這是分數的概念和意義，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

分數的概念和意義第 1 篇

　　分數的意義

　　(1)分數的意義。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。如：、、、等。

　　(2)單位“1”的含義。單位“1”不僅可以表示一個東西、一個計量單位、一條直線，也可以表示由一些物體組成的整體。如：一袋米、一個工廠、一車間工人等。

　　(3)分數單位的意義。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的數，叫做分數單位。

　　分數的基本性質

　　1.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(零除外)，分數的大小不變。

　　2.運用分數的基本性質，可以把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。

　　分數的注意事項

　　①分母一定不能為0，因為分母相當于除數。否則等式無法成立，分子可以等于0，因為分子相當于被除數。相當于0除以任何一個數，不論分母是多少，答案都是0。

　　②分數中的分子或分母經過約分后不能出現無理數(如2的平方根)，否則就不是分數。

　　③一個最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數;如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那么就能化成純循環小數;如果最簡分數的分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的'質因數那么就能化成混循環小數。(注：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷;分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數，分母是其他質數的最簡分數一定能化成純循環小數)

　　分數化小數

　　最簡分數化小數是先看分母的素因數有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小數，如果不是，就不能化成有限小數。不是最簡分數的一定要約分方可判斷。

　　有以下方法：

　　分母是特殊數字的(如2、4、8、10、100、1000等)

　　1、分母是2、4、8等，利用分數的基本性質，分母和分子同時乘以5、25、125等數，分母就轉成10、100、1000的數，直接換成小數。

　　2、利用分數與除法的關系：分子/分母=小數

　　分母不是特殊數字的

　　1、利用分數與除法的關系：分子/分母=小數(即 )

　　2、如結果是循環小數，要根據實際情況保留幾位小數就幾位小數。(即 )

　　小數化分數

　　有限小數化分數，小數部分有幾個零就有幾位分母。例：0.45=

　　如是純循環小數，循環節有幾位，分母就有幾個9。例：

　　如是混循環小數，循環節有幾位，分母就有幾個9;不循環的數字有幾位，9后面就有幾個0，分子是第二個循環節以前的小數部分組成的數與小數部分中不循環部分組成的數的差。例：0.12(2循環)=(12-1)/90=11/90

分數的概念和意義第 2 篇

教學過程

用視頻和圖片的形式直觀地展示了分數的起源和產生，學生印象很深刻，記得牢。

用圖片對比了把一個圖形平均分和不是平均分的情況，學生很容易理解了平均分必須是“同樣多”。

我認為教師選取的示例非常好，都是生活中的實際事物，學生很熟悉，體現了數學來源于生活，激發了學生的學習興趣。

由生活中的一個物體、一個圖形、一個計量單位、許多物體等引出一個整體，即“單位1”的概念，層層遞進，由易入難，由具體到抽象，培養了學生的抽象思維能力。

整個課堂知識結構由淺入深，引人入勝，學生知識掌握水到渠成，學習效果非常好。

對于小學生來說，分數、分數單位、單位“1”、平均分等都是一些很抽象的概念，但它們在胡老師的引領下，結合我們身邊的事例，學生很自然的就明白了它們的意義，并且能夠運用到我們的生活中去，胡老師真棒！學生們學學習起來毫無壓力，興趣高漲。

教師引得好，學生學得棒！小組合作探究學習的方式值得推廣。

教學中適時抓住“同是1，為什么具體數量卻不同”這個問題引導學生進行思考，引起學生對所分物體個數的關注，通過觀察、比較，使學生看清區別，從而自然地完成了對單位“1”的認識與擴展。。

評價與建議

分數對于小學生來說是一個比較抽象的概念，分數的意義是本節課的重點，對于分數意義的理解設計胡蓉老師讓學生利用學具來創造 ，學生通過折一折、分一分、畫一畫等形式來表示怎樣 。完成后同學在小組內相互說一說，這個環節生生互動的較好。學生通過直觀的線段、圖片理解了分數是建立的平均分的基礎上，從而理解了分數所表示的意義。此外，學生對于單位“1”的理解是本課的一個難點。怎樣讓學生理解單位“1”的含義？怎樣引導學生一步一步地從具體實例中逐步抽象其中？胡老師設計的是大膽放手讓學生通過舉例來理解，來在歸納后概括出單位“1”這個概念后，強調表示的是一個整體。為了讓學生能更加深刻地理解這一概念，胡老師在板書的設計上也做了精心的設計，通過圖示讓學生體會、感悟，認識單位“1”，著重體會單位“1”表示一個整體的情況。整個過程體現了學生是學習的主體，幫助學生實現思維的“加速”。胡老師的這節課在設計上淡化形式，注重實質，注意數學與生活的聯系，一切以學生的發展為根本，以提升學生的數學思維為核心，引導學生在動手實踐、自主探究與合作交流中體會、領悟單位“1”的含義、進而逐步理解分數的意義。

總評

胡蓉老師執教的是《分數的意義》這一課。下面我將自我觀后體會到的亮點總結如下： 

一、直觀的導入設計為學生探究知識樹立了目標。 

在上課伊始，老師出示1/4，讓同學們說說對它的了解，接著播放視頻分數是怎樣產生的，強調：在我們實際生活中，人們在進行測量和計算時，有時得不到整數的結果，這時常用分數來表示，這節課我們就來繼續學習分數。” 這種直觀導課的設計很好，為學生對本課的知識學習提供了目標和方向。 

二、把抽象知識具體化，為學生探究知識搭建了平臺     

在探究分數的意義這一抽象的概念時，胡老師引導學生經歷具體到抽象的學習過程，從而揭示分數的意義。例如，胡老師的教學時這樣設計：  1、師：板書1/4 ，你能舉例說明 的含義嗎？看來大家很有信心，就請你利用手中的材料折一折、分一分、畫一畫，開始吧！ 2、學生匯報：匯報時請同學們認真傾聽。  生：把一個物體平均分成四份，其中的一份，就是它的四分之一（教師強調：哪些可以用四分之一表示？）  3、師：剛才我們平均分的物體都有什么?為什么都能用“四分之一”來表示呢？ 生：因為都是將不同的物體平均分成四份，取了其中的一份。師：在這里我們是把一張正方形的紙物體、一個圓片稱為一個物體（板書：一些物體）米是一個計量單位、四根水彩筆稱為一些物體，我們把他們看作了一個整體，這個整體我們可以用自然數“1”來表示，我們通常把它叫做“單位1”。 4、現在請同學們想一想：生活中還可以把哪些物體看作“單位1”？ 播放視頻認識“單位1”，讓同學們說說生活中還可以把哪些物體看作“單位1”？。6、總結分數的意義：  師：你能結合剛才的例子用自己的話說說什么是分數？同桌互相說一說。指生答，教師出示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數叫做分數。這就是我們今天學習的“分數的意義。本來學生還懵懵懂懂的數學知識通過實例的展示與理解，學生一下豁然開朗，教學中，老師從學生熟悉的生活情景入手，聯系學生的生活經驗和知識基礎，借助感性材料，逐步構建抽象學生對分數的意義的理解。 

三、巧妙的練習為知識的鞏固打牢了基石 

1、精彩的實踐性習題值得好好學習。用分數表示各圖中涂色部分的大小。通過整體不變，等分的份數以及取得份數不同，得到不同的分數；整體變了，等分的份數和取得份數相同，得到的分數相同的練習，使學生對分數的意義有了更深刻的理解。這一練習設計，極大的調動了學生學習的積極性，學生一下子變得愛學、愛說、愛參與。  2、在練習題的設計上老師真正做到了層次分明、層層遞進、形式多樣即把枯燥的練習題變得豐富多彩又開拓了學生的思維。同時又緊密聯系生活際，讓學生感受到數學與生活的緊密了聯系。數的產生是生活的需要，數學來源于生活。練習中充分讓孩子思考、想象，開拓孩子思維的空間。 

總之，聽完這節課感受到胡老師扎實的教學基本功和科學嚴謹的治學態度。胡老師在教學中處處尊重學生的主體地位，為學生探索新知創設條件；她尊重學生的個人感受和獨特見解，敏銳地捕捉學生在課堂情境中的每一次思維靈感的閃現和教育的契機，并時時加以指導、點撥。很多地方值得我借鑒學習，在今后的工作中我要善于從他人身上汲取優點和經驗，反思自己的教學實踐，并通過不斷地反復的實踐、反思、學習、探討逐漸提升自己的專業素質，最后達到了“心中裝著大數學，才能上出大課堂”的最高境界。  

分數的概念和意義第 3 篇

學習內容分析

學習目標描述：1、在學生原有分數知識基礎上，使學生知道分數的產生，理解分數的意義，知道分子、分母和分數單位的含義。2、經歷認識分數意義的過程，培養學生的抽象、概括能力。3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，培養學生的合作探究能力，培養質疑和驗證科學知識的能力。

學習內容分析：分數產生是需要了解的知識，分數的意義是需要掌握的，本節課是本單元的開始，是本單元的基礎。

教學重點：教學重點：明確分數和分數單位的意義，理解單位“1”的含義。

教學難點：教學難點：對單位“1”的理解。

學生學情分析

學情分析：在學習這部分內容之前學生在三年級上學期的學習中，已經借助操作、直觀，初步認識了分數，知道了分數的各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分數大小還會簡單的同分母分數加、減法。

教學策略設計

本節課的教學，單位“1”和分數單位這兩個概念非常重要，應從直觀到抽象，由個別到一般，利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，適當展開概念的形成過程，幫助學生在過程中獲得者得感悟，自己構建這些概念的意義。

信息技術運用說明

搜集網上有關信息豐滿本節，并制作課件展示本節抽象部分具體化，而且可以提高學生學習積極性。

附件：分數的產生和意義.ppt

分數的概念和意義第 4 篇

教材分析

《分數的意義》是在學生初步認識分數的基礎上系統學習的，也是把分數的概念由感性上升到理性的開始。分數的意義是今后學習分數四則運算和分數應用題的重要前提，對發展學生的思維能力有著重要作用。學生已經知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份可以用分數來表示。本節課重點是讓學生理解不僅一個物體一個計量單位可用自然數1 來表示，許多物體看作的一個整體也可用自然數1 來表示，進而總結概括出分數的意義。

教學目標

初步建立單位“1”的概念，理解分數的意義以及分數單位的意義。 通過主動學習探究，理解并形成分數的概念，培養學生的科學探究和實踐能力。 借助為分數配圖，發展學生對美的體驗與欣賞；揭示分數的產生，豐富學生的數學文化；通過同學間的合作，養成學生傾聽、質疑等良好學習習慣。

教學重點和難點

教學重點：建立單位“1”的概念，能從具體實例中理解分數的意義。

教學難點：準確理解單位”1”.

教學方法

本課堅持以學生為主體，教師為主導的原則。采用啟發誘導、探究等教學法。通過動手操作直觀演示 讓學生充分感知，整堂課層層推進、步步深入。課堂中教師力求教給學生探索知識的方法，在引導學生在獲取知識的同時，讓他們歸納總結。

教學用具準備

多媒體課件，準備圓形紙，正方形紙、練習紙、小木棒等多種學課件出示四分之一，看到這個分數你想到了什么？（讓學生自由回答，回憶三年級學過的內容。）

1、理解一個物體的四分之一 同學們剛才說的很好，課前老師給同學們準備了一些學具圓片、正方形紙、和練習冊等等，利用這些材料折一折、分一分、畫一畫，找出四分之一。 可引導學生想想：你是把什么看做一個整體單位“1”的？分成了幾份？其中的幾份就是四分之一？ 學生可能會有以下的想法： 生：把一個圓片平均分成4份，取其中的一份就是這個圓片的四分之一。 生：把一張正方形平均分成4份，其中一份就是這張正方形紙的四分之一。 生：把一條線段平均分成4份，其中的一份就是這張圓片的四分之一。 „„強調：你在分時應該怎樣分才合理？你找到的四分之一是把什么看作單位“1”？是誰的四分之一？。

2、理解一個整體的四分之一 課件出示下面一些物體：你能不能從下面這些物體中找到出四分之一呢？ 我想讓同學們先交流交流，在練習紙上分一分，畫一畫找出四分之一，小組交流后匯報。 在學生找的同時，引導他們思考：你是把什么看作單位“1”的？平均分成了幾份？取其中的幾份就是單位的“1”的四分之一？ 生：把這四個蘋果平均分成4份，一份就是這4個蘋果的四分之一。 生：把八個正方體看做單位“1”平均分成4份，1份就是這八個正方體的四分之一？ 生：把十二個五角星看作單位“1”平均分成4份，1份就是這十二個五角星的四分之一。 這個四分之一是把誰看做單位一呢？怎樣才能把這四個蘋果看做單位“1”呢？課件展示四分之一的形成過程。 具。

教學過程 二、

理解分數的意義操作：你們的學具袋中也有一些像老師這樣許多物體組成的單位“1”，拿出來畫一畫、分一分，從單位“1”中找出四分之一，并和同學們交流交流。

生：我把8個圓圈看做單位“1”，平均分成4份，其中的1份就是這8個圓圈的四分之一。 „„強調：你在分時是把誰看作單位“1”。 3、對比總結 我們找到了這么多的四分之一，這些四分之一的單位“1”相同嗎？各是把誰看作單位“1”？可為什么都用四分之一來表示呢？ 引導學生理解：雖然它們的單位“1”不相同，但它們都是把單位“1”平均分成四份，取了其中的1份。

4、尋找分母是四的其他分數 課件出示剛剛同學們的操作材料想：除了四分之一你還能找到其他分母是4的分數嗎？說說你是怎么找到的？

5、創造分數 拿出學具中的12根小棒，利用這些小棒擺一擺、分一分，看看你能從小棒中發現哪些分數。思考：你把這些小棒分成了幾份其中的幾份就是這12根小棒的幾分之幾？ 生：我把這些小棒分成了6份，我找到了六分之一，六分之二等等。 生：我把這些小棒分成了3份，我找到了三分之一，三分之二等等。 „„教師順勢板書學生找到的分數。

6、總結分數的意義 在前面觀察、操作、交流的基礎上我們可以總結出分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份都可以用分數來表示。

三、認識分數單位

告訴學生：分數和整數一樣也有它的分數單位。在分數中把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數就是分數單位。如：四分之一、六分之一、三分之一、十二分之一都是分數單位。并讓學生說說都是哪些分數的分數單位。如六分之一是六分之五的分數單位等等。 練習：老師報數學生說出這個分數的分數單位，并說說有幾個這樣的分數單位。

四、深化練習 1、讀讀下面有關分數的資料，說說每個分數的具體含義，并談談你的感受。

（1）我國小學生的近視人數約占總數的五分之一。

（2）小學生睡眠不足的人數大約占總人數的三分之二，小學生每天的睡眠時間應占一天(24小時)的八分之三。

（3）死海的表層的海水中含鹽量達到了十分之三。

2、用分數表示下面各圖的涂色部分（見課件）

3、下面各圖中用分數表示的陰影部分對嗎？說說理由。

4、圖形中找分數 圖中藍色部分是由一個長方形和一個正方形重疊后得到的,根據圖形填空。 圖形中的藍色部分面積各占大正方形面積的( )，占大長方形面積的（ ）、占整個圖形面積的（ ）。