日期:2022-01-26
這是小數的意義和性質教學設計蘇教版,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
教學目標:
1、理解并掌握小數的性質;
2、能運用小數的性質進行小數的化簡和改寫;
3、培養學生對所學知識的歸納概括,分析綜合及靈活運用的能力。
教材重點:通過探索,發現小數的性質,運用小數的性質解決相關問題。
教學難點:對小數的性質這一概念的理解是本節的難點。 教學過程:
一、導入新課
在商店里,經常把商品的標價寫成這樣的小數:手套每雙2.50元,毛巾每條3.00元。這里的2.50元、3.00元分別是多少錢?(2.50元是2元5角,3.00元是3元)為什么能這樣寫呢?這是小數的一個重要性質,是我們今天要學習的內容,并板書“小數的性質”。
二、學習新知
1、研究小數的性質
(1)(板書“1”)師:在“1”的末尾依次添上1個“0”、2個“0”,數的大小變化了嗎?怎么變?你能不能在括號里填上合適的單位名稱,使下面的等式成立。
1( )=10( )=100( )
得出:1元=10角=100分
1米=10分米=100厘米
1分米=10厘米=100毫米
出示米尺,1分米是1/10米,可寫成怎樣的小數?(0.1米);10厘米是10個1/100米,可寫成怎樣的小數?(0.10米),100毫米是100個1/1000米可寫成怎樣的小數?(0.100米)
板書:因為1分米=10厘米=100毫米
所以0.1米=0.10米=0.100米
師:0.1、0.10、0.100是否相等?為什么?
(板書:0.1=0.10=0.100)
A、從左往右看,是什么情況?(小數的末尾添上“0”,小數大小不變)
B、從右往左看,是什么情況?(小數的末尾去掉“0”,小數大小不變)
C、由此,你發現了什么規律?(小數的末尾添上“0”或去掉“0”,小數大小不變)
(2)出示:0.3元、0.30元師:這兩個數相等嗎?說出理由。(學生交流,教師適時適當地引導)
(3)讓學生在兩張同樣大小的正方形紙上(其中一張均分為100格,一張均分為10格)表示出0.30、0.3,比較其大小,說明30個1/100就是3個1/10,0.30=0.3
(4)師:如果在它們的末尾添上兩個“0”呢,三個“0”呢?相等嗎?為什么?
(5)0.3添上“0”成0.03,大小有沒有變化?為什么?
(6)引導學生歸納出小數的性質。
2、小數性質的應用
師:根據這個性質,遇到小數末尾有“0”的時候,一般可以去掉末尾的“0”,把小數化簡。
(1)化簡小數 出示例6:提問:價格表上的哪些“0”可以去掉?
提問:這樣做的根據是什么?弄清題意后,學生回答,教師板書:2.80=2.8 4.00=4 10.50=10.5
(2)把整數或小數改寫成指定數位的小數
師:有時根據需要,可以在小數的末尾添上“0”;還可以在整數的個位右下角點上小數點,再添上“0”,把整數寫成小數的形式。
如:2.5元=2.50元
3元=3.00元
(3)做“試一試”
0.4=0.400 3.16=3.160 10=10.000
練習:口答“練一練”第2題。
討論小結:改寫小數時一定要注意下面三點:
A、不改變原數的大小;
B、只能在小數的末尾添上“0”;
C、把整數改寫成小數時,一定要先在整數個位右下角點上小數點后再添“0”。(想一想為什么)
三、鞏固練習
(1)根據小數的性質,當遇到小數末尾有 0的時侯,一般可以去掉末尾
的 0。你想試試嗎?
出示分層測試卡34頁基本練習 2.下面的數中哪那些 0可以
去掉?哪些0不可以去掉
3.20 3.09 6.06 50.44 5.700 200.04
獨立完成,指名回答,集體訂正
(2)化簡下面各小數:
0.70 105.0900
師:你會利用小數的性質化簡小數了嗎?
做一做(練習本上完成,集體訂正)
0.40 1.850 2.900 0.080 12.000
師:利用小數的性質不僅可以化簡小數,有時根據需要,可以在小數的末尾添
上0;還可以在整數的個位右下角點上小數點,再添上 0,把整數寫成小數的
形式
(3)不改變數的大小,把0.2、4.08、3改寫成小數部分是三位的小
數,怎樣改寫?讓學生同桌兩人議論后答出。
提醒:把整數改寫成小數形式,在整數的個位右下角點上小數點,再添上 0。
練一練:分層測試卡35頁綜合練習
(4)判斷。對的畫勾,錯的畫叉
(1) 12.7米改寫成三位小數是12.007米( )
(2) 在一個小數的末尾無論添上多少個0,小數的大小都不會改變。( )
(3) 小數的各部分添上0或者去掉0,小數的大小不變。( )
(4) 3.7與3.700的大小相同,計數單位也相同。( )
(5)思維拓展
用數字3、2、0、0根據要求寫小數
(1)、可以去掉一個0但不改變大小的小數。
(2)、可以去掉兩個0但不改變大小的小數
(3)、1個0都不能去掉的小數。
(4)、去掉0后不改變大小而且變為整數的小數。
四、課堂總結
今天你學到了什么?關于小數的性質你有什么想說的?
五、課堂作業
練習六3和4(右邊4題)
教學反思:
在教學時,我首先通過聯系學生的生活實際,讓學生感知商品的價格,引入新課揭示并板書課題。教學例題時,我沒有直接出示例6而是先在黑板上寫了三個1。提問:這三個1中間可以用什么符號連接?創設這樣一個問題情境,讓學生回答。接著,我在第二個1后面添上一個“0”成10,在第三個1后面添上兩個“0”成100。問:現在這三個數還能用等號連接嗎?(不能)師:你能想辦法使他們相等嗎?這問題情境的創設立即引起了學生們的好奇。這個富有啟發性、趣味性、挑戰性的問題吸引著學生,引起了他們強烈的探索欲望,使他們情不自禁地注入自己的熱情成為學習的主人。他們注意力迅速高度集中,紛紛開動腦筋、個個躍躍欲試。通過大家的回答和教師的評判不知不覺引入新課的學習,自然流暢。這樣設計有利于引導學生根據小數的意義出發研究新問題是小數意義的運用。接著通過觀察米尺,引導學生得出0.1=0.10=0.100。讓學生從左往右看,是什么情況?再從右往左看,是什么情況?發現了什么規律?引導學生找出規律:小數的末尾添上“0”或去掉“0”時,小數的大小不變。接著讓學生用手中的學具驗證:0.3=0.30,再次理解并掌握小數的性質。
這節課,以學生找規律、驗證規律、應用規律,環節清晰。但是正如所有的課一樣有優點也有缺點,反思下來我覺得本節課中教師還是講得多了一些,因此留給學生鞏固練習時間少了一些。因此,在今后的教學中,要體現以學生為主體,讓學生充分發表自己的意見,大膽地說出自己的想法
一、走進信息窗。
出示情境圖:四種不同的鳥和它們的蛋。仔細看情境圖,說說你都獲得了哪些信息?
信息有(丹頂鶴的蛋是0.25千克;信天翁的蛋是0.365千克;鴕鳥蛋重一點六五千克;雞蛋重零點零六千克)
二、根據信息提出數學問題。
讓學生根據情境串里數學信息,提出數學問題。根據本節課的教學重點,重點解決:1、怎樣讀、寫各種蛋的有關數據呢?
2、0.25表示什么?
3、0.365表示什么?
三、解決問題。
小組交流,師巡視點撥,指明板書。
四、師生互動,解決問題一。
1、板書的同學交流想法,其他同學做補充。
強調:通過學生的讀,老師提醒注意小數部分有幾個零就讀出幾個零,不能遺漏,這與整數不同,比如2003 1300 10.001
2、師生互動,解決問題二。
匯報:一位小數都是表示十分之幾的數。(板書:一位小數:十分之幾)
把整體“1”平均分成一百份,然后取其中的25份。(指0.25中的“2”)這個“2”表示什么?(2個0.1)這個“5”表示什么?(5個0.01),那么從頭到這一共有多少個0.01(25個),這么說0.25里有25個0.01,那么0.68里面有多少個0.01呢?用分數表示是什么?85個0.01應該是多少?用分數呢?
總結:兩位小數和分數之間有什么關系?寫成的小數都有什么特點?(分母都是100),看來兩位小數都是表示百分之幾的數。(板書:兩位小數:百分之幾)
3、師生互動,解決問題三。
匯報:米尺一共有100份1厘米,現在我們把1厘米再平均分成10份。這樣米尺就分成了1000份了,那么1份就是一米的1/1000,用小數來表示就是0.001。那么0.365怎么來解釋呢?對,這個3表示0.3,也就是有3個0.1,6表示6個0.01,5表示5個0.001,從頭到尾有多少個0.001呢?對,是365個,所以0.365里面有365個0.001。現在大家看看,45個0.001是多少呢?用分數表示是什么?789個0.001是多少呢?用分數表示是什么?
總結:大家看,三位小數和分數之間有什么關系?寫成的小數都有什么特點?(分母都是1000),看來兩位小數都是表示千分之幾的數。(板書:三位小數:千分之幾)
大家可以想一想,如果我們不停地向下去,還能得到幾位小數?對四位,四位小數表示幾分之幾?(萬分之幾),五位小數呢?(十萬分之幾),六位小數呢?,現在大家可以知道了:所有的小數都能表示成十分之幾、百分之幾、千分之幾、萬分之幾……的數,這樣的數我們就叫做小數。這節課我們研究的是小數的意義(板書課題),十分之一、百分之一、千分之一等是小數的計數單位,分別記作0.1 0.01 0.001……像0.8這個小數,它的計數單位是0.1,0.8里面有8個0.1。現在大家看看0.25 1.89 0.896 都是怎么一回事。
五、 鞏固練習:
1、讀出下面各數
1、35
28、4
5、385
2、寫出下面各數
二十三點八
五點五零四
零點六零七
六、當堂檢測。
表示出下面小數的意義
0、2 0、07 1、35 4、6 0、125
七、總結收獲。
教學目標:
1.讓學生將一張正紙方形平均分成十份、一百份…的基礎上,通過涂一涂、想一想、說一說的過程中理解小數的意義。
2.使學生理解和掌握小數的計數單位及相鄰兩個單位間的進率。
3.培養學生操作、觀察、分析、推理的能力。
教學重點和難點:
小數意義的理解。
教學準備:
每個學生空白正方形紙一張、信封(內放平均分成了十份和平均分成了一百份的正方形紙各一張),課件。
教學過程:
一、 導入課題
師:同學們,你們熟悉《三字經》嗎?我們來一起背幾句好嗎?(生背)
師:《三字經》中有這樣一句話“一而十,十而百,百而千,千而萬”你知道是什么意思嗎?
生1:這句話的意思是十個一是十,十個十是一百,十個一百是一千,十個一千是一萬。
(師從右往左板書:10000 1000 100 10 1)
師:看來,《三字經》中也藏著有趣的數學問題,觀察剛才的一組數,從右往左看,從1開始,10個1是10,10個10是(100),10個100是(1000),10個(1000)是(10000),按這樣的規律,接下去應該是哪些數呢?
生1:接下去是100000、1000000…。
師:無窮無盡。(板書:100000…)
師:從左往右看,10000、1000、100、10、1,接下去又是哪些數呢?
生2:0.1、0.01、0.001…
師:也是(無窮無盡)。(板書:0.1,0.01,0.001…)
師:這里的0.1、0.01、0.001…表示什么意思,它們之間的進率又是多少呢?就是今天我們要學習的“小數的意義”。
[評析:《三字經》是我國不可多得的兒童啟蒙讀物,可謂家喻戶曉,膾炙人口,深受兒童所喜愛,從《三字經》中的數學問題入手,很吸引兒童的眼球。在學生還沒有接觸“擴大到、縮小到”這些數學術語之前,教師通過讓學生觀察10000、1000、100、10、1這一數組,引導學生根據一組數的規律進行推理,自然地引出了課題。更妙的是,從“大數學”中去看小數,建立了整數和小數間的聯系,并在無形中滲透了進率關系,為學生進一步學習小數的意義打下伏筆。]
二、 小數意義的探究
1.探究一位小數的意義。
師(出示正方形紙):如果我們用一張正方形紙表示“1”話,請你估計一下,0.1該有多大?
師:請將你心目中的0.1用彩色筆在這張紙上涂出來。
(展示:師根據學生所涂,取三份有代表性的作品進行投影展示)
師:對于這三個同學心目中0.1的大小,你有什么想說的?
生1:第一張涂得太多了,我覺得有0.5啦,第三張涂得又太少,沒有0.1,第二張和0.1差不多。
師:你們覺得怎樣能準確地在這張紙中表示出0.1呢?
生2:把這張正方形紙看作“1,平均分成十份,涂出其中的一份,就是0.1。
師: 這里的一份還可以用什么數來表示?
生3:十分之一。
師:老師給每位同學們都準備了一張平均分成十分的正方形紙,請你從信封里拿出來,并在這張紙上涂出其中的3份,想一想,涂色部分可以用一個怎樣的小數來表示?它里面有多少個0.1?
師(展示):0.3表示什么意思呢?
生4:0.3就是表示把一張紙看作“1”,平均分成十份,取其中的`三份,用小數表示就是0.3,還可以用分數十分之三來表示,0.3里面有3個0.1。
師:涂色的部份用0.3表示,哪么空白部份呢?
生5:空白部份用0.7表示。
師:0.7表示什么意思?還可以用什么數來表示?它里面有多少個0.1?
師(投影):陰影部份用小數怎樣表示?
生7:陰影部份可以用小數0.8表示。
師:0.8里面有多少個0.1呢?
生7:0.8里面有8個0.1。
師:看到這個圖,你還能想到哪個數?
生8:十分之八。
生9:0.2,十分之二。
師:想一想,1里面有多少個0.1呢?
生10:1里面有10個0.1。
師:思考一下,剛才這些小數我們都是怎么得到的?
生11:剛才我們都是把一張正方形紙看作“1”。平均分成十份,取其中的幾份就是零點幾。
師:如果用分數表示,也就是(十分之幾)。
師:看來,這些小數,都是用來表示(十分之幾)的。(板書:十分之幾)
[評析:以往的教學,教師習慣通過將米尺平均分成十份,每份是1分米,也就是十分之一米,用小數表示就是0.1米,學生在接受這一知識上,沒有任何理由,就是一種規定。本課從學生的生活經驗出發,將 1平均分成十份,每份就是0.1,來,再結合分數的意義,0.1也等于十分之一,通過意義上的聯系,借助十進分數來進一步幫助學生理解小數,這一招可謂精妙至極。讓學生在一張正方形紙上表示出0.1的大小,這一設計很有新意,在讓學生動手操作的過程中,感悟一位小數和分母是十的分數之間的關系。通過用小數表示涂色部分和空白部分,讓學生說說它們里面各有多少個0.1,深刻體會1里面有10個0.1。]
2. 探究二位小數的意義
師: 0.01你覺得有多大呢?請同學們在頭腦里想像一下,很快地涂在剛才這張紙的反面。
師(作品展示):你是怎么思考的?
生1:我是將0.1再平均分成十份,每份就是0.01。
生2:我是將一張正方形紙平均分成一百份,每份就是0.01。
師:從這里我們可以看出,1里面有(100)個0.01。
師:看到0.01,你還會想到了哪些數?
生:
生:
師:請同學們在信封里取出平均分成了一百份的正方形紙,現在請你在這張方格紙上創造一個小數,先在方格紙上任意涂上一些格字,再想一想,你涂色的部分可以用一個怎樣的小數來表示?再同桌間說一說這個小數表示什么意思?看到這個小數,你還會想到哪些數呢?
生5:…
生6:我涂了20個格字,用小數表示是0.20。
師:你們知道這里的涂色部分除了可以用0.20表示外,還可以用哪個小數來表示嗎?你是怎么想的?
生7:也可以用0.2來表示。…
師:剛才的這些小數我們又是怎么得到的呢?
生8:把一張正方形紙看作“1”。平均分成一百份,取其中的幾份就是零點零幾或零點幾幾。
師:這些小數,又都是用來表示什么的呢?
生9:這些小數都是用來表示百分之幾的數。(板書:百分之幾)
[評析:在學生學習了一位小數意義的知識基礎上,進一步探究兩位小數的意義,就變得水到渠成。學生在將0.1平均分成十份和將1平均分成一百份來表示0.01的過程中,創新思維得到了充分發展。在創造小數的過程中,學生的個性得到了充分的張揚,當學生涂出20份來0.20 來表示的時候,教師不失時機地引導學生,這個涂色部份可以用哪個小數來表示,巧妙地滲透小數性質這一知識點。]
3.探究三位小數的意義
師:對于0.001,你有什么想說的?
生1:把一張紙平均分成1000份,每份就是0.001。
生2:也可以把0.01平均分成十份,每份也是0.001。
生3:還可以把0.1平均分成一百份,每份也是0.001。
生4:0.001很小很小。
師:看到0.001,你會想到哪些小數?
生5:我想到了0.365,就是涂365個0.001。
…
師:這些小數又是用來表示什么呢?(板書:千分之幾)
師:除了有表示千分之幾的小數外,還會有表示(萬分之幾、十萬分之幾…
的小數,無窮無盡。
[評析:在學習三位小數所表示的意義上,教師完全放手,讓學生通過已有的知識展開推理,自己去體驗、感悟,學生獲得的不僅是“魚”,更是“漁”。]
三、 小數意義的提煉
師:剛才我們認識了這么多的小數,想一想,什么是小數?
生1:這些小數都是用來表示十分之幾、百分之幾、千分之…的。
師:用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫做小數。(板書)觀察這些十分之幾的小數、百分之幾的小數、千分之幾的小數,他們又有什么不同呢
生2:表示十分之幾的小數的小數點后面有一個數字。
師:像這樣小數點后面只有一個數字的小數我們叫它為一位小數。
生2:表示百分之幾的小數,它的小數點后面有二個數字…
…
師:你知道一位小數的計數單位是多少嗎?
生:一位小數的計數單位是0.1。
師:0.3里有幾個0.1?兩位小數的計數單位呢?三位小數呢?
…
師:你能用一句話來概括這些計數單位之間的進率關系嗎?
生:每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
師:如果不相鄰,它們的進率又是怎樣的呢?
[評析:學生在課堂中,通過多次折一折、涂一涂、想一想、說一說的實踐,為學生小數意義的理解和歸納掃平了障礙。在計數單位之間進率的掌握上,由于有前期通過多種方法得到0.01和0.001的基礎,為每相鄰兩個計數單位間的進率和不相鄰兩個計數單位間進率的掌握變的輕而易舉。]
四、 解決問題
你能用一個數來表示下圖陰影部分的面積嗎?
分數:
小數: 小數: 小數:
[評析:作業的設計獨具匠心,第一題通過用一個帶小數來表示陰影部分,消除學生錯誤地將小數理解成就是小于1的數。第二題通過用0.50元、0.5元來表示5角人民幣和用0.200千克、0.20千克和0.2千克來表示200克雞精,既和前面的教學產生呼應,又為下一節小數性質的學習埋下伏筆。]
五、 總結。
教學目標
一、知識與技能
1.使學生了解小數的產生。
2.理解小數的意義。
3. 掌握小數的計算單位及單位間的進率。
二、過程與方法
1.培養學生的動手操作能力及觀察力。
2.培養學生的抽象概括能力。
三、情感態度和價值觀
1.體驗自主探索、合作交流,感受成功的愉悅,樹立學習數學的自信心,發展對數學的積極情感。
2.滲透事物之間普遍聯系的觀點、實踐第一的觀點。
教學重點
掌握小數的計算單位及單位間的進率。
教學難點
理解小數的意義。
教學方法
小組合作
課前準備
直尺、方格紙、課件等。
課時安排
1
教學過程
一、導入新課
1.談話:同學們,在我們的數學王國里,除了整數外,你還知道哪些數?你能舉一個我們學過的小數的例子,并說出它表示的意義嗎?
預設:我還知道有小數,比如0.1,0.4。0.1表示1/10,0.4表示4/10
(根據學生的回答,教師板書一組一位小數:0.1 1/10;0.4 4/10……)
教師引導學生觀察這組數據,這些小數有哪些共同特征?(小組內交流)
學生小組交流后,再集體交流。
預設:都有小數點,小數點后面都有一位小數。
教師引導歸納:一位小數表示十分之幾。
2.談話:看來同學們前面的知識掌握的不錯,作為獎勵,老師帶來一組美麗的圖片,請同學們看大屏幕。(出示情境圖。)
【設計意圖:本課是在學習了一位小數和初步認識分數的基礎上進行的,所以,先帶領學生回顧一下前面所學的有關知識,為學習新知做鋪墊。再帶領學生欣賞信息窗1,引入新知,培養情感,激發興趣。】
二、新課學習
1.學習小數的讀寫。
談話:從圖中你都看到了什么?了解到哪些數學信息?(學生交流。)
(1)根據以前的知識,請你把兩種蛋的數據試著把它們讀或寫在練習本上。
(2)全班交流訂正。
(3)教師根據學生的讀、寫情況引導學生概括小數讀、寫的基本方法。
談話:對于這些小數,你還想了解它們哪些知識?
預設:0.05表示什么意思?
下面我們先來研究一下0.05千克中的0.25表示什么意思?
2.學習兩位小數的意義。
談話:0.05千克中的0.05表示什么,首先要弄清0.01表示什么。
(1)出示一張正方形紙片。
談話:如果正方形紙片用“1”表示,那么把它平均分成10份,每份可以怎樣表示?如果把它平均分成100份。每份可以怎樣表示?
預設:平均分成10份,每份表示1/10;平均分成100份,表示1/100
(2)在正方形紙片上表示出0.05。
談話:我們知道了0.01就是1/100,那么你能在這張正方形紙片上表示出0.05嗎?它表示什么?
(小組合作完成,全班交流,師引導學生明確0.05就是5/100,也就是5個1/100。)板書:0.05 5/100
(3)教師多媒體出示0.05、0.10的方格圖,陰影部分表示什么?
板書:0.05 5/100
0.10 10/100
(4)小組討論:這些小數有什么共同特點?
(全班交流。教師引導學生概括出兩位小數表示的意義)
3.學習三位小數的意義。
(1)談話:我們已經知道了兩位小數表示的意義,猜想:那么0.001表示什么?0.365表示什么?(學生口答。學生在兩位小數的啟發下,可以自然遷移)
預設:0.001表示1/1000;0.365表示365/1000。
(2)教師多媒體出示大正方體塑料塊動態平均分產生0.365的過程,引導學生理解0.365就是365個1/1000,也就是365/1000。)
(3)多媒體出示0.305、0.360的陰影方塊圖,陰影部分表示什么?
(4)引導學生概括出三位小數表示的意義
三、結論總結
1.總結小數的意義和計數單位。
(1)談話:今天我們認識了0.25和0.365這樣的小數,你在生活中見過這樣的小數嗎?
(學生尋找生活中的小數,并結合實際說出它們的意義。)
(2)小組討論:你認為小數是用來表示什么的數?它的計數單位是什么?
集體交流,師引導學生總結出小數的意義。)
【設計意圖:通過對正方形紙片和正方體塑料塊的觀察、涂色、操作等活動,以及學生對日常生活中存在的小數的尋找和理解,使學生積累了豐富的感性認識,為學生順利抽象概括小數的意義奠定了堅實的基礎,同時感受小數應用于生活的廣泛性。】
5.學習小數各部分名稱。
談話:小數都有哪幾部分組成?
預設:整數部分,小數部分,小數點。
板書:
0 . 3 6 5
↓↓↓
整數部分小數點小數部分
2.分組整理小數數位順序表。
談話:整數的數位順序表是個位、十位、百位……,那么小數的數位順序是怎樣的呢?
(1)課件出示52頁的數位順序空表格,獨立完成小數的數位順序表。
(全班交流展示)
(2)從數位順序表中,你可以知道哪些知識?小組討論。
(小組交流,集體匯報。)
(3)0.365的小數部分都有哪些數字?分別表示什么?
(結合具體的實例,讓學生進一步理解數位以及不同數位上的數字所表示的意義。)【設計意圖:學生已經學習了整數的數位順序和計數單位,因此在這個環節的設計上,
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