這是弧長和扇形面積教材分析，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

弧長和扇形面積教材分析第 1 篇

本章是在小學學過圓的基礎上，系統研究圓的概念和性質，圓中有關的角，點與圓、直線與圓、圓與正多邊形之間的位置和數量關系．本節課的教學內容是本章中的第四節“弧長和扇形面積”第一課時，這節課是學生在前階段學完了“圓”、“點、直線、圓和圓的位置關系”、“正多邊形和圓”的基礎上進行的拓展，也是后一節課學習圓錐的預備知識．

教材先給出思考：我們知道,弧是圓的一部分,弧長就是圓周長的一部分．想一想,如何計算圓周長？圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？由此出發, 1°的圓心角所對的弧長是多少？n°的圓心角呢？ 然后才給出弧長公式及其簡單推導．目的就是為了引導學生去自主探索和推導弧長公式，體會的一般到特殊、整體與局部等數學思想．在后面的扇形面積公式部分，教材采取同樣的方式，先提出問題，給出思考：由扇形的定義可知,扇形面積就是圓面積的一部分．想一想,如何計算圓的面積？圓面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形的面積？1°的圓心角所對的扇形面積是多少？n°的圓心角呢？同樣的結構，類似的問題，目的是為了引導學生類比前面的方法，去推導扇形的面積公式，體會的一般到特殊、整體與局部、轉化、類比等數學思想．教材這樣設計，注重學生對所學知識的理解，體會數學知識之間的關聯，而不是死記硬背知識，也包含了學法指導．

探索新知識完畢，教材又分別設計了一道有實際應用背景的例題：例1是弧長公式的應用，求求管道的展直長度，例2是扇形面積的應用，求水平放置的圓柱形排水管道的截面中有水部分的面積．目的是為了幫助學生從實際生活中發現數學問題、運用所學知識解決實際問題．

弧長和扇形面積教材分析第 2 篇

弧長與扇形面積

大家好！今天我說課的題目是弧長與扇形面積，所選用的教材為新人教版版義務教育課程標準實驗教科書。

根據新課標的理念，對于本節課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學目標分析，教學方法分析，教學過程分析四個方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節教材是初中數學九年級第24章第4節的內容，是初中數學的重要內容之一，這是在學習了正多邊形和圓的基礎上，對圓知識的進一步深入和拓展，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要作用。

2、學情分析

從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發展。但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，善于發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

從認知狀況來說，學生在此之前已經學習了圓的周長及面積，對弧長和面積已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對于扇形面積的理解（由于其抽象程度較高），學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

3、教學重難點

根據以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節課的要求，我將本節課的重點確定為：

0n 的圓心角所對的弧長 L=180R n π。和扇形面積

3602

R n S π=的計算公式及其它們的應用·

難點確定為：1. 由圓的周長和面積遷移到弧長和扇形面積公式的過程．

2. 兩個公式的應用．

二、 教學目標分析

新課標指出，教學目標應包括只是與技能目標，過程與方法目標，情感與態度目標這三個方面，而這三維目標又應是緊密聯系的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程同時成為學會學習，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態度價值觀，并把前面兩者充分體現在過程與方法中。借此，我將三維目標進行整合，確定本節課的教學目標為：

1.知識目標 （了解扇形的概念，理解0n 的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握

通過復習圓的周長、圓的面積公式，探索0n 的圓心角所對的弧長 L=180

R n π。

和扇形面積 360

2

R n S π=的計算公式，并應用這些公式解決一些題目.； 2.能力目標 通過本節課的學習，培養學生 觀察分析、類比歸納的探究能力，加深對數形結合、從特殊到一般、類比與轉化、分類討論等數學思想的認識。

3.情感目標 通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的合理性和嚴謹性，使學生養成積極思考，獨立思考的好習慣，并且同時培養學生的團隊合作精神。

三、 教學方法分析

現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發展區”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的引導下發現、分析和解決問題，在引導分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。

另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

四、教學過程分析

新課標指出，數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下教學環節：

復習舊知，溫故知新

（老師口問．學生口答）請同學們回答下列問題．

1.圓的周長公式是什么？

2.圓的面積公式是什么？

3什么叫弧長？

設計意圖：建構主張教學應從學生已有的知識體系出發，圓的周長、面積公式是本節課深入研究弧長及扇形面積 的認知基礎，這樣設計有利于引導學生順利地進入學習情境。

（一）創設情境，提出問題

請同學們獨立完成下題：（多媒體輔助教學）

設圓的半徑為R,則

1.圓的周長可以看作 度的圓心角所對的弧.

2.01的圓心角所對的弧長是＿.

3.02的圓心角所對的弧長是＿.

4.04的圓心角所對的弧長是

5. 0n 的圓心角所對的弧長是

（老師點評）根據同學們的解題過程，我們可得到：

0n 圓心角所對的弧長=180

R n 設計意圖：以問題串的形式創設情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產生設疑，從而激發學生的學習興趣和求知欲望

例1.制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算如圖24-100所示的管道的展直長度，即弧AB 的長（結果（少

精確到0. l mm ）

弧長與扇形面積說課稿

要求：分別求出弧AB 的弧長，圓心角知，半徑知，只

要代入弧長公式即可.

解：略，管道的展直長度約為76.8mm

設計意圖：通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的合理性和嚴謹性，使學生養成積極思考，獨立思考的好習慣，并且同時培養學生的團隊合作精神。通過情境創設，學生已激發了強烈的求知欲望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環節———

（二）發現問題，探求新知

弧長與扇形面積說課稿

像這樣．由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍

成的圖形叫做扇形．

請同學們結合圓面積S=π2R 的公式，獨立完成下題：

1.該圖的面積可以看作是n 度的圓心角所對的扇形的面積.

2.設圓的半徑為R. 01的圓心角所對的扇形面積S=

3. 設圓的半徑為R, 02的圓心角所對的扇形面積S=

4. 設圓的半徑為R, 04的圓心角所對的扇形面積S=

5. 設圓的半徑為R, 0n 的圓心角所對的扇形面積S=

老師檢查學生練習情況并點評

因此，在半徑為R 的圓中，0

n 的圓心角所對的扇形面積3602

R n S π= 設計意圖：現代數學教學論指出，相互學知識 的教學必須在學生自主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納扇形面積從而激發學生的學習興趣和求知欲望

例 2.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是

弧長與扇形面積說課稿

0.6cm

，其中水面高0.3cm ，求截面上有水部分的面積。（精確

到0.01cm ）。

設計意圖：通過解決實際問題，應用新知，讓學生體會到數學來源于生活，而激發學生的學習興趣和求知欲望。

變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面

弧長與扇形面積說課稿

0.9cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm

設計意圖：充分發揮學生的主體作用，鼓勵學生大膽猜想，對研究的問題發表自己的見解，進行探索合作與交流，使學生感受數學在實際生活中的價值。

通過前面的學習，學生已基本把握了本節課所要學習的內容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入第三環節

（三）強化訓練，鞏固雙基

教材112頁練習

設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，其中例1……例2……，體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，內化知識。

（四）小結歸納，拓展深化

我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主題作用，我設計了這么三個問題：

①通過本節課的學習，你學會了哪些知識；

②通過本節課的學習，你最大的體驗是什么；

③通過本節課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法？

設計意圖：通過提問方式引導學生進行小結，養成學習---總結---再學習的良好習慣，發揮自我評價作用，同時培養學生用數學語言歸納問題的能力。

（五）布置作業，提高升華教材

設計意圖：通過解決實際問題，應用新知，讓學生體會到數學來源于生活，而激發學生的學習興趣和求知欲望。

變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面

弧長與扇形面積說課稿

0.9cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm

設計意圖：充分發揮學生的主體作用，鼓勵學生大膽猜想，對研究的問題發表自己的見解，進行探索合作與交流，使學生感受數學在實際生活中的價值。

通過前面的學習，學生已基本把握了本節課所要學習的內容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入第三環節

（三）強化訓練，鞏固雙基

教材112頁練習

設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，其中例1……例2……，體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，內化知識。

（四）小結歸納，拓展深化

我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主題作用，我設計了這么三個問題：

①通過本節課的學習，你學會了哪些知識；

②通過本節課的學習，你最大的體驗是什么；

③通過本節課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法？

設計意圖：通過提問方式引導學生進行小結，養成學習---總結---再學習的良好習慣，發揮自我評價作用，同時培養學生用數學語言歸納問題的能力。

（五）布置作業，提高升華教材

弧長和扇形面積教材分析第 3 篇

作為教師怎么處理教材為好？怎么引入新課？怎么展開課堂教學？等等一系列問題，人人都在不斷的思考中追求完美，努力求得效果最好。

我教弧長及扇形的面積的第一課時，主要是導出弧長及扇形的面積公式，并進行初步運用，讓學生經歷弧長及扇形面積公式推導過程，提高數學思考、分析和探究活動能力，體會公式中的變量與不變量，體會其中蘊涵的數學思想。

本節課本我從傳送帶的一個轉動輪輪轉一周入手，先思考轉動輪轉一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？再由轉動輪轉1°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米，歸納得出轉動輪轉n°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米，即360°的圓心角對應圓周長2πR，那

2πRπR=，n°的圓心角對應的弧長應360180

πRnπR=為1°的圓心角對應的弧長的n倍，即n×．學生帶著疑180180

nπR問，進行分組討論歸納弧長公式l＝，老師并引導學生共同證明l180

nπR＝：體現了數學由特殊到一般的教學過程，滲透了轉化的思想。180么1°的圓心角對應的弧長為

接著分析公式中的變量與常量，揭示了弧長與半徑、及所對圓心角的關系，為推導扇形面積公式做好鋪墊，體現了類比的教學思想。

這節課基本上做到了

㈠目標定位準確，較好地完成教學任務。目標是教學的導向輪、風向標。這節課目標明確，圍繞教學任務逐層深入，提起學生思維興趣，師生配合默契。

㈡教學過程流暢，教學設計環環緊扣，把學生思維一步步推向高潮，有效提高學生的思維品質，達到課前預設的“思維步步高”的效果。教學過程的實施階段，從類比“1°的圓心角對應的弧長”入手，進行橫向類比，縱向類比，讓學生明確新知識的來源。在操作、猜想、證明、運用各階段，提高了學生的參與性，讓人感覺如沐春風，一氣呵成，自然流暢。

㈢細節很完美。在定理證明、強調注意點、關鍵點時，言簡意賅，表達到位，課堂及時反饋。

同時也看到自己的不足，本節課在定理的證明階段，本來是計劃教師證明一個，剩下面積公式由學生說思路，課后完成證明過程，起到復習鞏固的目的。但是由于自己放不開手，怕學生不會，在學生說時一再仔細強調導致最后時間不充分。其實回頭想想：應該更大膽一些，放開一些，讓學生有更大的思維空間；達到“授之以漁”的目的。

弧長和扇形面積教材分析第 4 篇

本次授課思路：圓周長公式——弧長公式——弧長公式變形式，由此類比導出扇形面積公式。重點強調培養學生解決實際問題的能力。但由復習到新授的銜接不夠流暢，對學生的思維啟發不夠，課堂氣氛不活躍。本次課主要內容是弧長及扇形面積的計算。不僅強調學生會運用公式，而且要理解算法的意義。引例的設計主要考慮了農村學生生活實際，學生的心理規律和認識背景，放棄了課本的引例，選擇了很多實際問題，特別是栓狗探索其活動范圍的例子，這樣能夠激發學生的學習欲望，調動學生積極性，讓學生積極動手、動腦，解決實際問題。使學生在經歷數學知識發生、發展、形成的“再創造”活動中，獲取廣泛的數學活動經驗，進而促進自身的主動發展。

從新課標的要求來看，現在的數學教學的出發點應是關注學生健康和諧的發展。具體地說有如下幾個方面：

1、三維目標體系（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）的有機結合。數學教學應該有效地將知識與技能作為其它兩個目標（或者具體化為數學思考，解決問題，情感與態度）的有效滲透，并且要把握學生學習的具體情況，有效地有序地進行。

2、課堂的主體是學生，教師應該引導學生積極主動地進行學習。要讓學生在學習過程中進行觀察、實驗、想象、猜測、推理、討論、自主探索與合作交流等學習活動，課堂上要充滿學生討論的聲音、思想的聲音、研究的聲音，要讓大多數學生參與課堂活動，在動手動腦的活動過程中，理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想與方法，同時積累數學活動中的經驗與體驗，培養與他人合作交流的能力。

3、課堂教學中教師應該是組織者，引導者和合作的角色。教師的組織、概括要力求有效，應該盡力營造寬松、和諧、民主的教學氛圍，教師要站在學生的角度設計學習內容，步驟和方式，為學生的現場學習可能遇到的問題留下解決的空間，對學生實施有效的監控，要把握學生對知識的理解和掌握狀況，適時引導學生更深層次的思考，并且對學生學習反思的習慣進行培養。在這個過程中教師與學生分享彼此彼此的思考，經驗和知識，從而達到共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展。

?

在新課程理念下，強調了幾何建摸過程和幾何推理的要求要發生變化。圖形由于自身的特點，教之其他的數學模型更加直觀、形象，更易于從現實情景中抽象出數學的概念、理論和方法。在課中我改變以往那種教師講學生聽、教師問學生答的傳統的教學方法，讓學生隨時動手，把所有的學生都調動參與到活動中來，充分調動了學生的積極性，讓學生通過小組討論，合作探究、動手操作等方法讓學生鞏固了公式的形成過程，這完全符合新課程所倡導的“以學生為主體，教師為主導”的教學理念。

本堂課的不足在于時間的分配上不是很合理，由于在學生在探索弧長時我引導措施不力，導致時間過長，后面的教學環節比較吃緊，對學生在新知的應用上沒有足夠的時間。有待于在今后的教學中注意這方面的問題，以便進一步提高課堂教學效率。

教學《弧長和扇形面積》的習題時，我首先讓學生自主討論交流，然后對共性問題進行講解，注重培養學生的思維能力。

（1）自我感覺講的很明白，但當讓學生整理時，仍感覺部分后進生不能理解；

(2)聽課時，學生的精力不夠集中，有些同學的思維活動不起來，很被動；

（3）給學生整理問題的時間較少，很多學生整理不完，課下沒時間整理，所以實際上聽課

效果很差；

（4）太吝嗇與對學生的表揚。

收獲：教學時讓學生有了大量閱題的時間，鍛煉了學生的解題思維。自我感覺是一節成功的課。