這是平移和旋轉導入環節，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

平移和旋轉導入環節第 1 篇

學習目標分析

1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2、通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。3、培養學生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。

學情分析

前需知識掌握情況：通過課前了解，學生對前面所學的知識的掌握基本清楚，可以熟練的運用各種公式，本節課是按照學生的認知特點，引導學生從觀察課前預習開始，循序漸進進行探究。

對微課的認識：在信息時代，微課在網絡中不斷的被宣傳，學生通過網絡或多或少了解到一些內容，但不夠完整，但在平常的學習過程中，學生碰到的問題往往不喜歡來問老師，習慣通過手機軟件進行查詢，其他就有出現教學視頻，學生通過看視頻解決問題的這種方式就屬于微課，所以我認為學生對微課教學還是能夠接受的

學生特征分析

學習態度：由于學生對微課的認識，我認為我在課堂學習上采用微課教學以及課后復習應該是可以習慣接受的。

學習風格：按照平常對學生的觀察與了解，數學本身的學習是比較枯燥內容，但學生往往在接觸視頻播放教學的時候學生比較敢興趣，課堂學習氛圍比較足，學生學習興趣高。

微課用于學生學習的教學策略分析

微課用于學生學習的目的：在這個學習主題中，使用微課用于學生學習，可以讓學生根據自己知識點的掌握程度，哪些知識點薄弱可以打開微課，直接找相對應的知識點復習。

微課用于學生學習的時機：在課后的復習中，當知識點模糊時，可以打開微課進行鞏固復習

微課用于學生學習的方式：課前讓學生預習課文內容，上課伊始先檢查學生的預習情況，看完微課展示知識點結束后可以讓學生通過討論的方式先進行討論，通過布置作業檢驗學生是否有去認真學習鏈接的內容。

微課用于學生學習的教學片段設計

教學環節 教師活動 學生活動 對應的教學目標

展示圖片 提問學生是否認識展示的圖片內容 熱情高漲，明確認識圖片所展示的內容 從普通的生活小事入手，聯系生活實際

播放《平行線》微課，了解其特點 播放平行線的微課教學視頻，將本節課的重難點劃出來，幫助學生糾正。 小組討論平行線的特點，掌握了關鍵點。 讓學生認識平行線運動的過程，掌握其特征。

播放《垂直線》微課，了解其特點 播放垂直線的微課教學視頻，將本節課的重難點劃出來，幫助學生糾正。 小組討論垂直的特點，掌握了關鍵點。 讓學生認識垂直線運動的過程，掌握其特征。

課堂小結 教師總結學生相互討論的情況和學生掌握知識的程度 學生舉一反三，將此方法應用于其他章節的學習 培養學生解決數學知識問題的能力

微課用于學生學習的組織與管理

如何讓學生獲得微課資源：1、利用多媒體教學、投影教學2、建立微信群，將資源共享

如何確保學生學習了微課：設立反饋機制，要求學生在學習力微課之后，在微信群里反饋給老師

如何評價微課學習效果：在課后觀察學生是否將微課學習的方法應用其他章節或者其他學科的學習，利用微信群積極與學生交流體會。

平移和旋轉導入環節第 2 篇

一、教學目標

（一）知識與技能

理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線，正確理解“垂直”“平行”的概念，了解用符號表示兩條直線的垂直、平行關系。

（二）過程與方法

在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念，能對生活中垂直與平行的現象做出正確判斷。

（三）情感態度和價值觀

在活動中豐富學生活動經驗，培養學生的空間觀念及空間想象能力。

二、教學重難點

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教學難點：平面內兩條直線是否相交現象的判斷和對“同一平面”的正確理解。

三、教學準備

課件、學具等。

四、教學過程

（一）情境導入，畫圖感知（3分鐘）

師：同學們，我們在學習第三單元的時候，認識了直線，誰來說一說直線的特征？

生：直線是直的，沒有端點，能向兩端無限延伸。

師：你記得真不錯，請同學們閉上眼睛，想象一下，在你的面前有一張白紙，這張紙不斷地變大，變大，越來越大了，這時候紙上出現了一條直線，又出現了一條直線，這兩條直線是什么樣的位置關系呢？相信大家都有了不一樣的想法，請同學們把這兩條直線畫在紙上。

（二）觀察分類，感受特征（7分鐘）

1．展示作品。

師：同學們的想象力真豐富！老師選擇了幾幅作品，請他們來說一說這兩條直線的位置關系是怎么樣的。

生1：這兩條直線交叉在一起了。（師：交叉在一起，我們就說它們相交。）

生2：這兩條直線沒有交叉在一起。（師：我們可以說他們不相交。）

生3：這兩條直線碰在一起了。（師：那他們的位置關系怎么說呢？相交還是不相交？）

2．分類討論。

師：胡老師在你們的作品中又挑選了6幅，一起來看看。

你們能把它們分分類嗎？可以怎么分？分幾類？為什么這么分？四人小組討論下，開始。

3．匯報交流。

師：哪組來說一說你們的討論結果？

生：分兩類：相交的為一類，不相交的為一類。

師：哪些人和她的分法一樣？誰還有不同的分法。

師：剛才你們認為2和3是不相交的，老師有不同意見，老師認為他們是相交的。你們覺得老師說的有沒有道理？

學生反饋：

生1：這是兩條直線，直線可以無限延長，延長后也會相交，所以應該放在相交的下面。

生2：我也同意他的觀點。

師：對了，直線可以向兩端無限延長，我們來延長試試看。請大家跟著老師一起來延長。現在我們發現了，這兩條直線怎么樣了？另外兩條直線呢？

生：相交了。

小結：所以，兩條直線的位置關系分為兩類，相交和不相交，在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長后是否相交。

（三）自主探究，揭示概念。

1．揭示平行的概念。（10分鐘）

（1）感知平行的特點。

師：看這兩條直線，他們真的不相交嗎？怎樣驗證？

結合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態過程。

師：這一組的兩條直線呢？

這一組呢？

師邊演示，怎樣延長都不會相交。

（2）揭示平行的定義。

①師：在數學上象這樣的直線我們都叫做平行線。

師：誰來說一說 什么是平行線？

生1：不相交的兩條直線叫做平行線

生2：不相交的兩條直線叫做平行線，或者說這兩條直線互相平行。

師：大家都認為象這樣不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

②師：我們選擇其中的一組標上字母，如果把上面這條看作直線a，下面這條看作直線b，誰來說說誰是誰的平行線？誰與誰互相平行？同桌同學先相互說說看。好，誰來說一說。

生1：a是b的平行線，a與b互相平行。

生2：b是a的平行線，b與a互相平行。

③老師出示一個長方體，這個面上有兩條直線，這兩條直線相交嗎？

生1：相交

生2：不相交

師：看來大家出現了意見分歧，老師把上面的盒子拿下來了，看清楚，這條直線在這里，這條直線在這里。他們相交了嗎？（實物演示）

生3：不相交

師：想象一下再延長下去會相交嗎？

生4：不會

師：對了它們不會相交，不相交那它們就是平行線嘍！

生5：不是。

師：不相交的兩條直線怎么不是平行線呢？

生6：這條直線是在這個面上，而這條直線在這個面上。

師：哦，原來它們是在兩個不同的平面上，那你覺得我們說平行線時應該再補充些什么呢？

生7：在同一個平面內，（教師板書）

師：其實今天我們研究的兩條直線的位置關系都是在同一個平面內。一起來說一說。

（3）介紹平行符號。

①出示三組直線

②師：繼續來看這三組直線，直線a與直線b都互相平行，平行有平行的符號，我們用符號“∥”來表示平行。這個平行符號就是兩條平行線，拿出你們的手一起來寫一寫。

師：a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。（板書：∥ 記作a∥b，讀作a平行于b ）

（4）體驗生活中的平行現象。

師：生活中我們常常遇到平行的現象，你能舉幾個例子嗎？

預設：人行橫道、黑板上下兩條邊、雙桿的兩條桿、大隊委的三條杠等等

學生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。

2．揭示垂直的概念。（7分鐘）

（1）感知垂直的特點。

師：剛才同學們在畫兩條直線的位置關系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。你發現了他們有什么共同點？

生1：都有四個角

師：是啊，有的相交成了銳角，有的相交成了鈍角。還有的相交成了直角，真的是直角么？拿三角尺來比比看。

師：這個是直角，那個呢？

生：也是直角。

師：其中一個是直角，其他三個呢？

生：肯定也是直角。

（2）認識垂直的定義。

師：兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線怎么樣？請大家打開書本P57來找找答案。

生：互相垂直。

師：繼續看，其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），這兩條直線的交點叫做(垂足)。

（3）介紹垂直符號。

課件呈現三組垂線。

師：觀察這里的三幅圖，直線a與b都（互相垂直）。

師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，拿出我們的手，一起來寫一寫。直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。（板書：⊥ 記作a⊥b，讀作a垂直于b 。）

（4）感受生活中的垂直現象。

師：生活中我們還會常常遇到垂直的現象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎？

師：同學們，以上內容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識。

（板書課題：平行與垂直）

（四）練習鞏固，拓展延伸（10分鐘）

1．下面的各組直線，互相平行的是（ ）；互相垂直的是（ ）。

2. 填一填

圖1中，直線a叫做直線b的（ ），點o叫做（ ）。

圖2中，直線a和直線b的位置關系是（ ），直線a叫做直線b的（ ）。

3．我是小法官

兩條不相交的直線就是平行線。 （ ）

同一平面內兩條直線不是平行就是垂直。 （ ）

直線行駛的汽車車輪留下的印跡互相平行。 （ ）

兩條直線相交時，這兩條直線就互相垂直。 （ ）

（五）全課小結 （3分鐘）

通過今天這節課的學習，你有什么收獲？

（六）板書：

平行與垂直

在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

∥ 記作a∥b，讀作a平行于b

兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。

⊥ 記作a⊥b，讀作a垂直于b

（七）教學反思：

這節課，我經過了四次試教，每一次都對細節之處進行了修改，但總體沒有大的變動，最后上課時，我感到以下幾點不足：

對于在同一個平面內這個概念仍然沒有講清楚，學生聽得云里霧里。

課堂節奏太快，面面俱到，每個知識點都講到了，但對于這些知識點的討論還不夠深入和細致。

教師舉例的平行現象遺漏了。

作為公開課，本節課并沒有什么亮點，教師說的太多，學生很多時候都在被動地學習。教師可以讓上課的形式更加豐富一點，增加一些練習、多一點學生的互動，這樣子課堂就會顯得活潑、生動，而不至于沉悶。

平移和旋轉導入環節第 3 篇

一、教學目標

（一）知識與技能

理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。

（二）過程與方法

在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。

（三）情感態度和價值觀

在活動中豐富學生活動經驗，培養學生的空間觀念及空間想象能力。

二、教學重難點

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。

三、教學準備

課件、學具等。

四、教學過程

（一）情境導入，畫圖感知

1．學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。

教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？

（1）學生交流匯報。

（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）

我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？

（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現了另一條直線，這兩條直線的位置關系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？

2．學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系。

把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。

【設計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學生快速進入學習情境。通過操作、想象等數學活動，在課堂開始就讓學生感悟“同一平面”，為后面突破教學難點做了很好的鋪墊。讓學生想象在同一平面先出現一條直線，再出現一條直線，有利于學生想象出很多的位置關系，培養學生的空間想象能力。

（二）觀察分類，感受特征

1．展示作品。

教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。

如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。

不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）

【設計意圖】本環節的教學結合畫一畫把學生想象的結果外化出來，也為后續教學進行分類探究提供了原始素材，同時再一次有意識地滲透研究兩條直線位置關系的重要前提：在同一平面內。

2．分類討論。

教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分？按什么標準分？

（1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？

（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？

3．匯報交流。

教師：哪組來說一說你們的研究結果？

學情預設：

（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。

（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。

（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。

教師：你們所說的交叉在數學上叫相交。（板書：相交）

質疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？

學生說明自己的想法和理由。

課件演示：兩條直線延長后相交于一點。

圖6屬于哪一種情況？（相交）

小結：同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長后是否相交。

【設計意圖】來源于學生的學習素材有利于調動學生的學習積極性，這個分類探究的過程對于一部分學生來講是很有挑戰性的。通過先獨立思考、再分組交流的過程，讓學生充分發表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內兩條直線的位置關系。

（三）自主探究，揭示概念

1．揭示平行的概念。

（1）感知平行的特點。

教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？

結合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態過程。

（2）揭示平行的定義。

教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關系在數學上叫什么呢？

課件出示：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調？為什么？

結合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個長方體）

學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。

（3）介紹平行符號。

課件分別呈現三組不同位置的平行線。

教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“”來表示平行，a與b互相平行，記作ab，讀作a平行于b。

教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。

（4）體驗生活中的平行現象。

教師：生活中我們常常遇到平行的現象，你能舉幾個例子嗎？

學生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。

【設計意圖】在師生就分類達成共識后，自然引出平行線概念的探究，結合學生原有認知，通過實物演示再次引發認知沖突，從而進一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個較難理解的教學難點。通過媒體的動態演示和直觀的實物模型有意識地培養學生的空間觀念。

2．揭示垂直的概念。

（1）感知垂直的特點。

教師：剛才同學們在畫兩條直線的位置關系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（課件或實物投影呈現幾組典型的作品）

教師：觀察一下這些相交的情況，你們發現了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角……）

教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發現？

學生通過測量能夠發現有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90°。

（2）認識垂直的定義。

教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

課件呈現三組垂線。

教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點？根據剛才的比較，能嘗試總結你的發現嗎？

預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。

（3）介紹垂直符號。

教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

（4）感受生活中的垂直現象。

教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎？

學生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。

教師：同學們，以上內容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識。

（板書課題：平行與垂直）

【設計意圖】使學生經歷新知的動態生成過程，引導學生在觀察、對比中發現問題，通過學生用工具驗證相交后成直角的現象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時培養學生科學嚴謹的學習態度和研究問題的方法。

（四）練習鞏固，拓展延伸

1．P57做一做。

2．練習十第1題。

結合新知完善對長、正方形特征的認識。

3．練習十第2題。

本題以游戲形式完成，相互交流、總結規律。

【設計意圖】通過練習不斷加深對“平行”和“垂直”概念本質的認識，同時充分發揮習題的價值，拓展學生思維。通過擺小棒的數學游戲引導學生在直觀操作中鞏固和運用概念，在擺的過程中發現規律，拓展對平行和垂直的認識。

（五）全課小結

通過今天這節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？

平移和旋轉導入環節第 4 篇

　　教學目標：

　　1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步感知垂線和平行線。

　　3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。

　　教學重點、難點：

　　理解平行與垂直的概念。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　談話：今天與往日不同，因為我們班來了好多老師，讓我們以熱烈掌聲歡迎他們。(拍手，不小心手中的兩支彩筆跌落在地。)

　　哎呀，我的彩筆，我的'兩支彩筆掉地上了。哎，你們猜猜這兩支彩筆落在地上會是什么情況?一生試猜，舉。

　　二、分類探究，掌握特征

　　(一)、動手操作，探索關系

　　1、師：下面，用兩條線代表兩支彩筆，將你猜想到的可能出現的情況用彩筆畫在紙上，每張紙只能畫一種情況。(巡視)

　　2、展示畫法，一次分類

　　a、師：剛才你們當中有代表性的作品貼在了黑板上，這么多畫法，看的我眼花繚亂，你們能給它們分分類嗎?為了敘述的方便，我們先給這些作品編上號。

　　b、師：現在請同學們認真觀察、動腦思考，你準備按什么標準分類，分成幾類。

　　生思考后兩人一組討論交流。

　　c、哪個小組說說你們的想法，其他小組要注意傾聽。

　　(根據學生的回答重新黏貼)

　　3、想象直線，二次分類

　　a、師：同學們，生活中很多物體所表示的都是線段，如剛落地的彩筆，而今天，我們要研究的是直線，大家都知道，線段是直線的一部分，如果把兩支彩筆想象成兩條直線，又該如何分類呢?與剛才的線段分類一樣嗎?

　　b、學生思考，并重新分類。

　　c、小結：那說明兩條直線只有兩種位置關系，不相交和相交。

　　現在，將你所畫的想象成直線，是相交的舉起來，是不相交的舉起來。

　　(二)、認識平行、垂直

　　1、認識平行

　　(1)a、課件出示：

　　a

　　b

　　師：現在你來看直線a與直線b，它們的位置關系是? 生答

　　師：對于永不相交的兩條直線還有一個特別的名稱，生……

　　像這樣永不相交的兩條直線叫做平行線，所以直線a與直線b是一組平行線，也可以說直線a與直線b互相平行。互相說說。

　　b、剛才說直線a與直線b互相平行，互相是什么意思?

　　你們常說互相學習什么意思?互相擁抱?互相成為朋友?互相平行?

　　對，兩條直線ab互相平行，就是說直線a是直線b的平行線。

　　直線b是直線a的平行線。

　　那我這樣說對不對，a是平行線。

　　怎樣說?(邊說邊畫箭頭)誰看懂我畫的符號了?

　　c、么就這兩條直線，我們可以怎么說直線a與直線b是一組平行線

　　直線a與直線b互相平行

　　直線a是直線b的平行線

　　直線b是直線a的平行線

　　學生互相說，舉例

　　c d

　　(2)師：對于平行，你們還有什么問題嗎?我發現一個奇怪的現象，出示長方體盒子上面和側面各放一支筆。

　　師：它們會相交嗎?它們平行嗎?不是說兩條直線如果不相交就平行嗎?

　　生……

　　師：剛才我們所畫的兩條直線都在紙這個平面，而這兩支筆卻分別在上和側這兩個平面，看來，剛才的結論要加一個重要的前提，在同一個平面內。

　　那這樣擺放就互相平行了?

　　(3)現在我們認識了平行，回憶剛才的學習過程，看似簡單的兩行字，其實不然，在大家的共同探究下，我們又深入理解了互相，在同一個平面這些極為關鍵的詞，所以學習不能只停留在表層，而要深入分析，才能真正掌握。那你能在深入思考一下，為什么平行線無論怎樣延伸都不會相交呢?

　　學生思考討論。

　　課件演示。

　　2、認識垂直

　　(1)自學：現在讓我們運用剛才的學習經驗，自學書65頁中間部分后四行，并說說你的理解。

　　(2)驗學：真正掌握了嗎?讓我考考你。

　　課件出示：判斷

　　1、

　　(1) (2)

　　圖2的兩條直線互相垂直 ( )

　　2、

　　轉 直線a和直線b互相垂直( )

　　3、 a

　　b

　　a是垂線，b是垂線。( )

　　4、兩條直線的交點叫做垂足。 ( )

　　三、全課小結，應用生活

　　今天我們學習了平行和垂直，什么是平行?什么是垂直?

　　你能用兩根食指比劃出來嗎?在教室里找找平行和垂直。

　　那教室外哪有平行和垂直呢?課件出示。

　　四、鞏固提高，學有所成

　　1、找平行與垂直

　　2、平 垂