這是分式的運(yùn)算教案華東師大版，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

分式的運(yùn)算教案華東師大版第 1 篇

　　采取的教學(xué)方法是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法：用數(shù)、式通性的思想，類比分?jǐn)?shù)。引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作，完成對分式概念及意義的自主探索，突出數(shù)學(xué)合情推理能力的養(yǎng)成；通過 “課后練習(xí)應(yīng)用拓展”這一環(huán)節(jié)發(fā)展了學(xué)生思維，鞏固了課堂知識，增強(qiáng)了學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力。讓學(xué)生自己閱讀課文，然后提出問題讓學(xué)生解決，問題由易到難，層層深入，既復(fù)習(xí)了舊知識又在類比過程之中獲得了解決新知識的途徑，學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識原來就這么簡單。我在這一環(huán)節(jié)提問問題注意了循序性，先易后難、由簡到繁、層層遞進(jìn)，臺(tái)階式的提問使問題解決水到渠成。

　　本節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了三個(gè)例題，第一個(gè)例題是區(qū)分整式與分式，第二個(gè)例題是未知數(shù)取什么值可以使分式有意義，第三個(gè)例題是當(dāng)未知數(shù)取什么值時(shí)分式的值為零。并且，我有意的在每個(gè)例題之后加入了討論和練習(xí)題，讓學(xué)生及時(shí)總結(jié)及時(shí)運(yùn)用，目的就是讓學(xué)生切實(shí)掌握概念。三個(gè)例題也是先易后難、由簡到繁、層層遞進(jìn)，三個(gè)例題之后我安排了一個(gè)討論探究題，難度稍微大一點(diǎn)，但學(xué)生因?yàn)橛星懊鎸Ω拍罾斫獾幕A(chǔ)，在理論上具備了解題的依據(jù)，最后還是通過小組合作解決了這一問題。我密切關(guān)注學(xué)生探究的過程，對學(xué)生活動(dòng)既放手，但又不袖手旁觀，盡量參與、掌握、了解學(xué)生活動(dòng)的整個(gè)過程，隨時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流真正落到了實(shí)處。 通過這節(jié)課的教學(xué)我對大家說的這兩句話認(rèn)識非常深刻。一是：只要你給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自由活動(dòng)的空間，學(xué)生便會(huì)還給你一個(gè)意外的驚喜。二是：學(xué)生的潛力是無窮的，只有我們想不到，沒有學(xué)生做不到的。

　　本節(jié)課的缺點(diǎn)，我認(rèn)為有：一是在體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值方面不到位。二是我本人普通話不是很好。三是在因材施教方面做得還不到位，對學(xué)困生的`照顧做的不是很好，課后的“拓展應(yīng)用”對學(xué)困生來說就有相當(dāng)大的困難 ，在這一環(huán)節(jié)沒有呈現(xiàn)出梯度性。在課程改革的今天，我們應(yīng)對數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)充分滲透新課標(biāo)理念，為學(xué)生營造數(shù)學(xué)活動(dòng)空間，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，教學(xué)活動(dòng)要把準(zhǔn)教材，關(guān)注學(xué)生探究活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得開心，以真正達(dá)到“教是為了不教”的目的。

分式的運(yùn)算教案華東師大版第 2 篇

一、 教學(xué)目標(biāo)

　　1． 了解分式概念.

　　2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

　　2．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

　　3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

　　難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.

　　三、課堂引入

　　1．讓學(xué)生填寫P4[思考]，學(xué)生自己依次填出：，，， .

　　2．學(xué)生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？

　　請同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.

　　設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).

　　輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為 小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間 小時(shí)，所以 = .

　　3. 以上的式子，，， ，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　　設(shè)計(jì)意圖：本章從實(shí)際問題引出分式方程 = ，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式. 不要在列方程時(shí)耽誤時(shí)間，列方程在這節(jié)課里不是重點(diǎn)，也不要求解這個(gè)方程.

　　1．本節(jié)進(jìn)一步提出P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出：，，， .為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的'式子，，， ，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　　可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是 （即A÷B）的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

　　P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.

　　希望老師注意：分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，例如分式 可以表示為兩個(gè)整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分?jǐn)?shù) .

　　[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義？由分?jǐn)?shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義.即當(dāng)B≠0時(shí)，分式 才有意義.

　　四、例題講解

　　P5例1. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.

　　[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解

　　出字母x的取值范圍.

　　設(shè)計(jì)意圖：該例題是應(yīng)用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ).

　　(補(bǔ)充)例2. 當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0？

　　（1） （2） (3)

　　[分析] 分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：1分母不能為零；2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.

　　五、隨堂練習(xí)

　　1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

　　9x+4, , , , ，

　　2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？

　　（1） （2） （3）

　　3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？

　　（1） （2） (3)

　　六、課后練習(xí)

　　1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

　　(1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件 個(gè)，做80個(gè)零件需 小時(shí).

　　（2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是 千米/時(shí)，輪船的逆流速度是 千米/時(shí).

　　(3)x與y的差于4的商是 .

　　2．當(dāng)x取何值時(shí)，分式 無意義？

　　3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為0？

分式的運(yùn)算教案華東師大版第 3 篇

分式的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

《分式的概念》.本節(jié)內(nèi)容選自華師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第17章第一節(jié)。我將從教材分析、教學(xué)方法和教材處理、教學(xué)過程設(shè)計(jì)以及教學(xué)設(shè)計(jì)過程中的幾點(diǎn)思考這四個(gè)方面對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行說明.

教材分析

1.地位、作用:本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式概念以及掌握分式有意義、分式值為0的條件.它是在學(xué)生掌握了整式的四則運(yùn)算、多項(xiàng)式的因式分解，并以小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)知識為基礎(chǔ)，對比引出分式的概念，把學(xué)生對“式”的認(rèn)識由整式擴(kuò)充到有理式.學(xué)好本節(jié)課的知識,是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等問題的關(guān)鍵.

2.學(xué)情分析:由于學(xué)生可能會(huì)用學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的思維定式去認(rèn)知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具體的數(shù)，而是抽象的含有字母的整式，會(huì)隨著字母取值的變化而變化。

1.教學(xué)目標(biāo):結(jié)合我校學(xué)生的實(shí)際情況，我對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下:

(1)知識與技能目標(biāo):

①理解掌握分式的概念;

②能求出分式有意義及分式值為0的條件.

(2) 過程與方法目標(biāo):

①通過對分式與分?jǐn)?shù)的類比，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究從整式擴(kuò)充到分式的過程，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法來研究數(shù)學(xué)問題;

②學(xué)生通過類比方法的學(xué)習(xí)，提高了對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀點(diǎn)的再認(rèn)識.

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

①通過聯(lián)系實(shí)際，探究分式的概念，能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值;

②在合作學(xué)習(xí)過程中，增強(qiáng)與他人的合作意識.

4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

重點(diǎn):分式的概念.

難點(diǎn):理解和掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件.

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵:由于有部分學(xué)生容易忽略分式分母的值不能為0這個(gè)條件，所以在教學(xué)中，采取類比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對分式的分母不能為0的教學(xué).

教學(xué)方法和教材處理

教學(xué)方法學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實(shí)生活情景，發(fā)現(xiàn)有些數(shù)量關(guān)系僅用整式來表示是不夠的，引發(fā)認(rèn)知沖突，提出需要學(xué)習(xí)新知識的強(qiáng)烈愿望.引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)探究分式的概念，形成師生互動(dòng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.

學(xué)法引導(dǎo)在本節(jié)課的學(xué)法引導(dǎo)中，我將采取學(xué)生小組合作，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式.學(xué)生通過小組合作,使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)主動(dòng)探究-主動(dòng)總結(jié)-主動(dòng)提高，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情境因?yàn)閿?shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，所以我引入了3個(gè)生活實(shí)例，其中第一道小題的答案是整式，而第二道小題和第三道小題的答案就已經(jīng)無法用整式來表達(dá)了，分母中出現(xiàn)了字母，與以往所學(xué)的整式不一樣.因此，我提出問題:這兩道小題的答案與我們小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)有什么相同之處，又有什么不同之處呢?從而引起了學(xué)生的興趣，激發(fā)了學(xué)生的探索情趣，進(jìn)而引出本節(jié)課的課題-------分式的概念.

2.形成分式的概念后在我的問題引導(dǎo)下，讓學(xué)生仔細(xì)觀察第二道小題和第三道小題答案的表達(dá)形式，與小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的表達(dá)形式極其相似，又有所不同，讓學(xué)生來觀察不同之處，組織學(xué)生討論，合作交流，并讓學(xué)生以小組為單位，將發(fā)現(xiàn)的結(jié)果展示在同學(xué)面前，學(xué)生有可能得出的答案是:它們都是分?jǐn)?shù);分母中都含有字母;只要兩式相除，就是分式等等。根據(jù)學(xué)生探究的結(jié)果，我加以總結(jié)，進(jìn)而得出分式的概念。即:形如 ( A、B是整式，且B中含有字母，B≠0 )的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.為了加深學(xué)生個(gè)人對概念的理解，我對分式概念進(jìn)行以下說明: 1.分?jǐn)?shù)線可以理解為除號，并含有括號的作用 .2.分式的分子分母為整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分式的分母必須含有字母. 3.分式的分母必須不為零，否則無意義. 同時(shí)糾正只要兩式相除就是分式，分?jǐn)?shù)就是分式等錯(cuò)誤思想.并為了體現(xiàn)學(xué)生的自主性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生舉幾個(gè)分式例子.

3.鞏固訓(xùn)練根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，按照分層遞進(jìn)的教學(xué)原則，我首先安排了概念訓(xùn)練例1，其目的就是為了讓學(xué)生理解概念，鞏固概念，突出本節(jié)課的重點(diǎn).由于在訓(xùn)練中出現(xiàn)了整式和分式，所以在此環(huán)節(jié)給出有理式的概念，即整式和分式統(tǒng)稱為有理式.為了再次加深分式概念的理解，我又給出例2，但題目變?yōu)?ldquo;求分式有意義的條件”,其目的仍然是讓學(xué)生理解分式的概念.為了拓展學(xué)生思維能力，同時(shí)引出本節(jié)課的難點(diǎn)，我給出兩道思考題:思考題1是在學(xué)生理解分式有意義的前提下，讓學(xué)生思考分式在什么情況下無意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的逆向思維能力.思考題2是讓學(xué)生先思考如何使分式值為0,由于學(xué)生剛接觸新知識，在思維定式下，可能回答只要分子為0即可.這時(shí)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生重新理解分式概念，若想分式值為0，首先要求在分母不為0的前提下，分子為0，才有意義，否則無意義.從而引出例3，再次強(qiáng)調(diào)在保證分式有意義的情況下，令分子為0，即分母不為0，分子為0.給出正確的板書，從而突破了本節(jié)課的難點(diǎn).為了更好的理解，掌握本節(jié)課的重難點(diǎn)，同時(shí)配有兩個(gè)由低到高、層次不同的鞏固性練習(xí)，希望學(xué)生能將知識轉(zhuǎn)化為技能.鞏固訓(xùn)練一是分式無意義及分式值為0的綜合運(yùn)用，是提高學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練;鞏固訓(xùn)練二是思維拓展題，可以拓展學(xué)生的發(fā)散思維.根據(jù)本節(jié)課所學(xué)分式值為0的條件，大多數(shù)學(xué)生能夠想到只要分母不為0,分子為零，即(x-2)(2x+5)≠0，x-2=0，就能得出該分式值不能為0.但有的學(xué)生可能提出下面的問題:由于分子分母中都含有因式(x-2)，所以可以將分子分母中的(x-2)約去，化簡結(jié)果中分子得1，所以分式值一定不為0.對于學(xué)生的這種想法，我給予充分的肯定，并加以說明，由于在分式有意義的前提下(x-2)(2x+5)≠0，所以(x-2)一定不得0，所以分子分母才能同時(shí)約去(x-2)，從而肯定了學(xué)生的想法，也同時(shí)為下節(jié)課分式的基本性質(zhì)奠定了基礎(chǔ).

4.歸納小結(jié) 布置作業(yè)由學(xué)生總結(jié)、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.在這節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中，許多結(jié)論都盡量引導(dǎo)學(xué)生探究得出，突出以學(xué)生活動(dòng)為主體，體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位.同時(shí)也希望學(xué)生能夠掌握分層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)方法，并在以后的學(xué)習(xí)中運(yùn)用這種方法.本節(jié)課我采用的知識結(jié)構(gòu)安排為:首先是創(chuàng)設(shè)問題情境，由實(shí)例引入，提出問題，利用類比思想形成概念，并加強(qiáng)反饋訓(xùn)練和鞏固,最后總結(jié)概括歸納小結(jié)，整個(gè)過程符合初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

四、關(guān)于教學(xué)過程中的幾點(diǎn)思考

1.關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的思考:通過學(xué)生所熟悉的生活情境，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲.

2.關(guān)于形成概念的思考:類比分?jǐn)?shù)定義，得出分式概念，突出重點(diǎn).

3.關(guān)于技能形成的思考:通過不同層次的訓(xùn)練，使學(xué)生對于分式有了更加清晰的認(rèn)識，拓展了學(xué)生的思維，達(dá)到了既定的教學(xué)目標(biāo).

4.關(guān)于歸納總結(jié)的思考:通過學(xué)生歸納、總結(jié)、反思、提高學(xué)生的概括表達(dá)能力. 板書設(shè)計(jì)分式概念 例題 習(xí)題。

分式的運(yùn)算教案華東師大版第 4 篇

【考點(diǎn)透視】

1.了解分式的概念，能求出分式值為零時(shí)字母的值，知道分式無意義的條件

2.會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行分式的加、減、乘、除及混合運(yùn)算與分式的化簡求值。 3.能正確求出可化為一元一次方程的分式方程的根，能結(jié)合實(shí)例解釋解分式時(shí)產(chǎn)生增根的原因，能結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境列分式方程解決簡單的實(shí)際問題。

【知識梳理】

1.分式的概念：分式： 2.弄清分式有意義,無意義和值為零的條件

分式有意義的條件是分母不為零;無意義的條件是分母為零;值為零的條件是分子為零且分母不為零,弄懂這幾個(gè)條件是做分式題很重要的一點(diǎn).

3.分式基本性質(zhì)的.靈活應(yīng)用

分式的基本性質(zhì)：

分式的約分： 分式的通分： 最簡公分母: （注意： 利用分式的基本性質(zhì)熟練進(jìn)行約分和通分,這是分式運(yùn)算的基礎(chǔ),利用分式的基本性質(zhì)時(shí),要注意分子、分母同乘以和除以不為零的整式.） 4.分式的運(yùn)算

（1）分式的加減法法則

（2）分式的乘除法法則 （3）分式的乘方

（4）分式的混合運(yùn)算

分式的四則運(yùn)算主要出現(xiàn)在化簡中,與通分、約分、分式的基本性質(zhì)聯(lián)合,要保證最后結(jié)果為最簡分式.

5. 分式方程

（1）解分式方程：步驟 （2）列分式方程解應(yīng)用題

6. 條件分式求值的常用技巧 （1）參數(shù)法：當(dāng)已知條件形如化簡的分式時(shí)，通常設(shè)代入所求代數(shù)式。 （2）整體代換法 像已知把1x?

1x?1y?3,求

2x?3xy?2yx?2xy?y

xa?yb?xazc?yb?zc

，所要求值的代數(shù)式是一個(gè)含x、y、z、a、b、c而又不易

?k（k就是我們常說的參數(shù)），然后將其變形為x?ka,y?kb,z?kc

的值這樣的問題， 合化

簡

所求

代

數(shù)式

?

已1y

知條件變換成適的形式

?

，如35

把

?3化為x?y??3xy,代入

2x?3xy?2yx?2xy?y

中，得

（2x?y)?3xy(x?y)?2xy

?6xy?3xy?3xy?2xy

,這樣就

達(dá)到整體代入、化簡求值的目的。 7.裂項(xiàng)法

裂項(xiàng)法即把一項(xiàng)化為兩項(xiàng)，使計(jì)算得以順利進(jìn)行。 常用裂項(xiàng)有：

1n?(n?1)

?1n?

1

;

1

?1(

1

?

12n?1

).

n?1(2n?1)(2n?1)22n?1

【考題例析】

1.識別分式的概念

例1. （ 2011重慶江津）下列式子是分式的是( ) A.

x2

B.

xx?1

C.

x2

?y D.

x3

例2、如果分式

|x|-1x?3x?2

2

的值為零,那么x等于( )

A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或2 例3. （2011浙江杭州）已知分式

x?3x?5x?a

2

，當(dāng)x＝2時(shí)，分式無意義，則a＝ ，當(dāng)a

時(shí)，使分式無意義的x的值共有 個(gè)． 2.分式的基本性質(zhì)的識別 例2、下列各式與

x?yx?y

相等的是( )

A.

(x?y)?5(x?y)?5

; B.

2x?y2x?y

; C.

(x?y)x?y

2

2

2

(x?y) D.

x?yx?y

2

222

點(diǎn)評:分式的基本性質(zhì)是一切分式運(yùn)算的基礎(chǔ),分子與分母只能同乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,而不能同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式.

3.化簡求值題 例3、(1)已知a+

1a

=5, (2)已知

x?4x?3x?1

x

2

2

=0,

則

a?a?1

a

2

42

=________. 先化簡后求

m?nmn

2

2

x?3

?

93?x

的值.

例４. （2011 江蘇南通，）設(shè)m＞n＞0，m＋n＝4mn，則A.

1m

22

的值等于

D. 3

2

例５. （2011 四川樂山）若m為正實(shí)數(shù)，且m?４.分式方程的解法及應(yīng)用 解下列分式方程： 例１.（1）

xx?2

?

6x?2

?3，則m?

1m

2

?1 （2）

2x?1

?

3x?1

?

6x?1

2

例２.用換元法解方程x2?

1x

2

?x?

1x

?4，可設(shè)y?x?

1x

，則原方程可化為關(guān)于y的方程

是 . 【鞏固練習(xí)】 一．選擇題 1、函數(shù)y=

1x?1

2

中自變量x的取值范圍是( ).A.x≠-1 B.x>-1 C.x≠1 D.x≠0

2、若分式

x?9x?4x?3a

b

2

2

的值為零,則x的值為( ).A.3 B.3或-3 C.-3 D.0

3、化簡

a?b

?

a(a?b)

的結(jié)果是( ).A.

a?ba

B.

a?ba

C.

b?aa

D.a+b

4、當(dāng)分式

|x|?3x?3

2

的值為零時(shí),x的值為( ).A.0 B.3 C.-3 D.±3

mm?3

mm?3

mm?3

m3?m

5、化簡

m?3m9?m

2

的結(jié)果是( )A. B.- C. D.

6、 將分式

xyx?y

中的x,y都擴(kuò)大2倍,分式的值 ( )

A.擴(kuò)大4倍 B.擴(kuò)大2倍 C.不變 D.縮小2 7、化簡 A.

12m?9

2

2

+

2m?3

的結(jié)果是( )

2m?3

m?6m?9

B. C.

2m?3

D.

2m?9m?9

2

二．解答題 1.計(jì)算:

3.化簡:(

４.（2011重慶江津）先化簡,再求值:

【中考鏈接】

11?x

?

x1?x

. .先化簡,再求值:

x?1x?1

2

+x(1+

1x

),其中

-1.

aa?1

?

2a?1

1

)÷(1-

1a?1

). 4.化簡:m+n-

(m?n)m?n

2

.

x?1x?2

2

?(

1x?2

?1),其中x?

13

·

1.（2010.濰坊中考）分式方程

xx?5

?

x?4x?6

的解是_________.

2．（2011江蘇泰州）（a﹣b﹢

b

2

a?ba?ba

)?

a?ba

2ab?b

a

2

3. （（2011山東濟(jì)寧）計(jì)算：

?(a?)

ab

ba

4.(2011·山西)已知a-6a+9與│b-1│互為相反數(shù),則式子(

1x

1y

66x?3

2

?)÷(a+b)的值為____.

5.(2011·天津)已知

?,則分式

60x

2x?3xy?2yx?2xy?y

的值為________.

6. （2012.濰坊）方程?

a

2

?0的根是 ．

7、(2012吳中區(qū)一模)化簡 (A)

1a?1

a?1

?a?1的結(jié)果是( )

(B)－

1a?1

(C)

3a?1

2a?1a?1

(D)

2

a?a?1a?1

2

8. (2012.遼寧營口市)先化簡： 作為a的值代入求值.

9.(2011.呼和浩特)若

Ax?5

?

Bx?2

(?a?1)?

a?4a?4

a?1

，并從0，?1，2中選一個(gè)合適的數(shù)

?

5x?4x?3x?10

2

,試求A、B的值.

10.(2011·廣東)如圖1-16-1小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上,小明家到王老師家的路程為3km,王老師家到學(xué)校的路程為0.5km,由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線,為了使他能按照到校,王老師每天騎自行車接小明上學(xué).?已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍,每天比平時(shí)步行上班多用了20min,問王老師的步行速度及騎自行車速度各是多少?

學(xué)校