投籃的照片,激發了學生的學習興趣。為了得出a不同對拋物線圖象和性質的影響,在學生畫完三個圖象后,教師采用“問題導學”式教學方法,設置問題情境,引導學生自主進行觀察、發現、歸納、反思等數學活動,得出二次函數y=ax2的圖象和性質,在教學中,由學生自己動手,通過列表、描點、連線繪制出二次函數的圖象,培養了學生動手動腦的習慣和綜合分析歸納的能力。
2、小組合作學習,發現其中的規律。鼓勵學生相互交流自己的想法,并說明理由。如在畫出圖象后,提問學生“我們可以從圖中觀察到什么”。滲透了數形結合的思想,培養了學生觀察、綜合分析的能力,增加了學習的自信心和學習的能力。在合作學習中,也培養了他們善于與人交流,合作,肯于負責任的良好個性品質。
3、教師適時地總結、深化,提高認識水平。教師在不斷地總結中滲透數學思想方法,抓住時機培養學生思維的深刻性。如這幾個基本函數的學習上一節課經歷了從實例抽象概括出函數概念,本節課由函數的解析式畫出函數的圖象,總結出函數的性質,再利用所學知識解決有關問題。在師生的共同討論中,深化所學知識,培養學生具備反省思維的能力。
4、課堂教學中充分體現了教師和學生的“雙主作用”,其中“問題導學”的教學模式起了重要作用。只有教師創造性的教,學生才能創造性地學,一旦學生的學習活動充滿創造性的時候,學習過程便充滿美的魅力,成為學生積極進取、自我完善的過程。
不足:對y=-x2的讀法,教師讀的不規范,沒有注意小的細節。在總結二次函數性質時,對于開口寬度,我在備課時用a的絕對值來表示的,a為負數時與a為正數時正好相反,一個學生說對了,但不是老師要的答案,我當時沒有多想,就說他說的不對。忽略了不同的說法。另外老師提出問題后,給學生去分析、歸納、總結的時間還不夠,因此本節課中教師有包辦現象。
得到的啟示:
反思這節課,從課前準備到課堂實施再到課后作業效果和檢測,我得到如下啟示:1、對教材的處理要靈活,要考慮到前后知識的聯系。2、學生是變化的,要能及時準確的了解學生情況。3、要不斷探索和完善自己的教學方法和手段,向其他老師學習。4、不斷提高學生學習興趣,不斷提高課堂實效。5、加強個別輔導。指導學生改進學習方法,提高學習成績。
教學反思
本節課的學習內容是在前面學過一次函數、反比例函數的圖像和性質的基礎上運用已有的學習經驗探索新知識?!抖魏瘮档膱D像與性質(一)》是二次函數性質研究的第一步,為后面研究較為復雜的函數類型作了必要的鋪墊,具有承上啟下的`作用。
講課中首先一起回顧一次函數與反比例函數的圖像與性質,然后讓學生動手在坐標系中作二次函數y=x2和y=-x2的圖象,從感性上結識拋物線.再后又對兩個特殊的二次函數的圖象和性質進行了歸納和總結,從理性上再次結識拋物線.利用幾何畫板揭示了兩個拋物線之間的聯系,使本節課的知識得到了升華。
成功之處:
1.課前的引課很精彩,幾句簡短的語言使學生感受數學就在我們的身邊,并激起學生學習數學的興趣.
2.對二次函數圖象的作圖,通過學生作品的展示、思考、討論、講評起到指導全體學生的作用.作圖后讓學生反思自己的作圖過程,加深學生對作圖的理解,規范作圖,同時培養學生嚴謹治學的精神.
3.二次函數的圖象和性質掌握起來有一定的難度,因此我設計一系列問題串,讓學生觀察圖象回答,以突出重點分散難點.同時借助課件的動態展示能幫助學生更形象地理解和掌握二次函數的圖象和性質,也為今后探討其他類函數的性質提供思路.
4.在教學中注重多種學習信息的捕捉,引導學生從圖與形,表達式、表格、圖像等多角度地去分析理解數學知識,使學生對拋物線有一個豐滿的認識。
5.幾何畫板很好的展示了兩個函數之間的關系,動態的演示有助于理解難點,是這節課的亮點。
不足之處:
1.在學生作圖教學時,課堂上有一部分學生沒有進行完,此處給學生的時間少一些.
2.作圖展示時只說明了有問題的部分而沒有展示優秀的部分,無法使學生獲得成功的喜悅。
3.在探索二次函數的圖象和性質的活動中,沒有讓學生有更多的思考交流和評價的過程,限制了學生思維的發展.
通過這節課,我認為要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺,還學生課堂的主體地位,教師要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位,為學生提供展示自己的舞臺,充分利用合作交流的形式,使教師幫助學生不斷積累學習經驗,完善學習的過程,最終使“要我學”變為“我要學”。
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