這是因數和倍數的認識教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

因數和倍數的認識教案第 1 篇

　　一、教學內容

　　1.因數和倍數

　　2.2、5、3的倍數的特征

　　3.質數和合數

　　二、教學目標

　　1.使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。

　　2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。

　　3.逐步培養學生的數學抽象能力。

　　三、編排特點

　　1.精簡概念，減輕學生記憶負擔。

　　三方面的調整：

　　A.不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。

　　B.不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。

　　C.公因數、公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。

　　2.注意體現數學的抽象性。

　　數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養其抽象思維。

　　四、具體編排

　　1.因數和倍數

　　因數和倍數的概念

　　過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。

　　現在：用=直接引出因數和倍數的概念。

　　(1)用2×6=12給出因數和倍數的概念。

　　(2)用3×4=12進一步鞏固上述概念。

　　(3)讓學生利用因數和倍數的概念自主發現12的其他因數。

　　(4)可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數和倍數的概念。

　　(5)說明本單元的研究范圍。

　　注意以下幾點：

　　(1)雖然不出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數和積都必須是整數。

　　(2)因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。

　　(3)注意區分乘法各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。

　　(4)注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。

　　例1(一個數的因數的求法)

　　(1)可用不同的方法求出18的因數(列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式)，但應引導學生有序思考。

　　(2)用集合圈表示因數，為后面求兩個數的公因數作鋪墊。

　　一個數的因數的特點

　　(1)因數是其自身，最小因數是1。

　　(2)因數個數有限。

　　(3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。

　　例2(一個數的倍數的求法)

　　(1)求法：用該數乘任一非0自然數所得的積都是該數的倍數。

　　(2)用集合圈表示倍數，為后面求兩個數的公倍數作鋪墊。

　　做一做

　　與例1結合起來，提供了2、3、5的倍數，為后面探討2、3、5倍數的特征作準備。

　　一個數的倍數的特點

　　(1)最小倍數是其自身，沒有的倍數。

　　(2)因數個數無限。

　　(3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。

　　2.2、5、3的倍數的特征

　　因為2、5的倍數的特征在個位數上就體現出來了，而3的倍數涉及到各數位上的數字之和，較為復雜，因此后安排3的倍數的特征。本部分內容對于熟練掌握約分、通分、分數的四則運算有很重要的作用。

　　2的倍數的特征

　　(1)從生活情境“雙號”引入。

　　(2)觀察2的倍數的個位數，總結出2的倍數的特征。

　　(3)介紹奇數和偶數的概念。

　　(4)可讓學生隨意找一些數進行驗證，但不要求嚴格的證明。

　　5的倍數的特征

　　(1)編排方式與2的倍數的特征類似。

　　(2)可進一步總結既是2的倍數又是5的倍數的特征，即10的倍數的特征。

　　3的倍數的特征

　　(1)強調自主探索，讓學生經歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。

　　(2)可任意選擇一個數，用正面、反面的例子對結論進一步驗證。

　　(3)也可對任一3的倍數的各位數調換位置，更深刻地理解3的倍數的特征。

　　3.質數和合數

　　質數和合數的概念

　　(1)根據20以內各數的因數個數把數分成三類：1、質數、合數。

　　(2)可任出一個數，讓學生根據概念判斷其為質數還是合數。

　　例1(找100以內的質數)

　　(1)方法多樣。可以根據質數的概念逐個判斷，也可用篩法。

　　(2)把握教學要求：知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

　　五、教學建議

　　1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。

　　從因數和倍數的含義去理解其他的相關概念。

　　2.要注意培養學生的抽象思維能力。

因數和倍數的認識教案第 2 篇

　　學習內容：

　　人教版小學數學五年級下冊教材第12—13頁。

　　學習目標：

　　1.我能理解因數與倍數的含義。

　　2.我會有序地思考，掌握了找一個數的因數的方法。

　　3.我知道一個數的因數的個數是有限的。

　　學習重點：

　　理解因數和倍數的含義，掌握求一個數的.因數的方法。

　　學習難點：

　　能熟練地找一個數的因數。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　二、檢查獨學

　　1.互動分享收獲。

　　2.質疑探討。

　　三、合作探究

　　1.小組討論：乘法算式中的因數和這里講的因數一樣嗎？

　　（1）我的想法：________________________________

　　（2）小組代表交流、匯報。

　　（3）自讀課本第12頁下面的一段話。

　　2.自學課本第13頁例1。思考：

　　（1）18的因數有________、________、________、________、________、________，共 有________個。

　　（2）18的最小因數是________，最大因數是________。它的因數的個數是________的。

　　（3）也可以這樣表示： 18的因數

　　3.組內交流并討論：怎樣找最快，而且不容易遺漏？

　　我的想法：________________________________

　　4.小組代表匯報，總結。

　　5.試試身手（第13頁“做一做”）。

因數和倍數的認識教案第 3 篇

　　教學目標：

　　知識和技能：通過動手操作，借助幾何直觀，認識和理解因數和倍數，體會一個數的倍數與因數之間相互依存的關系。

　　問題解決與數學思考：經歷“活動建構”和“自主探索”的過程，發現并掌握尋找一個數的因數和倍數的方法及個數特征，發展學生的數感，培養學生思維的有序性。

　　情感、態度和價值觀：體會數學的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

　　重點難點

　　重點：1、理解因數與倍數的意義及相互依存的關系。

　　2、掌握找一個數的因數和倍數的方法。

　　難點：理解因數與倍數的意義及相互依存關系。

　　教學設計：

　　一、 認識因數和倍數

　　1、 分類感知。

　　出示例1.

　　12÷2=6 8÷3=2?????????2 30÷6=5

　　19÷7=2?????????5 9÷5=1.8 26÷8=3.25

　　20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

　　師：誰來讀一讀這些算式?如果讓你把這些算式分分類，你準備怎樣分?

　　生1：分成兩類。第一類：8÷3=2?????????2 19÷7=2?????????5 他們商是有余數的;第二類：12÷2=6 30÷6=5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7商是整數和有限小數。

　　生2：分成兩類：第一類12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7商是整數;第二類：8÷3=2?????????2 19÷7=2?????????5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 商是小數或有余數。

　　……….

　　師：分類的標準不同，分的方法也不同，今天我們就在第二種分類方法的基礎上進行研究。在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如12÷2=6，我們就說12是2的倍數，2是12的因數。

　　師：說一說第一類的每個算式中。誰是誰的因數?誰是誰的倍數?

　　生嘗試說一說。

　　師：在12÷2=6中，能簡單地說12是倍數，2是因數嗎?

　　生：不能這樣說，要說請12是誰的倍數，2是誰的因數，因為在這個算式中12是倍數，如果在24÷2=12中，12就變成因數了，所以，到底是因數還是倍數是相對不同的數來說的，因數和倍數是相互依存的。

　　2、 練習

　　說說下面四組數中，誰是誰的因數?誰是誰的倍數?

　　師：需要注意的是：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數是指非0的自然數。

　　二、 找因數

　　1、 師：剛剛我們認識了因數，18的因數有哪些呢?你能把他們都找出來嗎?自己在練習本上試著找一找。

　　生獨立試做，師巡視指導。

　　2、 師：誰來說說你是怎樣想的?

　　生1：我先想18除以幾能得到整數，18除以1得整數，1是18的因數，18除以9得整數，9也是18的因數。

　　生2：我覺得應該一對一的找，18除以1等于18，所以1和18都是18的因數;18除以2等于9，所以2和9都是18的因數，18除以3等于6，所以3和6是18的因數。

　　師：他找全了嗎?他找得怎么樣，誰來評價一下?

　　生：他找的有順序，就會不遺漏、不重復。

　　師：說得真好，我們再找因數的時候，要有序，要找全。

　　3、30的因數有哪些?36呢?

　　師：觀察幾個數的因數，看有什么相同的地方?

　　生1：1是所有自然數的因數。

　　生2：一個數最小的因數是1，一個數最大的因數是它本身。

　　三、找倍數

　　1、師：在找一個數的因數的時候，我們要想除法算式，而且要有序，怎樣找一個數的倍數呢?試著找出2的倍數。

　　生在練習本上找。

　　2、師：誰來說說你找的是哪些數，是怎樣想的?

　　生1：我想幾除以2得整數，2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3……….，2、4、6……這些數就是2的倍數。

　　師：他是從除法的角度想的，還有不同的想法嗎?

　　生2：我想的是乘法：2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8.......所以2、4、6、8.......都是2的倍數。

　　師：他們從不同的角度找出了2的倍數，找全了嗎?

　　生：倍數的個數是無限的，是找不全的。

　　師：最小的倍數有什么特點?

　　生：最小的倍數就是這個數本身。

　　3、找出3和5的倍數各5個。

　　四、鞏固提高

　　1、把中間符合條件的數填入相應的橢圓框里

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9

　　10 12 15 16 18 20

　　24 30 36 60

　　36的因數 60的因數

　　師：怎樣才能找全?

　　設計意圖：培養學生有序思維的習慣。

　　2、(1)寫出下列各數的因數。(各寫5個)

　　10 17 28 32 48

　　(2)寫出下列各數的倍數。

　　4 7 10 6 9

　　設計意圖：鞏固找因數和倍數的方法。

　　3、下面說法正確嗎?正確的請在()里劃√。錯誤的請劃“×”。

　　(1)1是1，2，3...........的因數。 ( )

　　(2)8的倍數只有16，24，32，40，48。 ( )

　　(3)36÷9=4，所以36是9的倍數。 ( )

　　(4)5.7是3的倍數。 ( )

　　五、課堂小結

　　這節課你有什么收獲?今天我們學習的因數和倍數跟以前學習的因數和倍數一樣嗎?

　　師：這節課我們借助除法算式認識了因數和倍數，并學會了怎樣找一個素的因數和倍數，需要大家明確的是今天我們學習的因數和倍數不同于乘法算式中的因數和表示幾倍的倍數，而是一種相互依存的關系。

　　板書設計

　　因數和倍數

　　12÷2=6，我們就說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。

　　一個數最小因數是1，最大因數是它本身。

　　一個數的倍數個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大倍數。

因數和倍數的認識教案第 4 篇

　　教學目標：

　　1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

　　2.培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　3.培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

　　教學重點：理解因數和倍數的含義。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　師：每個人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰嗎?

　　學生回答。

　　師：哦，老師知道了。XXX是XXX的好朋友。如果他這樣介紹：XXX是好朋友。能行嗎?

　　生：不行，這樣就不知道誰是誰的好朋友了。

　　師：朋友是表示人與人之間的關系，我們在介紹的時候就一定要說清楚誰是誰的朋友，這樣別人才能明白。在數學中，也有描述數與數之間關系的概念，比如說：倍數和因數。今天這節課我們就要來研究有關這個方面的一些知識。

　　二、探索交流，解決問題

　　1、師：我們已經認識了哪幾類數?

　　生：自然數，小數，分數。

　　師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們根據12個小正方形擺成的不同長方形的情況寫出乘、除算式。

　　根據學生的匯報板書：

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12×1=12 6×2=12 4×3=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點?

　　生：第①組每個式子都有1、12這兩個數。

　　生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數。

　　生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數。

　　師：(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎?

　　師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢?

　　生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

　　師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系?

　　生：3、4和12有因數和倍數關系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

　　生：我認為1和12也有因數和倍數關系。1是12的因數，12是1的倍數。

　　生：可以說12是12的因數嗎?

　　生：我認為可以，12×1=12，1和12都是12的因數。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，

　　我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

　　師出示：

　　1、根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

　　12 × 5=60 45 ÷ 3=15

　　11 × 4=44 9 × 8= 72

　　2、8是倍數，4是因數。…………… ( )

　　強調：在說倍數(或因數)時，必須說明誰是誰的倍數(或因數)。不能單獨說誰是倍數(或因數)。

　　因數和倍數不能單獨存在。

　　師出示：0×3

　　　0×10

　　0÷3

　　　0÷10

　　通過剛才的計算，你有什么發現?

　　生：我發現0和任何數相乘，都等于0。

　　生：0除以任何數都等于0。

　　生：我補充，0不能作為除數。

　　師：所以在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。

　　師生小結：這節課，你們都學會了哪些知識?還有什么不明白的地方?

　　生：我有一個疑問，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎?

　　師：這個問題提得好!誰能回答他的問題?

　　生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么?

　　生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系。

　　師：說的真好。這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數”，兩者可不能搞混哦!

　　2、

　　試一試:你能從中選兩個數,說一說誰是誰的因數? 誰是誰的倍數?

　　2、3、5、9、18、20

　　師:老師在聽的時候發現有好幾個數都是18的因數,你也發現了嗎?誰能把這6個數中18的因數一口氣說完?

　　生:2、3、9、18都是18的因數。

　　師:18的因數只有這4個嗎?

　　師:看來要找出18的一個因數并不難,難就難在你能不能把18的所有因數既不重復又不遺漏地全部找出來。

　　投影儀出示學生的不同作業。交流找因數的方法。

　　師:出示18的因數有:1、18、2、9、3、6;

　　你知道這個同學是怎樣找出18的因數的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?

　　生:他是有規律,一對一對找的,哪兩個整數相乘得18,就寫上。

　　師:他是用乘法找的,其他同學還有補充嗎?找到什么時候為止?

　　生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數。再用18除以2……

　　師:用乘法和除法找都可以,你們認為用什么方法更容易呢?

　　生:乘法。

　　板書:18的因數有:1、2、3、6、9、18。

　　師:18的因數也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)

　　組織交流:

　　通過剛才的交流,找一個數的因數有辦法了嗎?有沒有方法不重復也不遺漏?

　　突出要點:有序(從小往大寫),一對對找

　　(哪兩個整數相乘得這個數),再按從小到大的順序寫出來。

　　用我們找到的方法,試一個。

　　課件出示:

　　填空:

　　24=1×24=2×( )=( ) ×( )=( ) ×( )

　　24的因數有:_______________

　　再試一個:16的因數有( )

　　師:一個數的因數,我們都是一對一對地找的,為什么16的因數只有5個呢?

　　生:因為4×4=16,只寫一個4就可以了。

　　師:觀察18、16的所有因數,你有什么發現嗎?可以從因數的個數,最小的因數和最大的因數三個方面觀察。

　　生:18的因數有6個,最小的是1,最大的是18.

　　16的因數有5個,最小的是1,最大的是16.

　　師:誰能把同學們的發現,用數學語言概括起來。

　　邊交流邊板書:

　　因數： 個數 最小 最大

　　有限 1 它本身

　　2、師:剛才同學們通過自主探索和合作交流,不但掌握了找一個數的因數的方法,而且發現了一個數的因數的特點,那么一個數的倍數,怎樣找呢?找一個小一點的,2的倍數,請你們在紙上寫。

　　師:停,寫完了嗎?你能把2的倍數全部寫下來嗎?那怎么辦?

　　生:不能全寫下來,可以用省略號表示沒寫完的。

　　師:你寫得這樣快,有小竅門嗎?

　　生:用這個數有順序地乘1、2、3、4、……

　　先寫2,再逐個加2。

　　板書:2的倍數:2、4、6、8、10……

　　師:2的倍數也可以這樣表示。(出示用集合圈表示的2的倍數)

　　找出3的倍數:3、6、9、12、15 ……

　　觀察2和3的倍數,你有什么發現:

　　板書: 倍數 ： 個數 最小 最大

　　無限的 它本身 無

　　師:找出30以內5的倍數:

　　生:5、10、15、20、25、30

　　師:這一次你找到了哪幾個?為什么不加省略號呢?

　　課件出示:30以內5的倍數的集合圈圖。

　　引導學生抽象地概括出一個數的最小因數和最大因數分別是什么，總結出一個數的因數的個數是有限的結論，向學生滲透從

　　個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1.下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

　　16和2 4和24 72和8 20和5

　　2.下面的說法對嗎?說出理由。

　　(1)48是6的倍數。

　　(2)在13÷4=3……1中，13是4的倍數。

　　(3)因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。

　　師：第(3)題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。

　　生：因為沒有說明18是誰的倍數，所以不對。

　　師：你認為怎樣說才正確呢?

　　生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。

　　師：在說倍數(或因數)時，必須說明誰是誰的倍數(或因數)。不能單獨說誰是倍數(或因數)，也就是說：因數和倍數不能單獨存在。

　　3.在36、4、9、12、3、0這些數中，誰和誰有因數和倍數關系。

　　4.游戲。請生任意寫一個60以內的自然數(0除外)，聽老師說要求，所寫的數符合要求的請舉手，同桌互相檢查。

　　①( )是4的倍數

　　( )是60的因數

　　( )是5的倍數

　　( )是36的因數

　　②請一名學生模仿剛才老師的要求，繼續練習。

　　③想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手?

　　生：( )是1的倍數。

　　師：全班都舉手了，誰能總結剛才的說法。

　　生：任何不包括0的自然數都是1的倍數。

　　四、回顧整理、反思提升。

　　通過今天的學習，你有什么收獲?

　　課后作業 ：課后自已或與同學合作制作一個含有因數和倍數知識的轉盤。

　　教后反思：

　　40分鐘的時間一閃而過，輕松愉悅的課堂氣氛，讓學生的學習情緒空前高漲，學生的學習熱情，學習過程中數學思維的提升，都在這短短的時間內讓我感覺無盡的驚喜。

　　課堂導入，親切，有效，讓學生先在腦海中留下“關系”這種印象，學生通過自己閱讀明白誰是誰的因數，誰是誰的倍數，然后通過試一試、練習、特別是(8是倍數，4是因數。…………… ( ))的辨析，讓學生明白：在說倍數(或因數)時，必須說明誰是誰的倍數(或因數)。不能單獨說誰是倍數(或因數)。

　　因數和倍數不能單獨存在。

　　通過尋找一個數的因數，和一個數的倍數，讓學生通過多個實例找到規律。