這是同底數冪的除法2教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

同底數冪的除法2教案第 1 篇

　　教材分析

　　“同底數冪的除法”選自人教版八年級上冊第15章第3節。本課的主要內容是根據除法是乘法的逆運算，從計算具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的'字母，逐步歸納出同底數冪除法的法則，并運用法則熟練、準確地進行計算。本節課的學習對于學生來說，無論在知識上，還是類比學習能力和抽象思維能力的培養上，都起著不容忽視的作用。

　　學情分析

　　本節教材在學生系統地學習了整式乘法的知識后而安排學習整式除法，符合學生的從易到難的認知規律。同底數冪的除法法則是整式除法的基礎，在本節同底數冪的除法則和零指數、負指數的規定中，體會規定是因實際計算的需要而產生的。再次體驗認識來源于實踐，并在實踐中不斷發展。同時在除法運算中體會乘除的聯系，容易構建完整的知識體系。

　　教學目標

　　（一）教學知識點

　　1．同底數冪的除法的運算法則及其應用．

　　2．同底數冪的除法的運算算理．

　　（二）能力訓練要求

　　1．經歷探索同底數冪的除法的運算法則的過程，會進行同底數冪的除法運算．

　　2．理解同底數冪的除法的運算算理，發展有條理的思考及表達能力．

　　（三）情感與價值觀要求

　　1．經歷探索同底數冪的除法運算法則的過程，獲得成功的體驗，積累豐富的數學經驗．

　　2．滲透數學公式的簡潔美與和諧美．

　　教學重點和難點

　　重點：準確熟練地運用同底數冪的除法運算法則進行計算．

　　難點：根據乘、除互逆的運算關系得出同底數冪的除法運算法則．

同底數冪的除法2教案第 2 篇

　　學習目標：

　　1、了解同底數冪的除法性質

　　2、能推導同底數冪的除法性質的過程，并會運用這一性質進行計算

　　學習重點：同底數冪的除法運算、零指數冪和負整指數冪

　　學習難點：零指數冪和負整指數冪

　　學習過程：

　　一、學習準備

　　1、同底數冪的乘法、冪的乘方、積的'乘方法則：

　　2、觀察思考

　　積的乘方規律：(文字敘述)

　　(符號敘述)

　　規律條件：①②規律結果：①②

　　3、閱讀課本第47頁例1格式，完成下面練習：

　　①下面的計算對不對?如果不對，應怎樣改正?

　　()()()

　　()()()

　　②計算

　　二、合作探究：

　　1、觀察思考：同底數冪的除法運算中，當時，你得到什么結論?

　　算式運算過程

　　結果

　　零指數冪性質：(文字敘述)(符號敘述)

　　2、思考：同底數冪的除法運算中，當時，你又得到什么結論?

　　算式運算過程

　　結果

　　負整數指數冪性質：(文字敘述)(符號敘述)

　　3、閱讀課本第52頁例5，完成下面練習：

　　4、用分數或小數表示下列各數：

　　5、計算：

　　三、學習體會：

　　本節課你學到哪些知識?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?

　　四、自我測試：

　　1、計算的結果為( ).A.10 B.100 C.D.

　　2、計算的結果是( ).A.1 B.C.D.

　　3、A.B.C.D.

　　4、(1)(2)(3)

　　(4)(5)(6)

　　思維拓展：

　　1、(1)(2)

　　2、已知，求整數x的值.

同底數冪的除法2教案第 3 篇

　　教學建議

　　1．知識結構：

　　2．教材分析

　　（1）重點和難點

　　重點： 準確、熟練地運用法則進行計算．同底數冪的除法性質是冪的運算性質之一，是整式除法的基礎，一定要打好這個基礎.

　　難點： 根據乘、除互逆的運算關系得出法則．教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.所以乘、除互逆的運算關系得出法則是本節的難點.

　　（2）教法建議：

　　1．教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.教師講課時要多舉幾個具體的例子，讓學生運算出結果，接著，讓學生自己舉幾個例子，再計算出結果，最后，讓學生自己歸納出同底數的冪的除法法則.

　　2．性質歸納出后，不要急于講例題，要對法則做幾點說明、強調，以引起學生的注意.（1）要強調底數 是不等于零的.，這是因為，若 為零，則除數為零，除法就沒有意義了.（2）本節不講零指數與負指數的概念，所以性質中必須規定指數 都是正整數，并且 ，要讓學生運用時予以注意.

　　重點、難點分析

　　1．同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 （ ， 、 都是正整數，且 ）.

　　2．指數相等的同底數的冪相除，商等于1，即 ，其中 .

　　3．同底數冪相除，如果被除式的指數小于除式的指數，則出現負指數冪，規定

　　（其中 ， 為正整數）.

　　4．底數 可表示非零數，或字母或單項式、多項式（均不能為零）.

　　5．科學記數法：任何一個數 （其中1 ， 為整數）.

　　同底數冪的除法（第一課時）

　　一、教學目標

　　1．掌握同底數冪的除法運算性質.

　　2．運用同底數冪的除法運算法則，熟練、準確地進行計算.

　　3．通過總結除法的運算法則，培養學生的抽象概括能力.

　　4．通過例題和習題，訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

　　5．滲透數學公式的簡潔美、和諧美．

　　二、重點難點

　　1．重點

　　準確、熟練地運用法則進行計算．

　　2．難點

　　根據乘、除互逆的運算關系得出法則．

　　三、 教學過程（）

　　1．創設情境，復習導入

　　前面我們學習了同底數冪的乘法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答得快而且準確．

　　（1）敘述同底數冪的乘法性質．

　　（2）計算：① ② ③

　　學生活動：學生回答上述問題．

　　．（m，n都是正整數）

　　【教法說明】 通過復習引起學生回憶，鞏固同底數冪的乘法性質，同時為本節的學習打下基礎．

　　2．提出問題，引出新知

　　思考問題：（） ．（學生回答結果）

　　這個問題就是讓我們去求一個式子，使它與 相乘，積為 ，這個過程能列出一個算式嗎？

　　由一個學生回答，教師板書．

　　這就是我們這節課要學習的同底數冪的除法運算．

　　3．導向深入，揭示規律

　　我們通過同底數冪相乘的運算法則可知，

　　那么，根據除法是乘法的逆運算可得

　　也就是

　　同樣，

　　那么 ，當m，n都是正整數時，如何計算呢？

　　（板書）

　　學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論．

　　師生共同總結：

　　教師把結論寫在黑板上．

　　請同學們試著用文字概括這個性質：

　　【公式分析與說明】 提出問題：在運算過程當中，除數能否為0？

　　學生回答：不能．（并說明理由）

　　由此得出：同底數冪相除，底數 ．教師指出在我們所學知識范圍內，公式中的m、n為正整數，且m＞n，最后綜合得出：

　　一般地，

　　這就是說，同底數冪相除，底數不變，指數相減.

　　4．嘗試反饋，理解新知

　　例1 計算：

　　（1） （2）

　　例2 計算：

　　（1） （2）

　　學生活動：學生在練習本上完成例l、例2，由2個學生板演完成之后，由學生判斷板演是否正確．

　　教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵．

　　注意問題：例1（2）中底數為（－a），例2（l）中底數為（ab），計算過程中看做整體進行運算，最后進行結果化簡．

　　5．反饋練習，鞏固知識

　　練習一

　　（1）填空：

　　① ②

　　③ ④

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　學生活動：第（l）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查．

　　練習二

　　下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：此練習以學生搶答方式完成，注意訓練學生的表述能力，以提高興趣．

　　四 總結、擴展

　　我們共同總結這節課的學習內容．

　　學生活動：①同底數冪相除，底數__________，指數________。

　　②由學生談本書內容體會．

　　【教法說明】 強調“不變”、“相減”．學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力．

　　五、布置作業

　　P143 1．（l）（3）（5），2．（l）（3），3．（l）（3）．

　　參考答案

　　略．

　　六、板書設計

　　7．8 同底數冪的除法

　　例1 解（l） （2）

　　∴ 例2 解（l） （2）

　　∴

同底數冪的除法2教案第 4 篇

　　學習目標：

　　1.能說出同底數冪除法的運算性質，并會用符號表示.

　　2.會正確的運用同底數冪除法的運算性質進行運算，并能說出每一步運算的依據.

　　學習重點：同底數冪的除法運算法則的推導過程，會用同底數冪的'除法運算法則進行有關計算.

　　學習難點：會正確的運用同底數冪除法的運算性質進行運算，并能說出每一步運算的依據.

　　.學習過程：

　　【預習交流】

　　1.預習課本P47到P48，有哪些疑惑?

　　2.已知n是大于1的自然數,則等于()

　　A.B.C.D.

　　3.若xm=2，xn=5,則xm+n=，xm-n=.

　　4.已知：Ax2n+1=x3n(x≠0)，那么A=.

　　【點評釋疑】

　　1.課本P47情境創設和做一做.

　　2.公式推導：am÷an=am-n(a≠0,m、n是正整數,且m>n)

　　同底數冪相除，底數不變，指數相減.

　　3.課本P47例1.

　　4.應用探究

　　(1)計算：①②③

　　(2)一次數學興趣小組活動中，同學們做了一個找朋友的游戲：有六個同學A、B、C、D、E、F分別藏在六張大紙牌的后面，如圖所示，A、B、C、D、E、F所持的紙牌的前面分別寫有六個算式：.游戲規定：所持算式的值相等的兩個人是朋友.如果現在由同學A來找他的朋友，他可以找誰呢?說說你的看法.

　　5.鞏固練習課本P48練習1、2、3.

　　【達標檢測】

　　1.計算：26÷22=，(-3)6÷(-3)3=，()7÷()4=，

　　a3m÷a2m-1(m是正整數)=，.

　　2.(a3a2)3÷(-a2)2÷a=.(x4)2÷(x4)2(x2)2x2=.(ab)12÷[(ab)4÷(ab)3]2=.

　　3.填上適當的指數：a5÷a()=a4，

　　4.下列4個算式：(1)(2)(3)

　　(4)其中,計算錯誤的有()A.4個B.3個C.2個D.1個

　　5.在下列四個算式：，，正確的有()

　　A.1個B.2個C.3個D.4個

　　6.4m8m-1÷2m=512，則m=.

　　7.aman=a4,且am÷an=a6，則mn=.

　　8.若，則=.

　　9.閱讀下列一段話，并解決后面的問題.

　　觀察下面一列數：1，2，4，8，…我們發現，這列數從第二項起，每一項與它前一項的比值都是2.我們把這樣的一列數叫做等比數列，這個共同的比值叫做等比數列的公比.

　　(1)等比數列5，-15，45，…的第4項是;

　　(2)如果一列數a1,a2,a3,…是等比數列，且公比是q,那么根據上述規定有，所以

　　則an=(用a1與q的代數式表示)

　　(3)一個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項和第4項.

　　【總結評價】

　　同底數冪相除，底數不變，指數相減.

　　【課后作業】課本P50習題8.31、2.