這是直線和圓的位置關系教案北師大版，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

直線和圓的位置關系教案北師大版第 1 篇

一、教學目標

【知識與技能目標】

能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關系;可以利用聯立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關系。

【過程與方法目標】

經歷操作、觀察、探索、總結直線與圓位置關系的判斷方法，提高觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

【情感態度價值觀目標】

激發求知欲和學習興趣，鍛煉積極探索、發現新知識、總結規律的能力，解題時養成歸納總結的良好習慣。

二、教學重、難點

【重點】

用解析法研究直線與圓的位置關系。

【難點】

體會用解析法解決問題的數學思想。

三、教學用具

多媒體課件

四、教學過程

(一)復習舊知，導入新課

教師提問：在初中學習過的直線與圓的位置關系有幾種?有哪幾種?有什么樣的判定方法?直線與圓的位置關系有三種，分別是相交、相切、相離。

判斷方法

(1)定義法：看直線與圓公共點個數

(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較

(五)課堂小結，布置作業

小結：(1)這節課學習的主要內容是什么?

(2)在數學問題的解決過程中運用了哪些數學思想?

作業：學生對比兩種判斷直線與圓位置關系的解法，哪種更簡捷，對用方程組解的個數的判斷方法，在課外做進一步的探究，下一節課匯報。

五、板書設計

直線和圓的位置關系教案北師大版第 2 篇

　　教學目標：

　　(一)教學知識點：

　　1.了解直線與圓的三種位置關系。

　　2.了解圓的切線的概念。

　　3.掌握直線與圓位置關系的性質。

　　(二)過程目標：

　　1.通過多媒體讓學生可以更直觀地理解直線與圓的位置關系。

　　2.通過讓學生發現與探究來使學生更加深刻地理解知識。

　　(三)感情目標：

　　1.通過圖形可以增強學生的感觀能力。

　　2.讓學生說出解題思路提高學生的語言表達能力。

　　教學重點：直線與圓的位置關系的性質及判定。

　　教學難點：有無進入暗礁區這題要求學生將實際問題轉化為直線與圓的位置關系的判定，有一定難度，是難點。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　請同學們看一看，想一想日出是怎么樣的?

　　屏幕上出現動態地模擬日出的情形。(把太陽看做圓，把海平線看做直線。)

　　師：你發現了什么?

　　(希望學生說出直線與圓有三種不同的位置關系，如果學生沒有說到這里，我可以直接問學生，你覺得直線與圓有幾種不同的位置關系。)

　　讓學生在本子上畫出直線與圓三種不同的位置圖。(如圖)

　　師：你又發現了什么?(希望學生回答出有第一個圖直線與圓沒有公共點，第二個圖有一個公共點，而第三個有兩個公共點，如果沒有學生沒有發現到這里，我可以引導學生做答)

　　二、討論知識，得出性質

　　請同學們想一想：如果已知直線l與圓的位置關系分別是相離、相切、相交時，圓心O到直線l的距離d與圓的半徑r有什么關系

　　設圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r

　　讓學生討論之后再與學生一起總結出：

　　當直線與圓的位置關系是相離時，dr

　　當直線與圓的位置關系是相切時，d=r

　　當直線與圓的位置關系是相交時，d

　　知識梳理：

　　直線與圓的位置關系圖形公共點d與r的大小關系

　　相離

　　沒有r

　　相切一個d=r

　　相交兩個d

　　三、做做練習，鞏固知識

　　搶答，我能行活動：

　　1、已知圓的`直徑為13cm，如果直線和圓心的距離分別為

　　(1)d=4.5cm(2)d=6.5cm(3)d=8cm，那么直線和圓有幾個公共點?為什么?(讓個別學生答題)

　　師：第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關系，而下面這題是已知d與位置關系求r，那又該如何做呢?請大家思考后作答：

　　2、已知圓心和直線的距離為4cm，如果圓和直線的關系分別為以下情況，那么圓的半徑應分別取怎樣的值?

　　(1)相交;(2)相切;(3)相離。

　　師：前面兩題中直接告訴了我們是直線的'問題，而下面的這題是在三角形中解決直線與圓的位置關系，看題：

　　考考你

　　3.在Rt△ABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm。

　　(1)以A為圓心，3cm為半徑的圓與直線BC的位置關系是

　　以A為圓心，2cm為半徑的圓與直線BC的位置關系是

　　以A為圓心，3.5cm為半徑的圓與直線BC的`位置關系是。

　　師：同樣地第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關系，而下面這題是已知d與位置關系求r，那又該如何做呢?

　　(2)以C為圓心，半徑r為何值時，⊙C與直線AB相切?相離?相交?

　　(請同學們思考討論后，再請個別同學說出答案)

　　總結：作題時要找出d與r中哪些量在變化，而哪些沒有變化的。

　　比如日出就是r沒有變化而d發生了變化。不管哪些變了，哪些沒有變，總之d，r和位置關系中，已經兩個都可以求第三個量。

　　四、聯系現實，解決實際

　　在碼頭A的北偏東60方向有一個海島，離該島中心P的15海里范圍內是一個暗礁區。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了18海里到達B，這時島中心P在北偏東30方向。若貨船不改變航向，問貨船會不會進入暗礁區?

　　讓學生完整解答。

　　五、歸納總結，形成體系

　　師：這節課你有何收獲?

　　請個別學生回顧知識，教師再總結完整。

　　六、布置作業，課后鞏固

　　分層作業：

　　1.基礎題：作業本(2)P21;

　　2.自選題：如圖，一熱帶風暴中心O距A島為2千米，風暴影響圈的半徑為1千米。有一條船從A島出發沿AB方向航行，問BAO的度數是多少時船就會進入風暴影響圈?

直線和圓的位置關系教案北師大版第 3 篇

　　一、教材分析

　　1 、教材的地位和作用。

　　圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都占有重要的地位，而直線和圓的位置關系的應用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學習了點和圓的位置關系的基礎上進行的，為后面的圓與圓的位置關系作鋪墊的一節課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.

　　2、教學目標：

　　根據學生已有的認知的基礎及本課的教材的地位、作用，依據教學大綱的確定本課的教學目標為

　　(1)知識目標：

　　a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。

　　b、根據定義來判斷直線和圓的位置關系，會根據直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。

　　c、根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系揭示直線和圓的位置。

　　2)能力目標：

　　讓學生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的.數量關系，揭示直線和圓的關系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養學生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。

　　3)情感目標：

　　在解決問題中，教師創設情境導入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學生結合學過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關系，便于學生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關系，有利于學生把實際的問題抽象成數學模型，也便于學生觀察直線和圓的公共點的變化。

　　3.教材的重點難點

　　直線和圓的三種位置關系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關系的性質與判定的應用。

　　二、學情分析

　　根據初三學生活潑好動好奇心和求知欲都非常強，并且在初一，初二基礎上初三學生有一定的分析力，歸納力和根據他們的特點，聯系生活實際中結合問題結合本節課適合學生的學習材料注重激發學生的求知欲讓他們真正理解這節課是在學習了點和圓的位置關系的基礎上，進行的為后面的圓與圓的位置關系作鋪墊的一節課。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關系，培養學生運動變化的辨證唯物主義觀點;通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認識。

　　三、教法設計

　　復習點和圓的位置關系，引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關系，在直線與圓的位置關系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養學生互助、協作的精神。學生質疑這一環節充分培養學生敢于提問的習慣，做到不懂就問。學生小結，讓學生自己歸納本節課學習的內容，培養學生用數學語言歸納問題的能力。

　　四、學法指導

　　復習點和圓的位置關系，引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關系，在直線與圓的位置關系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養學生互助、協作的精神。學生質疑這一環節充分培養學生敢于提問的習慣，做到不懂就問。

　　學生小結，讓學生自己歸納本節課學習的內容，培養學生用數學語言歸納問題的能力。

　　五、教學程序

　　根據本課學校正在倡導的“導、學、練”教學模式，我設計本節課由“復習舊知，導入新課------ 學生自學展示-------鞏固練習----- -學生小結”四個環節。

　　復習舊知，導入新課：

　　由復習點和圓的位置關系，然后讓學生在練習本上畫圓和直線，引入本課探討直線和圓的位置關系。這樣設計的目的是先復習和本課有關的知識，再通過學生的動手畫圖來激發學生的求知欲。

　　學生自學，討論，展示：

　　讓學生在自學提示的指導下，先自學，然后分組討論，完成自學提示中的問題。最后把各組所學習討論的結果展示給大家。

　　教師在學生自學，討論、展示中給予適當的指導，使學生能通過作圖、講解等方法把自己所學的知識展示給同學們。

　　這樣設計的目的是給學生提供一個自學、交流、展示的平臺，讓學生真正成為課堂的主人，讓學生都投入到學生活動中來。

　　鞏固練習：

　　讓學生分組完成所選的六個練習題，后分組展示。

　　在此過程中，教師給每組所做題目進行指導的同時，在學生講題時，也要做重點強調。

　　設計目的是為了對本節課所學知識進行復習鞏固。

　　課堂小結：

　　讓學生談一談本節課的收獲。使學生對本節課所學的知識點進一步深化。

　　六、教學反思：

　　本節課的成功之處是教學設計最大限度的調動了學生學習的主動性，讓每一個學生都積極主動地參與到學習活動中來，使每個學生在課堂上都能有所收獲，體現了學生的主體地位。但也有不足這久：表現在，時間把握不是很好，在復習和導課這一環節花費的時間較多，而在學生練習展示環節則顯得時間不夠用。還有就是在對學生的指導上不全面，在學生展示中出現問題，個別沒有及時處理等。

直線和圓的位置關系教案北師大版第 4 篇

　　一、教學內容

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書九年級上冊第二十四章24.2.2直線和圓的位置關系（第一課時）

　　二、教學目標

　　1．知識與技能目標

　　使學生理解直線和圓相交、相切、相離的概念，掌握直線和圓的位置關系的性質和判定。

　　2．過程與方法目標

　　經歷觀察、操作、了解直線和圓位置關系的過程，理解分類、數形結合，培養觀察、分析和概括的能力。

　　3．情感與能力目標

　　通過直線和圓的相對運動，揭示直線和圓的位置關系，培養學生運動變化的辯證唯物主義觀點，增強學生應用數學的意識。

　　三、重點與難點

　　重點是掌握直線和圓的三種位置關系的性質與判定。

　　難點是如何引導學生發現隱含在圖形中的兩個數量d和r并加以比較。

　　四、教學方法

　　運用自主交流、引導發現、練習提高等方法。

　　五、教學設計

　　1.結合實際，情境導入