這是園中弧弦圓周角之間的關系，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

園中弧弦圓周角之間的關系第 1 篇

學習主題介紹

學習主題名稱：《弧、弦、圓心角》

主題內容簡介：《弧、弦、圓心角》是九年級數學第二十四章圓的一節重要課程。本節課實在認識了圓，了解了弧、弦等與圓有關的概念的基礎上進行的。整節課是以圓的旋轉不變性為主線，通過感性認識到理性認識的轉化，展開對弧、弦、圓心角之間關系的研究的，是對圓的性質的進一步學習。它將對證明線段相等、角相等提供重要依據，將對今后學習圓的有關內容打下基礎，在本章中起著承上啟下的重要作用。本節內容為圓的計算和證明提供了寬廣的思路。要學好本節內容，一是基本概念要弄清，二是要掌握弧、弦、圓心角定理，三是此定理的靈活運用。

學習目標分析

（一）知識技能：1、理解圓心角的概念；2、理解圓的旋轉不變性；3、掌握弧、弦、圓心角定理。（二）數學思考：1、通過觀察、操作、觀察、推理、歸納等活動，發展空間理念、推理能力以及概括問題的能力；2、利用圓的旋轉不變性，研究弧、弦、圓心角定理。（三）問題解決：1、通過學生動手操作，提高學生的動手實踐能力和探究能力；2、學會在具體的情境中運用數學知識和方法解決問題，增強應用意識，提高實際解決問題的能力；3、經歷從不同角度尋求分析和解決問題的方法的過程，體驗解決問題的方法的多樣性。（四）情感態度：1、通過學生對圖形的觀察發現，激發學生的學習興趣；2、在小組合作交流中進一步樹立合作意識，培養合作能力，體驗學習的快樂；3、在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功地體驗，建立學習的自信心。

學情分析

前需知識掌握情況：本節課是在學生了解了圓和掌握了垂徑定理以及旋轉的有關知識的基礎上進行的。學生初步形成了應用變換知識解釋元素之間的關系，具有了一定的探究意識和方法，具備了一定的抽象歸納能力，為本課題的學習提供了知識基礎和能力基礎。它是前面所學知識的應用，也是本章中證明同圓或等圓中弧等、角等以及線段相等的重要依據，也是下一節課的理論基礎。

對微課的認識：微課有別于傳統的教學方法，是學生用微課來進行自主學習的一種新的學習模式。微課是學生課堂學習過程的再現,能激發學生學習的興趣和主動性。學生都較為接受這種學習資源，他們認為看視頻比較有學習的動力，對微課有強烈的好奇心和興趣。所以在這章的學習中，我將利用微課這種學習模式提高學生自己的動手操作能力和合作探究的學習精神。

學生特征分析

學習態度：利用微課進行學習,能激發學生學習的興趣和主動性。學生都較為接受這種學習資源，他們認為這種教學方式比較活靈活現，看視頻比較有學習的動力，對微課有強烈的好奇心和興趣。這對提高教學質量有較好的幫助，對學生學習理解本節課的知識有很大的促進作用。

學習風格：學生活潑好動、思維敏捷，喜歡活躍的課堂氛圍。利用微課視頻，學生思考、積極參與課堂討論，積極協調小組活動，動手操作，采取自主學習，合作學習等方式。

微課用于學生學習的教學策略分析

微課用于學生學習的目的：1、擺脫枯燥乏味的課堂教學，變靜為動，激發學生學習的興趣和主動性，讓學生的課堂充滿活力。2、利用微課進行學習,在學生在學習時，能感受情境，學會在具體的情境中運用數學知識和方法解決問題，增強應用意識，提高實際解決問題的能力。3、通過微課視頻，使學生對知識點的了解更詳細，學生能更直觀、形象地接受新知識。4、微課能讓學生在課后有疑惑時，可以自主下載資源反復觀摩，鞏固所學，加深認識。

微課用于學生學習的時機：1、舊知鋪墊，微課視頻出示我們以前學過的弧、弦等與圓有關的概念，利用圓的旋轉不變形，揭示課題。2、新知探究，教師提出問題，學生進行猜想，小組合作進行實驗操作，學生匯報成果后再微課動態演示弧、弦、圓心角定理的探究過程。3、鞏固練習，課件出示本節課的相關練習題，檢驗學生的掌握程度。4、課堂小結，觀看微課視頻一起歸納本節課掌握了哪些新知識。

微課用于學生學習的方式：運用翻轉課堂模式，課前學生自主學習，課堂上，讓學生帶著疑問進行小組討論，然后組織學生動手操作、交流、匯報成果，再集體觀看微課動態演示弧、弦、圓心角定理的探究過程，讓學生更直觀、形象地接受新知識。課后單獨觀看，培養學生獨立自主探究性學習，復習鞏固所學知識。

微課用于學生學習的教學片段設計

教學環節 教師活動 學生活動 對應的教學目標

舊知鋪墊，創設情境導入 1、微課視頻出示我們以前學過的弧、弦等與圓有關的問題。2、微課視頻演示一個圓繞圓心旋轉180°。 1、學生回答問題，說出相關概念及定理。2、學生觀察思考得出圓具有旋轉不變性。 1、鞏固舊知。2、理解圓的旋轉不變性，揭示課題，為接下來的學習奠定基礎。

新知探究 1、課件出示一個圓心角，教師引導學生歸納出圓心角的特征，并鼓勵學生動手操作加深圓心角的印象。2、教師提出問題，微課動態演示弧、弦、圓心角定理的探究過程。 1、 學生觀察、思考、討論得出圓心角的特征，并通過拖動改變角頂點的位置這種簡易的操作加深圓心角的印象。2、學生觀看視頻，根據教師提出的問題，小組合作進行實驗操作，交流討論，提出自己的實驗猜想，在班上匯報自己的學習成果。 1、理解圓心角的概念。2、利用圓的旋轉不變性，研究弧、弦、圓心角之間的關系定理。3、通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動，提高學生的動手實踐能力和探究能力，發展空間理念推理能力以及概括問題的能力。

運用新知，深化理解 1、PPT展示例題。2、教師引導學生分析好證明思路后再給出答案。3、幫助學生規范書寫格式。 1、學生分組討論解決辦法并解答。2、學生利用微課，展示小組的學習成果。 1、掌握弧、弦、圓心角關系定理。2、學會在具體的情境中運用數學知識和方法解決問題，增強應用意識，提高實際解決問題的能力。3、在師生之間、生生之間的合作交流中進一步樹立合作意識，培養合作能力，體驗學習的快樂。

應用提高，拓展深化 1、PPT展示課堂練習，讓每小組自己選擇一個題解答。2、教師巡視各小組完成情況。3、教師講解校正。 學生分組解答題目然后交流結果。 1、經歷從不同角度尋求分析和解決問題的方法的過程，體驗解決問題的方法的多樣性。2、在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功地體驗，建立學習的自信心。

課堂總結 1、教師提問引導學生總結，教師補充完善，同時還幫助學生自我評價學習效果。2、根椐不同層次的學生分層布置作業。 學生梳理知識，把所學知識用語言和數學符號表達出來。 1、培養學生歸納總結的能力。2、進一步加深學生對所學知識的理解。

微課用于學生學習的組織與管理

如何讓學生獲得微課資源：1、讓學生用U盤拷貝或通過郵箱獲取；2、教師把行之有效的微課資源發布到QQ群或微信群,讓孩子的父母通過手機、電腦獲取，再讓學生觀看；3、給學生提供一些微課資源網站。

如何確保學生學習了微課：1、學習過程中提問微課視頻中的相關知識點，通過抽查的方式，了解學生是否先去學習了微課；2、通過小組合作的成果展示，了解學生是否先去學習了微課；3、微課結束時，應歸納本微課的知識要點，幫助學生驗證自己是否已經掌握了所學的內容；4、讓學生截屏圖片發在群上。

如何評價微課學習效果：1、通過課堂練習和課后小測試，針對學生獨立完成練習及完成情況進行評價，了解學生對新知識的掌握情況, 對學生的學習效果進行評價。采用評價在的方法有：自評，學生互評和教師評價；2、通過編制與教學目標相對應的考卷，對學生進行檢驗，關注學生的學習目標能否達成。

園中弧弦圓周角之間的關系第 2 篇

　　本節課的教學策略是通過學生自己動手畫圖疊合、觀察思考等操作活動，讓學生親身經歷知識的發生、發展及其探求過程，再者通過教師演示動態教具及引導，讓學生感受圓的旋轉不變性；并得出圓心角、弧、弦、弦心距四者之間的關系；能用這一關系定理，解決圓的計算證明問題；同時注重培養學生的探索能力邏輯推理能力；力求體驗數學的生活性、趣味性，進一步感受圓的美，激發學習興趣。

　　反思這節課，我有以下體會：

　　1、重視學生已有知識的復習，從動手操作著手

　　通過前一節課“圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形”這一知識的復習，讓學生動手操作直觀看到真實的世界中的“圓的旋轉不變性”，加強學生的感性認識。

　　2、用多種感官感受數學，培養數學情感。

　　學生在本課中不僅要用耳朵聽數學，而且要用眼睛觀察數學現象，通過數學教具的演示和教師對定理的講解來理解數學知識，在探討、交流、分析中獲得數學知識。

　　3、注重培養學生的語言概括能力，培養邏輯推理能力

　　在定理的結論得出時，讓學生用自己的語言概括結論，用符號語言表示結論；在例題的推理過程中，強調每一步的理由，追問理由是學過哪個的定義、定理或已知條件。

　　4、重視數學知識的形成過程，讓學生感受到學習的快樂。

　　教學中引導學生從同圓，等圓兩種情況進行分析，用旋轉疊合推導圓心角定理的證明過程。定理學完后，馬上進行適當的練習加以鞏固，讓學生在思考與回答的過程中體會到學習數學的快樂。

　　5、訓練及時，關注中下層學生。

　　通過設計四個有梯度的問題，培養學生的發散思維能力。讓不同層次學生通過思考，都能有所得，在提問時照顧了中下層學生。

　　6、注重知識內容的總結和學習方法的歸納。作業效果良好

　　存在的不足：

　　1、時間分配不合理，在引導學生證明由圓心角相等得到弦心距相等這一問題時，用了較長時間，導致在備課時預設的一個能力提升題，一個用本節知識解決生活中的幾等分圓的實際問題沒有時間研究。這樣可能不能滿足優生的學習需要，沒能很好地加強抽象的數學定理與生活實際的距離。

　　2、還可讓學生多一些動手操作的時間，讓學生當小老師，給學生多一些展示機會，在操作中加深對“圓心角定理”推導過程的體驗。

　　3、我在教學中力求加強學生的歸納能力和語言組織能力的培養，但這方面做的還是很不夠。

　　4、教學中教師的激情還不夠，肢體語言、表情還可豐富些，自身的教學藝術還待進一步提高。

　　總之今后還要多學習，多研究，力求把每一節數學課上的精采，上的高效！

園中弧弦圓周角之間的關系第 3 篇

　　教學目標：

　　(1)理解圓的旋轉不變性，掌握圓心角、弧、弦、弦心距之間關系定理推論及應用;

　　(2)培養學生實驗、觀察、發現新問題，探究和解決問題的能力;

　　(3)通過教學內容向學生滲透事物之間可相互轉化的辯證唯物主義教育，滲透圓的內在美(圓心角、弧、弦、弦心距之間關系)，激發學生的求知欲.

　　教學重點、難點：

　　重點：圓心角、弧、弦、弦心距之間關系定理的推論.

　　難點：從感性到理性的認識，發現、歸納能力的培養.

　　教學活動設計

　　教學內容設計

　　(一)圓的對稱性和旋轉不變性

　　學生動手畫圓，對折、觀察得出：圓是軸對稱圖形和中心對稱圖形;圓的旋轉不變性.

　　引出圓心角和弦心距的概念：

　　圓心角定義：頂點在圓心的角叫圓心角.

　　弦心距定義：從圓心到弦的距離叫做弦心距.

　　(二)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系

　　應用電腦動畫(實驗)觀察，在同圓等圓中，圓心角變化時，圓心角所對應的弧、弦、弦心距之間的關系，得出定理的內容.這樣既培養學生觀察、比較、分析和歸納知識的能力，又可以充分調動學生的學習的`積極性.

　　定理：在同圓等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距也相等.

　　(三)剖析定理得出推論

　　問題1：定理中去掉在同圓或等圓中這個前提，否則也不一定有所對的弧、弦、弦心距相等這樣的結論.(學生分小組討論、交流)

　　舉出反例：AOB=COD，但AB CD， .(強化對定理的理解，培養學生的思維批判性.)

　　問題2、在同圓等圓中，若圓心角所對的弧相等，將又怎樣呢?(學生分小組討論、交流，老師與學生交流對話)，歸納出推論.

　　推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等.(推論包含了定理，它是定理的拓展)

　　(四)應用、鞏固和反思

　　例1、點O是EPF的平分線上一點，以O為圓心的圓和角的兩邊所在的直線分別交于點A、B和C、D，求證：AB=CD.

　　解(略，教材87頁)

　　例題拓展：當P點在圓上或圓內是否還有AB=CD呢?

　　(讓學生自主思考，并使圖形運動起來，讓學生在運動中學習和研究幾何問題)

　　練習：(教材88頁練習)

　　1、已知：AB、CD是⊙O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距，根據本節定理及推論填空： .

　　(1)如果AB=CD，那么______，______，______;

　　(2)如果OE=OG，那么______，______，______;

　　(3)如果 = ，那么______，______，______;

　　(4)如果AOB=COD，那么______，______，______.

　　(目的：鞏固基礎知識)

　　2、(教材88頁練習3題，略.定理的簡單應用)

　　(五)小結：學生自己歸納，老師指導.

　　知識：①圓的對稱性和旋轉不變性;②圓心角、弧、弦、弦心距之間關系，它反映出在圓中相等量的靈活轉換.

　　能力和方法：①增加了證明角相等、線段相等以及弧相等的新方法;②實驗、觀察、發現新問題，探究和解決問題的能力.

　　(六)作業：教材P99中1(1)、2、3.

園中弧弦圓周角之間的關系第 4 篇

　　心理學實驗證明：思維往往是從動作開始的。要解決數學知識的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾，關鍵是依靠動手操作。教育家烏申斯基說：“接受知識的感官越多，知識就掌握得越牢固，越全面。”基于上面的認識，通過圓形圖片演示，讓學生觀察得到圓的旋轉不變性，在此基礎上介紹圓心角、弦心距的兩個概念，其目的是培養學生觀察、比較、歸納分析知識的能力，這樣可以充分調動學生學習幾何的積極性．

　　每個學生都有分析、解決問題和創造的潛能，但是學生個體之間存在著一定的差異，這是必然的。學生在生活經驗、認知特點、思維方式等方面的差異要求教師要適當創設開放性的問題情境，使學生能從不同的角度進行思考和探索。本節課幾處開放性的設問都為學生創造了機會，使其不同思維都能在課堂中閃光。例如在“剖析定理得出推論”這一環節中，學生就展現出了不同的逆向思維能力。

　　在兩個例題及其變式訓練中，不論是自主探究還是小組合作探究題，學生大膽猜想、積極思考，優秀的發散思維水平出乎我的意料。

　　這節課利用多媒體教學充分調動學生的積極性，鼓勵學生對新知識的探究，讓學生在成功中享受喜悅，增強信心，實現以學生發展為本的目的。學生不僅很快理解了圓的旋轉不變性，掌握了同圓或等圓中弧、弦、圓心角相等關系，更重要的是通過學生的主動探究過程，使學生從知識的積累和能力的發展走向素質的提高；使學生學會了從不同角度來思考問題，創造性思維得到了培養和發展。

　　從教學效果看，這堂課老師教得輕松，學生學得愉快，每個學生都參與到活動中去，投入到學習中來，學習的過程充滿快樂和成功的體驗，促使學生自主學習，勤于思考和勇于探究，形成良好的學習品質。

　　由于這堂課游戲多、活動大，熱熱鬧鬧中，膽大、性格開朗的學生特別活躍，也容易引起老師的注意，而對那些膽小性格較內向的學生就注意不夠。個別理解能力和接受能力慢一些的'學生 ，給予他們的幫助還不到位，這些學生課后作業完成不夠好。

　　考慮到學生客觀存在的差異性，在布置作業時應關注不同層次的學生對本節知識的掌握情況，所以分層次布置必做題，選做題和思考題。