日期:2022-02-11
這是乘法算式題,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
[教學內容] 衛星運行時間(第33-35頁)
[教學目標]
1、能結合具體情境估計三位數乘兩位數積的范圍。
2、探索三位數乘兩位數的計算方法。
3、會運用所學知識解決生活中的簡單的實際問題。
[教學重、難點]
1、能結合具體情境估計三位數乘兩位數積的范圍。
2、探索三位數乘兩位數的計算方法。
[教學準備] 教學掛圖
[教學過程]
一、 估計三位數乘兩位數積的范圍
出示教學掛圖,引出人造衛星繞地球一圈的時間,接著提出人造衛星繞地球2圈、5圈21圈的時間計算問題。
在學生列出算式后,組織學生估一估這個算式的得數。學生可以把114看作100來估算,也可把21看作20來估算。估算時讓學生說說估算的方法,并組織全班進行交流。
二、探索三位數乘兩位數的計算方法
讓學生先獨立嘗試豎式計算,然后討論交流,并總結方法。
做試一試中的四道題,請4人板演。
做練一練中的第2題,森林醫生,讓學生找出錯誤,并改正。
三、運用乘法解決生活中的簡單的.實際問題
做練一練第4題:本題是一道綜合性的問題。在學生解答時可分幾步呈現:
1、 出示情境圖,讓學生說一說情境中的信息,然后請學生自己提出一些問題。
2、 出示商店從工廠批發的數量,討論按批發的數量,原來可以買多少錢,現在降價后只能買多少錢。
3、 出示問題(1),討論提出的問題。
4、 出示問題(2),討論提出的問題。
做練一練第5題:本題是一道提高估算能力的教學游戲題。本題的策略可從以下幾方面考慮。
1、根據積的位數來考慮是否符合條件。2、在積是五位數的算式中,看兩乘數的最高位相乘的得數約是幾。3、對接近3萬或5萬的算式再具體地算一算。
學生在思考時,教師應指導他們有規律地思考,即從右往左或從上往下,以免出現遺漏。
[板書設計]
衛星運行時間
一、設計思想
估算是《標準》中要加強的計算教學內容。估算在實際生活中具有廣泛的應用價值,是學生應當掌握的一種重要的計算技能,估算活動對于開拓學生的思維也具有積極的促進作用。估算在日常生活中應用很廣泛,結合本單元的教學,要不失時機地培養學生的.估算意識和初步的估算能力。從以往的教學情況看,學生往往忽視在列豎式計算前進行估算,因此,不僅要培養學生的估算意識,更要加強對學生估算技巧的指導,提倡“算法多樣化”。
二、教材分析
《多位數乘一位數的估算》是人教版三年級上冊第70頁的教學內容,兩、三位數乘一位數的估算是通過把兩、三位數看成整十、整百的數來計算的,把估算放在整百、整十的數乘一位數的口算后面,既可以進一步鞏固口算,又便于學生理解估算的方法。教材通過創設一個需要估算的實際生活情境使學生體會到估算的必要,進而找出可以把這個數看成最接近的整十、整百的數來估算的方法。這樣的安排既能夠使學生提高口算能力,又能夠使學生比較容易理解和掌握乘法估算方法。
三、學情分析
在前面學生已基本掌握整十整百整千數乘(或除以)一位數的口算及其應用和兩位數乘(或)除以一位數的口算及其應用的相關知識,在三年級中,大部分學生對乘法口訣能熟練掌握,小部分學生口算速度比較慢,個別學生口訣還不太熟練,需個別輔導。問題最大的是估算,在做計算題目的時候,很多學生往往很少進行估算,部分學生覺得列豎式計算還進行估算很煩,沒有樣成估算的習慣,我想從第一節課開始,就讓學生在進行計算前先進行估算,讓他們養成一個很好的習慣。很多題目學生口算就算出來了,學生根本不需要估算,后面一些例題中,很多題目也無需估算,但我們教師在教學中總是人為地要求讓學生估算,然后筆算,久而久之,學生似乎對估算有一種膩煩心理。這是我們在教學中值得關注的。所以教師應創設一些需要估計的生活情景讓他們有所感受,這是非常必要的。只有經過長期的體驗,才能培養起他們的估計意識。
四、教學目標
根據教材特點我準 備從知識、技能和情感三個方面說一說本節課的教學目標:
1、學生能結合具體情境,在積極參與和合作學習的過程中進行多位數乘一位數乘法的估算,并且能夠說明估算的思路。
2、能運用多位數乘一位數乘法估算知識解決日常生活中的一些具體問題。
3、給學生創設主動探索估算知識的空間,培養估算意識提高估算能力。
4、學生體會到估算的必要,增強學生學好估算的信心。
五、重點難點
教學重點:使學生掌握多位數乘一位數的估算方法。
教學難點:靈活運用多位數乘一位數乘法估算解決實際生活中的具體問題。(過渡語:如何把教材的內容以生動活潑、清楚明了的教學方式來引導學生學習,是重中之重。這涉及到教師怎么教,學生怎么學。教法和學法相輔相成,不可分割。)
一、內容和內容解析
1、內容:同底數冪的乘法。
2、內容解析
同底數冪的乘法是冪的一種運算,在整式乘法中具有基礎地位。在整式的乘法中,多項式的乘法要轉化為單項式的乘法,單項式的乘法要轉化為冪的運算,而冪的運算以同底數冪的乘法為基礎。
同底數冪的乘法將同底數冪的乘法運算轉化為指數的加法運算,其中底數a可以是具體的數、單項式、多項式、分式乃至任何代數式。同底數冪的乘法是類比數的乘方來學習的,首先在具體例子的基礎上抽象出同底數冪的乘法的性質,進而通過推理加以推導,這一過程蘊含數式通性、從具體到抽象的思想方法。
基于以上分析,確定本節課的教學重點:同底數冪的乘法的運算性質。
二、目標和目標解析
1、目標
(1)理解同底數冪的乘法,會用這一性質進行同底數冪的乘法運算。
(2)體會數式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數學問題中的作用。
2、目標解析
達成目標(1)的標志是:學生能根據乘方的意義推導出同底數冪乘法的性質,會用符號語言和文字語言表述這一性質,會用性質進行同底數冪的乘法運算。
達成目標(2)的標志學生發現和推導同底數冪的乘法的運算性質,會用符號語言,文字語言表述這一性質,能認識到具體例子在發現結論的過程中所起的作用,能體會到數式通性在推到結論的過程中的重要作用。
三、教學問題診斷分析
在前面的學習中,學生已經學習了用字母表示數以及整式的加減運算,但是用字母表示冪以及冪的運算還是初次接觸。冪的運算抽象程度較高,不易理解,特別對于am+n的指數的理解,因為它不僅抽象程度較高,而且運算結果反映在指數上,學生第一次接觸,也很難理解。教學時,應引導學生回顧乘方的意義,從數式通性的角度理解字母表示的冪的意義,進而明確同底數冪乘法的運算性質。
本節課的教學難點是:同底數冪的運算性質的理解與推導。
四、教學過程設計
1、創設情境,提出問題
問題1: 一種電子計算機每秒可進行1014次運算,它工作103秒可進行多少次運算?
回顧與思考:什么叫乘方? an 表示的意義是什么?其中a、n、an分別叫什么?
師生活動:教師提出復習問題,學生主動思考并回答問題,并嘗試用學過的知識解決問題。
設計意圖:從實際問題導入,讓學生動手試一試,主動探索,在自己
的實踐中感受學習同底數冪的乘法的必要性,并通過有步驟、有依據的計算,為探索同底數冪的乘法的運算性質做好知識和方法的鋪墊,同時因為關于底數、指數、冪等概念是在有理數的乘法中學習的,學生可能生疏或遺忘,在新課講解之前利用這個實際問題進行復習。
2、探索新知
問題2根據乘方的意義填空:
25×22=( )×( )=_____________=2( ) a3×a2=( )×( )=______________=a( ) 5m×5n=( )×( )=______________=5()
(1) 探一探 觀察幾個式子左右兩邊底數、指數有什么變化?
(2) 說一說 根據上面式子的計算結果,你能發現有什么規律嗎?小
組交流一下想法。
(3) 猜一猜 am×an=?(m、n是正整數)
師生活動:學生獨立思考,然后小組交流思考結果。
設計意圖:從引例到“推一推”、“說一說”、“猜一猜”是一個從特殊到一般,從具體到抽象,把冪的底數與指數分兩步又有層次地進行概括抽象的過程。在這一過程中,要留給學生探索與交流的空間,讓學生在自己的實踐中獲得運算法則。
問題3 你能將你的猜想推導出來嗎?
am·an=(a·a·﹒﹒﹒·a) ·(a·a·﹒﹒﹒·a)——乘方的意義
= a·a·﹒﹒﹒·a —— 乘法結合律
=am+n ——乘方的意義
師生活動:教師提出問題,學生獨立思考并寫出推導過程,教師用多媒體展示推導過程。
設計意圖:通過推導得出同底數冪的乘法的運算性質,讓學生認識并體驗數式通性,體會由具體到抽象的數學思想方法。
追問1: 通過上面的探索與推導,你能用文字語言概括同底數冪乘
法的運算性質嗎?
師生活動:教師提出問題學生嘗試用文字語言概括同底數冪乘法的運
算性質:同底數冪相乘,底數不變,指數相加。
3、課堂練習鞏固同底數冪乘法的運算性質
練習1:計算題(結果寫成冪的形式)
1)103×104 =
2)(—7)3·(—7)8 =
3)a·a3 =
4)(a—b)2·(a—b) =
5)a·a3·a5 =
師生活動:學生獨立完成,小組合作交流答案。最后教師總結:在同底數冪的乘法運算中,底數可以是數、字母或式子。
設計意圖:讓學生通過練習,領會同底數冪乘法的運算性質。并體會底數的變化,可以是數、字母或式子。
問題4:a·a3·a5 =?同底數冪的乘法運算性質對于三個、四個······多個同底數冪相乘是否也適用呢?
師生活動:教師提出問題,學生思考回答問題,并將這一性質推廣到多個同底數冪相乘的情況。
設計意圖:通過利用文字語言概括性質以及對性質進行推廣的過程,促進學生對公式結構特征的深層理解。
練習2判斷題(若錯誤,請在題后寫出正確答案)
1)a5 · a5= 2a5( )
2)b5 + b5 = b10( )
3)x5 ·x5 = x25( )
4)y5 · y5 = 2y10( )
5)m · m3 = m3( )
6)n + n3 = n4( )
師生活動:學生思考判斷,領略“法官斷案”的快樂。
設計意圖:讓學生熟練地運用同底數冪乘法的運算性質,領略同底數冪乘法的魅力。
4、課堂小結
教師與學生一起回顧本節課所講內容以及注意事項
設計意圖:
5、布置作業
必做:課本 P105頁 第9題
選做:課本 P106頁 第13題
教學內容:
人教版《義務教育課程標準實驗教科書》小學三年級數學下冊第63頁內容。
設計思想:
本節課是一節計算課,要讓學生心感到學習數學的興趣,為了打破傳統的計算教學方法,突出新的教學理念,在教學時,我根據學生已有的生活經驗,創設以媽媽帶著孩子去買書為背景,讓學生在生動具體的生活情境中理解、感受知識的發展過程,體驗、經歷兩位數乘兩位數(不進位)的計算過程,通過獨立思考、合作交流,自主探索算法的多樣化,并注意培養學生解決實際問題的能力。
教材分析:
兩位數乘兩位數不進位的乘法,是學生在掌握了一位數乘多位數口算、筆算的基礎上展開學習的,探討每一數位上的積都不滿十的任意兩位數乘兩位數的計算方法,并引出乘法豎式的書寫格式。教學兩位數乘兩位數,讓學生思考用口算應怎樣算,再出筆算方法,使學生明白這兩種方法的道理是一樣的,只是形式不同而已。為了便于學生掌握筆算方法,教材把分步演算的過程呈現出來,然后再導入主課,使學生初步明確兩位數乘兩位數的計算法則。這一內容是本單元的教學重點,因為它體現了兩位數乘法的基本算理和算法,掌握了它,多位數乘法就可以在此基礎上遷移、類推。而且兩位數乘兩位數的熟練程度還會影響到除數是兩位數的除法試商的準確率和速度。因此,一定要讓學生掌握好這部分知識。
學情分析:
學生在學習本課之前,一般是不會列出乘法筆算豎式的,許多學生都會利用估算的方法來解決問題。筆算豎式是計算的通法,是學生今后進一步學習多位數乘法的基礎。因此,教師應有意識地引導學生列出乘法豎式。剛開始用豎式計算的時候,有的學生可能會出現各種錯誤,這時教師要及時予以糾正,并讓其他同學引以為戒。
教學目標:
1、讓學生經歷發現兩位數乘兩位數的計算方法的全過程,體驗計算方法的多樣化。
2、通過比較各種方法的優點和不足,尋找最佳方法,訓練學生掌握優化策略的思想和方法。
3、學會兩位數乘兩位數的筆算方法。
重點難點:
重點:學會計算兩位數乘兩位數進位的乘法(不進位)。
難點:培養學生養成自主探索、合作交流的良好習慣。
課前準備:多媒體課件、小黑板
教學過程:
復習
1、豎式計算:24×13=78×8=124×5=495×7=
提問:用一位數乘多位數,我們該怎樣計算?
小結:在計算一位數乘多位數時,用這個一位數依次去乘第一個因數的哪一位,滿幾十就向前一位進幾。
2、口算。27×20=82×40=52×60=12×90=
18×30=24×50=19×70=53×20=
提問:兩位數乘整十數你是怎樣算的。
講授新課
一、創設情境,提出問題
出示插圖:今天媽媽帶小利去買書,他一共要付出多少錢?
1、請你先幫他估一估,大約付多少錢?
2、怎樣才能知道估算的錢數最接近正確答案呢?這就需要我們準確的計算出24×12的得數,今天這節課我們就來研究兩位數乘兩位數的筆算乘法。板書課題。
二、探索嘗試,尋找方法
1、獨立思考,嘗試解決問題:你能想辦法算出得數嗎?試試看
2、組內交流,整理方法
3、全班匯報,根據學生的回答進行板書
4、方法歸類:連加,連乘,拆數
5、學生分組討論:哪種方法比較簡便?
6、研究筆算的方法
在研究剛才這些方法時,有些同學卻用了跟這三種不一樣的方法,就是豎式計算。
你們知道每一步的意思嗎?學生討論交流
2424
×12×12
48……2×24的積48……2×24的積
24……10×24的積
你發現了什么?(拆數)
7、教師講解筆算方法:是不是所有的兩位數乘兩位數都可以用豎式計算?計算時要注意什么?(數位)
三、鞏固法則,實踐應用
1、游戲:智闖馬虎宮,找找開門密碼(P63頁“做一做”)
23×1341×2123×31 32×1243×1222×14
2、口算比賽:P64頁第1、2題。
3、生獨立完成P64頁第3、4題。
四、全課總結
1、通過今天的學習,你學到了什么新的知識?
2、師總結。
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