這是單項式知識點備課，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

單項式知識點備課第 1 篇

單項式乘單項式

教學目標

1．知道“乘法交換律、結合律、同底數冪的運算性質”是進行單項式乘法的依據。

2．進行單項式乘法的運算。

3．經歷探索單項式乘單項式運算法則的過程，發展有條理的思考及語言表達能力。

教學重點 會進行單項式乘法的運算。

教學難點 正確理解運算法則及其探索過程，并能用自己的語言進行描述法則。

單項式乘單項式學案

1.預習課本56頁——57頁

2.計算2a×3a= ,利用了乘法的 、 侓

3.某中學的校園有一塊長方形的花園，長為4a2bc，寬為2ab，則這個花園的面積是 。

4.用單項式乘單項式時，系數相乘可以使用什么法則？

用單項式乘單項式時，同底數冪相乘可以使用什么法則？

用單項式乘單項式時，只在一個單項式中出現的字母怎么處理？

5.計算

（1）3a×2a2 (2)(-2a3b2)(-3a)

(3)(-5an+1b)(-2a) (4)(-5x)(-10x4)2

(5) ( ×102)3(-6×103)2 (6)(-3x)2(-3xy3)

單項式乘單項式教案

一．情境創設

（1）同學們，現在我們家里都有電視機，大家都知道電視機的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機疊放在一起組成“電視墻” ，計算圖中這些電視墻的面積。

b （每一個小長方形的長為a，寬為b）

a

（2）一個正方體的棱長是1.5×102.

①它的表面積是多少？

②它的體積是多少？

二．探索活動

1．提出問題：

(1)從整體看電視墻的面積可以怎么表示？

（2）從部分看電視墻的面積可以怎么表示？

（3）通過計算圖形的面積，你發現了什么？（教師對不同的算式給予解釋，從而得到等式）

（4）你能解釋3a·9.1單項式乘單項式3b= 9ab嗎？

(5)如何計算6x3·(-2x2y)

(6)你能說出每一步計算的依據嗎？

2.做一做：P56。

3．你認為“如何進行單項式與單項式的乘法運算？”

4．引導學生用語言描述法則。

單項式乘單項式法則： 單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數作為積的一個因式。

注意單項式的乘法法則包括了以下三部分：

（1） 積的系數------等于各因式系數的積。

（2） 相同的字母相乘-----底數不變，指數相加。

（3） 只在一個單項式中含有的字母------要連同它的指數寫在積里，注意不把這個因式漏掉。

三．精講點撥

例1． 計算：

（1）- a ·（-6a3b）；

（2）（-2x） ·（－3xy ）.

2a-3b

5b

3b

例2．如圖，求梯形的面積。

例3.計算（-2ab2）×(-a2b3)× bc

思考如何計算：6×（1.5×102）2 （1.5×102）3

四．應用與拓展

1．課本25頁練一練1 習題1

2．若n為正整數，且 ，求 的值

3.[3（x-y）2]×[-2(x-y)3]

五．課堂小結

（1）說說單項式乘單項式的運算法則；

（2）運用時應注意什么？

（3）說出計算的每一步依據。

六．布置作業

第57頁，習題9.1第2題

鞏固案：

1. 填空題

（1）2a(-4ab2))= (2) -6x3y2( xyz)=

(3)3x2y· =-18x4y3 (4) ·(-3ab2c3)=15a2b2c5

2.下面的計算是否正確？如有錯誤請改正。

(1)3x3.(-2x2)=5x5 (2)3a2.4a2=12a2

(3)3b3.8b3 =24b9 (4)-3x.2xy=6x2y

3.（1）若A.B=-12x3y4,其中A=2xy3,則B 等于 ( )

A.-6xy B.-6x2y

C.-6x3y D.6x3y

（2）若(ax3).(3xb)=12x6，則a和b的值分別為 ( )

A.a=9,b=3 B.a=4,b=2

C.a=9,b=2 D.a=4,b=3

4.計算：

(1).2x2y.3xy2 (2) .4a2x5.(-3a3bx)

(3).5an+1b.(-2a) (4).(a2c)2.6ab(c2)3

(5).(a2c)2.6ab(c2)3 (6) a2b.(-3ab2)+(-2ab).(- a2b2).4abc

單項式知識點備課第 2 篇

課題

單項式乘單項式

作者及工作單位

作者：雷元 指導教師：馬香娥

單位： 西安市高陵區涇渭中學

教 材 分 析

本節課的主要教學任務是通過帶領學生解決實際問題，經歷探索、發現問題、分析問題、解決問題的過程，讓學生自己總結出單項式乘單項式的運算法則，正確理解法則并能應用法則進行計算.在此過程中要注重學生邏輯思維能力的培養，體會乘法交換律和結合律的應用和轉化的思想.

學 情 分 析

1、學生已掌握單項式的定義；

2、學生已掌握長方形面積計算公式；

3、學生可以根據題意列出相應的代數式；

4、學生已對運算律非常明晰；

5、學生已經學習了同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方。

6、本班為自己任課的班級，平時對學生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學生，充分調動學生的積極性，在練習題的設計上要針對學生的差異采取分層設計的方法。

教 學 目 標

1．知識與技能：在具體情境中了解單項式乘單項式的意義，理解單項式乘單項式的法則，會利用法則進行單項式的乘法運算.

2．過程與方法：經歷探索單項式乘單項式法則的過程，理解單項式乘法運算的算理，發展學生邏輯思維能力和語言表達能力.

3．情感態度與價值觀：體驗探求數學問題的過程，體驗轉化的思想方法，獲得成功的體驗.

教 學 重 點 和 難 點

教學重點：單項式乘單項式法則的掌握及靈活應用。

教學難點：理解運算法則及其探索過程.

教 學 過 程

教學環節

教師活動

預設學生行為

設計意圖

單項式乘單項式教學設計環節1、展示圖片，引導學生分析問題（5分鐘）

環節2、單項式乘單項式法則的探究（15分鐘）

環節3、檢測（8分鐘）

環節4、能力提升（6分鐘）

環節5、檢測（4分鐘）

環節6、小結（2分鐘）

環節7、作業布置

提出問題：

（1） 此幅畫的畫面面積是多少平方米？你是怎樣做的？

（2） 若把圖中的1.2x改為mx,其他不變，則這幅畫的面積又該怎樣表示呢？

教師引導學生回答以下問題：

（1）長方形的面積公式；

（2）如何用代數式表示圖形面積？

（3）如何計算 單項式乘單項式教學設計 ？

學生板演：

單項式乘單項式教學設計 教師引導學生用文字語言歸納出單項式乘單項式的法則。

出示檢測習題：

單項式乘單項式教學設計

出示習題：

單項式乘單項式教學設計

出示習題：

單項式乘單項式教學設計

引導學生進行總結

1、 抄題；

2、 P15 1.6 2

通過讀題，理解題意，理清問題所涉及的數學考點，引導學生正確列出題目中所要求的代數式。

第一小題三種做法：（1）應用同底數冪相乘；（2）應用積的乘方；（3）數字乘數字，字母乘字母。注重法（1）與（2），對法（3）再次進行關注。

第二小題：學生易把 單項式乘單項式教學設計 認為是同類項，從而應用同底數冪相乘進行計算。此時引導學生明確

單項式乘單項式教學設計 單項式乘單項式教學設計 。

第三小題：學生認為系數是 單項式乘單項式教學設計 ，此時引導學生明確是系數相乘。學生容易漏掉單獨字母

（1） 明確運算順序：先算乘方，再算乘；

（2） 計算 單項式乘單項式教學設計 時容易出現錯誤，寫成 單項式乘單項式教學設計

（3） 計算系數時容易出現錯誤，當成數字相乘而遺漏前邊的符號。

個別同學在計算乘方時，“偶正奇負”能說出來，但書寫時不細心，造成錯誤。

提問：1、本節課主要學習了哪些內容？

2、單項式乘單項式的運算法則是什么？進行計算時應該注意什么？

本節課主要學習了：

1、 單項式乘單項式法則：（1）系數相乘；

（2）相同字母相乘。

2、 運算順序：

（1）觀察運算律；

（2）應用運算律進行計算。

學生獨立完成

讓學生在交流中從已有知識得出本節課的主題。

在探究中總結出單項式乘單項式的法則：（1）系數相乘得結果系數；（2）相同字母相乘；（3）其余字母連同指數不變作為積的因式。

（此處，強調是系數相乘而不是數字相乘。）

使學生再次準確理解單項式乘單項式的法則，并達到靈活應用。

（1）明確運算順序；

（2）再次對單項式乘單項式的法則進行理解，并做到靈活應用。

（1） 再次理解“偶正奇負”；

（2） 對運算律及運算法則的應用做到運用自如。

通過學生自己總結，一方面可以檢測學生對本節課重點的把握與掌握情況；另一方面也有助于培養學生的語言表達能力與邏輯思維能力。

進一步加強學生對單項式乘單項式法則的理解與應用。

板書設計（需要一直留在黑板上主板書）

本節主題：單項式乘單項式

一、溫故 二、新知

1、同底數冪相乘： 單項式乘單項式法則：

單項式乘單項式教學設計 （1）系數相乘；

2、冪的乘方： （2）相同字母相乘。

單項式乘單項式教學設計

3、積的乘方：

單項式乘單項式教學設計

教學反思

1、從課堂問題設置與引導方面看：問題設置有效性強，層層遞進，能針對學生已有知識設置提問，讓不同層次的學生都能參與到課堂活動中來，注重學生探究合作能力與邏輯思維能力的培養。

2、從學生課堂表現及作業來看：學生通過自主探究、合作交流，真正做到了自己發現問題、分析問題、解決問題，在交流做題方法時，學生語言表達準確，邏輯思維能力清晰，對本節掌握比較好。

3、從答疑方面來看：針對性強，能深入淺出的解決學生的疑問，并在答疑過程中注重學生思維能力與邏輯分析能力的引導與培養。

4、從教師評價方面來看：注重發現學生的閃光點，多表揚，并且讓學生明確因何而被表揚，這樣不僅有利于學生本人自信心的樹立與數學成就感的培養，也有助于其他同學更加明確自己應該學習哪些優點，從而不斷進步與提高。

5、整體來看本節課：教師問題設置有效性強，層層遞進、由淺入深，由易到難，符合學生認知發展規律；在答疑引導方面注重學生邏輯思維能力的培養；在對學生回答的問題進行評價時針對性強，能充分激發學生的學習積極性，增強學生的數學成就感，從而提高了學生學習數學的興趣與自信心；從課堂檢測及學生作業來看，學生對本節掌握比較好，充分明晰本節的教學重點，并且能夠對單項式乘單項式法則做到靈活應用，總之，本節課比較成功。

單項式知識點備課第 3 篇

1、本課設計將單項式與單項式乘法的`法則由有理數相乘到數與字母相乘再到字母與字母相乘有利于學生在探索知識的過程當中從所掌握的技能當中解決新的問題，培養了學生自主解決問題的能力。

2、在例題的設計上與實際生活相聯系讓學生感覺到數學知識可以服務于實際生活，學有所用。

3、不足的地方，對于能力拓展的這一部分知識學生掌握的并不是很理想，課堂的習題量不足。

單項式知識點備課第 4 篇

重難點分析

本節的重點是單項式除以單項式的法則與應用.本章的重點是整式的乘除，作為整式除法內容中不可或缺重要組成部分，單項式除以單項式起著承上啟下的作用，它既是同底數冪除法性質的延伸，又是多項式除以單項式的基礎和關鍵，因此本節的重點是單項式除以單項式的法則與應用.

單項式除以單項式的運算是本節的難點.在單項式除以單項式的計算過程中，既要對兩個單項式的系數進行運算，又要對兩個單項式中同字母進行指數運算，同時對只在一個單項式中出現的字母及其指數加以注意，這對于剛剛接觸整式除法的初一學生來講，難免會出現照看不全的情況，以至于出現計算錯誤或漏算等問題.

教法建議

(1)單項式除以單項式運算的實質是把單項式除以單項式的運算轉化為同底數冪除法運算，因此建議在學習本課知識之前對同底數冪除法運算進行復習鞏固.

(2)要熟練地進行單項式除以單項式的運算，必須掌握它的基本運算，冪的運算性質是整式乘除法的基礎，只要抓住這關鍵的一步，才能準確地進行單項式除以單項式的運算.

(3)符號仍是運算中的重要問題，用單項式以單項式時，要注意單項式的符號和只在被除式中出現的字母及其指數.

教學設計示例

一、教學目標

1.理解和掌握單項式除以單項式的運算法則.

2.運用單項式除以單項式的運算法則，熟練、準確地進行計算.

3.通過總結法則，培養學生的抽象概括能力.

4.通過法則的應用，訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

二、教法引導

嘗試指導法、觀察法、練習法.

三、重點難點

重點準確、熟練地運用法則進行計算.

難點根據乘、除的運算關系得出法則.

四、課時安排

1課時.

五、教具

投影儀或電腦、自制膠片.

六、教學步驟

(一)教學過程

1.創設情境，復習導入

前面我們學習了同底數冪的除法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答很快而且準確.

(l)敘述同底數冪的除法性質.

(2)計算：(1)(2)(3)(4)

學生活動：學生回答上述問題.

(，m，n都是正整數，且m>n)

【教法說明】通過復習引起學生回憶，且鞏固同底數冪的除法性質.同時為本節的學習打下基礎，注意要指出零指數冪的意義.

2.指出問題，引出新知

思考問題：()(學生回答結果)

這個問題就是讓我們去求一個單項式，使它與相乘，積為，這個過程能列出一個算式嗎?

由一個學生回答，教師板書.

這就是我們這節課要學習的單項式除以單項式運算.

師生活動：因為

所以(在上述板書過程中填上所缺的項)

由得到，系數4和3同底數冪、a及、分別是怎樣計算的?(一個學生回答)那么由得到又是怎樣計算的呢?

結合引例，教師引導學生回答，并對學生的回答進行肯定、否定、糾正，同時板書.

一般地，單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.

如何運用呢?比如計算：

學生活動：在教師引導下，根據法則回答問題.(教師板書)

【教法說明】教師根據乘、除法的運算關系，步步深入，引導學生總結得出單項式除以單項式的運算法則，教師給出，緊扣計算法則，在師生互動活動中，要充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，調動學生的思維.

3.嘗試計算，熟悉法則

計算：(1)(2)

(3)(4)

學生活動：學生自己嘗試完成計算題，同桌互相幫助，然后與課本146頁例題解答過程相對照，看自己的解答有無問題，若有問題進行改正.

【教法說明】教師結合的演算，使學生對法則的運用有了初步認識;例題由學生嘗試完成，可以訓練學生運用知識的能力，在解題的過程中，讓學生自己去體會法則、掌握法則、印象更為深刻;也讓學生自己發現解題中存在的問題，有助于培養學生良好的思維習慣和主動參與學習的習慣.

4.強化學習，掌握法則

練習一

下列計算是否正確?如果不正確，指出錯誤原因并加以改正

(1)(2)

(3)(4)

學生活動：學生細心觀察思考后，分別找4個學生回答，其他學生對他們的回答進行肯定、否定或糾正.

【教法說明】(1)、(2)、(3)小題中的錯誤，均是學生在計算時常出現的錯誤，通過這組題的練習，可以使學生進一步鞏固、理解法則對可能出現的計算錯誤引起注意，從而培養學生解題細心的習慣;除此之外，還可以培養學生辨別是非的能力.

練

計算

(1)(2)(3)

(4)(5)

學生活動：5個學生板演，其他學生在練習本上完成，然后講評.

【教法說明】此題目的是使學生熟練運用法則進行計算，要求寫清計算步驟，講評時重復法則，并糾正學生計算中出現的錯誤，教師提醒學生計算時要耐心細致.

練習三

計算：

(1)(2)(3)

(4)(5)

學生活動：學生在練習本上完成，5名學生板演，然后學生自評.

【教法說明】通過練，學生對法則已基本能夠熟練運用，對一些容易出現的錯誤，也得到了糾正.適時給出練習三，可以使學生對知識的掌握得到強化，學生自評可以調動學生主動參與學習的積極性，培養他們的主人翁意識.

練習四

把圖中左圈里的每一個代數式分別除以，然后把商式寫在右圖里.

學生活動：學生理解題意后，分別由3個學生說出答案，其他學生給予判斷.

【教法說明】此題目的是使學生在進一步運用法則進行熟練計算的同時，滲透集合與對應的思想，但教師不必說明.

(二)小結

由學生完成本節課的歸納與總結，教師給予引導或補充.

【教法說明】課堂小結由學生來完成，這樣既可以訓練學生的歸納總結能力及口頭表達能力，又可使學生對本節課的內容留下深刻的印象.

七、布置作業

(一)必做題：P148A組1.(3)(6)，2.