這是四年級數學積的變化規律教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

四年級數學積的變化規律教案第 1 篇

課題：因數和積的變化規律

　　教學目標

　　1．知道“擴大”、“縮小”的含義．

　　2．理解乘法里一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍積也擴大（或縮小）相同倍數的規律．

　　3．能運用積的變化規律進行簡便計算．

　　教學重點

　　理解“一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數”這一數學規律．

　　教學難點

　　理解因數和積的變化規律并運用規律計算．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　1．口算：

　　420×2 9×40 23×30 0×700

　　600×3 80×90 35×20 800×10

　　200×30 70×60 1×190 18×40

　　2．下面兩題，用豎式怎樣計算比較簡便？

　　28×40 2800×30

　　二、探究新知．

　　1．教“擴大”或“縮小”幾倍的含義．

（1）講授把一個數“擴大”幾倍就是把這個數乘幾．如5擴大3倍就是5×3＝15，板書： ，把一個數縮小幾倍就是把這個數除以幾．如15縮小3倍就是15÷3＝5，板書：

　（2）練習：

　　① 6擴大4倍是多少？ ② 3擴大10倍是多少？

　　③ 200縮小20倍是多少？ ④ 8縮小8倍是多少？

　　2．教例6．

　　（1）出示表格：

因數 16 16 16 16 16

因數 2 4 10 20 100

積 32

　　（2）學生口算填表：

　　（3）想：發現了什么？分組討論．

　　 ① 第2、3、4、5組的第二個因數同第一組比較，分別擴大2倍、5倍、10倍、50倍，積也隨著擴大2倍、5倍、10倍、50倍．

　　 ② 一個因數不變，另一個因數擴大若干倍，積也擴大相同的倍數．

　　 （4）練習：

　　12×3＝ 48×5＝24×5＝

　　120×3＝ 48×50＝ 24×25＝

　　1200×3＝ 48×500＝24×75＝

　　小結：啟發學生把發現的規律進行概括：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數．

　　（5）填空練習：

　　① 在4×5＝20中，如果4不變，5擴大2倍，那么積也（ ）倍．

　　② 在6×8＝48中，如果8不變，6縮小3倍，那么積也（ ）倍．

　　三、課堂總結．

　　這堂課你學到了什么？

　　四、隨堂練習．

　　1．填表：觀察每次計算同前一次比較，因數有什么變化？積有什么變化？

因數 20 40 40 200 200

因數 50 50 100 100 200

積

　　2．填空：

　　（1）一個因數不變，另一個因數（ ），積也（ ）．

　　（2）一個因數不變，另一個因數擴大5倍，積（ ）；一個因數縮小7倍，另一個因數不變，積（ ）；一個因數不變，要想使積擴大24倍，另一個因數（ ）．

　　五、布置作業．

　　（207＋99）×32 130×（560－490） 400×（225÷9） （798＋486）÷6

　　板書設計

因數和積的變化規律

因數 16 16 16 16 16

因數 2 4 10 20 100

積 32 64 160 320 1600

　　

　　

一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數．

四年級數學積的變化規律教案第 2 篇

設計說明

1.創設情境，引導學生獨立嘗試探究。

教學時，為學生營造寬松的學習氛圍，便于學生發現并提出問題。在教學例3時，直接出示兩組題，通過對算式的觀察，讓學生討論：因數變化了嗎？積變化了嗎？積變大了還是變小了？你能猜出現在的積是多少嗎？你是怎樣猜想的？讓學生在主動觀察、討論交流、猜想驗證等活動中感受積的變化規律。為學生創設猜想與驗證、辨析與交流的空間，激發學生的學習興趣，使課堂充滿活力。

2．注重規律的概括、總結與驗證。

在教學過程中，讓學生依據給出的乘法算式，逐步探究出一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾的變化規律，并及時組織學生交流，引導學生將規律從現象上升到文字表達。在此基礎上，及時舉例驗證，強化規律理解，這樣的探究過程豐富了學生的學習體驗，突破了思維和認知的障礙。

課前準備

教師準備　PPT課件

學生準備　計算器

教學過程

⊙創設情境，引入新課

1．課件出示：學校組織同學們為災區小朋友捐款，四(1)班同學紛紛捐出自己的零用錢，為災區小朋友購買一些學習用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？

2．引導學生觀察，發現問題。

6×2＝12(元)

6×20＝120(元)

6×200＝1200(元)

師：觀察、比較這三個算式，它們有什么特點？

預設　生1：其中一個因數相同，都是6。

生2：另一個因數分別是2、20、200，分別擴大到原來的10倍、100倍。

生3：積也擴大了。

3．揭示課題。三個算式之間的變化有一定的規律，這節課我們就一起來探究積的變化規律。(板書課題)

設計意圖：例題算式沒有以純算式的方式呈現，而是結合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學生感受數學知識就在身邊，激發學生的學習興趣。

⊙合作交流，探究規律

1．探究一個因數不變，另一個因數不斷變大，積的變化規律。

(1)課件出示第一組算式：

6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

(2)學生獨立觀察并思考。

(3)請學生說說所觀察到的變化。

(4)集體匯報：

預設　生1：第1小題和第2小題相比較，因數6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個因數乘10，積也乘10。

生2：第2小題和第3小題相比較，因數6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個因數乘10，積也乘10。

生3：第1小題和第3小題相比較，因數6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個因數乘100，積也乘100。

四年級數學積的變化規律教案第 3 篇

一、教學目標

（一）知識與技能

進一步認識單價、速度的含義，會用“所花的錢/數量”表示單價，“所走的路程/時間單位”表示速度。

（二）過程與方法

經歷從實際問題中抽象出單價、數量和總價，速度、時間和路程之間的關系，并能應用這種關系解決問題。獲得解決問題的策略，提升解決問題的能力。

（三）情感態度和價值觀

初步解生活中常見的數量及數量關系，樹立生活中處處有數學的思想。

二、教學重難點

教學重點：引導學生在解決問題過程中理解“單價、速度”的概念，理解并應用三量之間的數量關系。

教學難點：用術語表達、理解“單價、速度”的概念，掌握用符合單位表示“單價、速度”的方法。

三、教學準備

課件

　　四、教學過程

　　（一）具體情境導入

1．出示教材52頁例4、53頁例5

師：在前面的學習中，我們經常會見到一些數量關系。

學生獨立解答

2．引入課題：

看來大家對我們學習的知識已經基本掌握了，今天我們就來總結這兩種常見的數量關系。（板書課題）

【設計意圖】學生已經會解決實際中關于單價、數量、總價，速度、時間、路程的問題，通過解決例4、5，喚起學生對此類問題的回顧，激發起學生探究知識的欲望。

　　（二）探究新知

1．認識單價、數量、總價，概括“單價×數量=總價”

　　（1）

師：這兩個問題有什么共同點？

生1：都是已知每件商品的價錢。

生2：還知道買了多少件商品，算共花的錢數。

（2）出示發票：

師：你能從這張發票中看出光明小學的購物情況嗎？

（學生分別從數量欄、單價欄、金額欄、貨物名稱欄了解購物結果。）

　　①認識理解“單價”。

師：看來發票里包含了許多的數學知識。你知道發票中的“單價”是什么意思嗎？（板書：單價）

　　師：是的，每件商品的價格就是它的單價，你還知道哪些物品的單價？（學生介紹學習用品類、服飾類、食品類的物品單價）

　　師：發票中的2000元表示什么意思？（板書：總價）

②說一說，算一算。

師：出示問題：

橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？

每箱橙汁40元，200元可以買這樣的幾箱？

200元可以買5箱橙汁，每箱橙汁多少元？

已知（ ）和（ ），求（ ）。數量關系式為（ ），算式（ ）。

學生獨立練習

生匯報、交流。

生：討論并發現驗證：單價×數量=總價，總價÷單價=數量，總價÷數量=單價。補充完整板書。

【設計意圖】從學生已有的知識和經驗出發，通過學生自己質疑、釋疑認識單價、數量、總價，并初步感知單價、數量、總價之間的關系。積累有關單價、數量、總價豐富感知。

2．認識速度、時間、路程，概括“速度×時間=路程

（1）

師：這兩個問題有什么共同點？

生1：都是已知每小時或每分鐘行的路。

生2：還知道行了幾小時或幾分鐘，算共行了多少千米

（2）聯系實際，認識速度

師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來感受一下物體的速度。（課件出示）

蝸牛爬行的速度大約是8米/時。

人步行的速度大約為4千米/時。

聲音傳播的速度大約為340米/秒。

光傳播的速度大約為30萬千米/秒。

師：我們把這樣，每小時或每分行的路程叫做速度。

人步行的速度是4千米/時，（板書：4千米/時）觀察表示速度的單位，是由哪些我們學過的單位組成的？

生：速度的單位是由路程單位和時間單位組成的。

師：對，速度的單位是由路程單位和時間單位組成的，中間用斜線隔開。讀作4千米每時。

你知道4千米/時表示什么嗎？

生：24千米/時表示人1小時大約走4千米。

師：你能像這樣寫出并讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎？

【設計意圖】出示生活中常見的速度，拓展學生對日常生活中速度的認識，通過實例和交流，給予學生充分的自主探索的空間，真正明確了路程、時間、速度這三者的關系。培養了學生收集、處理信息的能力和獲取知識的能力。并且加深了學生運用所學知識解決生活中的問題的意識。

（3）經歷公式形成的過程。

師：那么怎樣求速度？

生：路程÷時間=速度

師：請寫出下面各物體的速度

①一列火車2時行駛180千米，這列火車的速度是_________

②自行車3分鐘行駛600米，這輛自行車的速度是_________

③一名運動員8秒跑了80米，這名運動員的速度是________

生：這列火車的速度是90千米/時，這輛自行車的速度是200米/分，這名運動員的速度是10米/秒。

（4）理解單位時間，理解速度的意義。

師：觀察這三組速度，他們都是多長時間行駛的路程？

生：他們都是一時、一分、一秒行駛的路程。

師：對，我們把這樣的一時、一分、一秒都稱為單位時間。你現在能來試著說一說什么是速度嗎？

生：在單位時間里行駛的路程就叫速度。

【設計意圖】路程、時間與速度這三個相關聯的量，學生原來只能模糊地感知，不能清晰地表達，所以，我通過提問：速度單位與我們學過的單位有什么不同？剖析出速度的單位是由長度單位和時間單位共同組成的，幫助學生進一步理解速度的含義，通過觀察和比較幾個速度單位的相同和不同之處，既形象地幫助學生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是單位時間內所行駛的長度，這樣就架構起行程問題中三個數量之間聯系的橋梁。

（5）經歷公式形成的過程。

師：解決下面的問題。

甲乙兩地有240千米，一輛汽車的行駛速度為60千米/時，從甲地到乙地行駛了4小時。

①60×4表示什么？

②240÷4表示什么？

③240÷60表示什么？

已知（ ）和（ ），求（ ）。數量關系式為（ ）。

生2：這兩道題都是知道了速度和時間，求路程。

師：怎樣求路程？

生：速度×時間=路程

師：猜測一下怎樣求時間？為什么這樣猜？

生：路程÷速度=時間，我認為根據速度×時間=路程，知道了積和一個因數，求另一個因數用除法計算。

師：同學們猜測得到底對不對，想來驗證一下嗎？計算第（2）、(3)題，說說你有什么發現？

生：我發現了這兩道題都是已知路程和速度，求時間，用路程÷速度=時間，證明我們的猜測是正確的。

【設計意圖】在學生充分理解路程、時間與速度這三個量的基礎上，提出問題：這些量之間的關系是什么？根據學生的回答，讓他們經歷猜測和驗證的過程。在這個教學重點環節里，我留給學生充分的時間探究，通過小組討論總結、歸納數量關系，圍繞“總結---歸納”二個環節進行學法指導，幫助學生深刻領會路程、時間與速度之間的密切聯系。

　　（三）實際運用

　　1．他會超速嗎？帶有這個標志的路共長140千米，張叔叔駕車想花2小時開完這一段路。

師：你怎么理解限速60千米/時？你想對張叔叔說些什么？

2．客車的平均速度是80千米/時，它行7小時能否到上海？你能想出幾種方法來解決？

生1：比路程。

生2：比速度。

生3：比時間。

3．小麗去文具店買文具，不小心把購物發票弄臟了，你能幫她算出筆記本每本多少元嗎？

學生獨立解答。

【設計意圖】通過解決實際問題的練習，鼓勵學生聯系已有知識，尋求不同的解決方法，發展學生的數學思維能力。

（四）回顧梳理

　　本堂課我們學習了什么知識？你有什么收獲？

【設計意圖】通過師生共同梳理，讓學生對兩種常見的數量關系有系統的認識。

四年級數學積的變化規律教案第 4 篇

課題：因數和積的變化規律

　　教學目標

　　1．知道“擴大”、“縮小”的含義．

　　2．理解乘法里一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍積也擴大（或縮小）相同倍數的規律．

　　3．能運用積的變化規律進行簡便計算．

　　教學重點

　　理解“一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數”這一數學規律．

　　教學難點

　　理解因數和積的變化規律并運用規律計算．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　1．口算：

　　420×2 9×40 23×30 0×700

　　600×3 80×90 35×20 800×10

　　200×30 70×60 1×190 18×40

　　2．下面兩題，用豎式怎樣計算比較簡便？

　　28×40 2800×30

　　二、探究新知．

　　1．教“擴大”或“縮小”幾倍的含義．

（1）講授把一個數“擴大”幾倍就是把這個數乘幾．如5擴大3倍就是5×3＝15，板書： ，把一個數縮小幾倍就是把這個數除以幾．如15縮小3倍就是15÷3＝5，板書：

　（2）練習：

　　① 6擴大4倍是多少？ ② 3擴大10倍是多少？

　　③ 200縮小20倍是多少？ ④ 8縮小8倍是多少？

　　2．教例6．

　　（1）出示表格：

因數 16 16 16 16 16

因數 2 4 10 20 100

積 32

　　（2）學生口算填表：

　　（3）想：發現了什么？分組討論．

　　 ① 第2、3、4、5組的第二個因數同第一組比較，分別擴大2倍、5倍、10倍、50倍，積也隨著擴大2倍、5倍、10倍、50倍．

　　 ② 一個因數不變，另一個因數擴大若干倍，積也擴大相同的倍數．

　　 （4）練習：

　　12×3＝ 48×5＝24×5＝

　　120×3＝ 48×50＝ 24×25＝

　　1200×3＝ 48×500＝24×75＝

　　小結：啟發學生把發現的規律進行概括：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數．

　　（5）填空練習：

　　① 在4×5＝20中，如果4不變，5擴大2倍，那么積也（ ）倍．

　　② 在6×8＝48中，如果8不變，6縮小3倍，那么積也（ ）倍．

　　三、課堂總結．

　　這堂課你學到了什么？

　　四、隨堂練習．

　　1．填表：觀察每次計算同前一次比較，因數有什么變化？積有什么變化？

因數 20 40 40 200 200

因數 50 50 100 100 200

積

　　2．填空：

　　（1）一個因數不變，另一個因數（ ），積也（ ）．

　　（2）一個因數不變，另一個因數擴大5倍，積（ ）；一個因數縮小7倍，另一個因數不變，積（ ）；一個因數不變，要想使積擴大24倍，另一個因數（ ）．

　　五、布置作業．

　　（207＋99）×32 130×（560－490） 400×（225÷9） （798＋486）÷6

　　板書設計

因數和積的變化規律

因數 16 16 16 16 16

因數 2 4 10 20 100

積 32 64 160 320 1600

　　

　　

一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數．