這是中職數學指數函數教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

中職數學指數函數教案第 1 篇

1.指數函數與對數函數這部分知識是高中所學的兩個最基本的初等函數，相對于學生前面所學的一次函數，二次函數來說難度較大，不僅要求對函數的解析式要進行討論，函數的解析式中對底數有限制，對函數的定義域也要進行討論，這部分知識還和二次函數的知識容易出題，比如討論函數的單調性。學生要參加高考，除了最基本的基礎之時的考查之外，對數學思想和思維方法的還要考查并且是重點。當時這節復習課的處理主要是讓學生自己總結這部分的知識結構，讓學生自己動手去總結的過程中自己發現問題，自己解決問題，老師只是作一指導，根據學生的實際情況在具體的授課這一環境中我采取了學生自學老師給出學案，學生按老師的學案自己總結這樣可以節省時間，在學生總結完知識點以后再給出相應的練習題和例題，上課的例題的難度梯度較明顯，主要是讓大部分學生多有所收獲，但最后的幾個例題也照顧到了學習比較優秀的學生，從上課的過程來看最后也達到了預期的效果，從上課的結構來說由于是該青年教師準備的示范課，

2.我的教學過程是這樣的，學生5分鐘的預習看書，之后我講的時間約有25分鐘，比我預期的時間要多，按理來說教師因該給學生有充足的時間，在這一點上今后還要注意，之后學生的練習時間有15分鐘，

3.總的來說這節課的練習的量大了，內容有點多，但對基礎好的學生來說量又不大，我的也就是說在今后的教學中我們的重點還是對基礎知識和基本技能的訓練，將基礎夯扎實了將高考中的基礎分都拿到手，減少不必要的失誤和丟分。

4，如果讓我重新上這節課，我會留給學生大部分的時間，使他們進行探索研究，學生解決不了的問題我在集中講解，然后進行大量訓練。

5.我的改變之處就是讓學生成為課堂的主體，讓他們學會研究探討，使他們學知識成為他們的動力。

中職數學指數函數教案第 2 篇

　　教學目標

　　1。使學生掌握的概念，圖象和性質。

　　（1）能根據定義判斷形如什么樣的函數是，了解對底數的限制條件的合理性，明確的定義域。

　　（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數形兩方面認識的性質。

　　（3） 能利用的性質比較某些冪形數的大小，會利用的圖象畫出形如 的圖象。

　　2。 通過對的概念圖象性質的學習，培養學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。

　　3。通過對的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣。使學生善于從現實生活中數學的發現問題，解決問題。

　　教學建議

　　教材分析

　　（1） 是在學生系統學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。

　　（2） 本節的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質。難點是對底數 在 和 時，函數值變化情況的區分。

　　（3）是學生完全陌生的一類函數，對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究。

　　教法建議

　　（1）關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是 的樣子，不能有一點差異，諸如 ， 等都不是。

　　（2）對底數 的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數，指數都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論，還關系到后面學習對數函數中底數的認識，所以一定要真正了解它的由來。

　　關于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。

　　教學設計示例

　　課題

　　教學目標

　　1。 理解的定義，初步掌握的圖象，性質及其簡單應用。

　　2。 通過的圖象和性質的學習，培養學生觀察，分析，歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。

　　3。 通過對的研究，使學生能把握函數研究的基本方法，激發學生的學習興趣。

　　教學重點和難點

　　重點是理解的定義，把握圖象和性質。

　　難點是認識底數對函數值影響的認識。

　　教學用具

　　投影儀

　　教學方法

　　啟發討論研究式

　　教學過程

　　一。 引入新課

　　我們前面學習了指數運算，在此基礎上，今天我們要來研究一類新的常見函數———————。

　　1。6。（板書）

　　這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：

　　問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂 次后，得到的細胞分裂的個數 與 之間，構成一個函數關系，能寫出 與 之間的函數關系式嗎？

　　由學生回答： 與 之間的關系式，可以表示為 。

　　問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了 次后繩子剩余的長度為 米，試寫出 與 之間的函數關系。

　　由學生回答： 。

　　在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區別，從形式上冪的形式，且自變量 均在指數的位置上，那么就把形如這樣的函數稱為。

　　一。 的概念（板書）

　　1。定義：形如 的函數稱為。（板書）

　　教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。

　　2。幾點說明 （板書）

　　（1） 關于對 的規定：

　　教師首先提出問題：為什么要規定底數大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若 會有什么問題？如 ，此時 ， 等在實數范圍內相應的函數值不存在。

　　若 對于 都無意義，若 則 無論 取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發生，所以規定 且 。

　　（2）關于的定義域 （板書）

　　教師引導學生回顧指數范圍，發現指數可以取有理數。此時教師可指出，其實當指數為無理數時， 也是一個確定的實數，對于無理指數冪，學過的有理指數冪的性質和運算法則它都適用，所以將指數范圍擴充為實數范圍，所以的定義域為 。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。

　　（3）關于是否是的判斷（板書）

　　剛才分別認識了中底數，指數的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據定義我們知道什么樣的函數是，請看下面函數是否是。

　　（1） ， （2） ， （3）

　　（4） ， （5） 。

　　學生回答并說明理由，教師根據情況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3） 可以寫成 ，也是指數圖象。

　　最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數的性質，此時研究的關鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質。

　　3。歸納性質

　　作圖的用什么方法。用列表描點發現，教師準備明確性質，再由學生回答。

　　函數

　　1。定義域 ：

　　2。值域：

　　3。奇偶性 ：既不是奇函數也不是偶函數

　　4。截距：在 軸上沒有，在 軸上為1。

　　對于性質1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數圖象畫圖的依據。（圖象位于 軸上方，且與 軸不相交。）

　　在此基礎上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故 的值應有正有負，且由于單調性不清，所取點的個數不能太少。

　　此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數據，而學生自己列表描點，至少六組數據。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢（當 越小，圖象越靠近 軸， 越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。

　　二。圖象與性質（板書）

　　1。圖象的畫法：性質指導下的列表描點法。

　　2。草圖：

　　當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數的條件是且 ，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫第二個，不妨取 為例。

　　此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即 = 與 圖象之間關于 軸對稱，而此時 的圖象已經有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到 的圖象。

　　最后問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如 的圖象一起比較，再找共性）

　　由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：

　　以上內容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的.特征，翻譯為函數的性質，即從代數角度的描述，將表中另一部分填滿。

　　填好后，讓學生仿照此例再列一個 的表，將相應的內容填好。為進一步整理性質，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數的性質。

　　3。性質。

　　（1）無論 為何值， 都有定義域為 ，值域為 ，都過點 。

　　（2） 時， 在定義域內為增函數， 時， 為減函數。

　　（3） 時， ， 時， 。

　　總結之后，特別提醒學生記住函數的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質。

　　三。簡單應用 （板書）

　　1。利用單調性比大小。 （板書）

　　一類函數研究完它的概念，圖象和性質后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。

　　例1。 比較下列各組數的大小

　　（1） 與 ; （2） 與 ;

　　（3） 與1 。（板書）

　　首先讓學生觀察兩個數的特點，有什么相同？由學生指出它們底數相同，指數不同。再追問根據這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學生聯想，提出構造函數的方法，即把這兩個數看作某個函數的函數值，利用它的單調性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。

　　解： 在 上是增函數，且

　　< 。（板書）

　　教師最后再強調過程必須寫清三句話：

　　（1） 構造函數并指明函數的單調區間及相應的單調性。

　　（2） 自變量的大小比較。

　　（3） 函數值的大小比較。

　　后兩個題的過程略。要求學生仿照第（1）題敘述過程。

　　例2。比較下列各組數的大小

　　（1） 與 ; （2） 與 ;

　　（3） 與 。（板書）

　　先讓學生觀察例2中各組數與例1中的區別，再思考解決的方法。引導學生發現對（1）來說 可以寫成 ，這樣就可以轉化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說 可以寫成 ，也可轉化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉化方法，由學生思考解決。（教師可提示學生的函數值與1有關，可以用1來起橋梁作用）

　　最后由學生說出 >1，<1，>。

　　解決后由教師小結比較大小的方法

　　（1） 構造函數的方法： 數的特征是同底不同指（包括可轉化為同底的）

　　（2） 搭橋比較法： 用特殊的數1或0。

　　三。鞏固練習

　　練習：比較下列各組數的大小（板書）

　　（1） 與 （2） 與 ;

　　（3） 與 ; （4） 與 。解答過程略

　　四。小結

　　1。的概念

　　2。的圖象和性質

　　3。簡單應用

　　五 。板書設計

中職數學指數函數教案第 3 篇

一、教學類型

新知課

二、教學目標

1.理解指數函數的定義,初步掌握指數函數的定義域，值域及其奇偶性.

2.通過對指數函數的研究,使學生能把握函數研究的基本方法,激發學生的學習興趣.

三、教學重點和難點

重點：理解指數函數的定義,把握圖象和性質.

難點：認識底數對函數值影響的認識.

四、教學用具

投影儀

五、教學方法

啟發討論研究式

六、教學過程 1） 引入新課

我們前面學習了指數運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數-------指數函數.指數函數(板書)

這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:

問題1:某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂 次后,得到的細胞分裂的個數 與 之間,構成一個函數關系,能寫出 與 之間的函數關系式嗎?

由學生回答: 與 之間的關系式,可以表示為

.

問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了 次后繩子剩余的長度為 米,試寫出

與 之間的函數關系.

由學生回答:

.在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區別,從形式上冪的形式,且自變量 均在指數的位置上,那么就把形如這樣的函數稱為指數函數. 2）指數函數的概念(板書)

1.定義:形如 的函數稱為指數函數.(板書)

教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.

2.幾點說明 (板書)

(1) 關于對 的規定:

教師首先提出問題:為什么要規定底數大于0且不等于1呢?(若學生感到有困難,可將問題分解為若 時 ,

會有什么問題?如

,此等在實數范圍內相應的函數值不存在.

若 對于 都無意義,若 則 無論 取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的發生,所以規定

且 .

(2)關于指數函數的定義域 (板書)

教師引導學生回顧指數范圍,發現指數可以取有理數.此時教師可指出,其實當指數為無理數時,

也是一個確定的實數,對于無理指數冪,學過的有理指數冪的性質和運算法則它都適用,所以將指數范圍擴充為實數范圍,所以指數函數的定義域為 .擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值.(3)關于是否是指數函數的判斷(板書) 剛才分別認識了指數函數中底數,指數的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據定義我們知道什么樣的函數是指數函數,請看下面函數是否是指數函數.

(1)

(4) , (2)

, (5)

, (3)

.

學生回答并說明理由,教師根據情況作點評,指出只有(1)和(3)是指數函數,其中(3)

可以寫成

,也是指數圖象.

最后提醒學生指數函數的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數的性質,此時研究的關鍵在于畫出它的圖象,再細致歸納性質.

3.歸納性質

作圖的用什么方法.用列表描點發現,教師準備明確性質,再由學生回答.

函數

1.定義域 :

2.值域:

3.奇偶性 :既不是奇函數也不是偶函數

4.截距:在 軸上沒有,在 軸上為1.

對于性質1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應會證明.對于單調性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導函數圖象畫圖的依據.(圖象位于 軸上方,且與 軸不相交.)

在此基礎上,教師可指導學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故 的值應有正有負,且由于單調性不清,所取點的個數不能太少.此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數據,而學生自己列表描點,至少六組數據.連點成線時,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當 越小,圖象越靠近 軸, 越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.

七、思考問題，設置懸念

我們已學習了指數函數的定義與有關性質，能否自己給出其圖像呢？其圖像有何性質？請學生自己下去思考，這就是我們下一節所要學習的。

作業：習題

1、

2、3

八、小結

指數函數的概念、定義域、值域、奇偶性

中職數學指數函數教案第 4 篇

一．教材分析

本節課是學生在已掌握了函數的一般性質之后系統學習的第一個函數，為今后進一步熟悉函數的性質和應用，進一步研究等比數列的性質打下堅實的基礎.因此本節課的內容是至關重要的.它對知識起到了承上啟下的作用。

二.學情分析

根據這幾年的教學我發現學生在后面學習中一遇到指對數問題就發蒙,原因是什么呢？問題就出在學生剛剛學完函數的性質，應用又是初中比較熟悉的一次二次函數。一下子出現了一個非常陌生的函數而且需要記很多性質。學生感覺很吃力，也就沒有了興趣，當然就學不好了。

三.教學目標

1.知識與技能: (1)掌握指數函數的概念,并能根據定義判斷一個函數是否為指數函數.(2)能根據指數函數的解析式作出函數圖象,并根據圖象給出指數函數的性質.(3)能根據單調性解決基本的比較大小的問題.

2.過程與方法：引導學生結合指數的有關概念來理解指數函數概念，并向學生指出指數函數的形式特點，在研究指數函數的圖象時，遵循由特殊到一般的研究規律，要求學生自己作出特殊的較為簡單的指數函數的圖象，然后推廣到一般情況，類比地得到指數函數的圖象，并通過觀察圖象，總結出指數函數當底分別是 ， 的性質。

3.情感、態度、價值觀：使學生領會數學的抽象性和嚴謹性，培養他們實事求是的科學態度，積極參與和勇于探索的精神.

四.教學重點與難點

教學重點：指數函數的概念、圖象和性質。

教學難點：如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質。

五：教法：探究式教學法 通過學生自主探索、合作學習，讓學生成為學習的主人，加深對所得結論的理解

六.教學過程：

（一）創設情景、提出問題

師：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂x次后，得到細胞分裂的個數y與x之間，構成一個函數關系，能寫出x與y之間的函數關系式嗎？

生：y與x之間的關系式，可以表示為 （ ）

師：有1根長 1米的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了x次后繩子剩余的長度為y米，試寫出y與x之間的函數關系式。

生： （ ）

（二）師生互動、探究新知

1．指數函數的定義

⑴讓學生思考討論以下問題（問題逐個給出）：

① （ ）和 （ ）這兩個解析式有什么共同特征？

②它們能否構成函數？

③是我們學過的哪個函數？如果不是，你能否根據該函數的特征給它起個恰當的名字？

引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。

如果可以用字母 代替其中的底數，那么上述兩式就可以表示成 的形式。自變量在指數位置，所以我們把它稱作指數函數。

⑵讓學生討論并給出指數函數的定義。

對于底數的分類，可將問題分解為：

①若 會有什么問題？（如 ， 則在實數范圍內相應的函數值不存在）

②若 會有什么問題？（對于 ， 都無意義）

③若 又會怎么樣？（ 無論 取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）

為了避免上述各種情況的發生,所以規定 且 .

接下來教師可以問學生是否明確了指數函數的定義，能否寫出一兩個指數函數？教師也在黑板上寫出一些解析式讓學生判斷，如 ， ， 。

這樣設計的目的是學生可能存在對指數函數形式上的一種誤解，即只看指數位置是否為自變量。通過以上的三個小例子，學生就完成對指數函數徹底的認識，解決的問題。

2．指數函數性質

⑴提出兩個問題

①目前研究函數一般可以包括哪些方面；

②研究函數（比如今天的指數函數）可以怎么研究？用什么方法、從什么角度研究？

可以從圖象和解析式列表這三個不同的角度進行研究；可以從具體的函數入手（即底數取一些數值）；當然也可以用列表法研究函數，

⑵分組活動，合作學習

讓學生分為三大組，一組從解析式的角度入手（不畫圖）研究指數函數，一組借助電腦通過幾何畫板的操作從圖象的角度入手研究指數函數；一組借助列表利用計算器和坐標網格研究指數函數；

⑶交流、總結

教師在巡視過程中應關注各組的研究情況，此時可選一些有代表性的小組上臺展示研究成果，并對比從兩個角度入手研究的結果。

教師可根據上課的實際情況對學生發現、得出的結論進行適當的點評或要求學生分析。這里除了研究定義域、值域、單調性、奇偶性外，再引導學生注意是否還有其它性質？

(4)交換角色

請同學們交換任務，檢查一下你能否發現別人沒有發現的性質。

師生共同總結指數函數的圖象和性質，教師可以邊總結邊板書。

通過這一環節，可以使學生對指數函數的性質得到自然、完善的整合，這個過程中，學生時主動的投入到學習中去，體現了教改“以學生為主，教師為輔”的思想。加深的學生對所得結論的理解，也培養了學生數形結合的思想

函數

圖

象

性

質

定義域

值域

定點

單調性

在 上是減函數

在 上是增函數

取值

情況

若 ，則

若 ，則

若 ，則

若 ，則

對稱性

函數 與 的圖象關于 軸對稱

（三）鞏固訓練、提升能力

例1：已知指數函數 的圖象經過點 ，求 的值。

解：因為 的圖象經過點 ，所以

即 ，解得 ，于是 。

所以 。

例2.利用指數函數的性質，比較下列各題中兩個值的大小：

（1） 1.7a與1.7a+1 (2)0.8-0.1與0.8-0.2

（3） 已知（4/7）a>(4/7)b,比較a,b的大小.

練習：⑴在同一平面直角坐標系中畫出 和 的大致圖象，并說出這兩個函數的性質；

⑵求下列函數的定義域：① ，② 。

七：小結

通過本節課的學習，你對指數函數有什么認識？你有什么收獲？

八：作業：課本93頁習題3-1A組第4題。

九：板書設計：

指數函數圖像和性質

1． 指數函數的定義

一般地，函數 （a>0,a≠1.x∈R）叫做指數函數。

例： ， ， 學生辨別

2.指數函數性質

①圖像

②性質：i：定義域 值域 定點

ii：單調性 函數值分布

iii：對稱性等

3.作業