這是神奇的莫比烏斯帶課后反思，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

神奇的莫比烏斯帶課后反思第 1 篇

講過《神奇的莫比烏斯帶》這節課后，我產生了一種強烈的感覺，就是老師必須把新課標的理念從內在的心理接受外化為教學行動，讓學生感受到上數學課是快樂的，學習數學是有用的。

　　一、從猜想到驗證

　　上課一開始，我從變魔術引入，把學生的注意力帶到一種神奇的數學世界。我用一張長方形紙條作教具，玩出了幾種花樣，在做紙圈時先做一個普通的紙圈，然后將一端翻轉180度，再用膠水粘牢，讓學生猜是幾個面，是不是一條邊一個面呢？怎樣驗證呢？讓學生思考后再帶領學生一起動手檢驗。再讓學生思考，如果沿1/2線剪，剪完后會是什么樣？猜測后再動手。伴隨著學生的唏噓聲和動手實踐，我引出了莫比烏斯帶。整節課我都很注重猜想和驗證這個科學方法的.啟蒙教育。

　　二、從模仿到創造

　　模仿學習是小學生學習方法之一，但模仿僅僅是手段，模仿的目的是為了創造。從模仿到創造，要有一個過程，這個過程也就是學生的發展過程。在新課的引入時，我教會學生用畫線的方法驗證單側曲面，以后的環節我讓學生再驗證是單側曲面還是雙側曲面時，學生就會運用畫線的方法來驗證，這是模仿老師，然后我讓學生用擰、粘、剪的方法自主地玩，這就把從模仿到創造落到了實處，而且整節課我都在啟發學生想一想“為什么”，因為我覺得發現問題比解決問題更重要。

　　三、從符號到想象再到驗證

　　數學是一門符號性的學科，本節課我讓學生懂得“莫比烏斯帶”等數學術語，在每個環節我又讓學生猜一猜、畫一畫、剪一剪，使學生在想象的過程中鍛練了空間想象能力。我覺得這節課最成功的地方就是讓學生學會了想象，憑借自己的經驗想象后還要去驗證。很多科學發明都是從想象入手，然后一步步走向成功的。

　　四、從數學到現實，讓學生感覺到數學就在自己身邊

　　在這節課快要結束時，我聯系到了實際生活，我們學習了莫比烏斯帶，它在生活中有什么用處呢？這又一次激起了學生的興趣。其實莫比烏斯帶在生活中的運用，縣城的學生是不常見的，可能一時想不起來，我先舉了幾個例子，比如過山車的軌道、磁帶、針式打印機的色帶。然后讓學生大膽想象，現實生活中哪些地方還可以應用莫比烏斯帶的原理，讓學生對莫比烏斯帶的思考沒有因為這節課的結束而結束。

　　在上這節課時，我感覺自己整個身心都融入了課堂里，和學生一起好奇，一起探索，自己也覺得身心愉悅。

神奇的莫比烏斯帶課后反思第 2 篇

教學目標：神奇的莫比烏斯帶教學設計

　　1、方形紙條制成一個神奇的莫比烏斯圈，在動手操作中了解莫比烏斯帶的特征。

　　2、經歷動手操作，主動思考，合作交流的“做數學”的過程，探索莫比烏斯帶的神奇特征。

　　3、通過猜測到驗證這種數學活動，感受數學的無窮魅力，拓展數學視野，進一步激發學習數學的熱情。

　　教學重點：經歷動手操作，主動思考，合作交流的“做數學”的過程，探索莫比烏斯帶的神奇特征。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　故事《聰明的執事官》：據說有一個小偷偷了一位很老實農民的東西，并被當場捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發現小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫上：小偷應當放掉，而在紙的反面寫了：農民應當關押。縣官將紙條交給執事官由他去辦理。執事官不想誤判此案，又不敢得罪縣官。聰明的執事官將紙條做了點手腳。然后向大家宣布：根據縣太爺的命令放掉農民，關押小偷。縣官聽了大怒，責問執事官。執事官將紙條捏在手上給縣官看，仔細觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認倒霉。這位聰明的執事官是用什么方法讓小偷得到懲罰呢?這張小小的紙條里到底隱藏著什么奧秘大家想知道嗎?這節課我們就研究這張小小的紙條，學完這節課大家就會明白了。

　　二、 認識莫比烏斯帶

　　1、螞蟻吃面包屑

　　學生動手做一個普通的紙環，紙環內側有一點面包屑，外面有一只螞蟻。如果不讓螞蟻爬過紙環的邊緣，它能吃到面包屑嗎?

　　2、認識莫比烏斯帶

　　(1)莫比烏斯帶的由來

　　公元1858年,德國數學家莫比烏斯發現：把一根紙條扭轉180°后,兩頭再粘接起來做成的紙帶圈,具有魔術般的性質.普通紙帶具有兩個面(即雙側曲面),一個正面,一個反面,兩個面可以涂成不同的顏色;而這樣的紙帶只有一個面(即單側曲面),一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣.這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”

　　(2)學生動手做莫比烏斯帶

　　這個紙帶到底怎么做的呢?將長方形紙條的一端翻轉180度，再把它用雙面膠把兩端粘起來。這樣就成了一個怪怪的圈。師演示完后再帶著學生一起做。

　　做好后在紙環上作個標記A表示面包屑，想一想，小螞蟻從A點出發能吃到面包屑嗎?

　　學生用色筆從A點開始畫，直到又回到A點。這就是莫比烏斯帶神奇的地方。

　　3、分別在做好的普通紙環和“神奇的紙環”上各取一點。用色筆涂色，不能翻過邊緣一直涂下去，你發現了什么?

　　普通紙環上的顏色總是只涂了一面，“神奇的紙環”上正反兩面都涂上了顏色，說明這個帶子已經變成了只有一個面的帶子。

　　三、剪“神奇的紙環”

　　1、導入語：剛才我們通過探究，發現了“神奇的紙環”由兩個面變成了一個面，下面，我們一起繼續探究“神奇的紙環”的奧秘。

　　2、請同學們再取兩張長方形紙條，在每張長方形紙條的`中間畫一條線，再分別做一個普通紙環和一個“神奇的紙環”。

　　3、問：用剪刀沿紙條上的線剪開，你覺得會變成什么樣子?引導學生大膽猜想。

　　4、請同學們動手剪一剪。

　　5、匯報結果。

　　(1)發現普通圓環剪開后變成了兩個。

　　(2)“神奇的紙環”剪開后還是一個紙環，只是變大變細了，而且扭曲的不止180度了。

　　6、同學們，這條“神奇的紙環”還有很多神奇之處，你們想知道嗎?引導學生把紙條平均分成三份、四份做成“神奇的紙環”，再沿線剪開，看看有什么發現?

　　平均分成三份的“神奇的紙環”沿線剪開后變成一個大圈套著一個小圈;平均分成四份的“神奇的紙環”沿線剪開后變成一個大圈套著兩個小圈。

　　四、這節課你學到了什么?

　　師小結：這莫比烏斯帶不僅好玩、有趣，而且還被應用到生活中的許多地方，讓我們跟隨“莫比烏斯帶”一起走進生活去看看。

　　五、揭示課前故事的謎底

　　同學們，通過這節課的學習，你們知道那個執事官是用什么辦法既救了農民又懲治了小偷嗎?引導學生回答：聰明的執事官將紙條扭了180度，做成“莫比烏斯帶”，從“應當”讀起，原話就變成了“應當放掉農民，應當關押小偷。”

神奇的莫比烏斯帶課后反思第 3 篇

　　教學目標：

　　1.使學生了解，認識莫比烏斯帶.

　　2.動手制作，自立探索莫比烏斯帶.

　　3.感受教學知識的無窮奧妙，激發學習數學的`濃厚興趣.

　　教具：剪刀 膠水 水彩筆 紙條若干個.

　　教學流程：

　　一、導入：

　　同學們，你們會用紙條變魔術嗎?那你們想不想學?現在就請你們都準備好吧，老師要帶你們進入神奇的紙條世界了。

　　二、講授新課：

　　1、請同學們拿出一號紙條，觀察一下它有幾條邊，幾個面?怎樣才能把它變成有兩條邊兩個面的圖形?

　　2、能不能想辦法把它變成有一條邊一個面的圖形?(同桌互相討論)

　　3、和老師一起做，一只手捏住紙條的一端，另一只手捏住紙條的另一端把它旋轉成180°，變成一個紙環。

　　4、新圖形到底是不是只有一條邊和一個面呢?我們來驗證一下。把剛才紙條的兩端粘住，沿著紙條的中線用筆一直畫下去，有什么發現?再沿著紙條的任一邊一直摸下去，有什么發現?

　　5、這個神奇的紙圈就叫做莫比烏斯圈，它是德國數學家莫比烏斯在1858年發現的。可別小看了這個小小的紙圈，它的用途可大了，不信我們一起來剪剪看。

　　6、如果我們沿著你們剛才畫過的中線剪下去會怎樣呢?(學生討論)學生試剪并匯報。

　　7、如果我們要沿著三分之一線剪下去又會得到什么樣的圖形呢?先討論，猜想，再拿出3號紙條試剪并匯報。

　　8、現實生活中有沒有用到莫比烏斯圈的呢?

　　三、總結：同學們這節課的收獲一定不小吧，這回你可認識到這個小小紙圈的神奇之處了吧?希望同學們能在課下繼續探討有關莫比烏斯圈的問題，可能有一天你們會有新的創造發明呢!

神奇的莫比烏斯帶課后反思第 4 篇

活動目標：

1.在動手操作中學會將長方形紙條制成一個神奇的莫比烏斯帶。

2.通過大膽想象和動手驗證，在莫比烏斯帶魔術般的變化中體驗數學的無窮魅力。拓展數學視野，進一步激發學生學習數學的興趣。

3.提高動手操作的能力，培養科學的學習態度。

活動準備：

學生：準備剪刀 ， 雙面膠，彩筆 ， 長方形紙條

教師：為學生準備三張長方形紙條。

教學過程：

一，激趣導入。

問：老師給你們每人發了三張紙條，知道老師會拿著這些紙條做什么嗎？不知道就大膽地猜一猜吧。

當我們對一件事情不確定的時候，就可以像同學們現在這一展開大膽猜想。板書：大膽猜想。

老師打算用這些紙條來變魔術，想看嗎？但我有一個條件，就是要你們和我一起變魔術哦。那好，我們就開始今天的魔術之旅吧！

二，學習新知。

1.魔術一： 每個人拿一張一號紙條，把它做成一個圈，用雙面膠把紙條兩頭粘在一起，看誰做的最快。（老師在下面悄悄做一個莫比烏斯帶）

（1）畫線。

現在請同學們拿出水彩筆，從紙條的中間任意選一點，從這點開始沿著紙條的中間畫線，一筆畫到底，最后再回到原來的起點。

出現了什么結果？（一面畫線，一面空白）

老師在自己的莫比烏斯帶上畫線。（學生驚異地發現兩面都劃上了線）

（2）引新。

同學們認真觀察，思考：同樣一張紙，為什么你們畫了一面，而老師卻把兩面都畫上了呢？其實呀，道理非常簡單，王老師手上的這個圈外側是什么顏色的，里側是什么顏色的？本來紅色的面和白色的面井水不犯河水，但是，大家注意看，我現在把紅色的外側面翻轉過來和白色的內側粘在一起，原本一外一內的兩個面就合二為一，成為一個面了，所以老師一筆把兩面都畫了。大家知道這個神奇的紙圈叫什么名字嗎？（板書：神奇的莫比烏斯帶）他是德國數學家莫比烏斯在1858年在偶然間發現的。所以就以他的名字命名為“莫比烏斯帶”，也有 人 把它叫“莫比烏斯圈”，還有人管它叫“怪圈”。

（3）應用。

那你們知道莫比烏斯帶它只有一條邊和一個面有什么好處嗎？

課件出示：傳送帶，打印機的色帶延長壽命。

你們說這樣一個神奇的圈是不是挺有意思的？其實，莫比烏斯圈的神奇才剛剛開始，想不想 見識 一下？那我們開始趕緊今天忙的魔術之旅第二站吧！

2.魔術二： 拿出2號紙條，做一個莫比烏斯圈。

（1）觀察：

大家看看，這個莫比烏斯圈中間的是不是有條線，也就是二分之一的地方，（板書二分之一）。

（2）猜想：

如果 王 老師沿著這條二分之一的線一直剪下去，剪一圈，你們猜一猜，它到最后會變成什么樣子？

（3）驗證：

它究竟會變成什么樣呢？我們要驗證一下。老師示范剪開（為了不把它剪斷，先看老師是怎樣開始剪的？注意安全）。

只差一刀了，見證奇跡的時刻馬上就要到了，請同學們和老師一起倒計時，3、2、1、這時老師的剪刀并沒有剪下去，這么美妙的時刻，應該讓同學們自己親自動手驗證。留下懸念給學生自己動手。

變成什么樣了？一個大圈子。這不可能吧，老師完成最后一刀。變成了一個大圈。怎么會變成一個大圈呢？所以有時候不能光憑腦子猜像，當我們對不確定的事情做出大膽猜想后，還要親自去做一做，動手驗證一下，才會知道事情的真相。板書：動手驗證。

（4）形成原理。

它與莫比烏斯圏的特點是有關系的，它只有一個面，是剪不斷的我們不僅剪過了紅色的面還剪過了白色的面，相當于剪了兩個圈的長度。所以剪出了兩倍長的大圈。

（5）再猜想。

那這個大圈還是一個莫比烏斯圈嗎？

（6）再驗證。

學生驗證。還有更神奇的 ，想不想玩啊？

3.魔術三： 拿出3號紙條，把中間一個跑道涂成紅色，紅白跑道將紙條平均分成了三等分，做一個莫比烏斯圈。

（1）涂色。

拿出3號紙條把中間的一塊涂上紅色。

（2）猜想：

如果沿三分之一的線剪開，會變成什么樣呢？大家猜猜看。

（3）驗證：

誰的猜測最給力，還是用剪刀驗證一下。

老師示范，剪一半的時候，大家的手癢不癢，那還不動手自己去見證奇跡。

變成什么樣了？一大一小，不可能吧？ 王 老師還剩下一刀，看看。真的是一個大圈一個小圈。這莫比烏斯圈太跟我們作對了吧，我們沿二分之一的虛線剪開就變成了一個二倍長的大圈，沿三分之一的虛線剪開怎么就變成一個大圈套一個小圈呢？怎么回事啊？其實啊，它還是跟莫比烏斯圈的特點有關，什么特點？（一個面）。一個面能不能剪開？（不能）。它能一分為二、一分為三嗎？（不能）所以啊，這白色的部分是原來的兩邊白色部分剪了下來就成為了兩倍長的圈，中間的紅色部分你剪到了嗎？（沒有）。它還是原來的那個莫比烏斯圈。這樣大圈就套上這個小圈了，神奇吧！

（4）小結。

剛才我們沿著二分之一和三分之一的地方剪開莫比烏斯圈，是不是給我們圈來許多神奇的地方，其實啊我們還可以沿著莫比烏斯圈四分之一、五分之一的地方剪開，那又會圈給我們什么驚喜呢？下課后同桌之間或者回家后和爸爸、媽媽一起，先猜猜，再動手驗證一下你們的猜測，好不好啊？

一個看似簡單的小紙圈居然這么神奇，其實啊，它不光好玩有趣，在生活當中你也經常見到它的身影。

三，生活中的應用。

1.可回收物標志。 2.莫比烏斯爬梯 3.過山車

4.雕塑（三葉扭結，殘奧會雕塑，殘奧會火炬）

5.建筑：世博會湖南館。

四，暢談收獲。

通過這節課對莫比烏斯帶的研究學習，你對數學有什么新的感受？

在數學知識廣闊的海洋里，像莫比烏斯帶這樣神奇又好玩的知識還很對很多，就像天空中的星星簡直數不勝數。所以古今中外有那么多的數學家被數學知識所吸引，沉醉在數學知識的海洋里。但是這些數學家們在研究數學知識的時候都有一個共同的特點，就是面對不確定的事情，他們敢于做出大膽的猜想，并且都 會 動手驗證。我希望“大膽猜想、動手驗證”也能成為同學們今后學習數學的法寶。

五，布置作業。

板書設計：

神奇的莫比烏斯帶

大膽猜想

法寶

動手驗證