這是線段的垂直平分線教學(xué)設(shè)計，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

線段的垂直平分線教學(xué)設(shè)計第 1 篇

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力

　　2、能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理及其相關(guān)結(jié)論

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：線段的垂直平分線性質(zhì)與逆定理及其的應(yīng)用

　　難點：線段的垂直平分線的逆定理的理解和證明

　　教學(xué)方法觀察實踐法，分組討論法，講練結(jié)合法，自主探究法

　　教學(xué)手段多媒體課件

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　這節(jié)課，我們來研究線段的垂直平分線的尺規(guī)作圖和性質(zhì)。

　　二、師生共同研究形成概念

　　1、線段垂直平分線的性質(zhì)

　　1)猜想：我們看看上面我們所作的線段的垂直平分線有什么性質(zhì)?

　　引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)線段垂直平分線的性質(zhì)。

　　2)想一想書本P24上面

　　應(yīng)先讓學(xué)生自己思考證明的思路和方法，并嘗試寫出證明過程。

　　線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等

　　要證明一個圖形上每一點都具有某種性質(zhì)，只需要在圖形上任取一點作代表。這一思想方法應(yīng)讓學(xué)生理解。

　　3)符號語言

　　∵P在線段AB的垂直平分線CD上

　　∴PA=PB

　　4)定理解釋：

　　P為CD上的任意一點，只要P在CD上，總有PA=PB。

　　5)此定理應(yīng)用于證明兩條線段相等

　　2鞏固練習(xí)

　　1)如圖，已知直線AD是線段AB的垂直平分線，則AB=。

　　2)如圖，AD是線段BC的垂直平分線，AB=5，BD=4，則AC=，CD=，AD=。

　　3)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠AED=50°，則∠B的度數(shù)為。

　　2、線段垂直平分線的逆定理

　　1)想一想書本P24想一想

　　教學(xué)引入

　　師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進(jìn)行折疊處理。

　　動畫演示：

　　場景一：正方形折疊演示

　　師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

　　[學(xué)生活動：各自測量。]

　　鼓勵學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點。

　　講授新課

　　找一兩個學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

　　動畫演示：

　　場景二：正方形的性質(zhì)

　　師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

　　[學(xué)生活動：尋找矩形性質(zhì)。]

　　動畫演示：

　　場景三：矩形的性質(zhì)

　　師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

　　[學(xué)生活動;尋找菱形性質(zhì)。]

　　動畫演示：

　　場景四：菱形的性質(zhì)

　　師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

　　及時提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

　　師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準(zhǔn)確的定義?

　　[學(xué)生活動：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

　　師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

　　學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵，把以下三種板書：

　　“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

　　“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”

　　“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的`平行四邊形叫做正方形。”

　　[學(xué)生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

　　師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

　　困為這個命題不是“如果……那么……”的形式，所以學(xué)生說出或?qū)懗鏊哪婷}時可能會有一定的困難幫助學(xué)生分析它的條件和結(jié)論，再寫出其逆命題，最后應(yīng)要求學(xué)生按證明的格式將證明過程書寫出來。

　　2)猜想：我們說“線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等”，那么，到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上有什么性質(zhì)?

　　引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)線段垂直平分線的判定。

　　到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

　　3)符號語言

　　∵PA=PB

　　∴P在線段AB的垂直平分線上

　　4)定理解釋

　　只要有PA=PB，則P為CD上的任意一點

　　5)此定理應(yīng)用于證明一點在某條線段的垂直平分線上

　　2鞏固練習(xí)

　　1)已知點A和線段BC，且AB=AC，則點A在。

　　2)如果平面內(nèi)的點C、D、E到線段AB的兩端點的距離相等，則C、D、E均在線段AB的。

　　3)設(shè)是線段AB的垂直平分線，且CA=CB，則點C一定。

　　3、講解例題

　　例1填空：

　　1、如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分線。

　　1)則BD=;

　　2)若∠B=40°，則∠BAC=°，∠DAB=°，∠DAC=°，∠CDA=°;

　　3)若AC=4，BC=5，則DA+DC=，△ACD的周長為。

　　2、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE為AB的中垂線，則∠1=°，∠C=°，∠3=°，∠2=°;若△ABC的周長為16cm，BC=4cm，則AC=，△BCE的周長為。

　　例2如圖，DE為△ABC的AB邊的垂直平分線，D為垂足，DE交BC于E，AC=5，BC=8，求△AEC的周長。

　　分析：此題側(cè)重于讓學(xué)生體會解題過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。講解時借助細(xì)繩，讓學(xué)生更好地理解各線段之間的關(guān)系。

　　例3已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長是13cm，求△ABC的周長。

　　分析：此題與上例類似，在證明時，要多一步，要說明AC的長度。講解時借助細(xì)繩，讓學(xué)生更好地理解各線段之間的關(guān)系。

　　三、隨堂練習(xí)

　　1、書本P26隨堂練習(xí)1

　　2、《練習(xí)冊》P6

　　3、如圖，已知AB=AC=14cm，AB的垂直平分線交AC于D。

　　1)若△DBC的周長為24cm，則BC=cm;

　　2)若BC=8cm，則△BCD的周長是cm。

　　4、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，求AB、BC。

　　5、如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，AE=2cm，求△CDB的周長。

　　四、小結(jié)

　　線段的垂直平分線在計算、證明、作圖中都有著重要作用。在前面學(xué)習(xí)中，有一些用三角形全等的知識來解決問題，現(xiàn)在可用線段垂直平分線的定理及其逆定理來解會更方便些。

　　五、作業(yè)

　　書本P27習(xí)題1.63

　　六、教學(xué)后記

　　更多精彩內(nèi)容請點擊:初中>初二>數(shù)學(xué)>初二數(shù)學(xué)教案

　　教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序教學(xué)設(shè)想

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原來的平行四邊形畫了出來，你知道他用的是什么方法嗎?

　　第一階段感知階段

　　材料是：給出生活實例

　　教法是：觀察討論

　　理由是：創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情景，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，快速吸引學(xué)生注意，立刻置學(xué)生于情景中問題里。

　　目的是：(1)讓學(xué)生從真實的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué);(2)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立科學(xué)的人生觀和價值觀。

　　二、引發(fā)思考、提出議題(此環(huán)節(jié)可分為四步)

　　第一步“憶”——憶平行四邊形的性質(zhì)：

　　(1)從邊看：兩組對邊分別平行

　　兩組對邊分別相等

　　(2)從角看：兩組對角分別相等

　　四組鄰角互補(bǔ)

　　(3)從對角線看：對角線互相平分

　　第二步“說”——說平行四邊形性質(zhì)的逆命題

　　(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)

　　(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(3)兩組對角分別相等的四邊形是平形四邊形

　　(4)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

線段的垂直平分線教學(xué)設(shè)計第 2 篇

一、教材內(nèi)容分析

線段的垂直平分線這節(jié)課是北師大版八年級下冊第一章第三節(jié)的內(nèi)容,線段的垂直平分線是幾何中的重要概念，它可用于證明兩條線段相等。線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理可作為判斷一個點是否在線段的垂直平分線上的依據(jù)。在幾何證明、計算中，線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理也有著重要的地位

二、教學(xué)目標(biāo)（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合教材的具體內(nèi)容，我確立教學(xué)目標(biāo)為：

1. 知識與能力：線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理的證明與應(yīng)用；

2. 過程與方法：經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、猜測、證明的過程，進(jìn)一步體會證明的必要性，增強(qiáng)證明意識和能力；

3. 情感態(tài)度價值觀：通過小組活動，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。

三、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理的理解和應(yīng)用

教學(xué)難點：線段的垂直平分線的判定定理證明

三、學(xué)情分析

在七年級《生活中的軸對稱》一章中學(xué)生已經(jīng)接觸過線段的垂直平分線，所以對線段垂直平分線的性質(zhì)定理也不陌生，大多數(shù)學(xué)生在對性質(zhì)定理的證明不存在多大問題。在理解了“線段的垂直平分線的性質(zhì)”定理后，雖然學(xué)生對于線段的垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理是可以直觀感受的．但證明這一定理對于學(xué)生來說是個難點。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計

本著課堂上以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則，本節(jié)課通過教師指導(dǎo)點撥，學(xué)生自主探索，學(xué)生合作探究，師生共同學(xué)習(xí)等策略，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。為了達(dá)到課堂的最佳效果，在策略實施過程中關(guān)鍵是給學(xué)生創(chuàng)造交流的氛圍，激活學(xué)生思維。

六、教學(xué)過程

教學(xué)過程

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

一．復(fù)習(xí):線段垂直平分線的定義

七年級《生活中的軸對稱》一章中我們曾接觸過線段的垂直平分線，那么什么是線段的垂直平分線呢？

學(xué)生回憶，舉手作答

通過復(fù)習(xí)，熟悉定義，為本節(jié)課學(xué)習(xí)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理做鋪墊。

二．學(xué)習(xí)線段垂直平分線的性質(zhì)（從定義和性質(zhì)定理兩方面去研究)

課件展示以下問題：

1. 七年級我們曾經(jīng)利用折紙的方法得到了線段垂直平分線的性質(zhì)定理.你還記得嗎？(指明作答，并板書）

2. 線段垂直平分線的性質(zhì)定理的證明（引導(dǎo)學(xué)生回憶證明一個命題的步驟，并指名說出證明過程）

3. 線段垂直平分線性質(zhì)定理的數(shù)學(xué)語言如何描述，它可以解決什么問題？

已知:如圖,直線MN⊥AB,垂足是C，且AC=BC,P是MN上任意一點.

求證:PA=PB.

（學(xué)生自主思考，發(fā)表見解）

定理的證明學(xué)生比較熟悉，不存在多大問題，所以這塊不應(yīng)浪費過多的時間。定理證明完畢，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言對定理加以描述，并說出其用途，使其明白線段垂直平分線的性質(zhì)定理可用于證明線段相等，從而使學(xué)生對定理有一個更深一步的認(rèn)識。

三.學(xué)習(xí)線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理

課件展示以下問題，

1.把定理“線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等”改寫成“如果…，那么…”的形式。

2.寫出上面定理的逆命題，它是真命題嗎？如果是請證明它。（學(xué)生證明后，教師板書逆定理）

3.線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理用數(shù)學(xué)語言如何描述，它可以解決什么問題？（引導(dǎo)學(xué)生完成）

得到線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆命題后，學(xué)生對逆命題的結(jié)論加以猜想，之后小組交流得出定理的證明方法：（1）做垂直證平分；（2）做平分證垂直；（3）做角平分線證垂直平分

在理解了“線段的垂直平分線的性質(zhì)”定理后，學(xué)生對于線段的垂直平分線的判定定理是可以直觀感受的．但證明這一定理對于學(xué)生來說是個難點(證明線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆命題時，學(xué)生的證明方法可能多種多樣，此時給機(jī)會讓學(xué)生發(fā)表見解，以此培養(yǎng)學(xué)生主動探究與合情推理的能力。）同一定理，多種解法，提高了學(xué)生一題多解的能力。

四．線段垂直平分線的性質(zhì)定理與逆定理的區(qū)別

針對線段垂直平分線的逆定理，思考下列問題：

“1.若一個點在線段的垂直平分線上，能否說明經(jīng)過這一點的直線就是線段的垂直平分線？2.如何利用線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理判斷一條直線是否是線段的垂直平分線？”

例題講解

已知：如圖，在 ABC 中，AB = AC，O 是 ABC 內(nèi)一點，且 OB = OC.

求證：直線 AO 垂直平分線段BC．

教師板書線段垂直平分線的性質(zhì)定理與逆定理的區(qū)別：

性質(zhì)定理是由垂直平分線證線段相等；

逆定理是由線段相等證垂直平分線

學(xué)生討論，合作交流，發(fā)表見解

學(xué)生利用所學(xué)知識自主完成，并板演解題過程

學(xué)生思考，理解異同，加深印象

讓學(xué)生體會根據(jù)過一點的直線有無數(shù)條，兩點確定一條直線，得出要證明一條直線是否某條線段的垂直平分線，只需證明這條直線上的兩個點到線段兩個端點的距離相等即可。從而加深對逆定理的理解。

這樣一道典型例題的講解，使學(xué)生很好地鞏固了線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理

通過對比兩個定理的條件和結(jié)論，使學(xué)生加深對定理的理解，今后對定理的應(yīng)用做到心中有數(shù)。

隨堂練習(xí)

1.如圖,在ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分線交AB于點D,交AC于點E,BCE的周長等于50,求BC的長.

2.已知：如圖，AB=AC，BD=CD，P是AD上一點.

求證：PB=PC

學(xué)生認(rèn)真分析，自主完成，并做以小結(jié)

通過兩道習(xí)題對線段垂直平分線的性質(zhì)定理和逆定理加以應(yīng)用，這兩個題目比較典型，具有代表性，第一個題目是直接運用性質(zhì)解決問題，比較簡單，面向全體學(xué)生。我還設(shè)計了第二個題目，這個題目是性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，可以鍛煉學(xué)生的分析能力。通過兩道隨堂練習(xí)，從而達(dá)到學(xué)以致用的目的。

課堂小結(jié)與作業(yè)布置

教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)

作業(yè)：課本P23；習(xí)題1.7：第1、2題

學(xué)生暢所欲言

在學(xué)生們共同歸納總結(jié)本節(jié)課的過程中，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思考上的提高和感受成功的喜悅并進(jìn)一步系統(tǒng)地完善本節(jié)課的知識。

板書設(shè)計

線段的垂直平分線（1）

線段的垂直平分線性質(zhì)定理：

線段的垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理：

板書呈現(xiàn)的是線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理的具體內(nèi)容及兩個定理的區(qū)別與聯(lián)系，言簡意賅，目標(biāo)明確.

線段的垂直平分線教學(xué)設(shè)計第 3 篇

【知識與技能】

掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的尺規(guī)作圖方法。

【過程與方法】

在線段的垂直平分線性質(zhì)的探究過程中，提升發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

【情感態(tài)度價值觀】

體會利用幾何性質(zhì)解決幾何問題的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，感悟數(shù)學(xué)與生活的實際聯(lián)系。

二、教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】

線段的垂直平分線的性質(zhì)。

【教學(xué)難點】

線段的垂直平分線的性質(zhì)及其證明。

三、教學(xué)過程

(一)引入新課

提出問題：如何畫出軸對稱圖形的對稱軸?

(二)探索新知

學(xué)生活動：觀察課本13.1.6的線段的垂直平分線的圖像。

教師總結(jié)尺規(guī)作圖的步驟并板書。

提問4：已知兩個圖形成軸對稱，如何找出對稱軸?

只要找出軸對稱圖形上任意對應(yīng)的兩點，作出其連線的垂直平分線，該垂直平分線即為對稱軸，并發(fā)現(xiàn)對稱軸所在的直線就是垂直平分線。

(三)課堂練習(xí)

例1：對稱軸與垂直平分線相同么?

例2：如何畫出一個軸對稱圖形的對稱軸?

(四)小結(jié)作業(yè)

提問：今天有什么收獲?

引導(dǎo)學(xué)生回顧：線段的垂直平分線的性質(zhì)及利用垂直平分線的性質(zhì)作出一條直線的垂直平分線。

課后作業(yè)：

角是不是對稱軸圖形，如果是，它的對稱軸是什么?

四、板書設(shè)計

線段的垂直平分線教學(xué)設(shè)計第 4 篇

教學(xué)目標(biāo) 1、 經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力 2、 能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理及其相關(guān)結(jié)論 教學(xué)重點和難點 重點：線段的垂直平分線性質(zhì)與逆定理及其的應(yīng)用 難點：線段的垂直平分線的逆定理的理解和證明 教學(xué)方法 觀察實踐法，分組討論法，講練結(jié)合法，自主探究法 教學(xué)手段 多媒體課件 教學(xué)過程設(shè)計 一、 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 這節(jié)課，我們來研究線段的垂直平分線的尺規(guī)作圖和性質(zhì)。 二、 師生共同研究形成概念 1、 線段垂直平分線的性質(zhì) 1） 猜想：我們看看上面我們所作的線段的垂直平分線有什么性質(zhì)？ 引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)線段垂直平分線的性質(zhì)。 2） 想一想 書本P 24 上面 應(yīng)先讓學(xué)生自己思考證明的思路和方法，并嘗試寫出證明過程。 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 要證明一個圖形上每一點都具有某種性質(zhì)，只需要在圖形上任取一點作代表。這一思想方法應(yīng)讓學(xué)生理解。 3） 符號語言 ∵ P在線段AB的垂直平分線CD上 ∴ PA = PB 4） 定理解釋： P為CD上的任意一點，只要P在CD上，總有PA = PB。 5） 此定理應(yīng)用于證明兩條線段相等 鞏固練習(xí) 1） 如圖，已知直線AD是線段AB的垂直平分線，則AB = 。 2） 如圖，AD是線段BC的垂直平分線，AB = 5，BD = 4，則AC = ，CD = ，AD = 。 3） 如圖，在△ABC中，AB = AC，∠AED = 50°，則∠B的度數(shù)為 。 2、 線段垂直平分線的逆定理 1） 想一想 書本P 24 想一想 困為這個命題不是“如果……那么……”的形式，所以學(xué)生說出或?qū)懗鏊哪婷}時可能會有一定的困難幫助學(xué)生分析它的條件和結(jié)論，再寫出其逆命題，最后應(yīng)要求學(xué)生按證明的格式將證明過程書寫出來。 2） 猜想：我們說“線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等”，那么，到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上有什么性質(zhì)？ 引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)線段垂直平分線的判定。 到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 3） 符號語言 ∵ PA = PB ∴ P在線段AB的垂直平分線上 4） 定理解釋 只要有PA = PB，則P為CD上的任意一點 5） 此定理應(yīng)用于證明一點在某條線段的.垂直平分線上 鞏固練習(xí) 1） 已知點A和線段BC，且AB = AC，則點A在 。 2） 如果平面內(nèi)的點C、D、E到線段AB的兩端點的距離相等，則C、D、E均在線段AB的 。 3） 設(shè) 是線段AB的垂直平分線，且CA = CB，則點C一定 。 3、 講解例題 例1 填空： 1、 如圖，在△ABC中，∠C = 90°，DE是AB的垂直平分線。 1）則BD = ； 2）若∠B = 40°，則∠BAC = °，∠DAB = °，∠DAC = °，∠CDA = °； 3）若AC= 4， BC = 5，則DA + DC = ，△ACD的周長為 。 2、 如圖，△ABC中，AB = AC，∠A = 40°，DE為AB的中垂線，則∠1 = °，∠C = °，∠3 = °，∠2 = °；若△ABC的周長為16cm，BC = 4cm，則AC = ，△BCE的周長為 。 例2 如圖，DE為△ABC的AB邊的垂直平分線，D為垂足，DE交BC于E， AC = 5，BC = 8，求△AEC的周長。 分析：此題側(cè)重于讓學(xué)生體會解題過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。講解時借助細(xì)繩，讓學(xué)生更好地理解各線段之間的關(guān)系。 例3 已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE = 3cm，△ABD的周長是13cm，求△ABC的周長。 分析：此題與上例類似，在證明時，要多一步，要說明AC的長度。講解時借助細(xì)繩，讓學(xué)生更好地理解各線段之間的關(guān)系。 三、 隨堂練習(xí) 1、 書本 P 26 隨堂練習(xí) 1 2、 《練習(xí)冊》 P 6 3、 如圖，已知AB = AC = 14cm，AB的垂直平分線交AC于D。 1）若△DBC的周長為24cm，則BC = cm； 2）若BC = 8cm，則△BCD的周長是 cm。 4、 在△ABC中，AB = AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，求AB、BC。 5、 如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC= 5cm，BC= 4cm，AE = 2cm，求△CDB的周長。 四、 小結(jié) 線段的垂直平分線在計算、證明、作圖中都有著重要作用。在前面學(xué)習(xí)中，有一些用三角形全等的知識來解決問題，現(xiàn)在可用線段垂直平分線的定理及其逆定理來解會更方便些。 五、 作業(yè) 書本 P 27 習(xí)題1.6 3 六、 教學(xué)后記