這是弧弦圓心角學(xué)情分析，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

弧弦圓心角學(xué)情分析第 1 篇

　　本節(jié)課的教學(xué)策略是通過學(xué)生自己動手畫圖疊合、觀察思考等操作活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，再者通過教師演示動態(tài)教具及引導(dǎo)，讓學(xué)生感受圓的旋轉(zhuǎn)不變性；并得出圓心角、弧、弦、弦心距四者之間的關(guān)系；能用這一關(guān)系定理，解決圓的計(jì)算證明問題；同時注重培養(yǎng)學(xué)生的探索能力邏輯推理能力；力求體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性、趣味性，進(jìn)一步感受圓的美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　反思這節(jié)課，我有以下體會：

　　1、重視學(xué)生已有知識的復(fù)習(xí)，從動手操作著手

　　通過前一節(jié)課“圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形”這一知識的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生動手操作直觀看到真實(shí)的世界中的“圓的旋轉(zhuǎn)不變性”，加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識。

　　2、用多種感官感受數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感。

　　學(xué)生在本課中不僅要用耳朵聽數(shù)學(xué)，而且要用眼睛觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，通過數(shù)學(xué)教具的演示和教師對定理的講解來理解數(shù)學(xué)知識，在探討、交流、分析中獲得數(shù)學(xué)知識。

　　3、注重培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力，培養(yǎng)邏輯推理能力

　　在定理的結(jié)論得出時，讓學(xué)生用自己的語言概括結(jié)論，用符號語言表示結(jié)論；在例題的推理過程中，強(qiáng)調(diào)每一步的理由，追問理由是學(xué)過哪個的定義、定理或已知條件。

　　4、重視數(shù)學(xué)知識的形成過程，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂。

　　教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從同圓，等圓兩種情況進(jìn)行分析，用旋轉(zhuǎn)疊合推導(dǎo)圓心角定理的證明過程。定理學(xué)完后，馬上進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)加以鞏固，讓學(xué)生在思考與回答的過程中體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

　　5、訓(xùn)練及時，關(guān)注中下層學(xué)生。

　　通過設(shè)計(jì)四個有梯度的問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。讓不同層次學(xué)生通過思考，都能有所得，在提問時照顧了中下層學(xué)生。

　　6、注重知識內(nèi)容的總結(jié)和學(xué)習(xí)方法的歸納。作業(yè)效果良好

　　存在的不足：

　　1、時間分配不合理，在引導(dǎo)學(xué)生證明由圓心角相等得到弦心距相等這一問題時，用了較長時間，導(dǎo)致在備課時預(yù)設(shè)的一個能力提升題，一個用本節(jié)知識解決生活中的幾等分圓的實(shí)際問題沒有時間研究。這樣可能不能滿足優(yōu)生的學(xué)習(xí)需要，沒能很好地加強(qiáng)抽象的數(shù)學(xué)定理與生活實(shí)際的距離。

　　2、還可讓學(xué)生多一些動手操作的時間，讓學(xué)生當(dāng)小老師，給學(xué)生多一些展示機(jī)會，在操作中加深對“圓心角定理”推導(dǎo)過程的體驗(yàn)。

　　3、我在教學(xué)中力求加強(qiáng)學(xué)生的歸納能力和語言組織能力的培養(yǎng)，但這方面做的還是很不夠。

　　4、教學(xué)中教師的激情還不夠，肢體語言、表情還可豐富些，自身的教學(xué)藝術(shù)還待進(jìn)一步提高。

　　總之今后還要多學(xué)習(xí)，多研究，力求把每一節(jié)數(shù)學(xué)課上的精采，上的高效！

弧弦圓心角學(xué)情分析第 2 篇

學(xué)習(xí)主題介紹

學(xué)習(xí)主題名稱：《弧、弦、圓心角》

主題內(nèi)容簡介：《弧、弦、圓心角》是九年級數(shù)學(xué)第二十四章圓的一節(jié)重要課程。本節(jié)課實(shí)在認(rèn)識了圓，了解了弧、弦等與圓有關(guān)的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。整節(jié)課是以圓的旋轉(zhuǎn)不變性為主線，通過感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化，展開對弧、弦、圓心角之間關(guān)系的研究的，是對圓的性質(zhì)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。它將對證明線段相等、角相等提供重要依據(jù)，將對今后學(xué)習(xí)圓的有關(guān)內(nèi)容打下基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的重要作用。本節(jié)內(nèi)容為圓的計(jì)算和證明提供了寬廣的思路。要學(xué)好本節(jié)內(nèi)容，一是基本概念要弄清，二是要掌握弧、弦、圓心角定理，三是此定理的靈活運(yùn)用。

學(xué)習(xí)目標(biāo)分析

（一）知識技能：1、理解圓心角的概念；2、理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性；3、掌握弧、弦、圓心角定理。（二）數(shù)學(xué)思考：1、通過觀察、操作、觀察、推理、歸納等活動，發(fā)展空間理念、推理能力以及概括問題的能力；2、利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，研究弧、弦、圓心角定理。（三）問題解決：1、通過學(xué)生動手操作，提高學(xué)生的動手實(shí)踐能力和探究能力；2、學(xué)會在具體的情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)際解決問題的能力；3、經(jīng)歷從不同角度尋求分析和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題的方法的多樣性。（四）情感態(tài)度：1、通過學(xué)生對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；2、在小組合作交流中進(jìn)一步樹立合作意識，培養(yǎng)合作能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂；3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功地體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

學(xué)情分析

前需知識掌握情況：本節(jié)課是在學(xué)生了解了圓和掌握了垂徑定理以及旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生初步形成了應(yīng)用變換知識解釋元素之間的關(guān)系，具有了一定的探究意識和方法，具備了一定的抽象歸納能力，為本課題的學(xué)習(xí)提供了知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。它是前面所學(xué)知識的應(yīng)用，也是本章中證明同圓或等圓中弧等、角等以及線段相等的重要依據(jù)，也是下一節(jié)課的理論基礎(chǔ)。

對微課的認(rèn)識：微課有別于傳統(tǒng)的教學(xué)方法，是學(xué)生用微課來進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的一種新的學(xué)習(xí)模式。微課是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過程的再現(xiàn),能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動性。學(xué)生都較為接受這種學(xué)習(xí)資源，他們認(rèn)為看視頻比較有學(xué)習(xí)的動力，對微課有強(qiáng)烈的好奇心和興趣。所以在這章的學(xué)習(xí)中，我將利用微課這種學(xué)習(xí)模式提高學(xué)生自己的動手操作能力和合作探究的學(xué)習(xí)精神。

學(xué)生特征分析

學(xué)習(xí)態(tài)度：利用微課進(jìn)行學(xué)習(xí),能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動性。學(xué)生都較為接受這種學(xué)習(xí)資源，他們認(rèn)為這種教學(xué)方式比較活靈活現(xiàn)，看視頻比較有學(xué)習(xí)的動力，對微課有強(qiáng)烈的好奇心和興趣。這對提高教學(xué)質(zhì)量有較好的幫助，對學(xué)生學(xué)習(xí)理解本節(jié)課的知識有很大的促進(jìn)作用。

學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生活潑好動、思維敏捷，喜歡活躍的課堂氛圍。利用微課視頻，學(xué)生思考、積極參與課堂討論，積極協(xié)調(diào)小組活動，動手操作，采取自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)等方式。

微課用于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)策略分析

微課用于學(xué)生學(xué)習(xí)的目的：1、擺脫枯燥乏味的課堂教學(xué)，變靜為動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動性，讓學(xué)生的課堂充滿活力。2、利用微課進(jìn)行學(xué)習(xí),在學(xué)生在學(xué)習(xí)時，能感受情境，學(xué)會在具體的情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)際解決問題的能力。3、通過微課視頻，使學(xué)生對知識點(diǎn)的了解更詳細(xì)，學(xué)生能更直觀、形象地接受新知識。4、微課能讓學(xué)生在課后有疑惑時，可以自主下載資源反復(fù)觀摩，鞏固所學(xué)，加深認(rèn)識。

微課用于學(xué)生學(xué)習(xí)的時機(jī)：1、舊知鋪墊，微課視頻出示我們以前學(xué)過的弧、弦等與圓有關(guān)的概念，利用圓的旋轉(zhuǎn)不變形，揭示課題。2、新知探究，教師提出問題，學(xué)生進(jìn)行猜想，小組合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生匯報(bào)成果后再微課動態(tài)演示弧、弦、圓心角定理的探究過程。3、鞏固練習(xí)，課件出示本節(jié)課的相關(guān)練習(xí)題，檢驗(yàn)學(xué)生的掌握程度。4、課堂小結(jié)，觀看微課視頻一起歸納本節(jié)課掌握了哪些新知識。

微課用于學(xué)生學(xué)習(xí)的方式：運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂模式，課前學(xué)生自主學(xué)習(xí)，課堂上，讓學(xué)生帶著疑問進(jìn)行小組討論，然后組織學(xué)生動手操作、交流、匯報(bào)成果，再集體觀看微課動態(tài)演示弧、弦、圓心角定理的探究過程，讓學(xué)生更直觀、形象地接受新知識。課后單獨(dú)觀看，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主探究性學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識。

微課用于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)片段設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 對應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)

舊知鋪墊，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入 1、微課視頻出示我們以前學(xué)過的弧、弦等與圓有關(guān)的問題。2、微課視頻演示一個圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°。 1、學(xué)生回答問題，說出相關(guān)概念及定理。2、學(xué)生觀察思考得出圓具有旋轉(zhuǎn)不變性。 1、鞏固舊知。2、理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，揭示課題，為接下來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

新知探究 1、課件出示一個圓心角，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心角的特征，并鼓勵學(xué)生動手操作加深圓心角的印象。2、教師提出問題，微課動態(tài)演示弧、弦、圓心角定理的探究過程。 1、 學(xué)生觀察、思考、討論得出圓心角的特征，并通過拖動改變角頂點(diǎn)的位置這種簡易的操作加深圓心角的印象。2、學(xué)生觀看視頻，根據(jù)教師提出的問題，小組合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，交流討論，提出自己的實(shí)驗(yàn)猜想，在班上匯報(bào)自己的學(xué)習(xí)成果。 1、理解圓心角的概念。2、利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，研究弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理。3、通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動，提高學(xué)生的動手實(shí)踐能力和探究能力，發(fā)展空間理念推理能力以及概括問題的能力。

運(yùn)用新知，深化理解 1、PPT展示例題。2、教師引導(dǎo)學(xué)生分析好證明思路后再給出答案。3、幫助學(xué)生規(guī)范書寫格式。 1、學(xué)生分組討論解決辦法并解答。2、學(xué)生利用微課，展示小組的學(xué)習(xí)成果。 1、掌握弧、弦、圓心角關(guān)系定理。2、學(xué)會在具體的情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)際解決問題的能力。3、在師生之間、生生之間的合作交流中進(jìn)一步樹立合作意識，培養(yǎng)合作能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。

應(yīng)用提高，拓展深化 1、PPT展示課堂練習(xí)，讓每小組自己選擇一個題解答。2、教師巡視各小組完成情況。3、教師講解校正。 學(xué)生分組解答題目然后交流結(jié)果。 1、經(jīng)歷從不同角度尋求分析和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題的方法的多樣性。2、在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功地體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

課堂總結(jié) 1、教師提問引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充完善，同時還幫助學(xué)生自我評價(jià)學(xué)習(xí)效果。2、根椐不同層次的學(xué)生分層布置作業(yè)。 學(xué)生梳理知識，把所學(xué)知識用語言和數(shù)學(xué)符號表達(dá)出來。 1、培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。2、進(jìn)一步加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。

微課用于學(xué)生學(xué)習(xí)的組織與管理

如何讓學(xué)生獲得微課資源：1、讓學(xué)生用U盤拷貝或通過郵箱獲取；2、教師把行之有效的微課資源發(fā)布到QQ群或微信群,讓孩子的父母通過手機(jī)、電腦獲取，再讓學(xué)生觀看；3、給學(xué)生提供一些微課資源網(wǎng)站。

如何確保學(xué)生學(xué)習(xí)了微課：1、學(xué)習(xí)過程中提問微課視頻中的相關(guān)知識點(diǎn)，通過抽查的方式，了解學(xué)生是否先去學(xué)習(xí)了微課；2、通過小組合作的成果展示，了解學(xué)生是否先去學(xué)習(xí)了微課；3、微課結(jié)束時，應(yīng)歸納本微課的知識要點(diǎn)，幫助學(xué)生驗(yàn)證自己是否已經(jīng)掌握了所學(xué)的內(nèi)容；4、讓學(xué)生截屏圖片發(fā)在群上。

如何評價(jià)微課學(xué)習(xí)效果：1、通過課堂練習(xí)和課后小測試，針對學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)及完成情況進(jìn)行評價(jià)，了解學(xué)生對新知識的掌握情況, 對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價(jià)。采用評價(jià)在的方法有：自評，學(xué)生互評和教師評價(jià)；2、通過編制與教學(xué)目標(biāo)相對應(yīng)的考卷，對學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)能否達(dá)成。

弧弦圓心角學(xué)情分析第 3 篇

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(1)理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理推論及應(yīng)用;

　　(2)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，探究和解決問題的能力;

　　(3)通過教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生滲透事物之間可相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義教育，滲透圓的內(nèi)在美(圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系)，激發(fā)學(xué)生的求知欲.

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理的推論.

　　難點(diǎn)：從感性到理性的認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)、歸納能力的培養(yǎng).

　　教學(xué)活動設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)

　　(一)圓的對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性

　　學(xué)生動手畫圓，對折、觀察得出：圓是軸對稱圖形和中心對稱圖形;圓的旋轉(zhuǎn)不變性.

　　引出圓心角和弦心距的概念：

　　圓心角定義：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.

　　弦心距定義：從圓心到弦的距離叫做弦心距.

　　(二)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

　　應(yīng)用電腦動畫(實(shí)驗(yàn))觀察，在同圓等圓中，圓心角變化時，圓心角所對應(yīng)的弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，得出定理的內(nèi)容.這樣既培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和歸納知識的能力，又可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)的`積極性.

　　定理：在同圓等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距也相等.

　　(三)剖析定理得出推論

　　問題1：定理中去掉在同圓或等圓中這個前提，否則也不一定有所對的弧、弦、弦心距相等這樣的結(jié)論.(學(xué)生分小組討論、交流)

　　舉出反例：AOB=COD，但AB CD， .(強(qiáng)化對定理的理解，培養(yǎng)學(xué)生的思維批判性.)

　　問題2、在同圓等圓中，若圓心角所對的弧相等，將又怎樣呢?(學(xué)生分小組討論、交流，老師與學(xué)生交流對話)，歸納出推論.

　　推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.(推論包含了定理，它是定理的拓展)

　　(四)應(yīng)用、鞏固和反思

　　例1、點(diǎn)O是EPF的平分線上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊所在的直線分別交于點(diǎn)A、B和C、D，求證：AB=CD.

　　解(略，教材87頁)

　　例題拓展：當(dāng)P點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)是否還有AB=CD呢?

　　(讓學(xué)生自主思考，并使圖形運(yùn)動起來，讓學(xué)生在運(yùn)動中學(xué)習(xí)和研究幾何問題)

　　練習(xí)：(教材88頁練習(xí))

　　1、已知：AB、CD是⊙O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空： .

　　(1)如果AB=CD，那么______，______，______;

　　(2)如果OE=OG，那么______，______，______;

　　(3)如果 = ，那么______，______，______;

　　(4)如果AOB=COD，那么______，______，______.

　　(目的：鞏固基礎(chǔ)知識)

　　2、(教材88頁練習(xí)3題，略.定理的簡單應(yīng)用)

　　(五)小結(jié)：學(xué)生自己歸納，老師指導(dǎo).

　　知識：①圓的對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性;②圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系，它反映出在圓中相等量的靈活轉(zhuǎn)換.

　　能力和方法：①增加了證明角相等、線段相等以及弧相等的新方法;②實(shí)驗(yàn)、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，探究和解決問題的能力.

　　(六)作業(yè)：教材P99中1(1)、2、3.

弧弦圓心角學(xué)情分析第 4 篇

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識

　　技能 1.通過觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生了解圓心角的概念.

　　2.掌握在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等，以及它們在解題中的應(yīng)用．

　　過程

　　方法 通過復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的知識，產(chǎn)生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識探索在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，最后應(yīng)用它解決一些具體問題，進(jìn)一步理解和體會研究幾何圖形的各種方法.

　　情感

　　態(tài)度 激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對弦也相等及其兩個推論和它們的應(yīng)用．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用．

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖

　　一、導(dǎo)語這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的性質(zhì)，請同學(xué)們完成下題．

　　1.已知△OAB，如圖所示，作出繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30、45、60的圖形．

　　2.圓是中心對稱圖形嗎？將圓旋轉(zhuǎn)任意角度后會出現(xiàn)什么情況？我們學(xué)過的幾何圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是？

　　二、探究新知

　　（一）、圓心角定義

　　在紙上任意畫一個圓，任意畫出兩條不在同一條直線上的半徑，構(gòu)成一個角，這樣的角就是圓心角.如圖所示，AOB的頂點(diǎn)在圓心，像這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角．

　　（二）、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理

　　1.按下列要求作圖并回答問題：

　　如圖所示的⊙O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到A‵OB‵的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？

　　得到： 在同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等．

　　2.在等圓中相等的圓心角是否也有所對的弧相等，所對的弦相等呢？

　　綜合1、2，我們可以得到關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理：

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．

　　3.分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個條件，行嗎？

　　4.定理拓展：

　　○1在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角，所對的弦也分別相等嗎？

　　○2在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角，所對的弧也分別相等嗎？綜上得到

　　在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦也相等．

　　在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等，所對的圓心角也相等．

　　綜上所述，同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等．

　　（三）、定理應(yīng)用

　　1.課本例1

　　2.如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OEAB，OFCD，垂足分別為EF．

　　（1）如果AOB=COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？

　　（2）如果OE=OF，那么 與 的大小有什么關(guān)系？AB與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？AOB與COD呢？

　　三、課堂訓(xùn)練

　　完成課本83頁練習(xí)

　　補(bǔ)充：如圖3和圖4，MN是⊙O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點(diǎn)P，APM=CPM．

　　（1）由以上條件，你認(rèn)為AB和CD大小關(guān)系是什么，請說明理由．

　　（2）若交點(diǎn)P在⊙O的.外部，上述結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由．

　　四、小結(jié)歸納

　　1．圓心角概念．

　　2．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，及它們的應(yīng)用．

　　五、作業(yè)設(shè)計(jì)

　　作業(yè)：復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運(yùn)用為全體學(xué)生必做；拓廣探索為成績中上等學(xué)生必做. 教師布置學(xué)生畫圖，復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識，為探究本節(jié)課定理作鋪墊

　　學(xué)生通過畫圖復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識，明白繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，O點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)30，就是旋轉(zhuǎn)角是30

　　學(xué)生畫一個圓，按教師要求操作，觀察，思考，交流，教師給出圓心角定義，

　　學(xué)生按照要求作圖，并觀察圖形，結(jié)合圓的旋轉(zhuǎn)不變性和相關(guān)知識進(jìn)行思考，嘗試得出關(guān)系定理，再進(jìn)行嚴(yán)格的幾何證明.

　　學(xué)生思考，類比同圓中得到的結(jié)論進(jìn)行探究，猜想，并驗(yàn)證

　　學(xué)生思考，明白該前提條件的不可缺性，師生分析，進(jìn)一步理解定理.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生類比定理獨(dú)立用類似的方法進(jìn)行探究，得到推論

　　學(xué)生審題，理清題中的數(shù)量關(guān)系，由本節(jié)課知識思考解決方法.

　　教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教師巡回檢查，集體交流評價(jià)，教師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過程，體會方法，總結(jié)規(guī)律.

　　讓學(xué)生嘗試歸納，總結(jié)，發(fā)言，體會，反思，教師點(diǎn)評匯總

　　通過學(xué)生親自動手操作發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)

　　通過該問題引起學(xué)生思考，進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)關(guān)系定理，初步感知培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，解題能力.

　　為繼續(xù)探究其推論奠定基礎(chǔ).

　　感受類比思想，類比中全面透徹地理解和掌握關(guān)系定理和它的推論，并進(jìn)行推廣，得到其他幾個定理，完整的把握所學(xué)知識.

　　給出一般敘述，以其更好的應(yīng)用.

　　培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和能力，體會轉(zhuǎn)化思想，化未知為已知，從而解決本題.

　　運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用，鞏固知識，形成做題技巧

　　讓學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力

　　歸納提升，加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣

　　鞏固深化提高

　　板 書 設(shè) 計(jì)

　　課題

　　圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理 關(guān)系定理應(yīng)用

　　1. 2. 歸納

　　教 學(xué) 反 思