這是北師大版正比例教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

北師大版正比例教案第 1 篇

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊39頁～40頁，練習七第1、2題。

【教學目標】

1．通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學生理解正比例的意義。

2．培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

3. 用表示變量之間的關系，初步滲透函數思想。

【教學重點】

理解正比例的意義。

【教學難點】

引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

【教具準備】

學生實驗錄像課件

一、觀察實驗，引入新課

1．認識實驗器材

（1）談話：同學們，你們喜歡做實驗嗎？我們一起去實驗室瞧瞧吧！（課件出示：實驗桌和實驗器材。 ）

（2）提問：實驗桌上有什么呢？

（3）學生匯報：（6個大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實驗報告單。）

（4）出示實驗報告單：

北師大版正比例教案第 2 篇

　　教學內容：六年級數學下冊《正比例》公開課教案

　　1、本節課在教材中的地位：本節教材是在比和比例的基礎上進行教學，著重使學生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數量關系，學生理解并掌握了這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它們解決一些含正、反比例關系的實際問題。同時通過這部分內容的教學，可以進一步滲透函數思想，為學生今后的學習打下基礎。

　　2、學生已有的知識經驗基礎：比和比例的有關知識，常見的數量關系（常見的數量關系是學生理解正、反比例意義的重要基礎）而新教材沒有都將常見的數量關系形成關系式，也增加了這節課的教學難度。讓學生有畫折線統計圖的經驗，所以基本能自己動手畫出正比例關系的圖像。

　　教材分析：

　　對比新舊教材，我們不難發現新教材在保留原來表格的基礎上取而代之的是兩種量的變化有什么規律？”這一個更開放、更具挑戰性的問題。這一問題更能提供讓學生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創造性的培養。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念的三層含義（兩個量必須相關聯；一種量隨著另一種量的變化而變化；相關聯的兩個量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學生帶著這3個問題觀察表格，發現表格中的兩個量的變化規律。雖然這樣的編排能讓學生明確觀察方向，少走彎路，及時的發現變化規律，但是這樣的數學學習體現不了學生學習的自主性，學生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學生自己去發現規律，體現了以學生為主體的教學理念，如何更好的組織、引導學生在沒有3個小問題的幫助下也能發現其中的變化規律呢？新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準確把握教學目標，是有效完成這節課的前提。教材精簡了例題，教材不再對研究的過程作詳細的引導和說明，只是提供觀察研究的素材與數據，出示關鍵性的結論，充分發揮學生的主動性，以體現自主探究、合作交流的學習過程。

　　設計理念：

　　教材的改動是為了讓學生自己去發現尋找出表中的規律，而不是像原來那樣按照事先設計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學生去尋找規律，學生會感到盲目，不知從何入手，那勢必會造成合作學習的低效。新課程標準在修改稿中指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，帶著問題動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。基于以上對教材內容的分析，因此，在教學中，我主要體現以下幾個方面

　　1、努力為學生創設充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時間和空間，使學生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數思想，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。充分體現學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。

　　2、努力實現扶與放的和諧統一，共同構建有效課堂。學生能自己解決的決不包辦代替：學生可能完成的，充分相信學生，發揮自主探索與合作交流的優點，讓學生有一個充分體驗成功展示自我的舞臺；學生有困難的，給予適當引導，拒絕無效探究，提高課堂效率。

　　教學目標：

　　基于對教材的理解和分析，我將該節課的教學目標定位為

　　1、幫助學生理解正比例的意義。用字母 表示變量之間的關系，加深對正比例的認識。

　　2、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　3、學生在自主探索，合作交流中獲得積極的數學情感體驗，得到必要的數學思維訓練。

　　重點難點：

　　理解正比例的意義。

　　重難點處理

　　學生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規律，但要他們用很專業的數學語言來描述，還是比較困難的，對于六年級的學生來說，語言的表達能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學生都或多或少存在著，當他們將各自的想法整合起來，基本能得出較為完整的結論。比如，什么叫兩種相關聯的量，學生也很難得出，也沒有探究的價值，所以由教師直接講授，而對于他們之間的規律，則由學生自己來隨意表述，當他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結論時，能讓學生深深體會到自己的價值和合作學習的高效。

　　教學過程：

　　說教學策略和方法，引入新課。

　　首先提供情景素材，接下來教師引導，培養學生自己發現問題的能力，學生自主探究成正比例的量這個環節分為了四層：觀察—討論―—再觀察—再討論，一環扣一環教學，分小組合作交流讓學生充分參與，學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

　　本環節將書中的.表格分兩層呈現，首先出示表格，讓學生觀察，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著變化，這量種量是兩種相關聯的量。接著引導學生研究定量，出示表格1、表格2，讓學生計算正方形的周長、面積，讓學生體會周長和邊長的比值相等、面積與邊長的比值不相等。感受變量、常量，此時可能部分同學還是模糊的，所以進一步讓學生自己討論：周長和邊長這兩種變化的量具有什么特征？面積和邊長兩種變化的量又具有什么特征？學生討論匯報后，可引導學生歸納：正方形的周長、面積都隨著邊長的變化而變化，它們是兩種相關聯的量；邊長增加、周長（面積）也增加，周長（面積）降低、邊長減少，但周長和邊長的比值總是一定的，而面積與邊長的比值不是相等。所以，周長與邊長能成正比例，面積與邊長不成正比例， “周長、邊長”之間的這種關系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎上讓學生自學：這里的周長和邊長是成正比例的量，周長和邊長成正比例關系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個與例題不同的情景素材，為學生進一步積累感性認識。如果說例1是在老師的引導下完成，補充做一做就應該放手，讓學生獨立經歷正比例關系的判斷過程，再次感知正比例關系。學生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個重要依據，學生能說出更好（估計優生部分可以，但不能說出這時也不必追問，教師接著引導學生用字母式y/x=k（一定），加深對正比例的認識。

　　最后，通過練習讓學生來鞏固今天的新知，由于很多的練習都滲透到了新授的教學過程中，因此，練習的設置較少，重點是讓學生在正反例的對比中，加深學生對概念的理解。

北師大版正比例教案第 3 篇

　　教材分析

　　1．本節課是義務教育課程標準實驗教材人教版數學八年級上冊14.2.1 正比例函數。它是在認識了函數.函數的圖象基礎上進行的本節課主要學習特殊的一次函數、正比例函數概念、圖象和性質。本節內容既是前面知識的深化和應用。又為今后學習一次函數、反比例函數、二次函數的概念圖象性質，提供了一般思路和方法。

　　2．培養學生認真、細心、嚴謹的學習態度和學習習慣。

　　3本節課具有承上啟下的重要作用，在函數的學習中起到非常重要作用。

　　4．通過正比例函數概念的引入，使學生進一步認識數學是由于人們需要而產生的，與現實世界密切相關，同時滲透熱愛自然和生活的.教育。

　　學情分析

　　本節課要求學生能借助教課書第110頁的問題和大量的實例的研究，提煉出正比例函數的概念，并能通過畫圖象、直觀感知、討論、探究，得到正比例函數的性質，進一步感受數形結合思想在解決問題過程當中的重要作用。通過探究歸納正比例函數的概念、圖象、性質，體驗研究函數的一般思路與方法。教學問題診斷分析學生已有的知識結構是，在小學對正比例關系有所了解，在初中函數這一章的前四節課對函數有了初步的認識。對概念的理解可以比照小學研究過的正比例關系，畫圖象的方法前幾節課已經研究過，但是為什么正比例函數圖象是一條直線學生理解起來困難，因為他們所能畫的點是有限多個，所以抽象出正比例函數圖象是一條直線是學生的難點。另外，學生對數形結合思想的理解還不夠深刻，從來沒有根據函數圖象抽象出函數性質來，所以學生概括性質有困難，無從下口。 。

　　教學目標

　　1．初步理解正比例函數的概念及其圖象的特征。

　　2.在用描點法畫正比例函數圖象的過程中發現正比例函數的性質.

　　3.利用發現的性質簡便地畫出正比例函數的圖象.

　　4.初步體驗研究函數的一般思路與方法.

　　教學重點和難點

　　正比例函數的概念和正比例函數圖象的特征

北師大版正比例教案第 4 篇

(一)知識教學點

1．使學生理解正比例的意義。

2．能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

(二)能力訓練點

1．培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。

2．培養學生抽象概括能力和分析判斷能力。

(三)德育滲透點

1．通過引導學生用發展變化的觀點來分析問題，使學生進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

2．進一步滲透函數思想。

教學重點：

使學生理解正比例的意義。

教學難點：

引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關系的概念。

教具學具準備：

投影儀、投影片、小黑板。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

用投影逐一出示下列題目，請同學回答：

1．已知路程和時間，怎樣求速度？

2．已知總價和數量，怎樣求單價？

3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

二、探究新知

1．導入新課：這些都是我們已經學過的常見的數量關系。這節課，我們繼續研究這些數量關系中的一些特征。

2．教學例1

(1)投影出示：一列火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米，3小時行駛180千米，4小時行駛240千米，5小時行駛300千米，6小時行駛360千米，7小時行駛420千米，8小時行駛480千米??

(2)出示下表，并根據上述內容填表。

(3)邊填表邊思考：在填表過程中，你發現了什么？

學生交流時，使之明確。

①表中有時間和路程兩種量。

②當時間是1小時，路程則是60千米，時間是2小時，路程是120千米??時間變化，路程也隨著變化，時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。

教師點撥：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關聯的量。(板書：

兩種相關聯的量)

③如果學生沒有問題，教師提示：請每位同學任選一組相對應的數據，計算出路程與時間的比的比值。

教師問：根據計算，你發現了什么？

引導學生得出：相對應的兩個數的比值都是60或都一樣，固定不變等。

教師指出：相對應的兩個數的比的比值都一樣或固定不變，在數學上叫做“一定”。(板書：相對應的兩個數的比值一定)

④比值60，實際就是火車的速度。用式子表示它們的關系就是：

(4)教師小結：

剛才同學們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總

3．教學例2

(1)出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數和總價的表。

(2)觀察上表，引導學生明確：

①表中有數量(米數)和總價這兩種量，它們是兩種相關聯的量。

②總價隨米數的變化情況是：

米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價也隨著縮小。

③相對應的總價和米數的比的比值是一定的。

④比值3.1，實際就是這種花布的單價。用式子表示它們的關系就是：

(3)師生小結：通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數也是兩種什么樣的量？(兩種相關聯的量)為什么？(總價隨著米數的變化而變化。)怎樣變化？(米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價隨著縮小。)它們擴大、縮小的規律是怎樣的？(總價和米數的比的比值總是一定的。)

4．抽象概括正比例的意義。

(1)比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？

(2)學生初步交流時引導學生明確：

①例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數和總價兩種量。即它們都有兩種相關聯的量； ②例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數變化，總價也隨著變化。

教師點撥：像這樣，我們就可以說：一種量變化，另一種量也隨著變化。(板書)

③例1中路程與時間的比的比值一定：例2中總價與米數的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定。

(學生答不出來時，教師引導、點撥，并補充板書：兩種量中)

(3)引導學生抽象概括出兩例的共同點：

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定。

(4)教師指明：兩種相關聯的量，一種變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。 (補充板書：如果這 成正比例的量 正比例關系)

這就是我們這節課學習的“正比例的意義”(板書課題)

(5)看書11、13頁的內容，進一步理解正比例的意義。

(6)教師說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比的比值(速度)保持一定，所以路程和時間是成正比例的量。

(7)想一想：在例2中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成正比例的量？為什么？

(8)教師提出：如果字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關系怎樣用字母表示出來？

(9)教師提出：根據正比例的意義以及表示正比例關系的式子想一想：構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件？

5．教學例3

(1)出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？

(2)根據正比例的意義，由學生討論解答。

(3)匯報判斷結果，并說明判斷的根據。

教師板書：面粉的總重量和袋數是兩種相關聯的量。

所以面粉的總重量和袋數成正比例。

6．反饋練習

讓學生試做第13頁的做一做，并訂正。

三、鞏固發展

1．完成練習三第1題。

先想一想成正比例的量要滿足哪幾個條件？再算出各表相對應數的比的比值。如果相等，列關系式判斷。第(3)題不成比例，訂正時要學生說明為什么？

2．完成練習三第2題的(1)－(9)

先讓學生自己判斷，再訂正。

四、全課小結(師生共同進行)

通過這節課的學習，你都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？