這是初一下冊數學代入消元法，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

初一下冊數學代入消元法第 1 篇

代入消元法

(1)等量代換：從方程組中選一個系數比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(例如y)，用另一個未知數(如x)的代數式表示出來，即將方程寫成y=ax+b的形式;

(2)代入消元：將y=ax+b代入另一個方程中，消去y，得到一個關于x的一元一次方程;

(3)解這個一元一次方程，求出x的值;

(4)回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，從而得出方程組的解;

(5)把這個方程組的解寫成x=c y=d的形式。

換元法

解一些復雜的問題，常用到換元法，即對結構比較復雜的多項式，若把其中某些部分看成一個整體，用新字母代替(即換元)，則能使復雜的問題簡單化，明朗化。該方法在減少多項式項數，降低多項式結構復雜程度等方面能起到獨到作用。

加減消元法

(1)變換系數：利用等式的基本性質，把一個方程或者兩個方程的兩邊都乘以適當的數，使兩個方程里的某一個未知數的系數互為相反數或相等;

(2)加減消元：把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程;

(3)解這個一元一次方程，求得一個未知數的值;

(4)回代：將求出的未知數的值代入原方程組的任何一個方程中，求出另一個未知數的值;

(5)把這個方程組的解寫成x=c y=d的形式。

初一下冊數學代入消元法第 2 篇

教學目標

知識技能：

1．知道二元一次方程組的解的概念．

2．初步體會解二元一次方程組的基本思想----“消元”,并會用代入消元法解二元一次方程組.

數學思考：

經歷探究二元一次方程組的解法過程，學會代入消元法解方程組。體會消元思想的運用，思考數學中“多元”化“一元”的思想與方法.

問題解決：

通過學習，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個系數較簡單的方程進行變形．并用代入法解方程組.

情感態度：

1．通過本節課的學習，感知消元，化未知為已知的數學思想，滲透化歸的數學美．

2．通過探索解二元一次方程組的方法，培養學生合作交流的意識與探究精神.

教學重點：用代入法解二元一次方程組．

教學難點：方程組中兩個未知數的系數都不是1，如何恰當選擇其中一個未知數用另一個未知數表示，并使解法簡單，需要一定的觀察、分析、運算能力，因此是本節課的難點。

教學步驟

活動一：創設情境導入新課

【課堂引入】

采用多媒體展示上節課所提出的問題，并給出所列的方程組《代入消元法解二元一次方程組》教學設計.

提出問題：要解決這個問題，求出其中的x，y，怎樣求方程組中未知數的值呢，即如何解方程組？

設計意圖：通過復習引入，提出有待解決的問題，使學生明白學習目標.

活動二：小組探究交流，歸納總結新知

【探究】

回憶解決問題列出的方程2x+(45-x)=60和方程組《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

（1）它們中的未知數x意義相同嗎？方程組中的未知數y，與方程中哪個式子意義相同？

（2）方程組中的兩個未知數，能否用一個未知數表示？能得出y=45-x，或x=45-y嗎？

（3）能否將方程組化為方程2x+(45-x)=60.

這種將未知數的個數由多化少，逐一解決的思想是“消元”思想，也就是消去一個未知數，把解二元一次方程組化為解一元一次方程.

從一個方程中求出某一個未知數的表達式，再把它“代入”到另一個方程中，進行求解，這種方法叫做代入消元法，簡稱為代入法.基本思路是：

二元一次方程組 《代入消元法解二元一次方程組》教學設計 一元一次方程

解二元一次方程組的第一種解法——代入消元法，其主要步驟是：

第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當的方程，將它的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來.

第二步：把此代數式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程.

第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數的值.

第四步：回代求出另一個未知數的值.

第五步：把方程組的解表示出來.

設計意圖：引導學生回憶、對比同一個問題建立的兩個模型，既復習了舊知識，又把學生帶入到新課的學習情境中，激發了學生的求知欲。引導學生分析、比較，有利于學生形成良好的思維習慣. 重視知識發生的過程，幫助學生掌握用代入法解二元一次方程組的全過程.

活動三：變式訓練與提高

【應用舉例】教材P100例1

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

例1　解方程組：

【變式訓練】

變式一 用含有x的式子表示y

（1）2x-y=1；

（2）3x+2y=10.

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

變式二 解方程組.

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

變式三 解方程組.

【提示】選擇方程②變形成2x=3y-85,代入到方程①中，即可消元求解.

設計意圖：

1、讓學生運用代入法解方程組，在積累解題經驗的同時，體會如何正確選擇方程進行適當的變形。

2、模仿改造試題可體現知識的延伸養成，更好地理解代入消元法.

【拓展提升】

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

【提示】用代入法將方程②代入到方程①中，求出x的值，然后再代入求出y的值，從而得出a，b的值.

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

設計意圖：知識的綜合與拓展提高解題技巧和能力

活動四：課堂總結反思

《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

設計意圖：通過讓學生解決數學問題，將新知識融入學生已有的認知結構中．通過檢測糾錯，提高認識知識的效率，使學生能運用所學知識和技能解決問題，同時為學生提供充分發揮創造力的空間，更大地調動學生的積極性．

板書設計

3．3.2代入消元法

二元一次方程組的解

代入消元法:

主要步驟：

例1

投

影

區

學生活動區

教學反思：

①[授課流程反思]

在探究用代入消元法解方程組時，先回顧同一個問題列出一元一次方程與二元一次方程組的關系，以及未知數的意義后，提出代入“消元”的思想，充分讓學生思考、交流，以便于理解為什么可以這樣做。

②[講授效果反思]

在學生掌握解方程組的“化歸”思想后，訓練解題的方法以及步驟，使學生能夠熟練地掌握代入消元法解方程組.

初一下冊數學代入消元法第 3 篇

　　教學內容：課本 例1 例2

　　教學目的：

　　1、知識點：

　　(1)掌握用代入法解二元一次方程組的步驟;

　　(2)熟練運用代入法解二元一次方程組。

　　2、能力訓練點：

　　(1)培養學生的分析能力;

　　(2)訓練運算技巧，養成檢驗習慣。

　　3、德育滲透點：消元、化未知為已知的數學思想。

　　教學重點：使學生會用代入法解二元一次方程組。

　　教學難點：靈活運用代入法的技巧。

　　教學關鍵點：如何消元，把二元轉化為一元。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1、 學生回答：二元一次方程、二元一次方程組以及它的解這三個概念。

　　2、 已知方程 ，先用含 的代數式表示 ，再用含y的代數式表示x，并比較哪一種形式比較簡單。

　　3、 選擇題：二元一次方程組 的解是()A、 B、 C、 D、

　　4、如果已知一個二元一次方程組，應該怎樣求出它的解呢?這節課我們一起來學習。

　　二、講授新課

　　1、探究解法：利用上節課遇到的問題：要想求出1噸水費多少元，1立方米天然氣費多少元，首先得利用我們上節課列出的方程組 先求水費和天然氣費，才能求出1噸水費多少元，1立方米天然氣費多少元。那怎樣才能求出水費和天然氣費呢?我們知道方程①和方程②中的x都表示小亮家用月份的水費，y都表示天然氣費，因此方程②中的x,y分別與方程①中的x,y相同。于是我們從②式得 ③可以把③代入①式得 ④ 可得 ，把 代入③得 。所以此方程組的解是 于是1噸水費為2元，1立方米天然氣費為1.7元。上面解二元一次方程組的方法，就是我們這節課要學習的.方法代入消元法。你能簡單說說用代入法解二元一次方程組的基本思想嗎?同桌同學討論，找學生回答，教師指正并引導學生歸納出：設法消去一個未知數，把二元一次方程組轉化為一元一次方程。

　　2、例1 解方程組 分析：(1)觀察上面的方程組，應該如何消元?(把②代入①)(2)把②代入①后可消掉哪個未知數?(y)得到關于 的一元一次方程，求出 (3)求出x后代入哪個方程中求y比較簡單?(②)學生依次回答問題后，教師板書(略)學生口答檢驗。

　　3、例2 解方程組 分析：引導學生把①變形為 ③ ，把③代入②消去x解得y，再把y的值代入③求得x，得出此方程組的解。學生嘗試完成例2，教師巡視指導，規范書寫過程，最后檢驗。(略)檢驗后，師生共同討論：(1)由①得到③后，再代入①可以嗎?(不可以)為什么?(得到的是恒等式，不能求解)(2)把 代入①或②可以求出x嗎?(可以)代入③有什么好處?(運算簡便)學生活動：根據例1、例2的解題過程，嘗試總結什么叫代入消元法，用代入法解二元一次方程組的一般步驟，討論后學生代表發言，之后，看課本21頁，用幾個字概括每個步驟。教師板書：(1)變形( )(2)代入消元(y)(3)解一元一次方程得(x)(4)把x代入 求解。

　　4、練習：課本 (1)(4)(找4名同學演板)

　　三、鞏固練習：練習冊 15題四、小結：1、解二元一次方程組的思想：二元 一元。2、用代入法解二元一次方程組的步驟。五、作業：課本 1題課后簡記： 板書設計：2.2.1代入消元法 例1 例2

初一下冊數學代入消元法第 4 篇

教學目標：

知識與技能：掌握用代入消元法解二元一次方程組。

過程與方法：利用洋蔥教學中的雞兔同籠實例列出二元一次方程組進行解答，引發學生思考如何解二元一次方程組。

情感態度與價值觀：從實例引入，激發學生解二元一次方程組的求知欲望；通過積極參與數學學習活動,培養獨立思考和合作學習的習慣。

教學重點：

用代入法解二元一次方程組的消元過程。

教學難點：

靈活消元使計算簡便。

教學過程：

一、趣味導入

一元VS二元

雞兔同籠，頭6，腿18，問雞、兔幾何？

將班級分為兩組，一組利用一元一次方程解答，一組利用二元一次方程解答，形成競賽模式，看哪個組能夠快速列出方程。

二、講授新課

我們可以通過解一元一次方程得到x=3，y=3是這個方程組的一個解。

提出問題：對比兩種方法難易程度：

二元一次方程組：列易、解難 一元一次方程：列難、解易

討論：解二元一次方程組的基本想法是什么？

通過學生討論，在借用洋蔥教學中的視頻，直觀對比二元一次方程組中的第二個式子與一元一次方程的區別在于y變成了6-x。

通過視頻，能讓學生更加直觀的觀察出x+y=6轉化為y=6-x,二式中的y用6-x取代，將另一個未知數不知不覺從式子中蒸發。

最后通過洋蔥視頻中的例題總結利用代入法解二元一次方程組的步驟：

向學生強調我們解出第一個未知數后，代入第三式中求出第二個解更為方便，同時在解出兩個未知數后還得下結論，強調兩個解需用大括號連接。

消元的目的：將二元變成一元，先挑一個方程將它用一個字母表示成另一個字母，即x等于一個含y的式子，或y等于一個含x的式子。

做題時，一般找x或y的系數為1、-1的進行表示，若沒有則挑系數最小的表示。解題關鍵在于字母的表示，需靈活運用。

鞏固提升：

對于上一方程組利用y表示x進行消元解答。

練習：

1.把下列方程改寫為用含x的代數式表示y的形式.

（1） 2x-y = -1； （2）x+2y-2=0 .

2.用代入法解方程組：

課堂小結：

通過本節課的內容，你有哪些收獲？

學習并掌握二元一次方程的代入消元法

用含一個未知項的代數式表示另一個未知項；

代入方程組的第二個方程式；

將二元一次方程組化為一元一次方程。

板書設計：