這是角的平分線的性質教案學情分析，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

角的平分線的性質教案學情分析第 1 篇

教材分析

　　1．角的平分線性質是初中階段幾何證明中重要的內容，為證明三角形全等提供更多的方法和條件；

　　2、在利用全等三角形的基礎上更進一步推理出角的平分線性質；

　　3、在這節課中，也能讓學生更多的.動手作圖，練習學生的尺規作圖能力，把數學運用到實際生活中去；

　　學情分析

　　1．學生對數學學習興趣不夠高，基礎知識參差不齊，特別是對作圖方法難以掌握；

　　2．學生對做角的平分線、角平分線到兩邊的距離作圖不夠規范，達不到垂直的要求；

　　3．學生對如何動手作角平分線和證明角平分線的性質過程感到比較難掌握。

　　教學目標

　　1、掌握作已知角的平分線的方法；

　　2、掌握角平分線的性質，掌握角平分線性質的推導過程；

　　3、角平分線性質的運用。

　　教學重點和難點

　　重點：角的平分線性質的證明及運用；

　　難點：角的平分線性質的探究。

角的平分線的性質教案學情分析第 2 篇

一、 教材分析

八年級數學《角的平分線的性質》教學設計

　　角平分線的概念在第一冊的教材中已介紹過，它的性質很重要，在幾何里證明線段或角相等時常常用到它們，同時在作圖中也運用廣泛，剛學過的運用HL定理來證明直角三角形全等的方法為證明角平分線的性質定理和逆定理創造了條件。性質定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開辟了新的途徑，簡化了證明過程。

　　二、學情分析

　　本節課教材在學生已探索過的角平分線的基礎上，讓學生回顧這一性質及探究過程，嘗試讓學生完成性質定理的證明，并類比研究線段垂直平分線性質定理的逆定理過程，通過讓學生構造角平分線性質定理的逆命題引導學生驗證這個命題的真假——即證明，再次印證證明的必要性。同時角平分線的性質定理和判定定理又分別是證明線段相等和角相等的方法，對學生后續學習幾何有非常大的作用。通過“做一做”，力圖使學生掌握尺規作角平分線這一基本作圖。并使學生鞏固作圖的方法和要求，即：寫已知、求作、作法，說明理由。

　　三、學習目標

　　1.掌握角平分線的畫法;

　　2.掌握角平分線的性質定理和逆定理;

　　3.能夠運用性質定理和逆定理證明兩個角相等或兩條線段相等

　　四、預見習分析

　　1.本節內容的重點是角平分線的性質定理，逆定理及它們的應用。

　　2.本節內容的難點是：a、角平分線定理和逆定理的應用;b、這兩個定理的區別;c、學生對證明兩個三角形全等的問題已經很熟悉了，所以證題時，不習慣直接應用定理，仍然去找全等三角形，結果相當于重新證明了一次定理。

　　突破方法：采用學生自己動手實踐，觀察，組織討論等方法，多媒體引導，以學生為主，給學生提供足夠的活動時間，充分發揮他們的個性，讓學生在實踐中感受知識的力量，通過觀察，讓學生在觀察中發現，在發現中探索，在探索中創新。充分發揮他們的主觀能動性，最大限度的發揮他們的創造力。讓學生成為課堂的主人。教師只是在學生的思維受阻的情況下進行適時的引導。

　　3.課堂導入

　　1、線段的垂直平分線的性質定理、判定定理內容是什么?它們互為什么關系?

　　2、還記得角平分線上的.點有什么性質嗎?

　　教師提出問題，由學生獨立思考，并且口答問題1，總結問題2，在此基礎上由學生整理出問題2的文字表達。從而引入新課。

　　4.問題驅動：

　　1、線段的垂直平分線的性質定理、判定定理內容是什么?它們互為什么關系?

　　2、還記得角平分線上的點有什么性質嗎?

　　3.你是怎樣得到的?你能證明嗎?

　　4.你能說出這個定理的逆命題嗎?它是真命題嗎?如果是，請你證明它。

　　5.獨立完成的問題

　　1、線段的垂直平分線的性質定理、判定定理內容是什么?它們互為什么關系?

　　2、還記得角平分線上的點有什么性質嗎?

　　可能出現的問題及其解決辦法：此定理給出了證明線段相等的又一方法，只需“角平分線”和“到兩邊距離”即可，如果還要用全等相當于重新證明了一次定理。

　　6.需小組合作交流完成的問題

　　1.你是怎樣得到的?你能證明嗎?

　　2.你能說出這個定理的逆命題嗎?它是真命題嗎?如果是，請你證明它。

　　可能出現的問題及其解決辦法

　　1、 學生是否掌握文字命題的證明步驟。

　　2、 學生在互相交流后，口述推理過程時，遇到困難教師應加以適當的引導。

　　3、 由教師完全定理的幾何語言表達形式，學生謹記。

　　證明命題是一個難點，因此采用先獨立思考，然后合作交流，再由教師引導，使學生有一個不斷自我矯正的過程，體驗發現知識的快樂，變被動接受為主動探究。

　　7. 檢測目標達成度方法

　　課堂檢測題，學生用時5—8分鐘。當堂反饋(生公布答案，集中評價，釋疑答惑)

　　8.各環節所需時間

　　1.知識回顧(1分鐘)

　　2.創設情境，導出課題(14分鐘)

　　3.例題講解，鞏固提高(23分鐘)

　　4.暢談我的收獲(回扣目標) (2分鐘)

　　5.自我測評(5分鐘)

　　9. 學生掌握程度和解決不了的問題

　　問題：1、已知： 如圖,已知∠ B= ∠C=90°,M是BC的中點,DM平分∠ADC,那么AM平分 ∠BAD嗎?若平分,請證明,若不平分,說明理由.

　　2、如圖,在 △ ABD 中，D是BC的中點,DE ⊥ BC交∠ BAC的平分線AE于E,EF ⊥ AB于F,EG ⊥ AC交AC延長線于G, ①求證:BF=CG. ②若AB=10,AC=4,求BF長.

　　在此活動中，應關注：

　　1、 學生回答問題和評價的積極性、準確性。

　　2、能否從兩個定理的角度出發證明角和線段相等問題，從而打破依據全等來證明的思維的定勢。

　　3、學生在解決問題時幾何語言表達的準確性和規范性。

　　本練習是兩個定理的應用，目的在于考察學生的掌握情況，使學生避免走遠路、彎路。學生從所學的知識中體會兩個定理中滲透的輔助線，并引導學生學會添加簡單的輔助線。

角的平分線的性質教案學情分析第 3 篇

一、 教材分析

八年級數學《角的平分線的性質》教學設計

　　角平分線的概念在第一冊的教材中已介紹過，它的性質很重要，在幾何里證明線段或角相等時常常用到它們，同時在作圖中也運用廣泛，剛學過的運用HL定理來證明直角三角形全等的方法為證明角平分線的性質定理和逆定理創造了條件。性質定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開辟了新的途徑，簡化了證明過程。

　　二、學情分析

　　本節課教材在學生已探索過的角平分線的基礎上，讓學生回顧這一性質及探究過程，嘗試讓學生完成性質定理的證明，并類比研究線段垂直平分線性質定理的逆定理過程，通過讓學生構造角平分線性質定理的逆命題引導學生驗證這個命題的真假——即證明，再次印證證明的必要性。同時角平分線的性質定理和判定定理又分別是證明線段相等和角相等的方法，對學生后續學習幾何有非常大的作用。通過“做一做”，力圖使學生掌握尺規作角平分線這一基本作圖。并使學生鞏固作圖的方法和要求，即：寫已知、求作、作法，說明理由。

　　三、學習目標

　　1.掌握角平分線的畫法;

　　2.掌握角平分線的性質定理和逆定理;

　　3.能夠運用性質定理和逆定理證明兩個角相等或兩條線段相等

　　四、預見習分析

　　1.本節內容的重點是角平分線的性質定理，逆定理及它們的應用。

　　2.本節內容的難點是：a、角平分線定理和逆定理的應用;b、這兩個定理的區別;c、學生對證明兩個三角形全等的問題已經很熟悉了，所以證題時，不習慣直接應用定理，仍然去找全等三角形，結果相當于重新證明了一次定理。

　　突破方法：采用學生自己動手實踐，觀察，組織討論等方法，多媒體引導，以學生為主，給學生提供足夠的活動時間，充分發揮他們的個性，讓學生在實踐中感受知識的力量，通過觀察，讓學生在觀察中發現，在發現中探索，在探索中創新。充分發揮他們的主觀能動性，最大限度的發揮他們的創造力。讓學生成為課堂的主人。教師只是在學生的思維受阻的情況下進行適時的引導。

　　3.課堂導入

　　1、線段的垂直平分線的性質定理、判定定理內容是什么?它們互為什么關系?

　　2、還記得角平分線上的.點有什么性質嗎?

　　教師提出問題，由學生獨立思考，并且口答問題1，總結問題2，在此基礎上由學生整理出問題2的文字表達。從而引入新課。

　　4.問題驅動：

　　1、線段的垂直平分線的性質定理、判定定理內容是什么?它們互為什么關系?

　　2、還記得角平分線上的點有什么性質嗎?

　　3.你是怎樣得到的?你能證明嗎?

　　4.你能說出這個定理的逆命題嗎?它是真命題嗎?如果是，請你證明它。

　　5.獨立完成的問題

　　1、線段的垂直平分線的性質定理、判定定理內容是什么?它們互為什么關系?

　　2、還記得角平分線上的點有什么性質嗎?

　　可能出現的問題及其解決辦法：此定理給出了證明線段相等的又一方法，只需“角平分線”和“到兩邊距離”即可，如果還要用全等相當于重新證明了一次定理。

　　6.需小組合作交流完成的問題

　　1.你是怎樣得到的?你能證明嗎?

　　2.你能說出這個定理的逆命題嗎?它是真命題嗎?如果是，請你證明它。

　　可能出現的問題及其解決辦法

　　1、 學生是否掌握文字命題的證明步驟。

　　2、 學生在互相交流后，口述推理過程時，遇到困難教師應加以適當的引導。

　　3、 由教師完全定理的幾何語言表達形式，學生謹記。

　　證明命題是一個難點，因此采用先獨立思考，然后合作交流，再由教師引導，使學生有一個不斷自我矯正的過程，體驗發現知識的快樂，變被動接受為主動探究。

　　7. 檢測目標達成度方法

　　課堂檢測題，學生用時5—8分鐘。當堂反饋(生公布答案，集中評價，釋疑答惑)

　　8.各環節所需時間

　　1.知識回顧(1分鐘)

　　2.創設情境，導出課題(14分鐘)

　　3.例題講解，鞏固提高(23分鐘)

　　4.暢談我的收獲(回扣目標) (2分鐘)

　　5.自我測評(5分鐘)

　　9. 學生掌握程度和解決不了的問題

　　問題：1、已知： 如圖,已知∠ B= ∠C=90°,M是BC的中點,DM平分∠ADC,那么AM平分 ∠BAD嗎?若平分,請證明,若不平分,說明理由.

　　2、如圖,在 △ ABD 中，D是BC的中點,DE ⊥ BC交∠ BAC的平分線AE于E,EF ⊥ AB于F,EG ⊥ AC交AC延長線于G, ①求證:BF=CG. ②若AB=10,AC=4,求BF長.

　　在此活動中，應關注：

　　1、 學生回答問題和評價的積極性、準確性。

　　2、能否從兩個定理的角度出發證明角和線段相等問題，從而打破依據全等來證明的思維的定勢。

　　3、學生在解決問題時幾何語言表達的準確性和規范性。

　　本練習是兩個定理的應用，目的在于考察學生的掌握情況，使學生避免走遠路、彎路。學生從所學的知識中體會兩個定理中滲透的輔助線，并引導學生學會添加簡單的輔助線。

角的平分線的性質教案學情分析第 4 篇

一、理解學生，讓教學設計更貼近學生

　　教學設計時需要理解學生，了解學生的認知起點、認知規律、思維障礙，才能使教學設計更貼近學生，激發學生積極主動進行知識建構。

　　1、清楚學生已有的數學知識

　　這一點對于剛剛參加工作4年的'我來說，往往是在教學后才能更好地把握的。比如本節的內容，要讓學生自己經過探究總結出“角的平分線的性質”，學生們在歸納時能說出“角的平分線上的點，向角兩邊作垂線段，垂線段的長度相等。”但卻不能將垂線段的長度，與點到直線的距離聯系在一起，從而在得出性質定理時，出現了一些困難，就是因為我沒有充分考慮學生對原有知識的認識，在布置預習作業時沒有讓學生回憶什么是點到直線的距離。發現這個問題之后，我在2班布置預習作業時，就提起了注意，從而讓教學順利的進行了下去。

　　在教學過程中，我們首先要做到的就是理解學生，清楚學生學習數學的基礎、潛能、需求與差異，清楚學生已有的數學知識、新的知識生長點與潛在的困難，使教學更合理，幫助學生順利的進行知識建構。如果離開對學生現狀的準確把握，教學設計就很難達到理想的效果。

　　2、理解學生的認知規律

　　本節課的目標之一就是：會用尺規作圖的方法，畫任意角的平分線。如何讓學生理解、記住作法，從而掌握畫角平分線的方法呢？

　　我由“平分角的儀器”入手，讓學生們自己發現儀器的原理，從中得到啟發，畫一個角的平分線關鍵是找到滿足條件的三個點，學生能理解到這兒，就能自己找到方法并畫出角平分線。也就讓學生的學習處在一種自然生成的狀態。新知識的發生、形成、應用，不是教師強加于學生的，是符合他們的認知規律的。

　　二、理解教材，讓教學設計由教材“生長”

　　本節內容教材在編排時構建了一個完整的探究活動，教學中應讓學生充分經歷這個探究過程，在明確探究目標、形成探究思路的前提下，動手操作，得出猜想，并進一步進行推理論證，感受結論的合理性，體現數學研究的嚴謹性。

　　我在設計性質探究這個環節時，充分的挖掘了教材，一步一步的引導學生深入思考，環環相扣、循序漸進，以問題為載體，逐步要求學生獨立分析、形成完整的證明過程，從而訓練了學生推理論證的能力。

　　教材的結構體系、內容順序是反復考量的，語言是反復斟酌的，例題是反復打磨的，習題是精挑細選的。教學設計時需要理解教材，理解教材內容、編排意圖，重視教材的特色欄目，善于將教材內容“生長”開去，教師應深入理解數學知識的本質、結構，進而把知識教“活”，促進學生豐富或調整原有的認知結構，讓學生順利開展數學活動，進行知識建構。

　　三、理解教學，讓教學設計更有效

　　教學設計時需要理解教學，重視教學過程、教學方式、課堂提問的設計，才能優化學生主動建構知識的過程，使學生學會學習。

　　1、重視教學活動的設計

　　本課教學時有一個突出的特點，設計了問題串，教師的提問一定要有針對性、啟發性，這些問題環環相扣，循序漸進，讓數學定理的歸納過程、命題的發現過程充分“暴露”給學生。

　　學生在經歷觀察、猜想、驗證、證明的數學活動中，發展合情推理能力，并能有條理、清晰地闡述自己的觀點。這正是培養學生數學素養，發展學生能力的有效方式。只有這樣，才能讓學生在掌握知識的同時，經歷一個主動發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的完整過程，才能克服教學中只重數學結果的傾向，實現從“被動的接受”到“主動地建構”的轉變，讓課堂涌動著生命的靈性。

　　2、重視數學方法的滲透

　　數學教學不僅要讓學生學會知識，更要讓學生掌握解決問題的基本方法，這就是大家常說的“授人以魚，不如授人以漁”。

　　如本節課的例題，可以用兩步全等的方法，也可以結合本節課的新內容，這樣就只需證一步全等。讓學生體會證明線段等、角等，可以用全等的方法，當然也可以用角平分線的性質，將來還會有別的思路，這樣的總結，能幫助學生整理做題思路，不會在解決問題時一臉茫然、無從下手。