這是整式的乘除教案華師大，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

整式的乘除教案華師大第 1 篇

　　一、選擇題。

《整式的運算》練習題及答案

　　1、下列判斷中不正確的是()

　?、賳雾検絤的次數(shù)是0 ②單項式y(tǒng)的系數(shù)是1

　　③ ，-2a都是單項式 ④ +1是二次三項式

　　2、如果一個多項式的.次數(shù)是6次，那么這個多項式任何一項的次數(shù)()

　　A、都小于6B、都等于6

　　C、都不小于6D、都不大于6

　　3、下列各式中，運算正確的是()

　　A、 B、

　　C、 D、

　　4、下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的有 ()

　　A、 B、

　　C、 D、

　　5 、在代數(shù)式 中，下列結(jié)論正確的是()

　　A、有3個單項式，2個多項式

　　B、有4個單項式，2個多項式

　　C、有5個單項式，3個多項式

　　D、有7個整式

　　6、關(guān)于 計算正確的是()

　　A、0B、1C、-1D、2

　　7、多 項 式 中，最高次項的系數(shù)和常數(shù)項分別為()

　　A、2和8B、4和-8C、6和8D、-2和-8

　　8、若關(guān)于 的積 中常數(shù)項為14，則 的值為()

　　A、2 B、-2C、7D、-7

　　9、已知 ，則 的值是()

　　A、9B、49C、47D、1

　　10、若 ，則 的值為()

　　A、-5B、5C、-2 D、2

　　二、填空題

　　11、 =_________。

　　12、若 ，則 。

　　13、若 是關(guān)于 的完全平方式，則 。

　　14、已知多項多項式 除以多項式A得商式為 ，余式為 ，則多項式A為________________。

　　15、把代 數(shù)式 的共同點寫在橫線上_______________。

　　16、利用_____公式可以對 進行簡便運算，運算過程為：原式=_________________。

　　17、 。

　　18、 ，則P=______， =______。

　　三、解答題

　　19、計算：(1)

　　(2 )

　　( 3)

　　20、解方程：

　　21、先化簡后求值： ，其中 。

　　參考答案

　　一、 選擇題

　　1、B2、D3、D4、B5、A6、B 7、D8、B9、C10、C

　　二填空題

　　1 1、 12 、2;413、 或714、

　　15、(1)都是單項式(2)都含有字母 、 ;(3)次數(shù)相同

　　16、平方差;

　　17、 18、 ;

　　三、解答題

　　19、(1 )1(2) (3)

　　20、

　　21、34

整式的乘除教案華師大第 2 篇

　　一、選擇題。

《整式的運算》練習題及答案

　　1、下列判斷中不正確的是()

　　①單項式m的次數(shù)是0 ②單項式y(tǒng)的系數(shù)是1

　　③ ，-2a都是單項式 ④ +1是二次三項式

　　2、如果一個多項式的.次數(shù)是6次，那么這個多項式任何一項的次數(shù)()

　　A、都小于6B、都等于6

　　C、都不小于6D、都不大于6

　　3、下列各式中，運算正確的是()

　　A、 B、

　　C、 D、

　　4、下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的有 ()

　　A、 B、

　　C、 D、

　　5 、在代數(shù)式 中，下列結(jié)論正確的是()

　　A、有3個單項式，2個多項式

　　B、有4個單項式，2個多項式

　　C、有5個單項式，3個多項式

　　D、有7個整式

　　6、關(guān)于 計算正確的是()

　　A、0B、1C、-1D、2

　　7、多 項 式 中，最高次項的系數(shù)和常數(shù)項分別為()

　　A、2和8B、4和-8C、6和8D、-2和-8

　　8、若關(guān)于 的積 中常數(shù)項為14，則 的值為()

　　A、2 B、-2C、7D、-7

　　9、已知 ，則 的值是()

　　A、9B、49C、47D、1

　　10、若 ，則 的值為()

　　A、-5B、5C、-2 D、2

　　二、填空題

　　11、 =_________。

　　12、若 ，則 。

　　13、若 是關(guān)于 的完全平方式，則 。

　　14、已知多項多項式 除以多項式A得商式為 ，余式為 ，則多項式A為________________。

　　15、把代 數(shù)式 的共同點寫在橫線上_______________。

　　16、利用_____公式可以對 進行簡便運算，運算過程為：原式=_________________。

　　17、 。

　　18、 ，則P=______， =______。

　　三、解答題

　　19、計算：(1)

　　(2 )

　　( 3)

　　20、解方程：

　　21、先化簡后求值： ，其中 。

　　參考答案

　　一、 選擇題

　　1、B2、D3、D4、B5、A6、B 7、D8、B9、C10、C

　　二填空題

　　1 1、 12 、2;413、 或714、

　　15、(1)都是單項式(2)都含有字母 、 ;(3)次數(shù)相同

　　16、平方差;

　　17、 18、 ;

　　三、解答題

　　19、(1 )1(2) (3)

　　20、

　　21、34

整式的乘除教案華師大第 3 篇

(2)m3·(－m)－m2·m2；

(3)－x2·(－x)4·(－x)3；

(4) (x－y)2·(y－x)3＋2(x－y)·(x－y)4.

(5)[(x＋y)3]2；

(6)(m4)4·m4；

(7)(a2)6－a4·a8.

(8) [(－3a2b3)3]2；

(9)(－4x3)2－[(2x)2]3；

(11)[(a＋b)2]2＋(a＋b)4；

(12)(a2n－2)2·(an＋1)3.

(14)(－ab)5÷(－ab)3；

(15)(x－y)5÷(y－x)2.

11.如果(a－1)0＝1成立，那么( )

A.a≠1 B.a＝0 C.a＝2 D.a＝0或a＝2

12.(2020·太原小店區(qū)月考)計算(2 019－π)0的結(jié)果是( )

A.0 B.1 C.2 019－π D.π－2 019

13.(2020·忻州期末)2019年華為發(fā)布7 nm“鯤鵬920”計算芯片：64核心業(yè)內(nèi)性能最強！7 nm也就是0.000 000 007 m，數(shù)據(jù)0.000 000 007 m可以用科學記數(shù)法表示為 m.

14.把數(shù)6.12×10－3用小數(shù)表示為( )

A.0.061 2 B.6 120 C.0.006 12 D.612 000

整式的乘除——冪的運算專題 答案

(2)m3·(－m)－m2·m2；

解：原式＝－m4－m4

＝－2m4.

(3)－x2·(－x)4·(－x)3；

解：原式＝－x2·x4·(－x3)

＝x2·x4·x3

＝x9.

(4) (x－y)2·(y－x)3＋2(x－y)·(x－y)4.

解：原式＝－(x－y)2·(x－y)3＋2(x－y)·(x－y)4

＝－(x－y)5＋2(x－y)5

＝(x－y)5.

(5)[(x＋y)3]2；

解：原式＝(x＋y)6.

(6)(m4)4·m4；

解：原式＝m16·m4

＝m20.

(7)(a2)6－a4·a8.

解：原式＝a12－a12

＝0.

(8) [(－3a2b3)3]2；

解：原式＝[(－3)3×(a2)3×(b3)3]2

＝(－27a6b9)2

＝729a12b18.

(9)(－4x3)2－[(2x)2]3；

解：原式＝16x6－64x6

＝－48x6.

(11)[(a＋b)2]2＋(a＋b)4；

解：原式＝2(a＋b)4.

(12)(a2n－2)2·(an＋1)3.

解：原式＝a4n－4·a3n＋3＝a4n－4＋3n＋3＝a7n－1.

(14)(－ab)5÷(－ab)3；

解：原式＝(－ab)2＝a2b2.

(15)(x－y)5÷(y－x)2.

解：原式＝(x－y)5÷(x－y)2

＝(x－y)3.

11.如果(a－1)0＝1成立，那么(A)

A.a≠1 B.a＝0

C.a＝2 D.a＝0或a＝2

12.(2020·太原小店區(qū)月考)計算(2 019－π)0的結(jié)果是(B)

A.0 B.1

C.2 019－π D.π－2 019

13.(2020·忻州期末)2019年華為發(fā)布7 nm“鯤鵬920”計算芯片：64核心業(yè)內(nèi)性能最強！7 nm也就是0.000 000 007 m，數(shù)據(jù)0.000 000 007 m可以用科學記數(shù)法表示為7×10－9m.

14.把數(shù)6.12×10－3用小數(shù)表示為(C)

A.0.061 2 B.6 120

C.0.006 12 D.612 000

整式的乘除教案華師大第 4 篇

　　01

　　知識結(jié)構(gòu)

　　本章知識屬于中考必考內(nèi)容，難度較低，單獨考查時，考查內(nèi)容主要包括：同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方，整式的化簡等，與其他知識結(jié)合考查時，常與因式分解、分式的化簡等知 識結(jié)合起來考查.

　　02

　　典例精講

　　【例1】　(遵義中考)如圖，從邊長為(a+1)cm的正方形紙片中剪去一個邊長為(a-1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，則該長方形的面積為(C)

　　A.2 cm2

　　

　　

　　　B.2a cm2

　　C.4a cm2 D.(a2-1)cm2

　　【思路點撥】　由拼成的長方形(不重疊無縫隙)的面積等于大正方形的面積減去小正方形的'面積可解決.

　　【方法歸納】　解答與整式運算的應(yīng)用有關(guān)的題關(guān)鍵是通過建立整式運算模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為整式運算問題來解.

　　【例2】　(茂名中考)先化簡，后求值：a2•a4-a8÷a2+(a3)2，其中a=-1.

　　【思路點撥】　原式第一項利用同底數(shù)冪的乘法法則計算，第二項利用同底數(shù)冪的除法法則計算，最后一項利用冪的乘方運算法則計算，合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值.

　　【解答】　原 式=a6-a6+a6=a6.

　　當a=-1時，原式=1.

　　【方法歸納】　此題考查了整式的混合運算——化簡求值，涉及的知識有：同底數(shù)冪的乘、除法法則，冪的乘方以及合并同類項法則，熟練掌握各種法則是解本題的關(guān)鍵.

　　【例3】　(寧波中考)先化簡，再求值：(1+a)(1-a)+(a-2)2，其中a=-3.

　　【思路點撥】　原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值.

　　【解答】　原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5.

　　當a=-3時，原式=-4×(-3)+5=17.

　　【方法歸納】　此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式、完全平方公式、去括號法則以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.

　　【例4】　利用乘法公式計算：

　　(1)59.6×60.4;　(2)1022.

　　【思路點撥】　在(1)中，因為59.6+60.42=60，所以59.6×60.4=(60-0.4)×(60+0.4)，根據(jù)平方差公式即可簡便計算;在(2)中，因為1022=(100+2)2，根據(jù)完全平方公式即可簡便計算.

　　【解答】　(1)59.6×60.4=(60-0.4)×(60+0.4)=3 600-0.16=3 599.84.

　　(2)1022=(100+2)2=1002+400+4=10 404.

　　【方法歸納】　在有理數(shù)的乘法或乘方計算中，當數(shù)值不易計算時，應(yīng)考慮是否能利用乘法公式進行簡便計算.

　　03

　　整合集訓

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1.計算：a2•a4=(A)

　　A.a6 B.a8 C.2a6 D.a2

　　2.人體內(nèi)某種細胞的形狀可近似看作球狀，它的直徑是0.000 001 56 m，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為(A)

　　A.1.56×10-6 m B.1.56×10-5 m

　　C.156×10-5 m D.1.56×106 m

　　3.計算|-8|-(-12)0的結(jié)果是(B)

　　A.-7 B.7 C.712 D.9

　　4.(南充中考)下列運算正確的是(A)

　　A.3x-2x=x B.2x•3x=6x

　　C.(2x)2=4x D.6x÷2 x=3x

　　5.下列計算中，正確的是(D)

　　A.a0=1 B.32÷3-2=1

　　C.m6÷m2=m3 D.3-2=19

　　6.計算(-3)100×(-13)101等于(C)

　　A.-1 B.1 C.-13 D.13

　　7.下列計算錯誤的有(D)

　　①(2x+y)2=4x2+y2;

　?、?3b -a)2=9b2-a2;

　?、?-3b-a)(a-3b)=a2-9b2;

　　④(-x-y)2=x2+2xy+y2;

　?、?x-12)2=x2-2x+14.

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　8.(臨沂中考)請你計算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，…，猜想(1-x)•(1+x+x2+…+xn)的結(jié)果是(A)

　　A.1-xn+1 B.1+xn+1

　　C.1-xn D.1+xn

　　9.若(x+y)2=9，(x-y)2=5，則xy的值為(B)

　　A.-1 B.1 C.-4 D.4

　　10.已知a+b=m，ab=-4，化簡( a-2)(b-2)的結(jié)果是(D)

　　A.6 B.2m-8

　　C.2m D.-2m

　　二、填空題(每小題4分，共20分)

　　11.若(5a+3b)2=(5a-3b)2+A， 則A=60ab.

　　12.若102•10n-1=106，則n的值為5.

　　13.把(6×105)2的結(jié)果用科學記數(shù)法表示為3.6×1011.

　　14.若(x+3)(x-4)=ax2+bx+c，則a=1，b=-1，c=-12.

　　15.一個長方形的面積是(x2-9)平方米，其長為(x+3)米，用含有x的整式表示它的寬為(x-3)米.

　　三、解答題(共50分)

　　16.(10分)計算：

　　(1)(x+5)(x-5)-x(x+25);

　　解：原式=x2-25-x2-25x

　　=-25-25x.

　　(2)(x-y)2-(8x2y2-4xy3)÷4xy.

　　解：原式=x2-2xy+y2-2xy+y2

　　=x2-4xy+2y2.

　　17.利用乘法公式計算：

　　(1)51×49;

　　解：原式=(50+1)×(50-1)

　　=2 500-1

　　=2 499.

　　(2)1 9992.

　　解：原式=(2 000-1)2

　　=2 0002-4 000+1

　　=3 996 001.

　　18.(10分)小操找來一張掛歷紙包數(shù)學課本.已知課本長為a厘米，寬為b厘米，厚為c厘米，小操想將課本封面與封底的每一邊都包進去2厘米.問小操應(yīng)在掛歷 紙上剪下一塊多大面積的長方形?

　　解：需要在掛歷紙上剪下一塊長為(2b+c+4)厘米，寬為(a+4)厘米的長方形.

　　所以面積為(2b+c+4)•(a+4)

　　=2ab+ac+4a+8b+4c+16(平方厘米).

　　19.(8分)某同學在計算一個多項式乘以-3x2時，因抄錯運算符號，算成了加上-3x2，得到的結(jié)果是x2-4x+1，那么正確的計算結(jié)果是多少?

　　解：這個多項式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1，

　　正確的計 算結(jié)果是(4x2-4x+1)•(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.

　　20.(10分)數(shù)學課上，老師出了這樣一道題：先化簡，再求值：(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2+2y2，其中xy=2 017.小亮一看，題中沒有給出x和y的值，只給出了xy的值，所以小亮認為根據(jù)題中條件不可能求出題目的值.你認為小亮的說法正確嗎?請說明理由.

　　解：不正確.理由如下：

　　因為(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2+2y2

　　=4x2-y2-4x2+4xy-y2+2y2

　　=4xy.

　　所以，當xy=2 017時，原式=4×2 017=8 068.

　　21.(14分)我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例.如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是 1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了(a+b)n(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù) 由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)等等.

　　(1)根據(jù)上面 的規(guī)律，寫出(a+b)5的展開式;

　　(2)利用上面的規(guī)律計算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.

　　解：(1)(a+b)5=a 5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.

　　(2)原式=25+5×24×(-1)+10×23×(-1)2+10×22×(-1)3+5×2×(-1)4+(-1)5=(2-1)5=1.