這是多邊形的課程，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

多邊形的課程第 1 篇

　　教學建議

　　1．教材分析

　　（1）知識結構：

　　（2）重點和難點分析：

　　重點：四邊形的有關概念及內角和定理.因為四邊形的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用，數學教案－多邊形的內角和。

　　難點：四邊形的概念及四邊形不穩定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內”這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點。

　　2．教法建議

　　（1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣。

　　（2）本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關概念，如四邊形的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念。

　　（3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形問題來解決.結合圖形，讓學生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識。

　　（4）本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題，初中數學教案《數學教案－多邊形的內角和》。

　　教學目標：

　　1．使學生掌握四邊形的有關概念及四邊形的內角和定理；

　　2．通過引導學生觀察氣象站的`實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；

　　3．通過推導四邊形內角和定理，對學生滲透化歸轉化的數學思想；

　　4．講解四邊形的有關概念時，聯系三角形的有關概念向學生滲透類比思想.

　　教學重點：

　　四邊形的內角和定理.

　　教學難點：

　　四邊形的概念

　　教學過程：

　　（一）復習

　　在小學里，我們學過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關知識.請同學們回憶一下這些圖形的概念.找學生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.

　　（二）提出問題，引入新課

　　利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）

　　問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？

　　（三）理解概念

　　1．四邊形：在平面內，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.

　　在定義中要強調“在同一平面內”這個條件，或為學生稍微說明一下.其次，要給學生講清楚“首尾”和“順次”的含義.

　　2．類比三角形的邊、頂點、內角、外角的概念，找學生答出四邊形的邊、頂點、內角、外交的概念.

　　3．四邊形的記法：對照圖形向學生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.

　　練習：課本124頁1、2題.

　　4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向學生講它的概念），只要學生會辨認一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.

　　5．四邊形的對角線：

　　（四）四邊形的內角和定理

　　定理：四邊形的內角和等于 .

　　注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關于四邊形的問題化成關于三角形的問題來解決.

　　（五）應用、反思

　　例1 已知：如圖，直線 ，垂足為B, 直線 , 垂足為C.

　　求證：（1） ；（2）

　　證明：（1） （四邊形的內角和等于 ），

　　練習：

　　1.課本124頁3題.

　　2.如果四邊形有一個角是直角，另外三個角之比是1：3：6，那么這三個角的度數分別是多少？

　　小結：

　　知識：四邊形的有關概念及其內角和定理.

　　能力：向學生滲透類比和轉化的思想方法.

　　作業： 課本130頁 2、3、4題.

多邊形的課程第 2 篇

一、內容和內容解析

1．內容

多邊形．

2．內容解析

本節課是在學生學習了三角形及三角形分類、有關概念和線段、穩定性、邊角性質，會用“三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊”來限制第三邊范圍，會用三角形的內角和定理計算內角度數，知道三角形外角和等于360°的基礎上，來學習多邊形的概念，是對前面所學知識的承襲和拓展，也為以后學習四邊形、正多邊形的計算作了一定準備．

教材先由日常生活中的圖片引入了多邊形概念，進而依次學習內角、外角、對角線等有關概念，在確定凹凸多邊形的區別和對正多邊形進行界定后，利用兩個小練習題加深學生對難點對角線的理解和操作．

本節課的教學重點是：掌握多邊形對角線公式的推導；教學難點是：利用多邊形對角線公式和原理解決對角線的有關計算問題．

二、目標和目標解析

1．教學目標

（1）了解多邊形、凹凸多邊形、正多邊形、多邊形的內角、外角、對角線等基本概念．

（2）重點：掌握多邊形對角線公式的推導，并能運用公式解決一些實際問題．

（3）難點：利用多邊形對角線公式和原理解決對角線的有關計算問題．

2．教學目標解析

（1）經歷探索對角線公式的過程，體會數學與現實生活的聯系．

（2）通過合作探究，學生能掌握多邊形對角線公式的推導，并能運用公式解決一些實際問題．

（3）通過合作探究，學生能運用多邊形對角線公式和原理解決對角線的有關計算問題．

三、教學問題診斷分析

對角線公式的推導，要在學習了解對角線概念的基礎上，由三角形、四邊形、五邊形……多邊形一個頂點出發畫圖，從邊數少的多邊形開始操作，并強調對重復情況的觀察處理，既有助于了解對角線的概念，也有助于對角線公式的推導過程的理解和運用．整個過程在教師引導下，學生積極參與，以激發學生的學習興趣．為了更好地突破重難點，應引導學生由淺入深、由易到難、由具體到抽象，循序漸進組織課堂教學．由于已知對角線條數求多邊形邊數已涉及一元二次方程，因此，教學時，在引導學生合作探究出對角線公式后，只需學生會靈活運用進行有關多邊形對角線問題的計算，如：將邊數代入對角線公式求值或簡單的由已知對角線條數求多邊形的邊數．

四、教學過程設計

1．創設情境，提出問題

問題1　下列圖片中的房屋結構，蜂巢，日常學習和生活用品等給我們以由一些線段圍成的圖形的形象，你能從圖中想象出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？

師生活動：教師通過課件出示圖片，學生交流后回答，教師評價．

【設計意圖】讓學生在思考過程中初步感知數學與實際生活的緊密聯系，體會研究多邊形的必要性．

問題2 請你仿照三角形的定義，說一說多邊形的定義，指一指下列多邊形的頂點、邊、內角．

師生活動：教師引導學生說出三角形的有關概念、概括上述四個圖形的共同特征，仿照得出多邊形的有關概念．

【設計意圖】讓學生通過類比得出多邊形的有關概念，既加深理解，又明確三角形與多邊形的從屬關系．

問題3 想一想：三角形有外角，那么四邊形、五邊形等圖形有外角嗎？請你畫一個．

師生活動：教師引導學生說出三角形的外角概念，類比得出多邊形的外角概念．

【設計意圖】讓學生通過類比得出多邊形的有關概念，既加深理解，有明確三角形與多邊形的從屬關系．

2．抽象概括，形成概念

平面內，不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接，所得到的封閉圖形叫多邊形．其中，三角形是邊數最少也是最簡單的多邊形．

3．探究活動

問題4 請畫出下列圖形從某一頂點出發的對角線，并統計對角線的條數：

……

師生活動：引導學生從一個頂點出發連接對角線，觀察統計多邊形被分割后的狀況和統計能連出的對角線條數．

從同一頂點引出的對角線的條數分別為：0、1、2、3、5…n-3，分割出的三角形的個數分別為：1、2、3、4、6…n-2．

【設計意圖】讓學生由淺開始經歷推導過程．

4．合作交流，形成知識

從一個頂點作的對角線條數

每條對角線都重復了幾次

分割出的三角形個數

對角線總條數

四邊形

1

1

2

2

五邊形

2

1

3

5

六邊形

3

1

4

9

……

……

……

……

……

n邊形

n-3

1

師生活動：通過教師引導，學生合作探究，形成知識．

【設計意圖】讓學生經歷推導過程，享受合作學習觀察，加深知識理解．

5．初步應用，鞏固知識

（1）從五邊形的一個頂點可以引出____條對角線．

（2）從六邊形的一個頂點引出的對角線把六邊形分成_____個三角形．

（3）從一個多邊形的頂點可以引出9條對角線, 那么這個多邊形是____邊形．

（4）八邊形有____條對角線．

綜合運用，深化提高

（1）已知一個多邊形有35條對角線，你能求出它的邊數嗎？

（2）已知一個多邊形的對角線條數是邊數的6倍,求它的邊數．

（3）已知一個多邊形的邊數恰好是從一個頂點出發的對角線條數的2倍,求此多邊形的邊數．

6．辨識凹凸多邊形

問題5 你能說出這兩幅圖形的異同點嗎？

師生活動：引導學生觀察兩種多邊形的形狀區別．

【設計意圖】在辨析中，對這兩種多邊形作簡單了解．

問題6 在下圖中，你能找到哪些多邊形？哪些是凸多邊形，哪些是凹多邊形？

【設計意圖】對兩種多邊形的形狀區別的認識略加鞏固．

7．課堂小結

平面內，不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接，所得到的封閉圖形叫多邊形．其中，三角形是邊數最少也是最簡單的多邊形．

8．總結反思

通過學習本節課，你認為三角形與多邊形是一種什么樣的關系？怎么樣由三角形的定義、有關概念和性質推而廣之來學習多邊形的定義、有關概念和性質？

【設計意圖】強調三角形是邊數最少的多邊形，可以通過類比的方法來強化對多邊形有關知識的理解．

多邊形的課程第 3 篇

1教學目標

知識目標：

1、了解多邊形的有關概念，認識多邊形的頂點、邊、內角、外角、對角線。

2、通過歸納，得出 n邊形對角線條數公式。

3、理解正多邊形及其有關概念．

能力目標：

會用多邊形的對角線條數進行簡單的計算。

情感目標：

經歷探索多邊形的對角線條數公式的過程，進一步發展學生主動探究的習慣，體會數學與現實世界的緊密聯系。

2學情分析

八年級學生有三角形定義及其相關概念的基礎，為多邊形的學習奠定了相應的知識基礎，學生已有一年的初中數學學習的經歷，具備了一定的抽象思維能力，經歷了小組合作學習的學習方式，為本節的學習夯實了能力基礎。

3重點難點

重點：

1、多邊形的有關概念：多邊形的頂點、邊、內角、外角、對角線。

2、n邊形對角線條數公式。

3、正多邊形及其有關概念．

難點：

1、歸納得到n邊形對角線條數公式。

2、靈活運用多邊形的對角線條數公式進行計算

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【講授】多邊形及其內角和（第一課時）

一、復習回顧

二、出示自學指導，預習新課

三、創設情景，引入新課

觀察下列圖案，由這些圖形你能抽象出什么幾何圖形？

四、活動探究，探索新知

（一）多邊形的定義和相關概念。

這些圖形中有三角形、四邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？

提問：三角形的定義．

你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？

1．在平面內,由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。

如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形．（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）

2．多邊形的相關概念

多邊形的頂點、邊、內角和外角．

多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．

多邊形的對角線

連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．

（二）n邊形對角線的條數公式。

1、畫出多邊形中從一個頂點出發的對角線，寫出它的條數

2、 你能寫出每個圖形中對角線的總條數嗎？如果不行，請畫出所有對角線。

3、太難畫了，能不全畫出對角線而計算出來嗎？

4、歸納總結：n邊形一個頂點可引（n-3）條對角線。n邊形的對角線總條數公式為n(n−3)/‍2 。

小組之間交流，發言。

教師點撥：n邊形的每個頂點可引（n-3）條對角線，n邊形共有n個頂點，每次連接重復兩次。

（三）凸多邊形與凹多邊形

比一比.畫一畫

請分別畫出下列兩個圖形各邊所在的直線,你能得到什么結論？

（四）正多邊形

觀察下面每個多邊形的邊、角有何特點？

在平面內，各個角都相等，各條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形.

五、練習鞏固，體驗收獲

六、課堂小結：

1、本節中你有哪些收獲和體會？師生共同交流、總結。

七、作業布置：

習題11.3第1題。

11.3.1多邊形

一、多邊形的定義和相關概念

頂點

邊

內角

外角

對角線 n邊形的對角線總條數公式為 n(n−3)/‍2 。

二、凸多邊形與凹多邊形

三、 正多邊形

11.3　多邊形及其內角和

課時設計 課堂實錄

11.3　多邊形及其內角和

1第一學時 教學活動 活動1【講授】多邊形及其內角和（第一課時）

一、復習回顧

二、出示自學指導，預習新課

三、創設情景，引入新課

觀察下列圖案，由這些圖形你能抽象出什么幾何圖形？

四、活動探究，探索新知

（一）多邊形的定義和相關概念。

這些圖形中有三角形、四邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？

提問：三角形的定義．

你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？

1．在平面內,由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。

如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形．（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）

2．多邊形的相關概念

多邊形的頂點、邊、內角和外角．

多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．

多邊形的對角線

連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．

（二）n邊形對角線的條數公式。

1、畫出多邊形中從一個頂點出發的對角線，寫出它的條數

2、 你能寫出每個圖形中對角線的總條數嗎？如果不行，請畫出所有對角線。

3、太難畫了，能不全畫出對角線而計算出來嗎？

4、歸納總結：n邊形一個頂點可引（n-3）條對角線。n邊形的對角線總條數公式為n(n−3)/‍2 。

小組之間交流，發言。

教師點撥：n邊形的每個頂點可引（n-3）條對角線，n邊形共有n個頂點，每次連接重復兩次。

（三）凸多邊形與凹多邊形

比一比.畫一畫

請分別畫出下列兩個圖形各邊所在的直線,你能得到什么結論？

（四）正多邊形

觀察下面每個多邊形的邊、角有何特點？

在平面內，各個角都相等，各條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形.

五、練習鞏固，體驗收獲

六、課堂小結：

1、本節中你有哪些收獲和體會？師生共同交流、總結。

七、作業布置：

習題11.3第1題。

11.3.1多邊形

一、多邊形的定義和相關概念

頂點

邊

內角

外角

對角線 n邊形的對角線總條數公式為 n(n−3)/‍2 。

二、凸多邊形與凹多邊形

三、 正多邊形

多邊形的課程第 4 篇

學習內容分析

學習目標描述：掌握多邊形的定義多邊形的內角和的推理及其應用

學習內容分析：首先掌握多邊形的定義，其次掌握多邊形的邊與角的個數的關系最后掌握多邊形的內角和公式

教學重點：多邊形的內角和公式

教學難點：多邊形的內角和的推理及其應用

學生學情分析

本班的學生學習積極度較高，其中中等偏上的學生占多數，所以本節內容中最主要的是要掌握多邊形內角和的推理。

教學策略設計

一、情景導入二、多邊 形及有關概念三、凸多邊形和凹多邊形四、正多邊形的概念五、課 堂練習六、多邊 形的內角和

信息技術運用說明

教學過程的基本規律，是人們在長期的教學實踐中對體現著教學活動本質特點的客觀存在的認識結果，是教學活動成功或失敗的最高層面的制約因素，是設計教學、實施教學和評價教學的根據。因此，實施信息技術與課程教學的整合，必須要考慮如何以信息技術的功能特點使教學活動更符合教學過程的基本規律。比如按照知識與智力相統一的規律，按照直接經驗和間接經驗相結合的規律，以信息技術為手段推進兩種經驗有效結合；以信息技術的應用優化教與學的方法策略；按照智力因素與非智力因素相統一的規律，以信息技術開辟多種途徑，滿足學習者的多種學習需求；按照教師主導、學生主體相結合的規律，以信息技術的運用充分體現教師在教學中的主導作用和學生在教學中的主體地位等等。在按照教學過程基本規律實現整合的過程中，要重視發展學生的主體性，重視培養學生的綜合素質。不應只是注重傳授知識，而應從終身教育和繼續學習的視角，更重視培養學生終身學習的觀念和自主探究學習的能力。教育要著眼于未來，重視每個人一生的發展，關注每個學生潛能的開發、個性的發展，以學生的發展為本，把學生身心全面發展和個性、潛能開發作為核心，培養適應社會發展的有用人才。